二次根式和它的性质（1）学案

莘县张寨中学 邱宗慧
课题 9.1 二次根式及其性质（第一课时）
学 习 目 标 1.经历从具体情境中抽象出二次根式的过程。2.了解二次根式的定义，会判断一个式子是否是二次根式。3.掌握二次根式有意义的条件。4.理解 ，并会计算二次根式的平方。
学法指 导 自主学习——交流展示——重点解析——训练巩固——拓展延伸
教 学 过 程
教 师 活 动 学 生 活 动
一：激情导入。二：出示学习目标三：出示自学导航，提出自学要求。巡视并指导学生自学。阅读课本112页“交流与发现”，自主解答(1)(2)(3)中的问题，体会什么形式的式子是二次根式？自学例1，想一想二次根式有意义的条件是什么？对于公式 ，思考与交流，它是如何得来的？自学例2，你能学会怎样计算二次根式的平方吗？四：指导学生分组交流。五：出示自学检测一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,则正数x叫做a的________，记作_____。 形如____（ ）的式子叫做二次根式。其中a叫做_________。下列各式是二次根式的有： (8) 4.当x______时，二次根式 有意义。(1)是4的______,所以 ()2 =___.是0.8的______,所以()2 = ____.是a的______,所以()2=_____, 注意： (a≥0) 6.计算：(1) ( )2 (2) ( 2)2 六：重点解析:例1: x取什么实数时，下列二次根式有意义？ (1) (2) 变式训练1：当a分别取什么实数时，下列各式有意义？(1) (2) (3) (4)变式训练2：当x取什么实数时，式子 无意义？ 例2 计算： (1）( )2 （2）(- )2 （3）(- 3 )2变式训练3：计算 (1) ()2 (2)( -)2 (3)()2 (4)(-5)2七：达标训练下列各式是二次根式的是（ ） A: B: C:(a≥2) D:2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A:X<2 B:X≤2 C:X>2 D:X≥2若式子 在实数范围内无意义，则m______计算：(1) ( )2 (2) (-3)2 (3) ( )2八：拓展思维 对于()2=a (a≥0) ,逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=()2.思考：你能将x2-7因式分解吗？九：课堂小结,学生总结本节课的收获。 学生视读按要求进行自学针对“自学导航”中的问题，分组讨论交流，分享自学成果。 独立完成，把答案写在练习本上认真听讲，体会解题的格式模仿例题注意体会每一步的依据学生板演组长批改定时完成，检测自己的学习效果写成平方形式，有什么用？会做的同学黑板展示。总结自己的收获，积极举手发言。
说明：1.以正方形面积的2倍求边长，简单回顾开方，并引入二次根式，可以有效增加学习兴趣。
学习过程突出学生的主体地位，关注学生自学能力的培养，充分利用学生与学生之间、学生与教师之间的互动过程。
学生学会的不教，学生能自己解决的不教。以培养能力为主，体现新的教学理念。
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