第3课时 长方体和正方体的表面积 人教版数学五年级下册第三单元(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 第3课时 长方体和正方体的表面积 人教版数学五年级下册第三单元(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 15:11:38 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
第3课时
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
新课导入
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
探究新知
小组合作
1.将准备好的长方体和正方体纸盒展开。
2.分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
3.回答教材第23页的问题。
把长方体的6个面分别展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
分别用“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等
“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。
左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。
把正方体的6个面展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
分别用“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。
第一类：
正方体展开图一共有几种情况？
第二类：
第三类：
第四类：
右
折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。
（ ）
（ ）
√
√
（ ）
(教材P23 做一做)
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
什么叫作长方体或正方体的表面积
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm )
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
先观察长方体保温箱：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
方法一
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148(dm2)
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148(dm2)
方法二
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
长方体表面积＝
S＝
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（ab＋ah＋bh）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（注：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算
5×5
×6
＝25×6
＝150(dm2)
答:正方体保温箱需150平方分米的泡沫板。
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
（注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长）
(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
“没有底面”是什么意思？
只用算5个面的面积。
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2
=0.375＋4
=4.375(m )
答：至少需要用布4.375平方米。
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
巩固运用
1.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
晨钟
冬
夏
暮鼓
秋
春
(教材P25 T2)
暮鼓对
秋对
春对
晨钟
冬
夏
2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝47×2
＝94（dm2）
答：至少需要94平方分米的布。
(教材P25 T4)
(教材P25 T6)
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，
作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）
46×46×6
＝2116×6
＝12696（cm ）
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？
46×12＝552（cm)
552cm＝5.52m
5.52m＞4.5m
答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
拓展运用
把3个一样大的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是70dm 。一个小正方体的表面积是多少平方分米？
70÷（3×6－4）＝5（dm ）
5×6＝30（dm ）
答：一个小正方体的表面积是30平方分米。
(选自《新领程》 )
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
第3课时
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
新课导入
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
探究新知
小组合作
1.将准备好的长方体和正方体纸盒展开。
2.分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
3.回答教材第23页的问题。
把长方体的6个面分别展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
分别用“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等
“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。
左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。
把正方体的6个面展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
分别用“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。
第一类：
正方体展开图一共有几种情况？
第二类：
第三类：
第四类：
右
折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。
（ ）
（ ）
√
√
（ ）
(教材P23 做一做)
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
什么叫作长方体或正方体的表面积
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm )
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
先观察长方体保温箱：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
方法一
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148(dm2)
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148(dm2)
方法二
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
长方体表面积＝
S＝
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（ab＋ah＋bh）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（注：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算
5×5
×6
＝25×6
＝150(dm2)
答:正方体保温箱需150平方分米的泡沫板。
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
（注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长）
(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
“没有底面”是什么意思？
只用算5个面的面积。
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2
=0.375＋4
=4.375(m )
答：至少需要用布4.375平方米。
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
巩固运用
1.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
晨钟
冬
夏
暮鼓
秋
春
(教材P25 T2)
暮鼓对
秋对
春对
晨钟
冬
夏
2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝47×2
＝94（dm2）
答：至少需要94平方分米的布。
(教材P25 T4)
(教材P25 T6)
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，
作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）
46×46×6
＝2116×6
＝12696（cm ）
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？
46×12＝552（cm)
552cm＝5.52m
5.52m＞4.5m
答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
拓展运用
把3个一样大的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是70dm 。一个小正方体的表面积是多少平方分米？
70÷（3×6－4）＝5（dm ）
5×6＝30（dm ）
答：一个小正方体的表面积是30平方分米。
(选自《新领程》 )
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获