5.3.1 平行线的性质 培优练习 （无答案）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.3.1 平行线的性质 培优练习
一、选择题
1. 一辆汽车在笔直的公路上行驶两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )
A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°
B. 第一次左拐70°，第二次右拐70°
C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°
D. 第一次右拐130°，第二次右拐50°
2. 下列说法中正确的个数有
①同位角相等；②同角的余角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补；⑥若，则，，互补．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，已知：直线、被直线所截，且，，则的度数为
A. B. C. D.
4如图,AM∥BN,∠ACB=90°,∠MAC=35°,则∠CBN的度数是(　　)
A.35° B.45° C.55° D.65°
5. 如图，由可以得到( )
A. B. C. D.
6. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图，直线，于点，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1. 如图，直线，，，则______.
2.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ．
3.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
4.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= °．
5.如图，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕，则的度数是 ．
三、解答题
如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．
2．如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC.求证：AC∥BD.
3．推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ ）
∴∠(　　)＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD （ ）
4．完成下列的推导过程：
已知：如图，
求证：
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴（ ）
∴
∴ （　　）
又∵（已知）
∴ = （等量代换）
∴（ ）
5.（1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度数；
（2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．