9.1 二次根式和它的性质（1）

课件11张PPT。§9.1 二次根式及其性质
------第一课时 莘县张寨中学
邱宗慧目标点击经历从具体情境中抽象出二次根式的过程。
了解二次根式的定义，会判断一个式子是否是二次根式。
掌握二次根式有意义的条件。
理解 ，并会计算二次根式的平方。 1. 阅读课本112页“交流与发现”，自主解答(1)(2)(3)中的问题，体会什么形式的式子是二次根式？ 3.对于公式 ，思考与交流，它是如何得来的？2.自学例1，想一想二次根式有意义的条件是什么？4.自学例2，你能学会怎样计算二次根式的平方吗？自学导航自学检测1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,则正数x叫做a的__________，记作_____ 算术平方根2.形如____ 的式子叫做二次根式。其中a叫做_________。（a≥0)被开方式3.下列各式是二次根式的有：(8)4.当x______时， 有意义。≥5 5.(1) 是4的 ，所以 ( )2 =___. (2) 是0.8的 _________,所以( )2 = ____.(3) 是a的__________,所以( )2=_____(a≥0)算术平方根算术平方根算术平方根40.8a6.计算：(1) ( )2 (2) ( 2 )2实际上就是我们以前学过的算术平方根=2=22×( )2=4×3=12例1: x取什么实数时，下列二次根式有意义？（1） （2）解：（1）二次根式 有意义， 则 解得：x≥即当x取大于或等于 的实数时，二次根式 有意义。2x-1≥0 （2）二次根式 有意义，则 ≥0所以x+3>0 解得x>-3即当x取大于-3的实数时，
二次根式 有意义。点拨释疑注意：分母不为0总结：二次根式有意义，则被开方式_____；若被开方式为分式，要注意_________.变式训练1：当a分别取什么实数时，下列各式有意义？

（1）
（2）
（3）

（4）a≥-2a>-2a取全体实数a≤3变式训练2：当x取什么实数时，式子 无意义？点拨释疑非负数分母不为0例2 计算：（1）( )2 （2）(- )2 （3）(- 3 )2（1）( )2=15（2）(- )2 （3）(- 3 )2= (-3)2 × ( )2= 9×2 = 18变式训练3：计算(1) ( )2(2) ( )2(3) ( )2(4) ( )2利用公式 ，你能计算一个二次根式的平方吗？解：=( )2=0.83达标训练1.下列各式中，是二次根式的是 ( )
A B C (a≥2) D2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A x <2 B x≤2 C x>2 D x≥23.若式子 在实数范围内无意义，则m______4.计算：
(1) ( )2
(2) (-3 )2
(3) ( )2CD<-3745 对于( )2=a (a≥0) ,逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=（ ）2你能将x2-7因式分解吗？x2-7=x2-( )2
=(x- )(x+ )拓展思维思考 总结一下通过这一节课的学习，我学会了……, 我能……
形如 当a≥0时叫二次根式。二次根式有意义的条件是：被开方式非负理解了公式( )2=a (a≥0),能用它求二次根式的平方。
再见