2014年高考物理备考学易黄金易错点（全套打包）

1．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度(m/s) [][][] 思考距离/m [][][] 制动距离/m [][]
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
分析上表可知，下列说法不正确的是 (　　)
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2
D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
3. 如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保
持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运 动时，B受力的示意图为 (　　)
4. 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
5.如图甲所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40。
6.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上 有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平 轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长 的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是 (　　)
7.如图所示，在光滑水平面上， 用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定 在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动。若 人沿斜面加速上升，则 (　　)
A．系统静止时弹簧压缩
B．系统静止时斜面体共受到5个力作用
C．人加速时弹簧伸长
D．人加速时弹簧压缩
8．伽俐略根据小球在斜面上运动的实验和 理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是(　　)
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
10．如图所示，将质 量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直 杆上。环的直径略大于杆的截面直径。 环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)
易错起源1、匀变速直线运动规律的应用
例1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。
(1)匀变速直线运动的基本公式涉及五个物理量v0、vt、x、a和t，这五个物理量中最多只能有三个是独立的，但只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
(2)物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。
易错起源2、 追及、相遇问题
例2． 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s＝6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动过程的v－t图象如图所示，则下列表述正确的是 (　　)
A．当t＝4 s时两车相遇
B．当t＝4 s时两车间的距离最大
C．两车有两次相遇
D．两车有三次相遇
求解追及相遇问题的基本思路
要抓住一个条件，两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。
易错起源3、 整体法与隔离法的应用
例3．如图所示，光滑水平面上放置 一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B。从 某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力 F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内 (　　)
A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大
B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小
C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小
D．B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大
整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法
对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。
注意问题
(1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。
(2)对两个以上的物体叠加组成的物体进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。
(3)将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。
易错起源4、 两类动力学问题
例4．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小。
【思路点拨】
动力学两类问题的分析思路
常用方法
(1)整体法、隔离法。
(2)正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。
(3)转换对象法。
转换对象法也叫牛顿第三定律法。在应用牛顿运动定律的过程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出题目中的待求量。
1．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间 t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，据图可知，此人在蹦极过程中受到的重力约为(　　)
A．F0　　　B.F0　　　C.F0　　　D.F0
2．如图所示，质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放置在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数μ1＝0.15.可视为质点的质量为m＝10 kg的小木块，以v0＝4 m/s的水平速度从木板的左端滑上木板，小木块与木板的动摩擦因数为μ2＝0.40.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．木板可能静止不动，小木块能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
C．木板可能向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
3．如图所示，动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼子内有一只质量为 m 的猴子，当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F2.关于
F1 和 F2 的大小，下列判断中正确的是(　　)
A．F1＝F2
B．F1>(M＋m)g，F2<(M＋m)g
C．F1＋F2＝2(M＋m)g
D．F1－F2＝2(M＋m)g
4．为了研究超重和失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况，下表记录了几个特定时刻体重计示数(表内时间不表示先后顺序)，若已知t0时刻电梯静止，则(　　)
时间 t0 t1 t2 t3
体重计的示数(kg) 60.0 65.0 55.0 60.0
A.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t2时刻电梯不可能向上运动
沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是(　　)
7．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0 B.g C．g D.g
8．如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B，g＝10 m/s2.求：
(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小．
9．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．如图所示，现有一套跑步跨栏装置，平台长L1＝4 m，跑步机皮带长L2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的距离L3＝10 m，且皮带以v0＝1 m/s的恒定速率转动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过t＝2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间．1．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图6—1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图6—1中给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是 ( )
A.若规定状态。时t=0，则图象为①
B．若规定状态^时t=0，则图象为②
C．若规定状态c时t=0，则图象为③
D．若规定状态d时t=0，则图象为④]
2．在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加—亡场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动．若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为__________.(见图6-2)
[]
3．一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图6—3所示：下列说法正确的是
A.由波形图可知该波的波长
B．由波形图可知该波的周期
C.经周期后质元尸运动到口点
D．经期后质元R的速度变为零
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0．50s．某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3，……．已知P1，和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 ( )
A．0．50 s B．0．13 s
C．0．10 s D．0．20 s
5．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是[]
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动[]
6．如图 5所示，波源s从平衡位置T=0处开始振动，运动方向为竖直向上(y轴的图6—5正方向)，振动周期T=0．01 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后， P、Q两点开始振动．已知距离SP=1．2m，SQ=2．6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图6—6的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 ( )
A.甲为Q点的振动图象
B．乙为Q点的振动图象
C丙为P点的振动图象
D．丁为P点的振动图象
7．声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是 ( )
A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉
8．A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图6—8所示．已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形．
t23=4t12,(t12,t23分别是波动从P1，传到 P2、从P2传到P3所经历时间)．则P1、P3为相邻同相点，即波
易错起源1、简谐运动规律振动图象
例1．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为r取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图6—2所示，则( )
研究振动问题时要注意其时间和空间上的周期性与位置上的对称性，充分运用振动图象，注意简谐运动与其他知识的综合．
易错起源2、单摆及其周期公式
例2．有人利用安女装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为了，求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的半径为只的球体．
单摆周期公式是振动中的重点，在高考中，该公式往往与其他情景或物理规律相结合，构成形式多样的综合题，以考查考生的分析；理解和综合能力．
易错起源3、波的形成、波的图象、波速公式 []
理解好振动与波动的关系，从振动图象、波动图象上加以区别与联系，并能熟练地运用波速公式是解决此类问题的关键．
易错起源4、波的叠加、干涉、衍射、声波、多普勒效应
例4．一人看到闪电12．3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330-340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12．3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4．1 km．根据你所学的物理知识可以判断
A.这种估算方法是错误的，不可采用
B.这种种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C.这种种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
应理解机械波的叠加；干涉、衍射现象及相关条件，理解多普勒效应韵基本原理；能画图分析作答.
1.人体内部器官的固有频率为4～12 Hz.1986年,法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡.出现这一现象的主要原因是(　　)
A.次声波传播的速度快
B.次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡
C.人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人
D.次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害
2.如图7-1所示，位于介质 Ⅰ 和 Ⅱ 分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)[]
A.f1＝2f2，v1＝v2 B.f1＝f2，v1＝0.5v2
C.f1＝f2，v1＝2v2 D.f1＝0.5f2，v1＝v2
3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图7-2所示.在t2=0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则(　　)
A.该简谐波的波速等于10 m/s
B.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动[]
C.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D.当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动
4.一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图7-3所示.由图可知(　　)
[]
A.这列波的周期是0.2 s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向[]
C.质点P、R在任意时刻的位移都相同
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同[]
5.下列说法中正确的是(　　)
A.将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大
B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍
C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变
D.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变
6.位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图7-4所示，在x=400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.波源的振动周期为T=0.05 s
C.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率
D.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障碍物时才会发生明显的衍射现象
7.图7-5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)(　　)
‘
A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m
8.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(图7-6)，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)
A.P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B.P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25 km
9.如图7-7甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于C点相遇，则(　　)
A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
B.两列波的波长都是4 m
C.在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点
D.在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
10.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图7-8所示，且此时a点向下运动.则(　　)
A.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播
B.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播
C.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播
D.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播
11.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点_________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.
12. (1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期:当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是_________s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是_________cm.
(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有________.
A.振幅偏小
B.在未悬挂摆球之前先测定好摆长
C.摆球做圆锥摆运动
D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
13.一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求:
(1)这列波的频率、周期和传播方向；
(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；
(3)画出再经过0.75 s时的波形图.
14.如图7-12所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图7-13所示.
(1)在图7-14中定性画出 t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形.
(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
15.一列简谐波沿直线传播,A、B、C是直线上的三点,如图7-15所示,某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3 m小于5 m,AB=5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经过0.5 s,C第一次到达波谷,则A、C相距多远 到此时为止,A点运动的路程为多大
16.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示.
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.
答案:ABD1. 一质量为m的小物体在水平推力F的作用下，静止在质量为M的梯形木块的左上方，梯形木块 在水平地面上保持静止，如图所示，下列 说法正确的是 (　　)
A．小物体可能仅受两个力的作用
B．梯形木块与小物体间的弹力可能为零
C．地面与梯形木块间的摩擦力大小为F
D．地面对梯形木块的支持力小于(m＋M)g
2. 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为 (　　)
A. B.
C. D.
3．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小 (　　)
[]
A．可能为mg B．可能为mg
C．可能为mg D．可能为mg
4. 如图所示，MON为固定的“L”形直角光 滑绝缘板，ON置于水平地面上，P为一可移 动的光滑绝缘竖直平板。现有两个带正电小 球A、B，小球A置于“L”形板的直角处，小 球B靠在P板上且处于静止状态，小球A、B位于同一竖直平面内，若将P板缓慢向左平移，则下列说法正确的是 (　　)
A．B对P板的压力变大
B．A对ON板的压力变小
C．A、B间的距离变小
D．A、B系统的电势能减小
5．如图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是(　　)
A．乙对甲的摩擦力一定增大
B．乙对甲的摩擦力一定沿斜面向上
C．乙对地面的摩擦力一定增大
D．乙对地面的压力一定增大　　
6.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力(　　)
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
7. 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则(　　)
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大[]
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
8. 如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一垂物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则(　　)
A．Ff变小 B．Ff不变
C．FN变小 D．FN变大
9. 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)
[]
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
10. 如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
易错起源1 确定研究对象错误
例1．如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木 箱A上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。现用水平方向大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为 (　　)
A．0.3　　　　　　　　 B．0.4
C．0.5 D．0.6
对物体的受力分析一般应先确定受力的对象，按先重力后弹力再摩擦力的顺序进行受力分析，只分析研究对象的受力，而不分析研究对象对其他物体的作用力。
整体法和隔离法在确定研究对象时经常用到。根据题目的条件，有时只需用整体法，有时只需用隔离法，有时整体法和隔离法要交叉使用。
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。
(2)采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同。
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可采用“转移研究对象法”，即先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。
易错起源2 忽视共点力作用下的平衡
例2、如图所示，一根弹性细绳原长 为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小 O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个 厚度不计、质量为m的滑块A上，滑块A放在水 平地面上。小孔O离弹性细绳固定端的竖直距离为l，离水平地面的高度h(h(1)当滑块A与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
(2)滑块A处于怎样的区域内时可以保持静止状态？ 【特别提醒】
(1)弹性绳对滑块A的拉力与其伸长量成正比，弹性绳的伸长量可利用几何关系求解。
(2)滑块保持静止状态的条件是绳对滑块的拉力沿水平方向的分力小于(或等于)滑块与地面间的最大静摩擦力。
求解共点力平衡问题的步骤
(1)明确研究对象．求解连接体和叠合体的平衡
问题要注意整体法和隔离法的综合运用．
(2)进行受力分析，并画出受力分析示意图．
(3)利用平衡条件列平衡方程．
(4)求解或讨论．
(1)当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正交分解法求解。
(2)当物体仅受三个共点力作用而平衡时，可采用合成法、效果分解法、正交分解法、封闭三角形法等求解。
(3)共点力平衡的几个重要推论：
①三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向。
②同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。
易错起源3 忽视动态平衡存在
例3、如图所示，桌面上固定一个 光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球 A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水 平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高， 设各接触面均光滑，则该过程中 (　　)
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变 []
在物体处于平衡状态前提下，让其中的某个力缓慢变化，使物体经历的过程中的每一个状态近似为平衡状态，这种平衡就是动态平衡．
(1)物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
(2)物体的动态平衡问题一般分为两类问题，单个物体的动态平衡问题和系统的动态平衡问题，一般可用以下三种方法分析讨论。
①解析法：
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。
②图解法：
对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。
③相似三角形法：
确定研究对象并对其进行受力分析，如果只受到三个力的作用，则三个力构成的矢量三角形和几何三角形相似，则可根据相似三角形对边应成比例进行求解。
1.图解法分析动态平衡类问题
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形简化为三角形)，再由动态的力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况。
2.图解法分析动态平衡类问题的关键
(1)确定物体动态受力情况画出矢量图。
(2)确定不变的力，明确变化的力的特点，画出动态矢量图。
易错起源4 混淆电场中的平衡问题
例4.如图所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角。则
A．细线中张力大小为
B．细线中张力大小为
C．杆对A的摩擦力大小为QE
D．杆对A的支持力大小为Mg
带电物体在复合场(重力场、电场和磁场)中的平衡问题仍然满足合外力为 0 的条件，力学中的常用方法仍然适用，列出平衡方程即可求解．
[]
(1)静电力的方向与带电体的电性和场强的方向有关，匀强电场中静电力为恒力。
(2)电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题。力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中。
1．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重力为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（　　）。
A．F1＝
B．F2＝Gtan α
C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大
2．如图所示，一斜劈C被两个小桩固定在光滑的水平地面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则（　　）。
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C可能受到左边小桩的弹力[]
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，C一定受到右边小桩的弹力
D．水平面对C的支持力的大小可能等于B、C的总重力
3．F1、F2是力F的两个分力。若F＝10 N，则下列哪组力不可能是F的两个分力（　　）。[]
A．F1＝10 N　F2＝10 N　　 B．F1＝20 N　F2＝20 N
C．F1＝2 N　F2＝6 N D．F1＝20 N　F2＝30 N
4．在建筑工地上有一台塔吊正在匀速吊起一块水泥板，如图所示。水泥板重G，绳PA能承受的最大拉力为2G，绳AB、AC等长且能承受的最大拉力均为G，则AB与AC之间的夹角不能超过（　　）。
A．30° B．60°
C．90° D．120°
5．如图所示，凹槽半径R＝30 cm，质量m＝1 kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k＝50 N/m，自由长度L＝40 cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则（　　）。
A．物块对槽的压力大小是15 N
B．物块对槽的压力大小是12 N
C．槽对物块的摩擦力大小是6 N
D．槽对物块的摩擦力大小是8 N
6．射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹住类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为l（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）。
A．kl　　 　B．kl　　 　C．kl　　 　D．2kl
7．如图甲所示，一物块置于水平地面上。现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，现使力F沿顺时针转动，并保持物块沿水平方向做匀速直线运动；得到拉力F与θ变化关系图线如图乙所示，根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为（　　）。
A． B． C．2－ D．
8．如图所示，重力均为G的两条形磁铁分别用细线A和B悬挂在水平的天花板上，静止时，A线的张力为F1，B线的张力为F2，则（　　）。
A．F1＝2G，F2＝G
B．F1＝2G，F2＞G
C．F1＜2G，F2＞G
D．F1＞2G，F2＞G
[]
9．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（　　）。
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
10．如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮。A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着。已知质量mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（　　）。
A．绳子的张力将增大
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
D．滑轮受到的绳的作用力不变
11．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使A匀速向左运动。测出砂桶和砂的总质量m，以及木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数μ＝m/M。
（1）该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
________________________________________________________________________。
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难。[]
①你设计的改进方案是：_____________________________________________________；
②根据你的方案做实验，结果动摩擦因数μ的表达式是：_______________________；
③根据你的方案要添加的器材有_______________________________________________。
12．如图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角。试求：
（1）绳子的拉力；
（2）链条在最低点的相互拉力的大小。
13．如图所示，AB、CD是两根长度均为l＝4.0 m，质量分别为m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T，电路中的电流I＝0.5 A，待系统稳定之后（金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取g＝10 m/s2），求：
（1）绝缘细线与竖直方向的夹角；
（2）细金属杆与竖直方向的夹角。
1．B　解析：工人受力如图所示，1．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图13—l所示．二人略错开，以便甲能看到乙的像．以J表示镜的长度，九表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最小值为( )
3．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θl、θ2．已知θ1>θ2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度 ( )
A．n1v2
C．n1>n2、v1n2、v1>v2
5．如图13—8所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照
7．如图13－1－13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.
(1)试求：当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动
的速率vx.
8．一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.
(1)它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播
速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．[]
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为
信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能
从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少
应为多大？
9.如图13－1－14所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度
c＝3.0×108 m/s)．
10．如图13－1－15所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
(1)这束入射光线的入射角多大？[]
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)
8．
解析：(1)激光器t时间内发出的光能W＝Pt
[]
9.
易错起源1、平面镜成像特点的应用
例1．如图13—3所示，一个点源S对平面镜成像，设光源不动，平面镜以速率 v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30°，则光源的像S′，将 ( )
A.以速率0．5t/沿S′S连线向S运动
B．以速率v沿S′S连线向S运动
C．以速率V沿S′S连线向5运动
D．以速率2v沿S′S连线向S运动
解决此类问题，先根据反射规律作出光路图，然后应用几何关系求解，有的时候要运用光路可逆的特性，可以使一些问题的解决快捷、方便．解决像的移动问题先看是平面镜还是物体移动(最好不用运动的相对性)，在根据平面镜成像规律作出几何图，由几何知识分析即可得出结论．
易错起源2、光的折射及其全反射
例2．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端。恰好在水面以下，如图13—6所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光速经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度,l2表示紫光成的像的长度，则 ( )
A．l1B．l1>l2>l0
C．l2>l1>l0
D．l2解决这类问题一要画好光路图，二要注意同种介质对不同频率的光折射率不向，频率越高，折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小．
易错起源3、 棱镜、平行玻璃砖等重要光学器件
例3．如图13—10所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中 ( )
A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能[]
B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D.只能是4、6中的某一条
解决这类问题在理解记住棱镜和平行玻璃砖对光线的偏折特点，即光线经过棱镜两腰两次折射后向底部偏折．光线经过平行玻璃砖对边两次折射后平行射出，但有一定侧移量．掌握了这两点第10题就不难解决，透明介质其实是平行玻璃砖，出射光线和入射光线平行，故光线一定垂直AB边射出，若n>n玻，出射光线是第4条，若n1.如图所示,为发生日食时影区的分布情况,则下列叙述中正确的是（ ）
A.在D区的观察者可观察到日环食
B.在B区的观察者可观察到日全食
C.在A区的观察者可观察到日全食
D.在A区的观察者可观察到日偏食
[]
2.一个点光源S,放在平面镜MN前.若MN不动,光源S以速率2m/s沿与镜面成60°角的方向向右做匀速直线运动,如图所示,则光源在镜中的像将( )
A.以2m/s的速率做直线运动,且运动方向与S的运动方向夹角为120°
B.以2m/s的速率垂直于MN做直线运动
C.以 槡2m/s的速率相对于S做直线运动
D.以 槡2m/s的垂直于MN的速率向MN做直线运动
3.如图所示，在竖直平面xOy上，人眼位于x轴上+3坐标点H，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为N（-1，3）与M（0，3），那么当一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动过程中，当P点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜上观察到P的像（）
A.0至-1区间
B.-1至-3区间
C.0至-∞区间
D.-3至-5区间
4.一个点光源S对平面镜成像，设光源不动，平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30°，如图所示，则光源的像S′将（）
A.以速率0.5v沿S′S连线向S运动
B.以速率v沿S′S连线向S运动
C.以速率3v沿S′S连线向S运动
D.以速率2v沿S′S连线向S运动
6.如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源为a处，放一不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一个平行于x轴并且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有
7.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示.当激光束从固定方向入射到镜鼓上的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为（ ）
A.8,360转/分
B.16，180转/分
C.16，60转/分
D.32，180转/分
8.如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在的平面与平面镜垂直，在圆周上有三个发光点a、b、c跟圆心的连线与平面镜的夹角分别为α、β、γ，人眼位于所在平面，在镜前一定范围内可以看到发光点a、b、c的像，下列判断正确的是（本题中像的观测范围是指边界光线间夹角）（ ）
A.观测到a点像的范围最大
B.观察到c点像的范围最大
C.观察到a、b、c三点像的范围一样大
D.观察到a、b、c三点像的范围不一样大
9.科学家们公认，太阳能是未来人类最合适、最安全、最绿色、最理想的代替能源.太阳能利用的一种方案是在距地球表面36000 km的同步轨道上建立太阳能发电厂，然后利用微波将电能传回地球.根据推算，到2020年全世界能源消费总量大约需要25万亿立升原油.如果用太阳能替代，只需要一块面积约1.5万平方千米，半径约70千米的转化太阳能的圆形“光板”就可实现.已知太阳距地球1.5×1011 m，地球半径为6400 km，太阳半径为地球半径的109倍.关于该方案，下面说法正确的是（）
A.该吸收太阳能的圆形“光板”在地球上会形成日全食
B.该吸收太阳能的圆形“光板”在地球上会形成日全食和日偏食
C.该吸收太阳能的圆形“光板”在地球上会形成日环食和日偏食
D.该吸收太阳能的圆形“光板”可以不自转
10.当月球绕地球旋转时，正好转到太阳和地球之间，在地球上某些地方便发生日食，下列说法正确的是（ ）
A.在月球背面的本影区区域将发生日全食
B.在月球背面的半影区区域将发生日偏食
C.发生日环食时月球距地球比发生日全食时月球距地球近一些
D.发生日环食时月球距地球比发生日全食时月球距地球远一些
11.如图所示，点光源S位于光屏AB的右方，平面镜MN初始时与光屏AB平行，点光源S发出的光从光屏AB上的小孔P射到平面镜上的O点，SO⊥MN，PO=d，今将平面镜绕着过O点的轴逆时针方向匀速转动，角速度为ω.求：
（1）从初始位置开始转过30°角的过程中，光线SO经平面镜反射落在光屏AB上的斑点Q移动的平均速度；
（2）平面镜转到与初始位置夹30°角的瞬间，斑点在光屏上移动的瞬时速度.
12.宽度为d的平面镜MN立于水平地面上，在平面镜的正前方的A点处（A点到平面镜的两端点M、N的距离相等），有一人面对平面镜站在水平地面上，A点距离镜面h远，在平面镜的前方与镜面平行的直线PQ上有一点光源S，从远处以速度v沿直线QP运动，如图所示，已知PQ到平面镜MN所在直线的距离为H，且H>h.
（1）点光源S沿QP直线运动，在某一个范围内可以被A点的人通过平面镜看到，请用作图法画出人通过平面镜可看到发光点S的范围，在图中用斜线表示出来；
（2）人通过平面镜可以看到发光点S的时间是多少？
10.晴天的晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10 m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度；
（2）卫星的速度大小.
13.内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球，距球心2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？
14．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．
15.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－11所示，求：
[]
(1)光在A面上入射角的最大值．
(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？
16．(如图13－1－12所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
[]
r=①
[]
15.解析：
16．解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径．设从A1．如图所示，相距l的 两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下 落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度 不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 (　　)
2．如图所示，x轴在 水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出 了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、 b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点 抛出的。不计空气阻力，则 (　　)
3．如图所示，斜面上a、 b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出， 做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小 球初速度为v，其落点位于c，则 (　　) []
A．v0C．2v03v0
4．如图所示，置于圆 形水平转台边缘的小物块随转台加速转 动，当转速达到某一数值时，物块恰好 滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。 []
5. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是 (　　)
A．橡皮的速度大小为v
B．橡皮的速度大小为v
C．橡皮的速度与水平方向成60°角
D．橡皮的速度与水平方向成45°角
6. 如图所示，一斜面固定在水平地面上， 现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平 抛出，它在空中的飞行的水平位移是x1，若 将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行 的水平位移是x2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能错误的是 (　　)
A．x2＝2x1 B．x2＝3x1
C．x2＝4x1 D．x2＝5x1
7. 如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的 相同半圆光滑轨迹，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)要使小球不脱离轨道，求小球在A点的速度大小；
(2)求A、B两点的压力差ΔFN与x的函数关系；(用m、R、g表示)
(3)若测得两点压力差ΔFN与距离x的图象如图乙所示。根据图象，求小球的质量。
8.如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内， 轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.26 kg，g＝10 m/s2。若v0＝5 m/s，试求：
(1)小球从最高点d抛出后的水平射程。
(2)小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向。
9. 如图所示为某抽气机的部分结构示意图，圆盘以角速度ω做匀速圆周运动，带动活塞上下运动，A为圆盘边缘上一点，B为活塞上一点，A、B用一根轻质杆通过铰链连接，某时刻系统位置如图所示，已知圆盘的半径为R，试求图示位置时活塞运动的速度v。[]
10. 如图所示，一条探险小船 沿着d＝200 m宽的河的中线漂流，突然发现 河的下游不远处是一个瀑布，河水流入很深 的沟底，如果小船掉下去探险队员生还的可 能几乎为零，为了避免危险应使小船在尽量远离瀑布的地方靠岸，已知水速为v0＝4 m/s，小船在静水中速度为v＝2 m/s，要使小船靠岸地点尽量远离瀑布，探险队员应将船头指向什么方向？
易错起源1、 运动的合成与分解
例1．如图所示， 甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线 游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点， OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 (　　)
A．t甲C．t甲>t乙 D．无法确定
解决运动合成和分解的一般思路
(1)明确合运动或分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
合运动与分运动之间的三个关系
关系 说明 []
等时性 [] 各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影响
等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同
易错起源2、平抛运动的问题
例2．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中如图3－7所示。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)。求：
(1)运动员到达B点的速度v0与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
分析平抛运动的常用方法和应注意的问题
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
平抛运动的两个重要结论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。 []
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。
易错起源3、 圆周运动问题
例3．如图所示，质量为m的小 球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边 长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖 直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知 重力加速度为g，空气阻力不计，问：
(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
(2)若盒子以(1)中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？
解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过程。“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。
对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
易错起源4、抛体运动和圆周运动综合问题
例4．如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视为质点)，铁球离地的高度h＝L，当细绳受到大小为
3mg的拉力时就会断裂。现让环与铁球一起以v＝的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g。试求：
(1)在环被挡住而立即停止时细绳对铁球的拉力大小；
(2)在以后的运动过程中，铁球的第一次碰撞点离墙角B的距离是多少？
本题涉及圆周运动中的临界问题，在分析这类试题时，要抓住题中的关键词，例如“恰好”、“最大”、“最小”、“不脱离”等词语，它们对临界问题给出了暗示，有些题目虽没有这种明显的暗示词语，但题意中已经暗含，所以在审题时要抓住这些特定提示的运动规律或挖掘出隐含条件。 []
在物体运动的过程中，往往分多个阶段，每个阶段运动性质不同，各阶段连接处的速度往往是解题的关键，比如平抛运动和圆周运动结合时，在轨迹结合处的速度往往是平抛运动的初速度或末速度，分别根据圆周运动规律和平抛运动规律列式即可求解。
1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)
A．下落的时间越短　　　　　
B．下落的时间越长
C．落地时速度越小
D．落地时速度越大
2．在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两个小球在空中发生碰撞，必须(　　)
A．先拋出A球，后抛出B球
B．同时拋出两个小球
C．A球抛出速度大于B球拋出速度
D．使两个小球质量相等
3．现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过横杆，从而使人与滑板分别从横杆的上下通过，如图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该(　　)
A．竖直向下　　　　　　 B．竖直向上
C．向下适当偏后 D．向下适当偏前
4．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　)
A．hω　 　B.　 　C.　 　D．hωtanθ
5．如图3－4所示，在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．将此玻璃管迅速竖直倒置．红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(玻璃管的初速度可能为零、也可能不为零)，直至红蜡块上升到管底B的位置．描出红蜡块的运动轨迹如图3－5所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况可能是(　　)
A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀速运动
B．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动
C．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速运动
D．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动
6．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　)
A.＝　　　　　　B．tanθ1tanθ2＝2
C.＝2 D.＝
7．乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出(如图所示)，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息不能求出的物理量(　　)
A．发球的初速度大小
B．发球时的高度
C．球从发出到第一次落在球台上的时间
D．球从发出到对方运动员接住的时间
5．如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为(　　)
A．1 m/s B．2 m/s
C．2.5 m/s D. m/s
9．如图所示，在水平桌面上固定甲、乙两个相同的弹射器，乙在甲正上方h＝0.8 m处，现甲、乙两个弹射器分别将物块A、B以vA＝6 m/s、vB＝5 m/s的水平速度同时弹出，一段时间后B击中A，取g＝10 m/s2.
(1)求物块A与桌面间的动摩擦因数；
(2)若物块A、B再次以另外的水平速度同时弹出，且在离甲4 m远处B又击中A，求物块A被击中时的速度．
10．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1 N，不计拍的重力．求：
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请在图乙中作出tan θ－F的关系图象．
[]1.如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动，相互靠近
D.ab和cd相背运动，相互远离
2.如图所示,ab为一金属杆,它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,可绕a点在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属环;在杆转动过程中,杆的b端与金属环保持良好接触;A为电流表,其一端与金属环相连,一端与a点良好接触.当杆沿顺时针方向转动时,某时刻ab杆的位置如图所示,则此时刻( )
A.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向右
B.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向左
C.有电流通过电流表,方向由d向c,作用于ab的安培力向右
D.无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零
3.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率.则( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差大小为
4.图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0、开关和电池E构成闭合回路.开关S1和S2开始都处在断开状态.设在t=0时刻，接通开关S1，经过一段时间，在t=t1时刻，再接通开关S2，则能较准确表示电阻R两端的电势差Uab随时间t变化的图线是( )[]
5.如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针(如图甲箭头所示).在t1～t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是( )
A.线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B.线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C.线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D.线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
6.如图所示，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中.当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则( )
A.杆中感应电流方向是从b到a
B.杆中感应电流大小保持不变[]
C.金属杆所受安培力逐渐增大
D.金属杆受三个力作用而保持平衡
7.如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是( )
8.如图所示,由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动,匀强磁场的方向垂直线框平面向里,磁感应强度B随时间均匀增大,则下列说法正确的是( )
A.导体棒的a端电势比b端电势高,电势差Uab在逐渐增大
B.导体棒的a端电势比b端电势低,电势差Uab在逐渐增大
C.线框cdef中有顺时针方向的电流,电流大小在逐渐增大
D.线框cdef中有逆时针方向的电流,电流大小在逐渐增大
9.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
A.ab向右运动，同时使θ减小
B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
10.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )
A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V
11.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中.导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等，其余部分电阻不计.当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，则( )
A.导体棒cd两端电压为BLv
B.t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为
C.cd棒克服安培力做功的功率为
D.导体棒ab所受安培力为mgsinθ
12.如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1 m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2 Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2 T.现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：
(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了0.3 m时速度为多大？
(2)金属杆下落0.3 m的过程中，在电阻R上产生多少热量？
易错起源1、 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
例1． 如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)．
A．感应电流一直沿顺时针方向
B．线圈受到的安培力先增大，后减小
C．感应电动势的最大值E＝Brv
D．穿过线圈某个横截面的电荷量为
感应电流方向的判断方法
1.右手定则——导体在磁场中做切割磁感线运动
判定原则：a.感应电流方向的判定，右手定则——四指所指的方向为感应电流的方向；b.对于感应电动势的方向判断，无论电路是否闭合，都可以用右手定则进行判断——四指指向感应电动势的正极．
2.楞次定律——闭合电路中的磁通量发生变化
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：
①明确原磁场：弄清原磁场的方向及闭合电路中的磁通量的变化情况．
②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合闭合电路中的磁通量变化情况，确定出感应电流产生的磁场的方向．原磁通量增加，则感应电流的磁场与原磁场方向相反；原磁通量减少，则感应电流的磁场与原磁场方向相同——“增反减同”．[]
③判定电流方向：即根据产生感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向．
相对运动三步法：
①明确研究对象和相对运动方向；②用“阻碍相对运动”判断出感应磁场的方向；③用安培定则判断感应电流的方向．
易错起源2、 电磁感应现象中的图象问题
例2．如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的(　　)．
解决电磁感应现象中图象问题的基本方法
(1)明确图象的种类，如Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象等．
(2)理解图象的物理意义，看清横、纵坐标表示的物理量．
(3)画出对应的物理图象(常常采用分段法、数学法来处理)．
分析电磁感应现象中图象问题的三大要点
(1)注意横、纵坐标表示的物理量，以及各物理量的单位．定性或定量地表示出所研究问题的函数关系式．
(2)注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映，故确定大小变化的同时，还应确定方向的情况．
(3)由Φt图象、Bt图象等分析电磁感应的具体过程，求解时要注意分清“图象段”，依照规律逐段进行分析，同时还要用好图象斜率的物理意义．
易错起源3、电磁感应中的电路问题 []
例3．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝1 m，电阻R1＝3 Ω，R2＝1.5 Ω，导轨上放一质量m＝1 kg，电阻r＝1 Ω的金属杆，长度与金属导轨宽度相等，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图10-16乙为通过R1中的电流平方随时间变化的(It)图线，求：
(1)5 s末金属杆的动能；(2)5 s末安培力的功率；(3)5 s内拉力F做的功．
易错起源4、 电磁感应现象中力和能量问题的分析[]
例4．相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图10-18(甲)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图10-18(乙)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放(取g＝10 m/s2)．求：
(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；[]
(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0.
解决电磁感应现象中力和能量问题的基本方法
（1）在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．
（2）画出等效电路图，由闭合电路欧姆定律求出回路中的电流．
（3）分析研究导体的受力情况(用左手定则确定安培力的方向)，列平衡方程或动力学方程求解．
（4）分析导体机械能的变化，用功能关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程．
解决电磁感应现象中力和能量问题的技巧
（1）因电磁感应现象中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图．
（2）电磁感应中的能量问题
①电磁感应的过程实质是不同形式的能量间相互转化的过程．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式：
同理，安培力做正功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．
②电能求解思路主要有三种：
a．利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
b．利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；
c．利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．
1．如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感线垂直于导轨所在平面．若ab匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合小矩形导体环N中电流表内(　　)
A．有自下而上的恒定电流
B．产生自上而下的恒定电流
C．电流方向周期性变化
D．没有感应电流
2．在空间yOz平面内的光滑绝缘细杆OP与y轴正方向成θ角固定，杆上套有一带正电的小球．使小球从O点以初速度v0沿杆上滑，某时刻起在杆所在空间加一电场或磁场，以下所加的“场”，能使小球在杆上匀速运动的是(　　)
A．沿z轴正方向的匀强电场
B．沿x轴负方向的匀强磁场
C．沿y轴负方向的匀强电场
D．沿x轴正方向的匀强磁场
3．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向．PQ是一根立在导轨上的金属直杆，它从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(　　)
[]
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
4．如图所示，两块金属板水平放置，与左侧水平放置的线圈通过开关S用导线连接．压力传感器上表面绝缘，位于两金属板间，带正电的小球静置于压力传感器上，均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈．S未接通时压力传感器的示数为1 N，S闭合后压力传感器的示数变为2 N．则磁场的变化情况可能是(　　)
A．向上均匀增大　　　　　B．向上均匀减小
C．向下均匀减小 D．向下均匀增大
5．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
6．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图10－5甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图10－6中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
图10－6
7．如图10－7所示，在坐标系xOy中，有一边长为l的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac与y轴重合，顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界过b点且与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取逆时针的感应电流方向为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是图10－8中的(　　)
8．如图10－9所示，一个水平放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象如图10－10所示．其中正确的是(　　)
9．如图10－11所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好．金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器(图中未画出)，且能正常工作．在两根金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱电阻，使R2＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如图10－12所示，各点间距以s为单位(s为已知量)．试求：
(1)求磁感应强度为B有多大？
(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热．[]
10．如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ＝53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m＝1.0 kg，R＝1.0 Ω，长度L＝1.0 m，与导轨间距相同，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10 m/s2.求：(设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上)
(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若已知在前2 s内外力做功W＝30 J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
(4)求cd棒达到最大速度所需的时间．
应电流和感应电动势均逐渐减小；当cd边与磁场边界重合后线框继续运动，cd边切割磁感线，根据右
以上各式联立解得F＝m(μg＋a)＋1.如图所示，水平传送带保持1 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1 m的B点，则传送带对该物体做的功为(　　)．
A．0.5 J B．2 J C．2.5 J D．5 J
2．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
3.如图所示，质量为M的物体放在光滑水平地面上，受与水平方向成α角的恒定拉力F作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间t内，拉力F对物体所做的功为W.若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水平地面运动，下列可使拉力做的功为2 W的是(　　)．
A．物体质量减小为 B．拉力增大为2F
C．做功时间增长为2t D．α角从60°变为0°
4.质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v的关系图象，已知v＝2v，下列描述中正确的是(　　)．
A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍
B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的
C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等
D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍
5.A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为(　　)．
A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1
C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4
6．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则(　　)．
A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于v1
C．汽车运动的最大速度v2＝v1
D．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于
7．如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程(　　)．
A．物体动能变化量相同
B．物体机械能变化量相同
C．F1做的功与F2做的功相同
D．F1做功的功率比F2做功的功率大
8．一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为零．以下判断正确的是(　　)．
A．电场力对液滴做的功为
B．液滴克服电场力做的功为mgh＋mv
C．液滴的机械能减少mgh
D．液滴受到的电场力大于它的重力
9．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的4倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的4倍，则h等于(　　)．
A. B. C. D.
易错起源1、功和功率的问题
例1．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断错误的是 (　　)
A．0～2 s内外力的平均功率是 W
B．第2秒内外力所做的功是 J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
计算功的方法有三种：
①按照定义求功．即：W＝Fxcos θ.在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功．当0≤θ＜时F做正功，当θ＝时F不做功，当＜θ≤π时F做负功．这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积．
②用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功．当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功．
③利用功率公式W＝Pt求解．
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。
(2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。
(3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。
易错起源2、动能定理的应用
例2．如图所示，用轻质细绳悬 挂一质量为m＝0.5 kg的小圆球，圆球套在 可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽竖 直放置在水平面上。自细绳静止在竖直位 置开始，框架槽在水平力F＝20 N的恒力作 用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，绳长L＝0.2 m，不计一切摩擦，g取10 m/s2。
(1)求水平力F做的功；
(2)若不计框架槽的质量，求小球在此位置的速度的大小；
(3)若框架槽的质量为0.2 kg，求小球在此位置的速度的大小。
[]
1. 应用动能定理解题的基本步骤
2. 应用动能定理解题时需注意的问题
(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。 []
(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。
(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。 []
1.动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个标量方程式．
2.若Ek2＞Ek1，即W总＞0，合力对物体做正功，物体的动能增加；若Ek2＜Ek1，即W总＜0，合力对物体做负功，物体的动能减少．
1．湖南卫视“智勇大冲关”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图5－1所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，不考虑脚蹬墙壁的作用，下列说法正确的是(　　)
A．上行时，人受到绳子的拉力、重力和摩擦力而平衡
B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增量
C．下滑时，人受到重力大于摩擦力，因而加速度大于g
D．下滑时，人的机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
2．一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为f，则在这段时间里，发动机所做的功为(　　)
A．fvmt　　　　　　　　　B．Pt
C.mv－mv＋fl D．ft·
3．如图5—2所示，倾角为45°的光滑斜面向左做匀加速运动时，质量为m的小球恰好与斜面保持相对静止，当斜面与小球的速度从v增加到2v的过程中(　　)
[]
A．斜面对小球做功为mv2
B．斜面对小球支持力大小为mg
C．小球受到的合外力大小为mg[]
D．重力对小球做功不为零
4．质量为m＝103 kg的汽车在平直的公路上以某一初速度开始加速运动，最后达到了一个稳定速度．上述全过程中其加速度a和速度的倒数()的关系图象如图所示．根据图象所给信息，能求出的物理量有(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
4．一质量为m的小球以初动能Ek0冲上倾角为θ的粗糙斜面，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端为零势能面，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足(0＜k＜1)，则由图可知，下列结论正确的是(　　)
A．上升过程中摩擦力大小f＝kmg
B．上升过程中摩擦力大小 f＝kmgsinθ
C．上升高度h＝h0时，小球重力势能和动能相等
D．上升高度h＝h0sinθ时，小球重力势能和动能相等
7．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为l，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力mgsin α－eq \f(2mv,l)
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
7．如图所示，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速度为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g。则当其到达轨道B端时(　　)
A．小球在水平方向的速度大小为v0
B．小球的运动的时间为
C．小球的速率为
D．小球重力的功率
8．如图所示，AB是粗糙斜面，顶点A距水平传送带H＝1.5 m．BC是水平传送带长度为L＝5 m，与货物间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.2 m，转动的角速度为ω＝15 rad/s.设质量为m＝1 kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，从B点运动到C点所用时间是1.5 s，且货物从B点开始做匀减速运动，到达C点前已相对传送带静止，试求货物在斜面上运动时克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)
9．如图所示，粗糙水平轨道与光滑的圆弧形轨道在A处相连接．圆弧轨道半径为R，以圆弧轨道的圆心O点和两轨道相接处A点所在竖直平面为界，在其右侧空间存在着平行于水平轨道向左的匀强电场，在左侧空间没有电场．现有一质量为m、带电荷量为＋q的小物块(可视为质点)，从水平轨道的B位置由静止释放，结果物块第一次冲出圆形轨道末端C后还能上升的最高位置为D，且C、D间的距离为R，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，B离A处的距离为x＝2.5R(不计空气阻力)，求：
(1)物块第一次经过A点时的速度；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)物块在水平轨道上运动的总路程．[]
10．如图所示是游乐园内某种过山车的示意图，图中半径分别为R1＝2.0 m和R2＝8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角θ＝37°的斜轨道面上的A、B两点，已知两个圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车(可视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？
(2)若小车在P点的初速度为15 m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？试通过分析论证之．
11．如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出，长度可不计)与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1 m，B是圆轨道的最低点，C为最高点．将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图5－20乙所示．物块在某次运动时，由H＝8.4 m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数．
(2)物块落到D点时的速度大小．
12．圆弧轨道AB固定于地面上，半径R＝2 m，所对圆心角为60°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长l＝1.5 m，速度v＝4 m/s.一质量为m＝0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度vB＝3 m/s.
(1)求滑块在圆弧AB上克服摩擦力做的功；
(2)若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数μ应满足什么条件？
(3)若传送带与滑块的动摩擦因数μ＝0.6，求滑块从B点滑到离B点最远过程中产生的热量Q.
[]1、使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:待测多用电表,量程为60 mA的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将多用电表调至×1 Ω 挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空:
(1)仪器连线如图14－7所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调节电阻箱后,图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14－8(a)、(b)、(c)所示,则多用电表的读数为________Ω,电流表的读数为________mA,电阻箱的读数为_______Ω;
(3)将图14－7中多用电表的两表笔短接,此时流过多用电表的电流为______mA;(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为______V. (保留3位有效数字)
2、 (1)甲同学要把一个量程为200 μA的直流电流计G,改装成量度范围是0～4 V的直流电压表.
①她按图14－17所示电路用半偏法测定电流计G的内电阻rg,其中电阻R0约为1 kΩ.
为使rg的测量值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用________,电阻器R1应选用_______,电阻器R2应选用________(选填器材前的字母)．
A.电源(电动势1.5 V)
B.电源(电动势6 V)
C.电阻箱(0～999.9 Ω)
D.滑动变阻器(0～500 Ω)
E.电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)
(0～5.1 kΩ)
F.电位器(0～51 kΩ)
②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将R2的阻值调至最大.后续的实验操作步骤依次是:________,________,________,________,最后记录R1的阻值并整理好器材.(请按合理的实验顺序,选填下列步骤前的字母)
A.闭合S1
B.闭合S2
C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半
F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0 Ω,则图14－17中被测电流计G的内阻rg的测量值为________Ω,该测量值________实际值(选项“略大于”、“略小于”或“等于”).
④给电流计G______联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻,就可以将该电流计G改装为量程为4 V的电压表.
(2)乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表,但他仅借到一块标准电压表V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻.
①该同学从上述具体条件出发,先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接,组成一个电压表;然后用标准电压表V0校准.请你画完图14－18方框中的校准电路图. []
②实验中,当定值电阻R选用17.0 kΩ时,调整滑动变阻器R′的阻值,电压表V0的示数是4.0 V时,表G的指针恰好指到满量程的五分之二;当R选用7.0 kΩ时,调整R′的阻值,电压表V0的示数是2.0 V时,表G的指针又指到满量程的五分之二.
由此可以判定,表G的内阻rg是________kΩ,满偏电流Ig是________mA.若要将表G改装成量程是15 V的电压表,应配备一个________kΩ的电阻.
3、为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V3
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2 或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验,读出电压表示数为1.50 V时,电阻箱的阻值为15.0 Ω;电压表示数为2.00 V时,电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝_______V、内阻r＝_______Ω.
4、用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT,在给定温度范围内,其阻值随温度的变化是非线性的.某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图14－20虚线框内所示的电路,以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的,且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计,他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值,测量电路如图14－20所示,图中的电压表内阻很大.RL的测量结果如下表所示．
图14－20
温度t (℃) 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0
RL阻值(Ω) 54.3 51.5 48.3 44.7 41.4 37.9 34.7
回答下列问题：
(1)根据图14－20所示的电路，在图14－21所示的实物图上连线．
(2)为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RL－t关系图线．
(3)在某一温度下,电路中的电流表、电压表的示数如图14－23甲、乙所示.电流表的读数为____,电压表的读数为_______.此时等效电阻RL的阻值为______;热敏电阻所处环境的温度约为_____.
5、现要测量某小量程电流表的内阻，其内阻在5 Ω～8 Ω之间，可选用的器材如下：
A．待测电流表A(量程10 mA)；
B．电压表V1(量程0.3 V，内阻约500 Ω)；
C．电压表V2(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
D．滑动变阻器R1(最大电阻10 Ω)；
E．滑动变阻器R2(最大电阻500 Ω)；
F．定值电阻R3(阻值10 Ω)；
G．电源E(电动势3 V);
H．开关S及导线若干．
要求测量结果尽可能精确且电流表、电压表的示数能从零开始调节．
(1)器材应选用________________(填器材序号字母)；
(2)在虚线框内画出实验电路图并标明符号；
(3)电流表A内阻的表达式为RA＝______________，式中各符号的物理意义为________________．
6、为测量一电源的电动势及内阻，
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表．
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V3
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
7、某实验小组探究一种热敏元件的电阻随温度变化的特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定并且可读出其大小)、电压表、待测元件、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量该元件的阻值随温度变化的特性，请你用笔连线画出实物连接图．
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，记录________和________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据． []
(3)实验小组测得该元件在不同温度下的阻值．并据此绘得R－t关系图线如图6－14－2所示，请根据图线写出该元件的R－t关系式：R＝________.
(4)由以上方法测得的电阻值比它的真实值偏________．
(5)如果实验室提供的恒定电流源的输出电流为65 mA，但没有合适的电压表，测量热敏元件上的电压应选用的器材为________．(填序号)
A．电压表V1：量程3 V、内阻3 kΩ，定值电阻R1＝6 kΩ []
B．电压表V2：量程5 V、内阻5 kΩ，定值电阻R2＝10 kΩ
C．电压表V3：量程10 V、内阻10 kΩ，定值电阻R3＝1 kΩ
8、某同学利用如图6－14－3所示的实验电路来测量电阻的阻值．
(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
请根据实验数据在图6－14－4中作出U－R关系图象．
(2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω.
(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？
9、使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
(1)仪器连线如图6－14－5所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(选填“红”或“黑”)色．
(2)若适当调节电阻箱后，图6－14－5中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图6－14－6甲、乙、丙所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω.
(3)将图6－14－5中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA.(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V.(保留3位有效数字)
10、图示电路可用来测量电阻的阻值。其中E为电源，R为已知电阻，Rx为待测电阻，可视为理想电压表，S0为单刀单掷开关，S1、S2为单刀双掷开关。
[]
（1）当S0闭合时，若S1、S2均向左闭合，电压表读数为U1；若S1、S2均向右闭合，电压表读数为U2.。由此可求出Rx= 。
（2）若电源电动势E=1.5V，内阻可忽略，电压表量程为1V，R=100Ω..。此电路可测量的Rx的最大值为 Ω。
易错起源1、多用电表的使用
例1、在练习使用多用表的实验中
（1）某同学连接的电路如图所示
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。
(2)(单选)在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若 (　　)
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
多用电表的使用注意事项
(1)在使用多用电表时，应将欧姆调零旋钮与调整定位螺丝区分开。
(2)读数时，视线要垂直于刻度表面，还要明确刻度盘上每一大格表示多少，每一小格表示多少，还应注意读到的有效数字的位数。
(3)使用多用电表测电压和电流时，应尽量使指针超过满量程的一半；测电阻时，应尽量使指针指向表盘刻度中央，指针偏转角度太大或太小，都应换挡后调零重测。
(4)测量电压和电流时，特别是在测大电流、高电压时，不能在电路接通的情况下转动转换旋钮，以免在触点之间产生电弧烧坏触点，或造成短路损坏电表。
(5)测电阻时，应使待测电阻与其他电路断开，不能用多用电表直接测电源的内阻。
(6)多用电表不使用时，选择开关应置于交流电压的最高挡或OFF挡，长期不用时应将表内电池取出。 []
易错起源2、 实验器材的选取
例2． 某同学用如图所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象。
(1)除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表A1(量程100 mA，内阻约2 Ω)；
电流表A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)；
电压表V1(量程5 V，内阻约5 kΩ)；
电压表V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)；
滑动变阻器R1(阻值范围0～10 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ)；
电源E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2 Ω)
电源E2(电动势为4 V，内阻约为0.04 kΩ)
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表________，电压表________，滑动变阻器________，电源________。(填器材的符号)
(2)根据实验数据，计算并描绘出R－U的图象如图所示。由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为________ Ω；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为________ Ω，灯泡实际消耗的电功率为________ W。
(3)根据R U图象，可确定小灯泡消耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的示意图是下列图中的________。
器材选取问题的策略
1.器材选取三原则
(1)安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。另外还要注意测量仪器的量程，各类用电器实际通过的电流不能超过其允许通过的最大电流等。
(2)精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度够用即可，并不是精度越高越好。
(3)方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题。
2.器材选取三具体要求
(1)根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程。务必使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3～2/3左右)，以减少测量和读数的误差。
(2)根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不能超过它的额定值。对高阻值的变阻器，如果滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。
(3)应根据实验的基本要求来选择仪器。对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能做出恰当的选择。
器材选取的一般步骤
(1)找出惟一且必须的器材；
(2)画出电路图(暂不把电表接入)；
(3)估算最大值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小值)或估算最小值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最大值)；
(4)考虑能否使电压表、电流表都达到满偏的1/3以上。
易错起源3、测定电源电动势和内阻
例3． 某研究性学习小组利用如图左图所示电路测量电池的电动势E和内电阻r。由于该电池的内电阻r较小，因此在测量电路中接入了一阻值为2.00 Ω的定值电阻R0。
(1)请根据实验原理图，用笔画线表示导线，将图中的实物连接成能够完成实验的电路。
(2)实验时，闭合开关K，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据(R和U分别表示电阻箱读数和电压表读数)。
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
为了比较准确地得出实验结果，该小组的同学准备用图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是________。计算出与各组数据对应的该物理量数值(结果精确到0.01)填在表格中，并在如图所示的坐标系中作图。
(3)根据作出的图象求得E＝______ V，r＝________ Ω。
图线如图乙所示。
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
/A[] 0.047 0.089 0.14 0.20 0.24 0.27
【答案】　(1)图见解析
测电源电动势和内阻的三种方法
(1)用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量，如图12－2－7所示，测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象就能求出电源的电动势和内阻。
(2)用电流表、电阻箱测量，如图12－2－8所示，测出两组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象就能求出电源的电动势和内阻。
(3)用电压表、电阻箱测量，如图12－2－9所示，测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象，就能求出电源的电动势和内阻。
数据处理
本实验在利用图象处理数据时，要明确：
(1)图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U＝E－Ir。
(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。
(3)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电源电动势E，横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流。
(4)图线斜率的绝对值表示电源内阻，由于r一般很小，故得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。
易错起源4、创新实验设计
例4． 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图所示。
(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式______，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r。
(2)将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路。
(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：
在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
曲线(c)对应的电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。当外电路总电阻为2 500 Ω时，该电源的输出功率P＝________mW。(均保留三位有效数字)
(1)解决设计型实验问题的关键是确定实验原理，然后确定应当测量哪些物理量，如何安排实验步骤，如何处理数据等。电学设计型实验常用的方法有转换法、替代法、控制变量法等。
①转换法：将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量，然后再反求待测物理量的量值，这种方法叫转换测量法(简称转换法)，如在测量金属电阻率的实验中，虽然无法直接测量电阻率，但通过测金属丝的长度和直径，并将金属丝接入电路测出其电阻，然后再计算出它的电阻率。
②替代法：用一个标准的已知量替代被测量， 通过调整标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。
③控制变量法：研究一个物理量与其他几个物理量的关系时， 要使其中的一个或几个物理量不变， 分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结，如探究电阻的决定因素实验。
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法， 安安法等。
对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能，因此在测电压表内阻时无需另并联电压表，测电流表内阻时无需再串联电流表。
[]
1．如图12－9所示为一简易多用表的内部电路原理图，其中G为灵敏电流计，S为单刀多掷电键(功能键)，表内两个恒压直流电源的电动势不相等，且E1 2．在“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻”实验中，某同学连接的实物图如图12－10甲所示．但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，实验前仪器都检查过是好的．
(1)请你分析一下，可能发生断路故障的导线是________(写出所有可能断的导线的编号)；
(2)有位同学在实验时对电路作了改进，其方法是：在电路中加接了一个定值电阻，如图乙所示．那么，你认为他加接此电阻的作用是_______________________．
3．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图12－11所示．
供选择的仪器如下：
①待测电流表G1(0～5 mA，内阻约300 Ω)；
②电流表G2(0～10 mA，内阻约100 Ω)；
③定值电阻R1(300 Ω)；
④定值电阻R2(10 Ω)；
⑤滑动变阻器R3(0～1000 Ω)；
⑥滑动变阻器R4(0～20 Ω)；
⑦干电池(1.5 V)；
⑧开关S及导线若干．
(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号)
(2)用连线连接如图12－12所示的实物图．[]
(3)测量多组电流计G1、G2的读数I1、I2，以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图12－13所示．根据I2－I1图线的斜率及定值电阻(选定)，写出待测电流表内阻的表达式______________________．
4．影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小．图12－14甲是由某金属材料制成的电阻R随温度t的变化图象，若用该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA、内阻Rg＝100 Ω)、电阻箱R′串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的“金属电阻温度计”．
(1)电流刻度较大处对应的温度刻度________(填“较大”或“较小”)；
(2)若电阻箱阻值R′＝50 Ω，在丙图中标出空格处对应的温度数值为________．
5．如图12－15所示电路可用来测量电阻的阻值，其中E为电源，R为已知电阻，Rx为待测电阻，V可视为理想电压表，S0为单刀单掷开关，S1、S2为单刀双掷开关．
(1)当S0闭合时，若S1、S2均向左闭合，电压表读数为U1；若S1、S2均向右闭合，电压表读数为U2.由此可求出Rx＝__________；
(2)若电源电动势E＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R＝100 Ω.此电路可测量的Rx的最大值为______Ω.
6.某待测电阻Rx的阻值在130 Ω～150 Ω之间，实验室有如下器材：
A．电流表A1(量程0.6 A、内阻r1约为0.2 Ω)
B．电流表A2(量程150 mA、内阻r2约为3 Ω)
C．电流表A3(量程30 mA、内阻r3为10 Ω)
D．电压表V(量程15 V、内阻RV约为20 kΩ)
E．定值电阻R0＝30 Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω
G．电源E(电动势5 V、内阻较小)
H．开关S、导线若干
(1)要尽量准确测量Rx的阻值，在上述器材中，应选用的是________(填器材前序号的字母)．
(2)测量中要求所用电表的读数不得小于量程的一半，请在图12－16的虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路．(图中元件用题干中相应的字母标注)
(3)用已知量和测得的量表示Rx＝________，说明式中各字母表示的物理量________________________________________________________________________．
7．图12－17为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5 V.
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，___________________________________；
②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，___________________________________；[]
③断开开关，……根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线．
(2)在虚线框中画出与图12－17实物电路相应的电路图．
8．有一额定电压为10 V、额定功率在10～15 W之间的用电器，小明同学想测定它的额定功率，实验室的工作人员提供了以下实验器材供其选用：
直流电源E一个(电动势为15 V，内阻不计)
直流电压表V0一个(量程为0～3 V，内阻为2 kΩ)
直流电流表A0一个(双量程0～0.6～3 A，内阻不计)
滑动变阻器一个：R阻(规格0～15 Ω、1.8 A)
定值电阻三个：R1＝1 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝5 kΩ
单刀单掷开关1个，导线若干根
(1)小明同学研究以后发现，电压表量程不能满足实验要求，为完成测量，他将电压表进行了“改装”：在电压表V0上串联一个或几个电阻，利用分压关系，以满足电表偏转的要求．若“改装”成量程为12 V的电压表，在三个给定的定值电阻中应选用________，将“改装”成的电压表内部结构电路图画在图12－18的方框中(标注出所用器材的符号)
(2)“改装”后的电压表用V0表示，选好器材后，他设计了以下三个实验电路图，如图12－19所示．你认为有没有一个合理的电路？如有，请将其还原成实验原理图，画在方框内；如没有，请你帮他设计一个合理的电路，并将其画在方框内．
(3)若该用电器正常工作时，电流表的指针如图12－20所示，则它的额定功率为________ W .
器连入电路的电阻过小，引起电路中的电流过大而烧坏电流表、电源．1、(1)在测定金属的电阻率实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图14－5所示,读数为______mm.
(2)在用单摆测定重力加速度实验中,用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径,示数如图14－6所示,读数为________cm.
2、在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图14－9所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个计时点,本图中没有画出),打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电源.他把一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点A对齐.
[]
(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5,它们依次为________cm、________cm 、________cm 、________cm 、________cm .
(2)由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时,物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是________m/s、________m/s、________m/s、________m/s.
(3)根据以上结果,试用两种不同的方法计算该物体的加速度a.
(4)根据(2)中得到的数据,试在如图14－10所示的坐标系中,用作v－t图象的方法，从图象中求物体的加速度a.
(5)从图象上求纸带上的A、F点所对应的物体的即时速度vA＝________m/s，vF＝________m/s.并由此计算：当打点计时器打下A点的时刻，物体已经从静止开始做匀加速运动______s了．
(6)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________.理由是______________________．
3、图14－12是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.
(1)OD间的距离为________cm.
(2)图14－13是根据实验数据绘出的s t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示_______,其大小为________m/s2(保留三位有效数字).
图14－13
4、在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg,取g＝10 m/s2),并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数),然后逐个拿下钩码,同样记录绳下端的坐标X减I,绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表:
挂在橡皮绳[][]的钩码个数 [][] 橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) [][][]
甲 乙
1 216.5 216.5
2 246.7 232.0
3 284.0 246.5
4 335.0 264.2
5 394.5 281.3
6 462.0 301.0
(1)同一橡皮绳的X加i_______X减i(大于或小于);
(2)______同学的数据更符合实验要求(甲或乙);
(3)选择一组数据用作图法求出该橡皮绳的劲度系数k(N/m);
(4)为了更好地测量劲度系数,在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
5、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图14－16上标出．(g＝9.8 m/s2)
(1)作出m l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.
6. 某兴趣小组为了探究自行车的初速度与其克服阻力做功的关系．设计实验的主要步骤是：①在学校操场的跑道上画一道起点线；②骑上自行车用较快速度驶过起点线，并同时从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥(其在运动过程中空气阻力不计)；③车驶过起点线就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线继续前进；④待车停下时,记录自行车停下的位置;⑤用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离x、起点线到终点的距离L及车把手处离地高度h.若自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定，设当地的重力加速度为g,那么：
(1)自行车经过起点线时的速度v＝________.(用已知的物理量和所测量得到的物理量表示)
(2)自行车经过起点线后克服阻力做的功W＝________.(用已知的物理量和所测量得到的物理量表示)
(3)多次改变自行车经过起点时的初速度，重复上述实验②～④，则每次只需测量上述物理量中的________和________，就能通过数据分析达到实验目的．
7、现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图6－13－5所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，x表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，与x的关系式为＝ ________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的x与t值，结果如下表所示：
　以x为横坐标，为纵坐标，在图6－13－6的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝________×104 m－1· s－2(保留3位有效数字)．
8.利用如图6－13－7所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v0和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v0
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v0
C．根据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v0
以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)
9、为了“探究功与物体速度变化的关系”，现提供如图6－13－8所示的器材，请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除摩擦力的影响，应采取的措施：_______________.
(2)在某次实验中某同学得到了如图6－13－9所示的一条纸带，在A、B、C、D、E五个计数点中应该选用________(填“B”、“C”或“D”)点的速度才符合实验要求，因为：_________________.
10某同学在竖直悬挂的弹簧下端加挂钩码，做实验研究弹力跟弹簧总长度的关系，下表是他的实验数据，实验时弹簧始终未超过弹性限度，弹簧的质量可以不计，取g＝10 m/s2.
(1)根据实验数据在图6－13－10给定的坐标系中作出弹力F跟弹簧总长度L的关系图线；
(2)根据作出的图线写出弹力F跟弹簧总长度L之间的关系式________________．
皮绳的长度应大于挂上钩码平衡时的长度,而坐标x即为橡皮绳的长度,所以x加i小于x减i.
由图14－14可得k乙＝57～70(N/m)
或
答案：(1)x　(2)fL　(3)x　L
易错起源1、 螺旋测微器和游标卡尺的读数
例1．如图1甲所示游标卡尺读数为________ cm，图乙中螺旋测微器读数为________ mm。
(1)游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。
(2)游标卡尺读数时不需要估读。
(3)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，由可动刻度的0刻度线位置判定；要准确到0.01mm，估读到0.001 mm，即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。
1.游标卡尺的读数方法:
(1)游标卡尺的精确度可根据游标尺刻度格数的倒数计算，单位为mm.如50分度的游标卡尺精确度为 mm＝0.02 mm.
(2)游标卡尺的读数不需要估读．
2.螺旋测微器的使用要注意两点:
(1)半毫米刻度线;(2)估读,末位估读的“0”不要漏掉.
易错起源2、与纸带相关的实验
例2． 测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定。
(1)实验过程中，电火花计时器应接在________(选填“直流”或“交流”)电源上。调整定滑轮高度，使细线与长木板平行。
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。
(3)如图所示，为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.52 cm，x5＝8.42 cm，x6＝9.70 cm。则木块加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
1.计时点与计数点
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
2．求瞬时速度的方法
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图12－1－4所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝。
1.利用纸带求加速度的方法
(1)利用a＝求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。
(2)逐差法：
如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2
可得：a1＝，a2＝，
a3＝，
所以a＝＝
(3)两段法：把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由x2－x1＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单的多。
(4)图象法：
①由vn＝，求出相应点的速度。
②确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)。
③画出v－t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。
2．利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
(1)若相邻两计数点之间的距离满足Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝恒量(aT2)，说明物体做匀变速直线运动。
(2)v－t图象为倾斜直线，说明物体做匀变速直线运动。
易错起源3、“橡皮条、弹簧类”实验
例3． 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)上图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。
用图象处理数据的解题技巧
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：
(1)作图一定要用坐标纸， 坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响。
1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图11－1甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲读数为______mm，图乙读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
2．关于高中物理实验，下列说法中正确的是(　　)
A．利用打点计时器“研究匀变速直线运动规律”的实验中，可以利用纸带打出的点迹间接测得物体的运动速度
B．在“验证力的平行四边形定则”实验中，要使力的作用效果相同，只需橡皮条具有相同的伸长量
C．在“验证牛顿第二定律”实验中，采用了控制变量的实验方法
D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，应该先释放重物后接通电源
3．某实验小组设计了如图11－2甲所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力f的关系图线，如图乙所示．则滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝________kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝_________．(重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
4．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图11－3所示的一条纸带，已知打点计时器使用电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为______s．如果用x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示两相邻记数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝______________(用符号写出表达式，不要求计算)．打F点时物体的速度大小为vF＝________m/s.(保留3位有效数字)
5．某物理兴趣小组采用如图11－4所示的装置深入研究平抛运动．质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．A球落到地面N点处，B球落到地面P点处．测得mA＝0.04 kg，mB＝0.05 kg，B球距地面的高度是1.225 m，M、N点间的距离为1.500 m，则B球落到P点的时间是________s，A球落地时的动能是________J．(忽略空气阻力，g取9.8 m/s2)
6．在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验中，采用如图11－5甲所示的实验装置，利用钩码的重力对弹簧提供恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验，已经把6组数据对应的坐标在坐标系中描出，请作出F－L图象；
(2)请根据你作的图象得出该弹簧的原长L＝________cm，劲度系数k＝________N/m；
(3)根据该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验内容及数据的表格(不必填写实验测得的具体数据)；
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置进行测量，与通常将弹簧悬挂进行相比较：
优点是：__________________________________________________；
缺点是：_____________________________________________.
7．“探究动能定理”的实验装置如图11－6所示．当小车在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是木板倾角过大
B．当小车速度达到最大时，小车在两个铁钉的连线处
C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度
8．某实验小组在实验室做“验证牛顿运动定律”实验：
(1)甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示．
实验次数 物体质量m(kg) 物体的加速度a(m/s2) 物体质量的倒数kg－1
1 0.20 0.78 5.00
2 0.40 0.38 2.50
3 0.60 0.25 1.67
4 0.80 0.20 1.25
5 1.00 0.16 1.00
①根据表中的数据，在如图11－7所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a－图象．
②由a－图象，你得出的结论为________________________________________．
③物体受到的合力大约为________．(结果保留两位有效数字)
(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a—F图象如图11－8所示，则该图象中图线不过原点的原因是：________________，小车的质量为__________kg.(保留两位有效数字)
9．为了探究物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图11－9甲所示的器材，A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为力传感器，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv2(Δv2＝v－v)，填入下表：
点迹 x/cm Δv2/(m2·s－2)
0 / /
1 1.60 0.04
2 3.60 0.09
3 6.00 0.15
4 7.00 0.18
5 9.20 0.23
请以Δv2为纵坐标，以x为横坐标在图乙中作出Δv2—x图象．
(2)若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.
(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于力传感器读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是___________________________________________.1．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有 (　　)
A．最大值是50 V　　　　　　　B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 (　　)
A．120 V,0.10 A　　　　　　　　B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
3. 一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其 正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为 (　　)
A．3.9×10－2度 B．5.5×10－2度
C．7.8×10－2度 D．11.0×10－2度
4．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为 (　　)
A.，　　　　　B．()2R，[]
C.， D．()2R，
5．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀 速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 (　　)
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
6. 如图所示，理想变压器原线圈输 入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示，A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是 （ ）
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 []
7. 如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压 器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3；它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有 (　　)
A．U2减小，U4变大 B．U2不变，U3变大
C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大 []
8．如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按余弦规律变化．下列说法正确的是(　　)．
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图甲所示电压的瞬时表达式为u＝200sin(100πt＋π)V
D．图甲所示电压经匝数比为50∶1的变压器变压后，周期变为0.1 s[]
9．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是(　　)．
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝310sin(50πt)V
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，副线圈两端电压的最大值将增大
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
10．为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图9-24乙所示．以下正确的是(　　)．
A．u2＝190sin(50πt)V
B．u2＝190sin(100πt)V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
易错起源1、 交变电流的产生与计算
例1．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是 (　　)
A．电压表的读数为
B．通过电阻R的电荷量为q＝
C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝
D．当线圈由图示位置转过90°时的电流为
1.交变电流的产生
2．交流电的“四值”
交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正余弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
如：①线圈从中性面开始计时，则i－t关系为正弦函数，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直中性面开始计时，则i－t关系为余弦函数，函数表达式为i＝Imcos ωt。
易错起源2、 有关变压器的分析与计算
例2．图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是 （ ）
A．电流表的示数为2 A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
[]
1.理想变压器的基本规律
（1）变压器工作时的电压规律：，其规律是由原、副线圈互感现象中的磁通量守恒决定的；
（2）功率关系：U1I1＝U2I2，其关系是由能量守恒决定的；
（3）电流关系：，其关系是由功率与电压关系联立推导得出；
（4）理想变压器的基本规律可以拓展到有多个副线圈的情况，即：
＝…；U1I1＝U2I2＋U3I3＋…；n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
理想变压器的动态分析技巧[]
（1）根据题意弄清变量和不变量。如原线圈电压不变、原副线圈的匝数比不变，其他物理量可能随电路的变化而发生变化。
（2）弄清动态变化过程中的决定关系。如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定。
（3）分析流程如下：
①由分析U2的情况。
②由I2＝分析I2的情况。
③由P1＝P2＝I2U2判断输入功率的情况。
④由P1＝I1U1分析I1的变化情况。
易错起源3、电能的输送
例3．“风雨同‘舟’，坚强不‘曲’”，舟曲特大泥石流发生后，全国人民伸出了援助之手。某公司向灾区捐赠一批柴油发电机。该柴油发电机说明书的部分内容如表所示。现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10－4 Ω。安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是 (　　)
型号 AED6500S
最大输出功率 60 kW
输出电压范围 220～300 V
A．输电线路中的电流为20 A
B．输电线路损失的电功率为8 000 W
C．发电机实际输出电压是300 V
D．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是260 V
求解远距离输电的思路和方法
(1)熟悉“交流发电机→升压变压器→输电线→降压变压器→用户”这一流程。
(2)利用逆算法解决电能的输送问题往往较方便，即先从负载功率算起，一直推到升压变压器的输入端。
1．如图所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内(　　)
A．电流表A1的示数比A2的小
B．电流表A2的示数比A3的小
C．电流表A1和A2的示数相同
D．电流表的示数都不为零
2．有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R，如图所示．T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)
[]
A．U2不变，U3变小　　　　B．U2减小，U4变大
C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大
3．在某交变电流电路中，有一个正在工作的理想变压器，如图所示．它的原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝，交流电源的电动势e＝311sin100πt V(不考虑其内阻)，电压表和电流表
对电路的影响可忽略不计，原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧断，则(　　)
A．负载功率不能超过62 W
B．副线圈电流最大值不能超过1 A
C．副线圈电路中的电阻r不能小于44 Ω
D．副线圈电路中电压表的读数为62 V
4．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πt V．氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有(　　)
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
5．电子灭虫器由两种主要部件组成：诱虫的黑光灯和杀虫的电网．黑光灯发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光灯，然后再利用黑光灯周围的交流高压电网将其“击毙”．如图所示是电网的工作电路示意图，理想变压器将有效值为220 V的交变电压变压，输送到电网，电网相邻两平行板电极间距为0.5 cm，空气在常温下被击穿的临界电场强度为6220 V/cm.为防止两极间空气击穿而造成短路，理想变压器的原、副线圈的匝数应满足一定条件，则下列说法正确的是(　　)
A．变压器的原、副线圈的匝数比>10
B．变压器的副、原线圈的匝数比<10
C．此变压器为降压变压器
D．此变压器为升压变压器
6．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑片P向下移动时(　　)．
A．灯L变亮
B．各个电表读数均变大
C．因为U1不变，所以P1不变
D．P1变大，且始终有P1＝P2
7．在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 (甲)所示，产生的交变电动势的图象如图 (乙)所示，则(　　)．
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
8．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V　60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是(　　)．
[]
A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零
B．线框中产生交变电压的表达式为u＝500sin 200t V
C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11
D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W
9.现在，低碳环保问题已引起广大人民群众的普遍关注，深圳市民林先生历时4年，于2010年1月20日自主研发出一种磁悬浮风力发电机，该机在没有任何机械摩擦的情况下，依靠风力推动电机转动并切割磁感线发出交流电．其发电原理可以简化为，一个矩形线圈绕在其平面内并且垂直于匀强磁场的轴做匀速转动而产生感应电动势，产生的感应电动势图象如图所示，并且接在原副线圈匝数比为＝的理想变压器原线圈两端，则(　　)．
A．变压器副线圈两端的电压为U2＝110 V
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝22sin 10πt(V)
C．t＝0.005 s时穿过线圈平面的磁通量最大
D．t＝0.005 s时线圈平面和磁场方向平行
10．如图所示是原、副线圈都有中间抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关S1与一只电流表A连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关S2与一个定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数．在原线圈上加一电压为U1的交流电后：
①当S1接a，S2接c时，电流表的示数为I1；②当S1接a，S2接d时，电流表的示数为I2；③当S1接b，S2接c时，电流表的示数为I3；④当S1接b，S2接d时，电流表的示数为I4，则(　　)．
A．I1＝I2 B．I1＝I4 C．I2＝I3 D．I2＝I4
11．如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压U随时间的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)．
A．输入电压U的表达式U＝20sin(50πt)V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
大时，用户电流I4随之增大，T2的原线圈功率P3＝P4也增大，通过输电线的电流IR增大，输电线上的k.Com]1．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 (　　)
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具 有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 (　　)
A.　　　　　　B.
C. D.[]
3．地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r＝________。 []
4．人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为________，线速度大小为________。
5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗 均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是 (　　)
A．天体A、B的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体A、B的密度一定相等
6. 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于 (　　)
A.　　　　 B.[]
C. D.[]
7.如图所示，是某次发射人造卫星的 示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上 运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后 在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交 点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨 道1上的速度为v1在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是 (　　) []
A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1C．v2a>v1>v3>v2b D．v2a>v1>v2b>v3
易错起源1、天体质量和密度的估算
例1． “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的 (　　)
A．密度　　　　　　　　B．质量
C．半径 D．自转周期
易错起源2、人造卫星
例2．一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 (　　)
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
易错起源3、航天器的变轨问题
例3． 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射 成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红 一号”的运行轨道为椭圆轨道如图4－1所示，其近 地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则(　　)
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
1.卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。
2.a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。[]
3.卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由判断。
4.航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
5.航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
1．一些星球由于某种原因而发生收缩．假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比(　　)
A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍
C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍
D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍
2．世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2012年建立全球第一家太空旅馆——“太空度假村”．在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周．下列说法正确的是(　　)
A．“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度
B．“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离
C．“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度
3．某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料： []
①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小．
②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量．
③金星和火星是地理的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧．
④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断(　　)
A．太阳对地球的引力在缓慢减小
B．太阳对地球的引力在缓慢增加
C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月
D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月
4．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　)
A．线速度v＝
B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π
D．向心加速度a＝
5．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0.但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为(　　)
A．R＝R0eq \r(3,\f(t,（t0－T0）2)) B．R＝R0[]
C．R＝R0eq \r(\f(t,（t0－T0）2)) D．R＝R0
6．2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(　　)
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星1向后喷气一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
7．来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000 km的地球同步轨道上．目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.下列说法中正确的是(　　)
A．北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等
B．所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大
C．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高
D．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
8．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出(　　)
A．卫星运行的周期
B．卫星距地面的高度
C．卫星的质量
D．地球的质量
9．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球的质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是(　　)
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上受重力的8倍(忽略星自转的影响)
C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
10．嫦娥一号奔月旅程的关键是实施首次“刹车”减速．如图所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．则下列说法正确的是(　　)
[]
A．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒
B．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道
C．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功
D．嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大
11．飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是(　　)
A．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大
B．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小
C．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大
D．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大
12．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6400 km，地球自转周期为24 h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800 N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10 m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据(　　)
A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
B．可以求出升降机此时距地面的高度
C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小
D．可以求出宇航员的质量1. 如图所示，两根相 互平行的长直导线过纸面上的M、N两点， 且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方 向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上， O为MN的中点。c 、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 (　　)
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
2. 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 中虚线所示，下列表述正确的是(　　)
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
3. 图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下 两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是 (　　)
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
4. 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区 域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果 在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的 粒子，恰好从e点射出，则 (　　)
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 []
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的 二倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短 []
5.人们到医院检查身体时，其中有一项检查 是做胸透，做胸透所用的是X光。我们可 以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力)，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一处都有粒子到达。假设放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有粒子的速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置且长为L。为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)画出所需有界匀强磁场的最小区域，并用阴影表示；
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小及有界匀强磁场最小区域的面积S。
6. 如图所示，两根光滑金 属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置， 当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则 (　　)
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 []
7．在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间， 以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0(如图8－5所示)。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。
(1)设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷，并求OA段粒子运动轨迹的弧长。
(2)求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t。
8.如图所示，竖直平面xOy内存在水平 向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C， 在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面 向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝ 0.5 T。一电荷量为q＝＋0.2 C、质量为 m＝0.4 kg的小球由长L＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点。(g＝10 m/s2)求：
(1)小球运动到O点时的速度大小；
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)ON间的距离。
9. 水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场 和垂直纸面的交变磁场(如图甲所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度B0＝100T。已知两板间距离d＝0.3 m，电场强度E＝50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h＝5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图乙所示。如果油滴的质量m＝10－4 kg，带电荷量|q|＝2×10－5 C。(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)
(1)在P点的速度v为多少？
(2)若油滴在t＝0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T。
(3)Q、O两点的水平距离。
易错起源1、导体棒所受安培力的问题
例1．如图所示，铜棒质量为m＝ 0.1 kg，静放在相距L＝8 cm的水平导轨上， 两者之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在铜棒中 通以I＝5 A的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一垂直于铜棒的匀强磁场。求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
分析安培力作用下导体棒的平衡问题的方法与力学中的平衡问题的分析方法相同，均是应用物体的平衡条件，只不过此处多考虑了安培力的作用。
易错起源2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
例2．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s。
处理该类问题常用的几个几何关系
(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。
(2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。
(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。
易错起源3、带电粒子在匀强磁场中的临界极限问题
例3．如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。
【思路点拨】
1.画出粒子运动轨迹，如有无磁场区域，应用一段不存在磁场的区域的运动轨迹把两个圆周运动联系在一起。
2.充分挖掘运动轨迹与圆周运动的圆心角和射入及射出点之间存在的几何关系。
3.以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”为突破口，借助R＝，即半径R和速度v 或磁场B 之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学知识求解。
4.灵活运用三个动态变化：旋转圆、扩张圆、平移圆处理有关临界问题。
易错起源4、 安培力作用下导体运动的分析方法
例4．如图所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可自 由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将 (　　)
A．顺时针方向转动，同时靠近导线MN
B．顺时针方向转动，同时远离导线MN
C．逆时针方向转动，同时靠近导线MN
D．逆时针方向转动，同时远离导线MN
安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析
(1)电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。
(2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。
(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。
(4)利用结论法：①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 []
(5)转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。
安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析
解此类问题的一般步骤是：
(1)明确通电导体所在处磁场的特点；
(2)对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培力；
(3)把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解题。
易错起源5、带电粒子在组合场中的运动
例5．如图所示，在xOy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ＝30°，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B＝0.25 T，匀强电场的电场强度E＝5×105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0＝5×105 m/s射入一个质量m＝8×10－26 kg、电荷量q＝＋8×10－19 C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为 m(带电粒子的重力忽略不计)。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子从P点运动到Q点的时间；
(3)Q点的坐标。
则O′O″＝PO″－PO′＝0.1 m
分析带电粒子在组合场中运动问题的方法
(1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。 []
(2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
(3)联系粒子在不同阶段的运动的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
易错起源6、带电粒子在复合场中的运动
例6．如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B＝1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E＝N/C。一个质量m＝2.0×10－7 kg，电荷量q＝2.0×10－6 C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g＝10 m/s2。求：
(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动速度v0的大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
(3)若带电粒子做匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射点P应满足什么条件？
【思路点拨】
1.解决带电粒子在复合场中运动的一般思路
(1)弄清复合场的组成，是磁场与电场的混合，是磁场与重力场的混合，还是磁场、电场与重力场的混合；
(2)对带电粒子进行受力分析和运动过程分析，并画出运动轨迹；
(3)选择恰当的物理规律列方程求解。
2．复合场中重力是否考虑的三种情况
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。
(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。
(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。 []
易错起源7、 带电粒子在变化的电场和磁场中的运动问题
例7．如图甲所示，竖直放置的金属板AB中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板CD的中轴线。粒子源P可以连续地释放质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子以极小的初速度进入A、B板间，其初速度忽略不计。粒子在A、B板间被加速后，再进入C、D板间偏转，均能从此电场中射出。已知金属板A、B间的电压UAB＝U0；C、D板的长度均为L，间距为L。C、D之间的电压uCD随时间t变化的图象如图乙所示。在C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D间的中心O点重合。内圆半径为L，磁感应强度的大小为 。已知偏转电场只存在于C、D两板之间，粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计。
(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板方向偏移的最大距离；
(2)若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度。
带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。
1．如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的(　　)
A．质量m　　　　　　　B．电荷量q
C．运动速度v D．比荷
2．有两根长直导线a、b互相平行放置，该图为垂直于导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反[
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零[]
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
3．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
A. B.
C. D.
4．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r.框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为(　　)
A．0 B.
C. D.
5．如图所示，宽d＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则(　　)[]
A．右边界：－4 cmB．右边界：y>4 cm和y<－4 cm内有粒子射出
C．左边界：y>8 cm内有粒子射出
D．左边界：06．位于法瑞两国边境的欧洲大型强子对撞机，在2011年11月份发生惊天一“撞”．在地下百米深处、周长27公里的环形隧道内，两股质子束以接近光速水平(能量达3.5万亿电子伏)迎面相撞，产生了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，实验的成功将开启粒子物理学研究的新世纪．参与这个项目的英国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验．欧洲核子研究中心指出，对撞实验产生了“迷你”版本的宇宙大爆炸(模拟出137亿年前宇宙大爆炸之初的“万物原点”)．图8－15分别是该次对撞的“电脑效果图”和“大型强子对撞机内部实物图”．已知碰撞粒子由电场加速，受磁场力作用在环形轨道内匀速圆周运动时发生碰撞．下列关于强子对撞机的说法正确的是(　　)
“宇宙大爆炸”的电脑效果图　　大型强子对撞机内部
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度越大
B．当被加速的粒子质量不同时，对应的磁感应强度一定不同
C．对于给定的带电粒子，加速电越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压多大，粒子运动的周期都不变
7．如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
(1)求粒子经电场加速射入磁场时的速度．
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)在(2)的基础上增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电荷量保持不变并以相同的速率反弹)
8．如图所示，在xOy平面内，第Ⅱ象限内的直线OM是电场与磁场的分界线，OM与x轴的负方向成45°角，在x<0且OM的左侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T；在y>0且OM右侧空间存在着正y方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C.电场和磁场在分布区域足够宽阔．一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿x轴负方向以v0＝2×103 m/s的初速度进入磁场，最终会离开电、磁场区域．已知微粒的电荷量q＝5×10－18C，质量m＝1×10－24kg.求：
(1)带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；[]
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．
9．如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d.一质量为m、带电荷量为－q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0、方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2 v0，粒子进入电场后恰能垂直打在挡板上，求：
(1)粒子在A点第二次进入磁场时其速度方向与x轴正方向之间的夹角；
(2)粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离．
(2)为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如图所示．粒子进入电场后由动能定理有1 . 如图所示为汽车蓄电池与车灯(电 阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄 电池内阻为0.05 Ω。电流表和电压表 均为理想电表，只接通S1时，电流表 示数为10 A，电压表示数为12 V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是 (　　)
A．2 A　　　　　　　　 B．8 A
C．50 A D．58 A
2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则 (　　)
[]
A．的读数变大，的读数变小
B．的读数变大，的读数变大
C．的读数变小，的读数变小
D．的读数变小，的读数变大
3．科学家研究发现，磁敏电阻(GMR)的阻值随所处空间磁场 的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小，如图所示电路中，GMR为一个磁敏电阻，R、R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，当开关S1和S2闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。则 (　　)
A．只调节电阻R，当P1向右端移动时，电阻R1消耗的电功率变大
B．只调节电阻R，当P1向右端移动时，带电微粒向下运动
C．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，电阻R1消耗的电功率变大
D．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，带电微粒向下运动
4.如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况， 下列说法中正确的是 (　　)
A．阴影部分的面积表示电源的输出功率
B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率
C．当α＝β时，电源的总功率最大，效率最高
D．当α＝β时，电源的效率小于50%
5.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特 性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源 2单独连接，则下列说法错误的是 (　　)
A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7
B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 []
6．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率 为60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有两只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近 (　　)
A．8×108 kW·h　　　　　　 B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h []
7.当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 (　　)
A．3 V　1.8 J B．3 V　3.6 J
C．6 V　1.8 J D．6 V　3.6 J
8. 直流电路如图所示，在滑动变阻器的 滑片P向右移动时，电源的 (　　)
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小 []
D．输出功率一定先增大后减小 []
9．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现 有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传功效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
10.如图所示的电路中，开关闭合时,电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源的电动势.
R2接入电路阻值不变，电路中电流不变，R1消耗的电功率不变，R2两端电压不变，电容器两端分压增代入数据解得
Pr＝1×103 W③
[]
易错起源1、 直流电路电功、电热的计算
例1． 有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
(1)涉及含电动机的直流电路中电学量和能量转化的问题，应注意欧姆定律适用的范围及电动机中能量的分配。
(2)含有电动机的电路中，若电动机处于工作状态，则电路为非纯电阻电路，若电动机被卡住，则电路为纯电阻电路。
易错起源2、 直流电路的动态分析
例2．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 (　　)
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
闭合电路的动态分析方法
（1）程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化 或开关的通断 ，引起各部分电压、电流 或灯泡明暗 发生变化，分析此类问题的基本步骤是：
①由局部电阻变化判断总电阻的变化；
②由I＝判断总电流的变化；,③据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
④由欧姆定律及串并联电路特点判断各部分电流、电压变化。
(2)极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
(3)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。
“串反”“并同”即某一电阻阻值变化，则与该电阻相串联的用电器，两端电压、通过的电流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相反；与该电阻相并联的用电器，两端电压、通过的电流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相同。
易错起源3、含电容电路的分析
例3． 在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板M、N中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是 (　　)
A．增大R1的阻值　　　　　B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值 D．增大M、N间距
含容电路问题的分析方法
(1)电容器在直流电路中，相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的电阻，在电容器处电路可视为断路，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路；简化后若求电容器所带电荷量，可接在相应的位置上。
(2)电路稳定后，电容器两极的电压等于与它并联电路的电压值。
(3)当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。
(4)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
电容器带电荷量或带电荷量变化的求解方法：电容器所带电荷量用Q＝CU计算，电容器所带电荷量变化用ΔQ＝C·ΔU计算。
易错起源4、 直流电路的图象问题
例4．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图9－7中的a、b、c所示，根据图线可知 (　　)
A．反映Pr变化的图线是b
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为1 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
[]
1.三种图象的比较
图象 [] 物理意义 注意问题
反映I跟U的正比关系 图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大
反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，是曲线表示导体为非线性元件 线性元件图象斜率的倒数为导体的电阻
表示电源的输出特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流 图象斜率的绝对值表示电源的内阻(注意纵坐标数值在坐标原点是否从零值开始)
2.在某段电路的U－I图象中，图上任意一点的U与I所对应的矩形面积，就是该段电路消耗的功率，如果是电源的U—I图象，则图上任意一点的U与I所对应的矩形面积，就是电源的输出功率，通过图象的面积变化，可以分析功率的变化情况。
解决图象问题应注意
(1)明确图象的研究对象。根据题目反映的物理规律确定各物理量之间的关系。
(2)识别图象中横坐标、纵坐标所代表的物理量及物理意义，明确图象的截距、斜率、图象交点、峰值、“面积”等的物理意义。
(3)对图象进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。
1．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时(　　)
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率减小
D．电路的路端电压升高
2．某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两个元件的伏安特性曲线的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是(　　)
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
3．A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球．两块金属板接在如图所示的电路中，R1为光敏电阻，R2为滑动变阻器，R3为定值电阻，当R2的滑动触头P在中间时闭合开关S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ.已知电源电动势E和内阻r一定，光敏电阻随光照的增强电阻变小，以下说法正确的是(　　)
A．保持光照强度不变，将滑动触头P向b端滑动，则R3消耗的功率变大
B．保持滑动触头P不动，让R1周围光线变暗，则小球重新平衡后θ变小
C．将滑动触头P向a端滑动，用更强的光照射R1，则电压表示数变小
D．保持滑动触头P不动，用更强的光照射R1，则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值变小
4．图9—4甲、乙中，电源电动势均为E＝12 V，内阻均为r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器使R1＝2 Ω时，图甲电路输出功率最大．调节R2使图乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定功率为6 W)，则此时R2的阻值和电动机的内阻消耗的功率P为(　　)
A．R2＝2 Ω　　　　B．R2＝1.5 Ω C．P＝6 W D．P＝4 W
5．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．下列判断错误的是(　　)
A．直线a表示电源的总功率
B．曲线c表示电源的输出功率
C．电源的电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω
D．电源的最大输出功率Pm＝9 W
6.关于电阻的计算式和决定式，下面说法正确的是( )
A.导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比
B.导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关
C.导体的电阻随工作温度的变化而变化
D.对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化
7.如图所示，两个电阻的阻值均为100 Ω，A、B两端的电压保持12 V不变，现用一个内阻为1.45 kΩ 的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为( )
A.6 V B.5.8 V C.5.2 V D.6.8 V
8.把标有“220 V,100 W”的A灯和“220 V，200 W”的B灯串联起来，接入
220 V的电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是( )
A.两灯的电阻之比RA∶RB=1∶2
B.两灯的实际电压之比UA∶UB=2∶1
C.两灯实际消耗的功率之比PA∶PB=1∶2
D.在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB=1∶2
10.利用如图所示电路可以测出电压表的内阻.已知电源的内阻可以忽略不计，R为电阻箱.当R取不同阻值时，电压表对应不同读数U.多次改变电阻箱的阻值，所得到的 -R图象应该是图中的哪一个( )
11.在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
[]
A.灯泡L变亮
B.电源的输出功率变大
C.电容器C上的电荷量减少
D.电流表读数变小，电压表读数变大
12.某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路，接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是(R1、R2阻值相差不大)( )
A.AB段断路 B.BC段断路
C.AB段短路 D.BC段短路
13.如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时( )
14.如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻，(1)断开S2，闭合S1，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线；(2)断开S2，闭合S1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1=1.0 A；保持电阻箱的位置不变；断开S1，闭合S2，此时电流表的示数I2=0.8 A，据以上数据可知( )
A.电源电动势为3.0 V
B.电源内阻为0.5 Ω
C.Rx的阻值为2 Ω
D.S1断开、S2接通时，随着R的减小，电源输出功率减小
15.某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率.
(1)所得实验数据如表，请在给出的直角坐标系上画出U-I的图象.
U/V 1.96 1.86 1.80 1.84 1.64 1.56
I/A 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
(2)根据所画U-I的图象，可求得电流I=0.20 A时电源的输出功率为_____ W.(保留两位有效数字)
(3)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计.在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是_____.(Rx阻值未知)[]
正确．1．用单色光做双缝干涉试验，下列说法中正确的是 ( )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在试验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
2．在双缝干涉试验中，双缝到光屏上P点的距离之差Δx=0．6μm.若分别用频率v1=5． 0×1014Hz为v2=7．5×1014Hz和的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况为 ( )
A.用频率为v1的单色光照射时，出现亮条纹
B．用频率为v2，的单色光照射时，出现亮条纹
C.用频率为v1，的单色光照射时，出现暗条纹
D．用频率为v2的单色光照射时，出现暗条纹
4．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2．21eV，用波长为2．5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3．0×108 m/s，元电荷 为1．6×10—19C，普朗克常量为6．63×10-34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能 应分别是 ( )
A．5．3 ×1014HZ，2．2J
B．5．3 ×1014 Hz,4．4×10-19J
C．3．3 ×1033 Hz，2．2J
D．3．3 ×1033 Hz，4．4 ×10-19 J
5．下表给出了一些金属材料的逸出功．
材料 铯 钙 镁 铍 钛
逸出功(10-19J) 3．0 4．3 5．9 6．2 6．6
现用波长为400am的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种 (普朗克常量h=6．6×10-34J·s，光速c=3．00×108 m/s) ( )
A．2种 B．3种， C．4种 D．5种
6．关于光电效应，下列说法正确的是 ( )
A.当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D.某单色光照射一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
7．如图14—2所示为氢原子的能级图，用光子能量为13．eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少 种 ( )
A．15 B．10 C．4 D．1
8．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发氢原子都回到到基态，则此过程中发出的光子总数是多少 假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 ( )
A．2200 B．2000
C．1200 D．2400
9．验钞机发出的光“能使钞票上的荧光物质发光；家用电器上的遥控器发出的“光”用来控制电视机、空调器，对于它们发出的“光”，下列判断正确的是 ( )
A.验钞机发出的“光”是红外线[]
B．遥控器发生的“光”是红外线
C．红外线是由原子的内层电子受到激发后产生的
D．红外线是由原子的外层电子受到激发后产生的
10．下列说法正确的是 ( )
A.光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C.单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变[]
D.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变[]
从光密介质进入光疏介质时，光的频率不变，但光的传播速度变大，光的波长增大．故AB选项正确．
易错起源1、 光的干涉和衍射
例1．如图14—1所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是 ( )
A.红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
光的干涉现象和衍射现象是光具有波动性的试验证明．要通过观察试验现象，掌握干涉、衍射现象的一些特点和发生干涉、衍射现象的条件，及干涉、衍射现象的一些应用。
易错起源2、光电效应
例2．入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么以下说法正确的是 ( )
A.从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不再产生光电效应
易错起源3、玻尔模型、能级、原子发光
例3．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=l能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En=，式中n=1，2，3…表示不同的能级，A是正的已知常数．上述俄歇电子的动能是 ( )
解决这类问题注意两点： 一是从氢原子能级图可知：随着量子数的增加，能级越来越密，任意两个能级差值均不相等．二是电子跃迁过程符合能量守恒规律。
1．U放射性衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，X和Ti最后都衰变变成Pb，衰变路径如图所示，则可知图中 (　　)
A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
B．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
D．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
2．下列有关光现象的说法中正确的是 (　　)
A．在太阳光照射下，水面上的油膜出现彩色花纹是光的色散现象
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变宽
C．光导纤维的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
3．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法正确的有 (　　)[]
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．如果增大单缝之间的距离，Δx将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
4．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是 (　　)
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
5．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分别为a、b两束，则(　　)
A．在水中a光的速度比b光的小
B．a、b两束光相比较，a光的波动性较强
C．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，从水面上方观察，b光先消失
D．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光干涉条纹间距小于b光干涉条纹间距
6．光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是(　　)
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
7．如图所示，a表示单缝，b表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹(图中阴影表示明条纹)，如图c、d所示．下列关于缝和条纹间关系的说法中正确的是 (　　)
A．c表示单缝衍射条纹，图d表示双缝干涉条纹
B．单缝S越宽，越容易观察到对应的明暗条纹
C．双缝间距离越小，对应条纹间距越大
D．照射双缝的单色光波长越小，对应条纹间距越大
8．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理．用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt，双缝到屏之间距离l以及相邻两条亮纹间距离Δx，若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是 (　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
9．煤矿最危险的是瓦斯爆炸事故，危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯．以下说法正确的是(　　)
A．如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的气体成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
10．下列有关光现象的说法正确的是(　　)
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
11．下列说法中正确的是 (　　)
A．氢原子从较高能级的激发态跃迁到较低能级的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加
B．α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的
C．原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变
12．人眼对绿光最为敏感．正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是 (　　)
A．2.3×10－18W B．3.8×10－19W
C．7.0×10－48W D．1.2×10－48W
13．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度为v0与它发生碰撞．已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子．若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)．则速度v0至少为 (　　)[]
A.　　B.　　C.　　D.
14．如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．用以下能量的光子照射基态的氢原子时，能使氢原子跃迁到激发态的是(　　)
A．1.51eV　　　　 B．3.4eV
C．10.2eV D．10.3eV
15．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，板面积为S，间距为d.现用波长为λ(λ1<λ<λ2)的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q正比于 (　　)
A.() B.()
C.() D.()[]
16．如图所示，只含两种单色光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成OA和OB两束，沿图示方向射出．若用光束OA照射某金属，能使该金属产生光电效应现象，并测得光电子的最大初动能Ek.如果改用光束OB照射同一金属，则下列判断正确的是 (　　)
A．不能产生光电效应现象
B．能产生光电效应现象，并且光电子的最大初动能等于Ek
C．能产生光电效应现象，并且所有光电子的初动能都大于Ek
D．能产生光电效应现象，并且光电子的最大初动能大于Ek[]
17．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25mm，在距离双缝1.2m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5mm，试求所用单色光的波长．
18．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，当甲、乙两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n＝的液膜表面，入射时与液膜表面成45°角，如下图所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度dm.
19．(1)人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律．请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为3.34eV，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106m/s，求该紫外线的波长λ(电子质量me＝9.11×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s,1eV＝1.60×10－19J)．
(2)风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每台风力发电机的功率为40kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29kg/m3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
20．图所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，A为对阴极(阳极)，当AK之间加直流电压U＝30kV时，电子被加速打在对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，试求：
[]
(1)电子到达对阴极的速度是多大？
(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？
(3)若AK间的电流为10mA，那么每秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？(电子电荷量e＝1.6×10－19C，质量m＝0.91×10－30kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)
条纹间距与缝本身的宽度也无关，D项错误．增大双缝到屏的距离时条纹的宽度增大，故选C项．
体瓦斯含量不稳定，C正确．无论单色光照射单缝还是白光照射单缝，都会出现干涉条纹．正确答案为1.A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝ 1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为 (　　)
A．－F/2　　　　　　　　 B．F/2
C．－F D．F
2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 (　　)
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
3．图中虚线为一组间距 相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点 电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场， 实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹， a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒 子 (　　)
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能 []
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
4． N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示 意如图所示，若移去位于圆周上P点的 一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为 ________，方向________。(已知静电力常量为k)
5．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的 等势面如图中虚线所示，一带负电的 粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进 入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
6.反射式速调管是常用的微波器件之一， 它利用电子团在电场中的振荡来产生微 波，其振荡原理与下述过程类似。如图 所示，在虚线MN两侧分别存在着 方向相反的两个匀强电场，一带电微粒 从A点由静止开始，在电场力作用下沿直 线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
7. 如图所示的直角坐标系中，在直 线x＝－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(－2l0，－l0)到C(－2l0，0)区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′(0，l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E；
(2)求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
8. 如图所示为电源(有内阻)， 三个可变电阻R1、R2、R3，开关S与平行板 电容器C组成的电路，当S闭合、电路稳定 时，一带电液滴悬浮在两极板间静止不动， 现要使液滴向上移动，则下列方法可行的是(　　)
A．只增大R1，其他不变
B．只增大R2，其他不变
C．只减小R3，其他不变
D．只增大a、b两极板间距离，其他不变
9. 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是 (　　) []
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 []
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
易错起源1、电场的性质
例1． 如图所示，在两等量异种点电 荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、 b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与 c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷 的连线上。以下判断正确的是 (　　)
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
[]
电场强度、电势、电势能的判断方法
1.电场强度
（1）根据电场线的疏密程度进行判断，电场线越密电场强度越大。
（2）根据等势面的疏密程度进行判断。等差等势面越密处电场强度越大。
（3）根据，a越大处电场强度越大。
2.电势
（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。
（2）根据电场力做功公式判断。当已知q和WAB时，由公式WAB＝qUAB，即UAB＝判定。
（3）根据电势能判断，正电荷在电势能高的地方电势高，负电荷在电势能高的地方电势反而低。
电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。
易错起源2、带电粒子在电场中的直线运动
例2．如图所示， ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光 滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角 θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗 糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10－2 kg、电荷量q＝＋1×10－6 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。
处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的过程中粒子的受力情况和运动情况。在解题时主要可以从以下两条线索展开：
(1)力和运动的关系——根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，这条线索通常适用于受恒力作用下做匀变速直线运动的情况。
(2)功和能的关系——根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。这条线索也适用于非匀强电场。
易错起源3、 带电粒子在电场中的偏转
例3．如图所示，水平放置的平 行板电容器，原来两板不带电，上极板接 地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝ 0.4 cm，有一束由相同微粒组成的带电粒 子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量m＝2.0×10－6 kg，电荷量q＝1.0×10－8 C，电容器电容C＝1.0×10－6 F，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g＝10 m/s2。求：
(1)则带电粒子入射初速度的大小；
(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘B点；
(3)落到下极板上带电粒子总的个数。
[]
对于带电粒子在电场中做曲线运动的问题，一般以类平抛运动模型较多，解决此类问题又常以运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的运动和受力的分析，借助运动的合成与分解，寻找两个方向的分运动，再应用牛顿运动定律或运动学规律求解。同时还要注意，当带电粒子从一个电场区域进入到另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动变化规律及两区域电场交界处有关联的物理量，因为这些关联量是解决问题的重要突破口。
易错起源4、有关电容器问题的分析方法
例4．一个平行板电容器充电后与电源 断开，负极板B接地，P为两极板间一点，如
图所示，用E表示电容器两极板间的电场 强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电
势，则下列说法中正确的是 (　　)
A．若保持B极板不动，将极板A向下移动少许，则U变小， E不变 []
B．若将一玻璃板插入A、B两极板之间，则φ变大，E变大
C．若将A极板向左平行移动少许，则U变小，φ不变
D．若保持A极板不动，将极板B向上移动少许，则U变小， φ不变
[]
1．问题表述
电容器问题主要包括对电容器电容的理解，平行板电容器电容的决定因素，电容器或与其相联系的电路的动态分析等。其中电容器的动态分析问题主要有两类，一是电容器充电后仍然与电池两极相连，另一类是电容器充电后与电池两极断开。
2．解决方案
(1)充电后与电池两极相连
(2)充电后与电池两极断开
对于含电容器的直流电路问题应注意分析电路结构，电路中的电流、电压变化时会引起电容器的充、放电，而充、放电过程非常短暂，可根据正极板电荷变化情况判定电流方向，电容器所带电荷量变化可用ΔQ＝C·ΔU计算。电路稳定时，接入电路中的电容器都可视为断路，电容器两端的电压与它所并联的用电器或电阻两端的电压相等。[]
1．取无穷远处电势为零，测得真空中两个点电荷在M、N的连线上的电势分布，取M点为坐标原点，MN方向为x轴正方向，则N点坐标正好在x＝3a处，连线上各点电势随x变化关系如图所示，以下判断正确的是(　　)
A．点电荷从M、N一定都是正电荷
B．点电荷从M、N一定为异种电荷
C．点电荷从M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1
D．x＝2a处的电场强度一定为零
2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一菱形ABCD，对角线相交于O点，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC做往返运动．则(　　)
A．B、D处固定的是等量的正电荷
B．B、D处固定的是等量的异种电荷
C．在A、C的连线上O点电势最低
D．运动小球在O处的机械能最小
3．在竖直向下的匀强电场中，有a、b、c、d四个带电质点，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计质点间的相互作用力，则有(　　)
A．c、d带异种电荷
B．a、b带同种电荷且电势能均不变
C．d的电势能减小，重力势能增大
D．c的电势能增大，机械能减小
4．P、Q两个电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点，一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是(　　)
A．Q带正电
B．c点电势低于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的吸引
D．离子从a到b，电场力做正功
5．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场中的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．该电场是由负点电荷所激发的电场
B．电场中a点的电势比b点的电势高
C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大
D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大
6．空间有一电场强度方向平行x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，电场强度的正方向与x轴正方向相同．则下列说法中正确的是(　　)
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
7．阴极射线示波管的聚集电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则(　　)
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能
C．电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度
D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
8．如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点．一个电荷量为3×10－7 C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB＝3.0×10－8 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC＝5.0×10－8 J．下列结论正确的是(　　)
A．A、B两点之间的电势差为0.1 V
B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN＝4.0×10－8 J
C．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN＝8.0×10－8 J
D．若A、B之间的距离为1 cm，该电场的场强一定是E＝10 V/m
9．如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道的半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场．质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好能通过最高点C.已知电场强度大小为E(E＜，g为重力加速度)．
(1)试计算物体在运动过程中克服摩擦力做的功；
(2)证明物块离开轨道落回水平面的过程中运动的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
10．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
联立解得：Wf＝mv＋(qE－mg)R.
[]1．如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80 J的功，则(　　)．
A．物体的重力势能一定增加80 J
B．物体的机械能一定增加80 J
C．物体的动能一定减少80 J
D．物体的机械能一定减少80 J
2．某人把原来静止于地面上的质量为2 kg的物体向上提起1 m，并使物体获得1 m/s的速度，取g＝10 m/s2，不计此过程中物体所受空气阻力，则这个过程中(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．人对物体做功21 J
B．合外力对物体做功1 J[]
C．物体的重力势能增加20 J
D．物体的机械能增加21 J
4．一物体沿斜面向上运动，运动过程中质点的机械能E与竖直高度h关系的图象如图所示，其中O～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是(　　)．
A．物体在O～h1过程中除重力外不受其他力的作用
B．物体在O～h1过程中只有重力做功其他力不做功
C．物体在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反
D．物体在O～h2过程中动能可能一直保持不变
5.如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置从静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J．则以下说法正确的是(　　)．
[]
A．物块的竖直高度降低了0.8 m
B．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m
C．物块获得的动能为4 J
D．由于木块转动，物块的机械能必定增加
6．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间摩擦不计．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统(　　)．
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大
C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动[]
D．由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大
7.如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中. 一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q＞0)的滑块从距离弹簧上端为x0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则(　　)．
A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大[]
B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大
C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大
D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大
8．如图所示，一质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0.8 m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动(g取10 m/s2)，试求：
(1)传送带AB两端的距离；
(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．
9．如图所示，用特定材料制作的细钢轨竖直放置，半圆形轨道光滑，半径分别为R、2R、3R和4R，R＝0.5 m，水平部分长度L＝2 m，轨道最低点离水平地面高h＝1 m．中心有孔的钢球(孔径略大于细钢轨直径)，套在钢轨端点P处，质量为m＝0.5 kg，与钢轨水平部分的动摩擦因数为μ＝0.4.给钢球一初速度v0＝13 m/s(取g＝10 m/s2)．求：
(1)钢球运动至第一个半圆形轨道最低点A时对轨道的压力．
(2)钢球落地点到抛出点的水平距离．
10．如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道除CD部分粗糙外，其余均光滑．一挑战者质量为m，沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入第1个圆管形轨道，根据设计要求，在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来．挑战者到达A处时刚好对管壁无压力，又经过水平轨道CD滑入第2个圆管轨道，在最高点B处挑战者对管的内侧壁压力为0.5 mg，A、B分别是两轨道的最高点，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离为h＝2.25 r．若第1个圆管轨道的半径为R，第2个圆管轨道的半径为r，g取10 m/s2，管的内径及人的尺寸相对圆管轨道的半径可以忽略不计，则
(1)挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑？
(2)挑战者从A到B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？
(3)挑战者入水时的速度大小是多少？
答案　(1)2.5 R　(2)mgR－mgr　(3)
易错起源1、 机械能守恒定律的应用
例1．如图所示，一倾角为θ＝30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5 J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，弹簧的弹性势能表达式为Ep＝kx2，其中弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m。x为弹簧形变量。g＝10 m/s2，求：
(1)当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小；
(2)物块A刚离开挡板时，物块B的动能。
机械能守恒定律的三种表达式及用法
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2，运用此法求解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问题较方便，注意选好参考平面；
(2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk，此法的优点是不用选取参考平面；
(3)转移观点：ΔE增＝－ΔE减，此法适用于求解两个或两个以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统)的问题。
易错起源2、功能关系和能量守恒
例2．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆 形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将 弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用 下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
几种常用的功能转化关系
易错起源3、以能量为核心的综合应用问题
例3．为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台。将货物无初速度地轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h。在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到处。为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔沿传送带画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为s0(s0(1)货物与传送带间的动摩擦因数μ多大？
(2)为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止。分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件？
(3)在满足(2)的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？
1. 以能量为核心的综合应用问题一般分四类。第一类为单体机械能守恒问题，第二类为多体系统机械能守恒问题，第三类为单体动能定理问题，第四类为多体系统功能关系(能量定恒)问题。多体系统的组成模式：两个或多个叠放在一起的物体，用细线或轻杆等相连的两个或多个物体，直接接触的两个或多个物体。
2.能量问题的解题工具一般有动能定理，能量守恒定律，机械能守恒定律。
(1)动能定理使用方法简单，只要选定物体和过程，直接列出方程即可，动能定理适用于所有过程；
(2)能量守恒定律同样适用于所有过程，分析时只要分析出哪些能量减少，哪些能量增加，根据减少的能量等于增加的能量列方程即可；
(3)机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式，但在力学中也非常重要。很多题目都可以用两种甚至三种方法求解，可根据题目情况灵活选取。
物体的多过程运动，需要根据物体受力和基本运动形式，把一个复杂的过程分解成多个小过程，即学会疱丁解牛的方法，再根据每一个过程的特点列方程联立求解，务必抓住上一个过程的末速度为下一个过程的初速度，这是联系相邻两个过程的纽带。物体在每个运动过程中，如果只受重力则列出机械能守恒方程，如果只受重力和电场力则列出机械能和电势能的守恒方程，如果还有其他力做功则列出动能定理方程，特别指出：如果物体在运动过程中受到的作用力为变力，则不能应用牛顿第二定律和运动学规律求解，只能应用能量观点求解。[]
1．关于功和机械能，下列说法正确的是(　　)
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关[]
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
2．质量为m的滑块以初速度v0自固定在地面上的粗糙斜面的底端冲上斜面，到达某一高度后又自动返回至斜面底端，图中分别给出了在整个运动过程中滑块的速度v、加速度大小a、动能Ek及机械能E随时间t的变化关系图象，则其中可能正确的是(规定斜面底端所在水平面为零势能参考平面)(　　)
3．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则(　　)
A．小球带负电
B．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
C．小球所受电场力跟重力平衡
D．小球在运动过程中机械能守恒
4．如图所示，有一固定轨道ABCD，AB段是四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r＜R)，紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经BC到CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．4个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在AB上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD上运动时，2号球对3号球做正功
D．4号球在CD上运动的最大高度与1号球初始位置等高[]
5．固定在水平地面上的光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k＞1)，把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：
(1)木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度；
(2)从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
(3)从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．
6．如图所示，质量m＝60 kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过宽度为s＝2.5 m的水沟，跃上高为H＝2.0 m的平台，采用的方法是：人手握一根长为L＝3.25 m的轻质弹性杆的一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆的另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h＝0.8 m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端．运动过程中空气阻力可忽略不计．(取g＝10 m/s2)
(1)第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？
(2)第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出后，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？
(3)设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB＝8 m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
7．大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同时风能也是可以开发利用的清洁能源．
(1)据北京市气象台监测显示，2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风，其短时风力达到近十级．在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中，如图所示．已知该信息亭形状为长方体，其高度为h，底面是边长为l的正方形，信息亭所受的重力为G，重心位于其几何中心．
①求大风吹倒信息亭的过程中，至少需要对信息亭做多少功；
②若已知空气密度为ρ，大风的风速大小恒为v，方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面，大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零．求信息亭正常直立时，大风给它的对时间的平均作用力为多大．
(2)风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能，其主要部件如图所示．已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变．当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P.求在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率．
利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定．请你提出一条合理性建议，解决这一问题．1．下列说法中正确的是 ( )
A.玛丽·居里首先提出原子的核式结构
B．卢瑟福在a粒子散射实验中发现了电子
C.查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子
d.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说
2．铀裂变的产物之一氪90(Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成稳定的锆90(Zr)，这些衰变是 ( )
A. 1次a衰变，6次β衰变
B．4次β衰变
C. 2次a衰变
D．2次a衰变，2次β衰变
4．为了捍卫我国的领海主权，随着我国综合国力的不断增强，相信在不远的将来，我国会拥有自己的航空母舰．假设航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是U＋n→Ba＋Kr＋(　　)n
(1)在括号内填写n前的系数；
(2)用m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少kg铀235？(铀235的摩尔质量M＝0.235kg/mol，一个月约为t＝2.6×106s，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，计算结果保留两位有效数字)
5．在真空中，原来静止的原子核X在进行α衰变时，放出α粒子的动能为E0.假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于其质量数之比，原子核的重力不计．
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)求衰变过程中总的质量亏损．
6．如图甲所示，MN为竖直放置、彼此平行的两块平板，两板间距为d，两板中央有一个小孔O、O′正对．在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，有一放射源内装镭核(Ra)，放在平行板电容器的左侧，镭核(Ra)沿着OO′方向释放一个α粒子后衰变成氡(Rn)．设α粒子的质量为m，电荷量为q，该粒子在匀强磁场中运动的周期与磁场变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计粒子受的重力．
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)求磁感应强度B0的大小；
(3)要使α粒子从O′孔垂直于N板射出磁场，求射入磁场的速度．[]
7.在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与核碰撞减速，在石墨中与核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
[]
8.原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化为式中n=1,2,3,…表示不同的能级,A是正的已知常数.上述俄歇电子的动能是多少？
[]
10.已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u,的质量为3.015 0 u.
(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程；
(2)计算上述核反应中释放的核能；
(3)若两氘核以相等的动能0.35　MeＶ做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能
全部转化为机械能，则反应中生成的和中子的动能各是多少
【正确解答】解：为求出该系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程式左右两侧分别相加，
易错起源1、a粒子散射实验及原子子的核式结构
例1下列说法中正确的是 ( )
A.质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
C.同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力
易错起源2、核反应，衰变，半衰期
例2．本题中用大写字母代表原子核．正经a衰变成为F，再经β衰变成为C，再经a衰变成为H．上述系列衰变可记为下式：
另一系列衰变如下：已知P是F的同位素，则 ( )
A.Q是G的同位素，R是H的同位素
B．R是E的同位素，S是F的同位素
C．R是C的同位素，S是H的同位素
D．Q是E的同位素，R是F的同位素
易错起源3、 核能，质量亏损，质能方程
例3．中子n、质子p、氘核0的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应的方程为若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是 ( )
A．[(mD-mp-mn)c2-E]
B．[(mD+mn-mp)c2-E]
C·[(mD-mp-mn)c2+E]
D．[(mD+mn-mp)c2-E]
1．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是 (　　)
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
2．放射性元素衰变时放出的三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是 (　　)
A．α射线，β射线，γ射线
B．γ射线，β射线，α射线[]
C．γ射线，α射线，β射线
D．β射线，α射线，γ射线
3．下列说法正确的是 (　　)
A.N＋H→C＋He是α衰变方程
B.H＋H→He＋γ是核聚变反应方程
C.U→Th＋He是核裂变反应方程
D.He＋Al→P＋n是原子核的人工转变方程
4．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
H＋C→N＋Q1，H＋N→C＋X＋Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核 H He He C N N[]
质量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
以下推断正确的是 (　　)
A．X是He，Q2>Q1　　　　　　 B．X是He，Q2>Q1
C．X是He，Q26．北京奥运会的相关场馆建设大量采用对环境有益的新技术，如奥运会场馆周围80%的路灯利用了太阳能发电技术，奥运会90%的洗浴热水采用了全玻真空太阳能集热技术．太阳能的产生是太阳内部高温高压条件下的核反应形成的，下列说法正确的是 (　　)
A．该核反应的方程可能是4H→He＋2e
B．该核反应的方程可能是92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
C．4H→He＋2e反应之所以释放出能量，是因为H核子的平均质量较He的大
D．4H→H＋2e反应之所以释放出能量，是因为H核子的平均质量较He的小
7．太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核(He)．下表中列出了部分粒子的质量(1u相当于931.5MeV的能量)[]
粒子名称 质子p α粒子 电子e[] 中子n
质量/u 1.0073 4.0015 0.00055 1.0087
以下说法中正确的是 (　　)
A．核反应方程式为4H→He＋2e
B．核反应方程式为4H→He＋2e
C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.0266u
D．聚变反应过程中释放的能量约为24.8MeV
8．下列说法中错误的是 (　　)
A．天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂结构
C．发现质子的核反应方程是N＋He―→O＋H
D．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说上引进了量子理论
9．14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡的时间距今大约 (　　)
A．22920年 B．11460年
C．5730年 D．2865年
10．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则(　　)
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
11.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则
A. 吸收光子的能量为h + h B. 辐射光子的能量为h + h
C. 吸收光子的能量为h- h D. 辐射光子的能量为h - h
12．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
13.下列说法错误的是(　　)
A.半衰期表示放射性元素衰变的快慢，半衰期越长，衰变越慢
B.同位素的核外电子数相同，因而具有相同的化学性质
C.阴极射线和β射线都是电子流，它们的产生机理是一样的
D.重核裂变过程中一定伴随着质量亏损
14.下列说法中正确的是(　　)
A.氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加
B.α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的
C.原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
D.将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变
15.现在太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为:,那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应产生的.已知的质量为m1，的质量为m2,则下列判断正确的是(　　)
A.3m1＞m2 B.3m1＜m2 C.3m1=m2 D.m1=3m2
16.K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的元电荷e，π0介子不带电.如图15-1所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2.今有一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K－在P点时的速度为v，方向与MN垂直.在P点该介子发生了上述衰变.衰变后产生的π－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线.则以下说法正确的是(　　)
A.π－介子的运行轨迹为PENCMDP
B.π－介子运行一周回到P用时为
C.B1＝4B2
D.π0介子做匀速直线运动
17.下列说法正确的是(　　)
A.研制核武器的钚239由铀239经过4次β衰变而产生
B.发现中子的核反应方程是
C.20 g的经过两个半衰期后其质量变为15 g[]
D.在中子轰击下，生成和的核反应前后，原子核的核子总数减少
18.北京奥委会接受专家的建议，大量采用对环境有益的新技术，如2008年奥运会场馆周围80%～90%的路灯利用太阳能发电技术，奥运会90%的洗浴热水采用全玻璃真空太阳能聚热技术.太阳能是由于太阳内部高温高压条件下的聚变反应产生的，下列核反应属于聚变反应的是(　　)
A.
B.
C.
D.
19.关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
B.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
C.在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，β射线的电离能力最强
D.铀核衰变为铅核的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
20.据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试.下列关于“人造太阳”的说法正确的是(　　)
A.“人造太阳”的核反应方程是
B.“人造太阳”的核反应方程是
C.“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE=Δmc2
D.“人造太阳”核能大小的计算公式是