1.6.3探究A对y=Asin(x+φ)的图象的影响 课件（共14张PPT）

数学（北师大2019版）
必修第二册
第一章 三角函数
6.3探究A对y=Asin(x+φ)的图象的影响
明目标、知重点
1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步

让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。

2. 通过对函数 (A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。
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思考一：观察函数y=2sin(2x+π/6)与y=sin(2x+π/6)的图象，并讨论它们的性质.
对比函数y=sin2(2x+π/6)与函数y=sin（2x+π/6）的图像可知：
（1）函数y=sin2(2x+π/6)与函数y=sin(2x+π/6)的周期 都是 ；

（2）函数y=sin2(2x+π/6)图象上点的横坐标与函数y=sin(2x+π/6)图象上点的横坐标 ，纵坐标等于函数y=sin(2x+π/6)图象上点的纵坐标的
倍；

函数y=sin(2x+π/6)图象 函数y=sin2(2x+π/6)图象

（3）A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域和最大最小值，通常称A为振幅.
随堂演练
思考二： 根据上面的学习,你能归纳出根据参数ω,,A研究函数y=Asi（1）ω决定函数的周期T=2π/ω，还可以确定横坐标的伸缩，(当ω>1时)横坐标缩短到原来的1/ω或(当0<ω<1时)伸长到原来的1/ω；
n(ωx+)(A>0,ω>0)的图象与性质的作用吗?
（2）φ决定了x=0时的函数值，还可以确定函数图象是由左右平移，
当φ>0时，图象向左平移，当φ<0时，图象向右平移；
（3）A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域和最大最小值,还可以确定纵坐标的伸缩，(当A>1时)纵坐标伸长到原来的A倍或(当0方法总结
由函数y=sin x图象得到函数y=sin(ωx+)(ω>0)图象的两种途径:
①先伸缩后平移
②先平移后伸缩
随堂演练
例2.已知函数 ，要得到的 图象，只需将
的图象（ ）

A．向左平移π/4个单位长度 B．向右平移π/8个单位长度
C．向右平移π/4个单位长度 D．向左平移π/8个单位长度