16.3 二次根式的加减（2）二次根式的混合运算课件(共33张PPT)2022-2023学年初中数学（人教版）八年级下册

(共33张PPT)
第2课时 二次根式的混合运算
16.3 二次根式的加减
R·八年级数学下册
新课导入
整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算.
学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.
化成最简
二次根式
合并被开方数相同的二次根式
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
探索新知
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
探索新知
化成最简二次根式
合并被开方数相同的二次根式
　　二次根式加减，分为几个步骤？　
二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　
思考
例1 计算：
　　思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？
典例解析
对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；
　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
解：
(1)
　　第一步的依据是： ；
　　第二步的依据是： ；
　　第三步的依据是： ．
典例解析
例1 计算：
分配律或多项式乘单项式
二次根式乘法法则
二次根式化简
解：
(2)
　　思考：(2)中，每一步的依据是什么？
典例解析
例1 计算：
多项式除以单项式法则
二次根式除法法则
与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减.
　　例2 计算：
解：
(1)
　　思考：（1）中，每一步的依据是什么？
　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式（依据是：分配律）；
　　第三步的依据是：合并同类项．
解：
(2)
　　思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
　　思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
　　乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式
的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次
根式的运算也是实数的运算．
　　例2 计算：
平方差公式
练习
随堂训练
6
1.计算：
基础巩固
　2. 计算 的结果是( )．　　　
A
A．
B．
C．
D．
综合应用
解：
误 区 诊 断
误区 一
错误使用分配率
错解：
正解：
错因分析:只有乘法才有分配律，除法没有分配律，要正确理解和使用运算律，避免出现形如 的情形出现.
课堂小结
（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？
（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
习题16.3