班级： 姓名： 学号：
一．涡流
1.涡流的定义及特点
（1）定义：在变化的磁场中的导体内产生的像水中漩涡的感应电流。（涡电流，简称涡流）
（2）特点：①涡流是整块导体发 ( http: / / www.21cnjy.com )生的电磁感应现象，遵循法律的电磁感应定律。②磁场变化越快、导体的横截面积越大、导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。
2.涡流的利用：利用高频真空冶炼炉冶炼 ( http: / / www.21cnjy.com )高纯度的金属；用探测器探测地雷、探测地下电缆也是利用涡流的工作原理；利用涡电流可以治疗疾病；利用涡流探伤技术可以检测导电物体上的表面和近表面缺陷、涂镀层厚度和热处理质量（如淬火透入深度、硬化层厚度、硬度等）；还有上海的磁悬浮列车是利用涡电流减速的……
3.涡流的防止(电动机、变 ( http: / / www.21cnjy.com )压器中要防止)：防止涡流的主要途径是增大在变化的磁场中使用的金属导体的电阻：一是选用电阻率大的材料，二是把导体制作成薄片，薄片与薄片之间用绝缘材料相隔，这样增大电阻减小因涡电流损失的能量。
例1.如图所示是高频焊接原 ( http: / / www.21cnjy.com )理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A.电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B.电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
二．电磁阻尼和电磁驱动
1.电磁阻尼：导体与磁场相对运动时 ( http: / / www.21cnjy.com )，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼，磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼。上面提到的“磁悬浮列车利用涡电流减速”其实也是一种电磁阻尼。
2.电磁驱动：导体与磁场相对运动时， ( http: / / www.21cnjy.com )感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的。当磁场以某种方式运动时（例如磁场转动），导体中的安培力为阻碍导体与磁场间的相对运动使导体跟着磁场动起来（跟着转动），这就是电磁驱动。
3.电磁阻尼和电磁驱动的比较：不管是“电磁阻尼”还是“电磁驱动”，都是利用了楞次定律中的“阻碍”两个字。
例2.如图所示，闭合线圈abcd用绝缘硬竿 ( http: / / www.21cnjy.com )悬于O点，虚线表示有界磁场B。把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其他阻力，线圈将很快就停在竖直方向平衡而不再摆动，这是为什么？
解析:当线圈abcd进或出磁场时，穿 ( http: / / www.21cnjy.com )过线圈的磁通量在发生变化，△Φ不为零，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动，在这过程中，线圈中产生的热量Q=ΔE（线圈机械能的减少量）。
拓展：上述线圈所出现的现象就是电磁阻尼。用能 ( http: / / www.21cnjy.com )的转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表，电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。
第二十二次作业
1.如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁 ( http: / / www.21cnjy.com )芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A.恒定直流、小铁锅 B.恒定直流、玻璃杯 C.变化的电流、小铁锅 D.变化的电流、玻璃杯
2.机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品，安检门中接有线圈，线圈中通以交变电流，关于其工作原理，以下说法正确的是( )
A.人身上携带的金属物品会被地磁场磁化，在线圈中产生感应电流
B.人体在线圈交变电流产生的磁场中运动，产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流
C.线圈产生的交变磁场会在金属物品中产生交变的感应电流
D.金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流
3.有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自 ( http: / / www.21cnjy.com )由转动．如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触，如图所示，铜盘就能在较短时间内停止转动，分析这个现象产生的原因．
4.如图所示，是称为阻尼摆的示意图， ( http: / / www.21cnjy.com )在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点为轴在竖直面内转动，一有界磁场垂直于金属薄片所在的平面．使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间．试定性分析其原因．
5.如图所示，让一金属圆盘接近磁铁的两极，但不接触，使磁铁转动，圆盘也会跟着转动，这种现象称为“电磁驱动”，请你说明电磁驱动的原理．
6.位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v水平穿过，如图所示，在此过程中( )
A.磁铁做匀速直线运动B .磁铁做减速运动C.小车向右做加速运动D.小车先加速后减速
7.弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁．将磁铁 ( http: / / www.21cnjy.com )托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来．如图所示，如果在磁铁下端放个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来，解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况．班级： 姓名： 学号：
一.电磁感应现象中的感生电场和感生电动势
1.感生电场：19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场-感生电场。
静止的电荷激发的电场叫 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，静电场的电场线是由 发出，到 终止，电场线 闭合，而感生电场是一种涡旋电场，电场线是 的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
感生电场是产生 或 的原因，感生电场的方向也可以由 来判断。感应电流的方向与感生电场的方向 。
2.感生电动势（1）产生：磁场 ( http: / / www.21cnjy.com ) 时会在空间激发感应电场，闭合导体中的 在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。感生电动势在电路中的作用就是充当 ，其电路是 电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。（2）定义：由 产生的感应电动势称为感生电动势。（3）感生电场方向（或感应电动势方向）判断： 定律。（4）大小： 。
3.感生电动势的本质（感生电场产生）： ( http: / / www.21cnjy.com )变化的磁场在闭合导体所在的空间产生感生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感生电场对自由电荷的电场力就相当于电源内部所谓的非静电力。
例1.在空间出现如图所示的闭合感生电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（ AD ）
A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速减弱 D.沿BA方向磁场在迅速增强
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
1.动生电动势（1）产生： 运动产生动生电动势（2）大小： （B的方向与v的方向 垂直）（3）动生电动势大小的推导：根据E=n则有： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；又n=1,ΔS=LVΔt,有：E= BLv。
2．动生电动势产生原因分析-洛伦兹力产生
三．感生电动势与动生电动势的联系
1.动生电动势和感生电动势具有相对性。2.应用—电子感应加速器。
例2.把总电阻为2R的均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
第二十次作业
1.某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )
A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速增强 D.沿BA方向磁场在迅速减弱
2.如图所示，内壁光滑，水平放置的玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
A.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B.小球所受的磁场力一定不断增大
C.小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功
3.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不 ( http: / / www.21cnjy.com )变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )
4.如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C.动生电动势的产生与电场力有关 D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
5.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如 ( http: / / www.21cnjy.com )图9所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A.mgb B.mv2 C.mg(b－a) D.mg(b－a)＋mv2
6.如图所示,将匀强磁场中的线圈(正方形 ( http: / / www.21cnjy.com ),边长为L)以不同的速度v1和v2匀速拉出磁场,线圈电阻为R,那么两次拉出过程中,外力做功之比W1∶W2＝____.外力做功功率之比P1∶P2＝_____.
7.如图所示，长为L＝0.2 m、电阻为 ( http: / / www.21cnjy.com )r＝0.3 Ω、质量为m＝0.1 kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串联在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏．问：(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由. (2)拉动金属棒的外力F有多大？(3)导轨处的磁感应强度多大？
8.匀强磁场的磁感应强度B＝0. ( http: / / www.21cnjy.com )2 T，磁场宽度l＝3 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)
B
E
B
A班级： 姓名： 学号：
一.奥斯特梦圆“电生磁”---电流的磁效应
1.是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？
许多哲学家提出了各种自然现象之间是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 和 的思想。奥斯特坚信电与磁之间可能存在着某种联系。而在这之前许多物理学家都坚持认为电与磁是互不相关的。
2.奥斯特的研究是一帆风顺的吗？奥斯特面对失败是怎样做的？
奥斯特的研究并不是一帆风顺的。经历了好多次 ( http: / / www.21cnjy.com )失败，但奥斯特始终没有放弃。直到 年4月的一次演讲中他才发现了电流竟使下面的小磁针发生了 。也就是电流的磁效应。
3.奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释？
奥斯特在1820年4月的一次演讲中，碰巧在 ( http: / / www.21cnjy.com )南北方向的导线下面放置了一枚小磁针。当电源接通时，小磁针发生了 。说明电流对小磁针产生了作用，证明电流在其周围产生了 。这就是发现电流磁效应的过程。通过前面的学习，我们知道，地磁场是南北方向的，小磁针静止时指示 。通电直导线的磁场方向遵守 。当导线南北放置时，导线下方的磁场方向沿 方向，当导线通电后，小磁针受到电流的磁场作用由原来的南北方向转向东西方向。奥斯特从磁针的偏转，确定电和磁的联系，也就是电流的磁效应。
4.电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。
电流磁效应的发现揭示了电现 ( http: / / www.21cnjy.com )象和磁现象之间存在的某种联系。奥斯特的思维和实践突破了人类对电与磁认识的局限性。电流磁效应的发现引发了科学认识领域的思考，推动了电磁学的发展。
二.法拉第心系“磁生电”---电磁感应现象
1.奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？
奥斯特发现电流磁效应引发了对称性的普遍 ( http: / / www.21cnjy.com )思考：既然电流能够引起磁针的运动，那么磁铁也会使导线产生电流。法拉第坚信：磁与电之间也应该有类似的“感应”。
2.法拉第的研究是一帆风顺的吗？法拉第面对失败是怎样做的？
法拉第的研究并不是一帆风顺的。经历 ( http: / / www.21cnjy.com )了好多次失败，但法拉第始终没有放弃。直到 年8月29日，他苦苦寻找了10年之久的“磁生电“的效应终于被发现了。
3.法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？
法拉第在1822年12月、1825 ( http: / / www.21cnjy.com )年11月、1828年4月作过三次集中的实验研究，均以失败告终。原因在于：法拉第认为，既然奥斯特的实验表明有电流就有磁场，那么有了磁场就应该有电流。他在实验中用的都是 产生的磁场。
4.法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应现象，他发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的？之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么？
多次失败后，1831年8月 ( http: / / www.21cnjy.com )29日，法拉第终于发现了电磁感应现象。他把两个线圈绕到同一个铁环上，如图所示。一个线圈接电源，一个线圈接“电流表”，在给线圈通电和断电的瞬间，令一个线圈中就出现电流。之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是：“磁生电”是一种在 、 的过程中才能出现的效应。
5.从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。
法拉第探索电磁感应现象的 ( http: / / www.21cnjy.com )历程经历了10年之久，经历了大量的失败，但法拉第凭借自己的坚定信念和对科学的执著追求，勇敢地面对失败，一次又一次，最终成功属于坚持不懈的有心人，他成功了。作为现代的中学生就要学习法拉第不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。
例1.奥斯特的实验证实了电流的周围存在 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场，法拉第经过10年的努力终于发现了利用磁场产生电流的途径，法拉第认识到必须在变化、运动的过程中才能利用磁场产生电流。法拉第当时归纳出五种情形，请说出这五种情形各是什么。
解析：法拉第把能引起感应电流的实验现象 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳为五类： 它们都与变化和运动有关。
拓展：法国物理学家安培也曾将恒定电 ( http: / / www.21cnjy.com )流或磁铁放在导体线圈的附近，希望在线圈中看到被“感应”出来的电流，可是这种努力均无收获。因为“磁生电”是在变化或运动中产生的物理现象。
例2.自然界的确存在对称美，质点间的万有 ( http: / / www.21cnjy.com )引力F=Gm1m2/r2和电荷间的库仑力F=kq1q2/r2就是一个对称美的例子。电荷间的相互作用是通过电场传递的，质点间的相互作用则是通过引力场传递的。点电荷q的在相距为r处的电场强度是E=kq/r2，那么质点m在相距为r处的引力场强度是多少呢？如果两质点间距离变小，引力一定做正功，两质点的引力势能一定减少。如果两电荷间距离变小，库仑力一定做正功吗？两电荷的电势能一定减少吗？请简述理由。
解析：可以应用点电荷电场的定义方法定 ( http: / / www.21cnjy.com )义质点的引力场强度,EG=FG/m1=Gm/r2如果两电荷间距离变小，库仑力不一定做正功，因为库仑力可能是吸引力，也可能是排斥力。如果库仑力是吸引力，两电荷间距离变小则电势能减少；如果库仑力是排斥力，则两电荷间距离变小电势能增大。
拓展：由以上分析可见，万有引力和库仑力 ( http: / / www.21cnjy.com )虽然有对称性，但是因为电荷有正负两种，而质点只有一种，所以库仑力做功的情况就要比万有引力做功复杂一些。
第十四次作业
1.史料记载“1831年8月2 ( http: / / www.21cnjy.com )9日这一天，法拉第在接通电池的一刹那，偶然看到检流计指针动了一下，接着便回到了原位，然后就一直停住不动。……”法拉第因此发现了电磁感应现象，图4-1-1是这个实验的示意图 。又有史料记载“瑞士物理学家科拉顿设计了一个利用磁铁在闭合线圈中获取电流的实验：将一块磁铁在螺线管中移动，使导线中产生感应电流。为了排除磁铁移动对检流计指针偏转的影响，他把检流计放到隔壁房间中去，用长导线把检流计和螺线管连接起来。实验开始了，科拉顿把磁铁插到线圈中去以后，就跑到隔壁房间中去，但他十分痛心地看到检流计的小磁针静止在原位。”科拉顿没能发现电磁感应现象，他的实验示意图见图4-1-2。请你分析一下，科拉顿没能看到电磁感应现象的原因是什么？
2.科学家对自然现象和自然规律的某些信念在科学发现中起着重要的作用。结合具体例子说说这种作用。
3.请你说说教科书把科学发现中经历的失败和挫折表达出来有什么意义？
4.设有两个物体，一个是热的，另一个是 ( http: / / www.21cnjy.com )冷的，或更确切他说：一个物体的温度比另一个高些。我们使它们进行接触，并使它们不受到任何外界影响，我们知道，最后它们会达到同样的温度。但是这个情况是怎样发生的呢？从它们开始接触起到它们达到同样温度的时间里，究竟发生了什么呢？有人的脑海中想象这么一个图景：热从一个物体流向另一个物体，正如水由较高的水位流向较低的水位一样。于是这些人因此提出这样的类比：“水—热水”，“较高的水位—较高的温度”，“较低的水位—较低的温度”，水的流动一直要继续到两个水位相同，热的流动也要到温度相等时才停止。这些人的观点是：“热是一种物质，就像物体的质量一样。它的量可以改变，也可以不改变，正如钱一样，可以储存在保险柜里，也可以花掉。只要保险柜始终锁着，柜里面钱的总数就始终保持不变，和这一样，一个被隔离的物体中的质量的总数和热的总数也是不变的。” 请你对上述观点作些点评，如果同意就说说论据，如果反对就说说理由。班级： 姓名： 学号：
一.关于磁通量的计算公式和物理意义
1.磁通量的计算
(1)公式：
(2)适用条件：① ② 。
(3)单位： 。
2.物理意义
（1）可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的磁感线净条数。
（2）同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大，当它跟磁场方向平行时，磁通量为0。
例1.如图所示，有一个10 ( http: / / www.21cnjy.com )0匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形,放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
二.感应电流的产生条件
1.实验现象
实验（1）闭合回路部分导体做切割磁感线运动
如图甲所示，使导体AB在磁场中运动，观察电流表指针摆动的情况。实验现象记录，如下表所示：
导体棒的运动 表针的摆动方向 导体棒的运动 表真的摆动方向
向右平动 向下平动
向左平动 向上平动
结论：当导体棒左右摆动时，切割 ，回路中会产生感应电流；当导体棒 ，不切割磁感线，回路中 产生感应电流。
实验（2）条形磁体在线圈中运动
如图乙所示，把条形磁体的某个磁极向线圈中插入，从线圈中抽出，或静止放在线圈中，观察电流表指针摆动情况。实验现象记录如下表所示：
磁铁的动作 指针摆动方向 磁铁的动作 指针摆动方向
N极插入线圈 S极插入线圈
N极停在线圈中 S极停在线圈中
N极从线圈中抽出 S极从线圈中抽出
结论：当磁极相对线圈运动时,回路中有感应 产生;当磁极 在线圈中时,回路中无感应电流产生。
实验（3）改变线圈A中的电流
如图丙所示，将小线圈A插入大螺线管B中不动，观察下列几种情况下电流表指针的摆动情况。实验现象记录如下表所示：
操作 现象
开关闭合瞬间 电流表指针向右摆动了一下
开关断开瞬间 电流表指针向左摆动了一下
开关闭合，滑动变阻器滑片不动 电流表指针不发生偏转
开关闭合，滑动变阻器滑片迅速移动 电流表指针会有相应的左右摆动
结论：只有改变 中的电流时，在副线圈中才会产生 。
2.分析论证
演示实验（1）中，部分导体 ( http: / / www.21cnjy.com )切割磁感线，闭合电路所围面积发生变化（磁场不变化），有电流产生；当导体棒前后、上下平动时，闭合电路所围面积没有发生变化，无电流产生。演示实验（2）中，磁体相对线圈运动，线圈内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变），有电流产生；当磁体在线圈中静止时，线圈内磁场不变化，无电流产生。演示实验（3）中，通、断电瞬间，变阻器滑动片快速移动过程中，线圈A中电流变化，导致线圈B内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变），有电流产生；当线圈A中电流恒定时，线圈内磁场不变化，无电流产生。
3.归纳结论
从磁感线的角度来看，磁通量就是穿过闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合电路的磁感线的数目，因此即使磁场和闭合电路的面积都不变，如果磁场与闭合电路所在平面之间的夹角变化（如由垂直变为不垂直），磁通量也会发生变化。由于闭合电路的面积与垂直穿过此面积的磁感应强度的乘积叫做磁通量，所以产生感应电流的条件是： 。
4.注意：（1）产生感应电流的条件①电路 ( http: / / www.21cnjy.com )闭合；②穿过闭合电路的磁通量发生改变(2)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象(3)感应电流-由磁场产生的电流叫感应电流
例2.下列情况能产生感应电流的是( )
A.如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动 B.如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时
例3.如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关 ( http: / / www.21cnjy.com )、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计G相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计G中有示数的是( )
A.开关闭合瞬间 B.开关闭合一段时间后 C.开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端 D.开关断开瞬间
第十五次作业
1.法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与 相联系，即： 。
2.感应电流的产生条件： 。
3.关于磁通量，下列说法中正确的是( )
A.磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量 B.磁通量越大，磁感应强度越大
C.通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零 D.磁通量就是磁感应强度
4．如图所示，用导线做成圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "E:\\同步练案\\4月14日\\物理\\人教练案3-2\\A0.TIF" \* MERGEFORMAT
5.面积为S的矩形线框abcd， ( http: / / www.21cnjy.com )处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(如图所示)，当线框以ab为轴顺时针转90°时，穿过abcd面的磁通量变化量ΔΦ＝________。
6.如图所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面．若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定
7.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
8.下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "E:\\同步练案\\4月14日\\物理\\人教练案3-2\\A11.TIF" \* MERGEFORMAT一.电磁感应现象中的感生电场和感生电动势
1.感生电场
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场-感生电场。
静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场线是由正电荷（无穷远）发出，到负电荷（无穷远）终止，电场线不闭合，而感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
感生电场是产生感应电流或感应电动势的原因，感生电场的方向也可以由楞次定律和右手定则来判断。感应电流的方向与感生电场的方向相同。
2.感生电动势
（1）产生：磁场变化时会在空间激发感应电 ( http: / / www.21cnjy.com )场，闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是闭合电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。
（3）感生电场方向（或感应电动势方向）判断：右手定则和楞次定律。
（4）大小：E=n HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3.感生电动势的本质（感生电场产生）
变化的磁场在闭合导体所在的空间产 ( http: / / www.21cnjy.com )生感生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感生电场对自由电荷的电场力就相当于电源内部所谓的非静电力。
例1.在空间出现如图所示的闭合感生电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（ AD ）
A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速减弱 D.沿BA方向磁场在迅速增强
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
1.动生电动势
（1）产生：导体在磁场中切割磁感线运动产生动生电动势
（2）大小：E= BLv（B的方向与v的方向 垂直）
（3）动生电动势大小的推导：根据E=n则有： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；又n=1,ΔS=LVΔt,有：E= BLv
2．动生电动势产生原因分析（ ( http: / / www.21cnjy.com )洛伦兹力产生）：导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直，由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为：F洛=Bev
F洛的方向竖直向下，在力F洛的作用下，自 ( http: / / www.21cnjy.com )由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场，此电场对电子的静电力F’的方向向上，与洛伦兹力F洛方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当作用在自由电子上的静电力与电子受到的洛伦兹力相平衡时，DC两端产生一个稳定的电势差如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D段的电势比C段的电势高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针流动，形成逆时针方向的电流，如图乙所示，电荷的流动使CD两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D端运动到C端从而在CD两端维持一个稳定的电动势。
可见运动的导体CD就是一个电源，D端是电 ( http: / / www.21cnjy.com )源的正极，C端是电源的负极，自由电子受洛伦兹力的作用，从D端搬运到C端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力作用从C端搬运到D端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为： F=F洛/e=Bv于是动生电动势就是： E=FL=BLv上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。
三．感生电动势与动生电动势的联系
1.动生电动势和感生电动势具有相对性:动 ( http: / / www.21cnjy.com )生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。
2．应用—电子感应加速器即使没有导 ( http: / / www.21cnjy.com )体存在，变化的磁场以在空间激发涡旋状的感应电场，电子感应器就是应用了这个原理，电子加速器是加速电子的装置，他的主要部分如图所示，画斜线的部分为电磁铁两极，在其间隙安放一个环形真空室，电磁铁用频率为每秒数十周的强大交流电流来励磁，使两极间的磁感应强度B往返变化，从而在环形真空室内感应出很强的感应涡旋电场，用电子枪将电子注入唤醒真空室，他们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆规道运动。
如何使电子维持在恒定半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )R的圆规道上加速，这对磁场沿径向分布有一定的要求，设电子轨道出的磁场为B，电子做圆周运动时所受的向心力为洛伦兹力，因此：eBv=mv2/R,mv=ReB也就是说，只要电子动量随磁感应强度成正比例增加，就可以维持电子在一定的轨道上运动。
例2.把总电阻为2R的均匀电阻丝 ( http: / / www.21cnjy.com )焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
解析：(1)导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R，电动势为E＝Blv＝2Bav.
画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．外电路总电阻为R外＝＝R，根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：I＝＝＝，棒两端电压是路端电压UMN＝·E＝Bav.
(2)圆环和金属棒上的总热功率为：P＝EI＝2Bav·＝.答案：(1)，从N流向M Bav (2)
第二十次作业
1.某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )
A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速增强 D.沿BA方向磁场在迅速减弱
解析:感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假 ( http: / / www.21cnjy.com )设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能．答案 AC点评:感生电场的方向判断与感应电流方向判断的方法相同，都用楞次定律．
2.如图所示，内壁光滑，水平放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
A.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B.小球所受的磁场力一定不断增大
C.小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功
解析:变化的磁场将产生感生电场，这种 ( http: / / www.21cnjy.com )感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.点评:变化的磁场可产生感生电场，感生电场的存在与是否有闭合回路无关，只要在这种电场中存在自由电荷，自由电荷就会在这种感生电场的作用下发生定向移动．
3.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变 ( http: / / www.21cnjy.com )形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "E:\\同步练案\\4月14日\\物理\\人教练案3-2\\A107.TIF" \* MERGEFORMAT
解析:在第1 s内，由楞次定律可判 ( http: / / www.21cnjy.com )定电流为正，其产生的感应电动势E1＝＝S；在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流；在第4 s和第5 s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2＝＝，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A项正确．点评:计算感生电动势，需利用公式E＝n.
4.如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C.动生电动势的产生与电场力有关 D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
解析:根据动生电动势的定义，A项正确 ( http: / / www.21cnjy.com )．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．点评:感生电动势的产生与感生电场对自由电荷的电场力有关，动生电动势的产生与洛伦兹力有关；若计算此题中的动生电动势可用E＝，也可用E＝Blv.
5.光滑曲面与竖直平面的 ( http: / / www.21cnjy.com )交线是抛物线，如图9所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A.mgb B.mv2 C.mg(b－a) D.mg(b－a)＋mv2
解析:金属块在进入磁场或离开磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热．最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动．减少的机械能为mg(b－a)＋mv2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D.
方法总结:在电磁感应现象中，感应电动势是 ( http: / / www.21cnjy.com )由于非静电力移动自由电荷做功而产生的，要直接计算非静电力做功一般比较困难，因此要根据能量的转化及守恒来求解．
6.如图8所示，将匀强磁场中的线圈(正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形，边长为L)以不同的速度v1和v2匀速拉出磁场，线圈电阻为R，那么两次拉出过程中，外力做功之比W1∶W2＝____.外力做功功率之比P1∶P2＝_____.
解析:线圈匀速拉出磁场，故其动能未变化．线圈中由于电磁感应产生电流，即有电能产生，且电能全部转化为内能，故外力做多少功就有多少内能产生．
W＝Q＝I2RΔt＝2RΔt＝∝∝v,故W1∶W2＝v1∶v2
同理，由P＝＝∝v2可得P1∶P2＝v∶v
方法总结:两次均匀速把线框拉出磁场都有F安＝F外，但两次的外力不同．
7.如图所示，长为L＝0.2 m、电阻为 ( http: / / www.21cnjy.com )r＝0.3 Ω、质量为m＝0.1 kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串联在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏．问：(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由．(2)拉动金属棒的外力F有多大？(3)导轨处的磁感应强度多大？
解析:(1)假设电流表满偏， ( http: / / www.21cnjy.com )则I＝3 A，R两端电压U＝IR＝3×0.5 V＝1.5 V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表．
(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功转化来的，所以有Fv＝I2(R＋r)，I＝，两式联立得，F＝＝1.6 N.
(3)磁场是恒定的，且不发生变化，由于 ( http: / / www.21cnjy.com )CD运动而产生感应电动势，因此是动生电动势．根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir以及I＝，联立三式得B＝＋＝4 T.
方法总结:注意区分电源和外电路，熟练运用闭合电路的有关规律．
8.匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T ( http: / / www.21cnjy.com )，磁场宽度l＝3 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)
解析:线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶 ( http: / / www.21cnjy.com )段cd相当于电源，ab为等效外电路；第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．
(1)在第一阶段，有I1＝＝＝2.5 A;感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝＝ s＝0.1 s;ab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V
(2)在第二阶段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2 V;t2＝0.2 s
(3)在第三阶段，有I3＝＝2.5 A;感应电流方向为顺时针方向;U3＝I3×3r＝1.5 V，t3＝0.1 s,规定逆时针方向为电流正方向，故i－t图象和ab两端U－t图象分别如图所示．
方法总结:第二阶段cd与ab全部进 ( http: / / www.21cnjy.com )入磁场后，回路中磁通量不变化，无感应电流，但ab、cd都切割磁感线，有感应电动势，相当于开路时两个并联的电路．
B
E
B
A
M
N
a
b
F’
F洛
D
C
D
C
B一.感应电流的方向
1.实验现象
( http: / / www.21cnjy.com )
原磁场的方向 向下 向下 向上 向上
原磁场磁通量的变化 增加 减少 增加 减少
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
两个磁场的方向关系 相反 相同 相反 相同
2.实验结论
感应电流方向跟磁通量的变化及原磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场的方向有关。当磁铁移近或插入线圈时，线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当磁铁离开线圈或从线圈中拔出时，线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量增加；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场阻碍磁通量减少。
例1.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A ( http: / / www.21cnjy.com )、线圈B、电流计、开关按图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器P向左加速滑动时，电流指针向右偏转。由此可推断（ ）
A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转
B.线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向
二.楞次定律
1.内容：物理学家楞次概括了各种实 ( http: / / www.21cnjy.com )验结果，在1834年提出了感应电流方向的判定方法 —楞次定律，即感应电流具有这样的方向 —感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2.对楞次定律的理解
（1）区分两个磁场：产生感应电流的磁场(原磁场)和感应电流的磁场。
（2）定律中的阻碍的含义:“阻碍”并不是“阻 ( http: / / www.21cnjy.com )止”，一字之差，相去甚远。要知道原磁场是主动的，感应电流的磁场是被动的，原磁通仍要发生变化，感应电流的磁场只是起阻碍变化而已。
①谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场（原磁场）的磁通量变化。
②阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量增加；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场阻碍磁通量减少。
④结果如何：延缓磁通量的变化。
3.应用楞次定律的判断感应电流方向的一般步骤。
应用楞次定律判断感应电流方向的基本步骤：
（1）明确原磁场的方向。（2）明确穿过闭合电 ( http: / / www.21cnjy.com )路的磁通量是增加还是减少。（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向。（4）利用安培定则确定感应电流的方向。利用楞次定律判定感应电流方向的思路可以概括为右框图。
4.楞次定律的应用推广
楞次定律可以理解为：感应电流的效果，总是阻碍要产生感应电流的原因。
具体表现形式：（1）针对磁通量，总是阻碍 ( http: / / www.21cnjy.com )原磁通量的变化—“增反减同”。（2）针对相对运动，总是阻碍导体与磁体或导体与导体之间的相对运动—“来拒去留”。（3）针对闭合回路，使线圈面积有扩大或缩小的趋势—“增缩减扩”。（4）针对电流，感应电流阻碍原电流的变化（自感现象）—“增反减同”。
4.深入理解楞次定律
(1)从能量的角度理解：电磁感应现象能量转换 ( http: / / www.21cnjy.com )和守恒的具体体现。（2）力的角度理解：“近斥远拉”，感应电流受到的安培力指向减弱原磁通量变化的方向。（3）两个磁通量的关系理解：原磁通量与感应电流的磁通量是相互制约和补充的。感应电流在闭合电路中要消耗能量，在磁体靠近（或远离）线圈过程中，都要克服电磁力做功，克服电磁力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。
例2.一均匀的扁平条形磁铁与一圆形线圈同在 ( http: / / www.21cnjy.com )一个平面内，磁铁中央与圆心O重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到一方向如图所示的感生电流I，磁铁的运动方式为（ ）
A.N极向纸内，S极向纸外使磁铁绕O点转动 B.N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动
C.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内作平 D.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外作平动
E.使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动 F.使磁铁在线圈平面内绕O点沿逆时针方向转动
解析：由图可知感应电流在线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈中产生的磁感线为“点”，原磁场的变化有两种可能：一是“点”在减少；二是“叉”在增大。N极向纸内，S极向纸外使磁铁绕O点转动时线圈中的“叉”在增大，所以选项A正确，B错误。使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内或向纸外作平动时线圈中的磁通量都不变，所以选项C和D错误。使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动或逆时针方向转动时线圈中的磁通量都不变，所以选项E和F错误。本题正确答案是A。
拓展：从楞次定律的角度来看，这道高考题属于逆 ( http: / / www.21cnjy.com )向命题。在已知感应电流的方向的情景下要求考生判断原磁场的变化情况。这种问题一般有两种情况，但这道高考题虽然提供了六个选项却只有一个选项是正确的，这就要求学生有扎实的基础知识。
例3.如图所示，有一固定的超导体圆环 ( http: / / www.21cnjy.com )，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。当把磁铁向右移走时，由于产生电磁感应，在超导体圆环中产生一定的电流（ ）
A.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失
B.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持
C.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失
D.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持
解析：因超导线圈无电阻，所以感应电流不会消失 ( http: / / www.21cnjy.com )。磁铁移走时感应电流的磁场要阻碍磁铁移走,所以会产生一个S极来吸引磁铁的N极，因此感应电流的方向与图示的方向相反。正确答案为D。
拓展：作为一道考查楞次定律的题目这道高考题并不难，但是这道高考题以超导线圈这一高科技产品作为背景，使得考题耳目一新。
第十六次作业
1．根据楞次定律知感应电流的磁场一定是（ ）
A.阻碍引起感应电流的磁通量 B.与引起感应电流的磁场反向
C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化 D.与引起感应电流的磁场方向相同
点评：楞次定律揭示了感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化. 答案：C
2．如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd。则（ ）
A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→d
B.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生
C.当线圈以ab边为轴转动时，其中感应电流方向是a→b→c→d
D.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a→b→c→d
点评：先明确直线电流周围磁感线的分布情况，再用楞次定律 判定. 答案：ABC
3．如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abc ( http: / / www.21cnjy.com )d，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流（ ）
A.沿abcd流动 B.沿dcba流动
C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
解析：根据细长磁铁的N极附近的磁感线分布， ( http: / / www.21cnjy.com )线圈abcd在位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量为零；在位置Ⅰ时，磁感线向上穿过线圈；在位置Ⅲ时，磁感线向下穿过线圈.设磁感线向上穿过线圈，磁通量为正，因此可见，由Ⅰ到Ⅱ再到Ⅲ，磁通量连续减小，感应电流方向不变，应沿abcda流动.故A正确. 答案：A
点评：明确N极附近磁感线的分布情况由穿过磁感线的条数判定磁通量变化,再用楞次定律分段研究
4.如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上,将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是(）
A.同时向左运动，间距增大 B.同时向左运动，间距不变
C.同时向左运动，间距变小 D.同时向右运动，间距增大
解析：在条形磁铁插入铝环过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )穿过铝环的磁通量增加，两环为了阻碍磁通量的增加，应朝条形磁铁左端运动，由于两环上感应电流方向相同，故将相互吸引，而使间距变小.答案：C
点评：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥.
5.如图所示，有一固定的超导圆环 ( http: / / www.21cnjy.com )，在其右端放一条形磁铁，此时圆环中无电流，当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导圆环中产生了一定的电流.则以下判断中正确的是（ ）
A.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流继续维持
B.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流很快消失
C.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流很快消失
D.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流继续维持
解析：在超导圆环中产生感应电流后，电能基本不损失，电流继续存在.
点评：超导无电阻.答案：D
6.如图所示，ab是一个可绕垂直于 ( http: / / www.21cnjy.com )纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将（ ）
A.保持静止不动 B.逆时针转动
C.顺时针转动 D.发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向
解析：滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，接 ( http: / / www.21cnjy.com )入电路的电阻变大，电流强度变小，由这个电流产生的磁场减弱，穿过线框磁通量变小.根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场的变化,所以线框ab应顺时针方向转动，增大其垂直于磁感线方向的投影面积，才能阻碍线框的磁通量减小. 答案：C
点评：若被电源未标明极性所困 ( http: / / www.21cnjy.com )惑，于是作个假设：设电源左端为正或右端为正，然后根据两种情况中的磁极的极性和引起穿过线圈磁通量的变化分别判断.这样做，费很大周折,如能抓住楞次定律的实质去判别则很简便.
三．右手定则
1.内容：如果磁通量的变化是由导体切割磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感线引起的，感应电流的方向可以由右手定则来判断。其内容为：伸开右手让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
2.使用情况：闭合回路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
3.右手定则和楞次定律的区别与联系
（1）从对象上看：楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究部分导体做切割磁感线运动的情况。
（2）从范围上看：楞次定律用于磁通量变化引起的感应电流的各种情况；右手定则导体割磁感线运动的情况，导体不动时不能用。
四．右手螺旋定则、左手的则、右手定则、楞次定律的比较
1.比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 右手螺旋定则
磁场对运动电荷、电流有作用 左手的则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量变化 楞次定律
2.应用区别（关键是抓住因果关系）:(1 ( http: / / www.21cnjy.com )）因电而生磁（I→B）→右手螺旋定则(2)因动而生电（v、B→I）→右手定则(3)因电而受力（I、B→F安）→左手定则
3.相互联系
（1）应用楞次定律，必然要用到右手螺 ( http: / / www.21cnjy.com )旋定则;(2）确定感应电流受到安培力的方向，有时可以先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时可以直接应用楞次定律的推论确定。(左力右电）
五.本节主要内容
1.楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感 ( http: / / www.21cnjy.com )应电流的磁通量的变化。这句话高度概括了楞次定律，但是由于产生感应电流的情景有好多种，所以楞次定律的表述也有好几种，主要有以下五种：
(1)闭合线圈的面积不变，感应电流是因磁场变化引起的则感应电流的磁场阻碍原磁场的变化—克强助弱；
(2)磁场不变，感应电流是因回路面积变化而产生的则感应电流的磁场阻碍其面积的变化。
(3)感应电流是因为导体与磁场的相对运动产生的则感应电流的磁场阻碍它们的相对运动—“去则吸引、来则排斥”。
(4)感应电流是因自身的电流变化而产生的则感应电流的磁场阻碍电流的变化.(自感现象中遇到）
(5)感应电流是因为闭合电路中的一部分导体 ( http: / / www.21cnjy.com )切割磁感线产生的，则用右手定则判断感应电流的方向。右手定则是楞次定律的特例，根据楞次定律切割磁感线产生的安培力一定阻碍切割磁感线的运动。
我们应用楞次定律时可以在上述五种方法中选择自己觉得比较简单的一种。
2.要正确理解楞次定律中的“阻碍”两字的意思
（1）阻碍不是阻止。磁通量减少时感应电流 ( http: / / www.21cnjy.com )的磁场与原磁场方向相同，阻碍原磁场的减弱，但原磁场毕竟还在减弱。在直导线切割磁感线产生感应电流时，感应电流的出现一定阻碍切割磁感线的运动，但不是阻止这种运动，因为这种运动还在进行。
（2）阻碍不一定是反抗，阻碍还 ( http: / / www.21cnjy.com )可能有补偿的意义。当磁通量减少时感应电流的磁场就补尝原磁场的磁通量的减少。这里关键是要知道阻碍的对象是磁场的变化，阻碍的对象不是磁场。
（3）阻碍是能量守恒的必然结果，在电磁感应现象中克服感应电流的阻碍作用做多少功就有多少其它形式的能转化为感应电流的电能。
例4.如图所示，当长直导线中电流减小时，两轻质闭合导体环a、b将如何运动？
解析：当长直导线中的电流减小时，它 ( http: / / www.21cnjy.com )在其周围产生的磁场将减弱，两导体环中的磁通量亦将减少。因而，两环中产生感应电流的原因都是穿过其中的磁通量在减少，所产生的感应电流的结果必将“反抗磁通量的减少”。又因越靠近直导线处，磁场越强，所以，导体环和b都向直导线靠近。即环向右移动，b环向左移动。
拓展：本题中如果两环的平面与长直导线垂 ( http: / / www.21cnjy.com )直，则无论长直导线中的电流如何变化环中的磁通量都不变化，环中均无感应电流，两环均不会因长直导线中的电流变化而运动。
例5.如图所示，一条形磁铁从线圈上方落下，试问，在磁铁接近线圈和离开线圈的两过程中，其加速度与重力加速度g的关系分别如何？
解析：当磁铁在上方落下接近线圈时，线圈中产生 ( http: / / www.21cnjy.com )感应电流的原因是二者相互接近，其中所产生的感应电流的磁场必然将“阻碍二者的相互接近”。因而，它们间产生斥力，磁铁下落的加速度必小于g。当磁铁离开线圈继续下落时，产生感应电流的原因则是二者相互远离，此时线圈中产生感应电流的磁场必然是“阻碍二者相互远离”，因而，它们间产生引力，故磁铁下落的加速度小于g。
拓展：上述的结论与磁铁的极性无关。 ( http: / / www.21cnjy.com )由于磁铁都有两个极，所以在磁铁穿过线圈的过程中线圈中的电流一定会改变方向。假如磁铁先是N极插入则感应电流使线圈的上端出现N极，等到磁铁穿出线圈离开时一定是S极远离线圈，感应电流在线圈的下端产生N极，这时的电流方向肯定与前述的电流方向相反。
第十七次作业
1.如图所示，表示闭合电路的一 ( http: / / www.21cnjy.com )部分导体在磁极间运动的情形，图中导体垂直于纸面，O表示导体的横截面，a、b、c、d分别表示导体运动中的四个不同位置，箭头表示导体在那个位置上的运动方向，则导体中感应电流的方向为垂直纸面向里时，导体的位置是（ A ）
A.a B.b C.c D.d
2.如图所示，若不计滑轨的电阻，当导线MN在磁感应强度为B的匀强磁场中向右作匀速平动时下列结论中正确的是（ AB ）
A.线圈L2中的电流方向如图所示 B.电流计G中无电流通过
C.电流计G中有电流通过，方向从a到b D.电流计G中有电流通过，方向从b到a
3.当闭合电路的一部分导体（长度为l）在磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动时，若电路中有感应电流产生，且l垂直于B、v，则导体运动方向和磁感线之间的夹角θ一定不等于 （00或1800）
4.如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸 ( http: / / www.21cnjy.com )里, a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形.设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中（ ）
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流 B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
C.线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcb D.线圈中无感应电流产生
解析:由几何知识知，周长相等的几何图形中，圆的面积最大.当由圆形变成正方形时磁通量变小.
点评：周长相同情况下，圆的面积最大. 答案：A
5.1931年，英国物理学家狄 ( http: / / www.21cnjy.com )拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子.如图所示，如果有一个磁单极子（单N极）从a点开始运动穿过线圈后从b点飞过.那么（ ）
A.线圈中感应电流的方向是沿PMQ方向 B.线圈中感应电流的方向是沿QMP方向
C.线圈中感应电流的方向先是沿QMP方向，然后是PMQ方向 D.线圈中感应电流的方向先是沿PMQ方向，然后是QMP方向
解析：将磁单极子（单N极），理解为其磁感线都是向外的答案：B
点评：关键是磁单极子的磁场 特点.
6.如图所示，一平面线圈用细杆悬于P点，开始 ( http: / / www.21cnjy.com )时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ）
A.逆时针方向,逆时针方向 B.逆时针方向,顺时针方向
C.顺时针方向,顺时针方向 D.顺时针方向,逆时针方向
解析：线圈在位置Ⅰ时，磁通量方向水平向右且在 ( http: / / www.21cnjy.com )增加.据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以感应电流的磁场方向应水平向左.据安培定则，顺着磁场方向看，线圈中的感应电流方向为逆时针方向.
当线圈第一次通过位置Ⅱ时， ( http: / / www.21cnjy.com )穿过线圈的磁通量方向水平向右且在减小.根据楞次定律，感应电流的磁场方向应水平向左.再根据安培定则，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向应为顺时针.答案：B
点评：应用楞次定律按程序分析。
7.图中A是一个边长为L的方形线框，电阻为R ( http: / / www.21cnjy.com )，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴为正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：线框刚进入磁场时它右边的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )边切割磁感线产生感应电流，磁场对线框的作用力F阻碍线框向右的运动，磁场对线框的作用力F向负X轴方向；线框全部进入磁场开始磁通量不变，无感应电流磁场对线框的作用力F=0，线框的右边的一条边出了磁场，它的左边切割磁感线产生感应电流，磁场对线框的作用力F还是向负X轴方向， 所以磁场对线框的作用力F总是阻碍线圈A的运动，总是向负X轴方向，所以正确答案是B。
拓展：本题从相对运动的角度分析更加简单 ( http: / / www.21cnjy.com )，磁场对线框的作用力F总是阻碍线框A向X轴正向运动，所以在有感应电流的时间内磁场对线框的作用力F都向负X轴方向。一.关于磁通量的计算公式和物理意义
1.磁通量的计算
(1)公式：
(2)适用条件：① ② 。
(3)单位： 。
2.物理意义
（1）可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的磁感线净条数。
（2）同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大，当它跟磁场方向平行时，磁通量为0。
例1.如图所示，有一个100匝的 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形,放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
解析：线圈横截面为正方形时的面积：S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2.
穿过线圈的磁通量：Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb
横截面形状为圆形时，其半径r＝4L/2π＝2L/π.
截面积大小S2＝π(2L/π)2＝ m2
穿过线圈的磁通量：Φ2＝BS2＝0.50×4/(25π) Wb≈2.55×10－2 Wb.
所以,磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb
点评:磁通量Φ＝BS的计 ( http: / / www.21cnjy.com )算有几点要注意：(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积;B是匀强磁场中的磁感应强度。(2)磁通量与线圈的匝数无关,也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理,磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响。所以,直接用公式求Φ、ΔΦ时,不必去考虑线圈匝数n.
二.感应电流的产生条件
1.实验现象
实验（1）闭合回路部分导体做切割磁感线运动
如图甲所示，使导体AB在磁场中运动，观察电流表指针摆动的情况。实验现象记录，如下表所示：
导体棒的运动 表针的摆动方向 导体棒的运动 表真的摆动方向
向右平动 左 向下平动 不摆动
向左平动 右 向上平动 不摆动
结论：当导体棒左右摆动时，切割磁感线，回路中会产生感应电流；当导体棒上下平动，不切割磁感线，回路中不会产生感应电流。
实验（2）条形磁体在线圈中运动
如图乙所示，把条形磁体的某个磁极向线圈中插入，从线圈中抽出，或静止放在线圈中，观察电流表指针摆动情况。实验现象记录如下表所示：
磁铁的动作 指针摆动方向 磁铁的动作 指针摆动方向
N极插入线圈 右 S极插入线圈 左
N极停在线圈中 不摆动 S极停在线圈中 不摆动
N极从线圈中抽出 左 S极从线圈中抽出 右
结论：当磁极相对线圈运动时,回路中有感应电流产生;当磁极停止在线圈中时,回路中无感应电流产生。
实验（3）改变线圈A中的电流
如图丙所示，将小线圈A插入大螺线管B中不动，观察下列几种情况下电流表指针的摆动情况。实验现象记录如下表所示：
操作 现象
开关闭合瞬间 电流表指针向右摆动了一下
开关断开瞬间 电流表指针向左摆动了一下
开关闭合，滑动变阻器滑片不动 电流表指针不发生偏转
开关闭合，滑动变阻器滑片迅速移动 电流表指针会有相应的左右摆动
结论：只有改变原线圈中的电流时，在副线圈中才会产生感应电流
2.分析论证
演示实验（1）中，部分导体切割磁感线，闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合电路所围面积发生变化（磁场不变化），有电流产生；当导体棒前后、上下平动时，闭合电路所围面积没有发生变化，无电流产生。
演示实验（2）中，磁体相对线圈运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，线圈内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变），有电流产生；当磁体在线圈中静止时，线圈内磁场不变化，无电流产生。
演示实验（3）中，通、断电瞬间， ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器滑动片快速移动过程中，线圈A中电流变化，导致线圈B内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变），有电流产生；当线圈A中电流恒定时，线圈内磁场不变化，无电流产生。
3.归纳结论
从磁感线的角度来看，磁通 ( http: / / www.21cnjy.com )量就是穿过闭合电路的磁感线的数目，因此即使磁场和闭合电路的面积都不变，如果磁场与闭合电路所在平面之间的夹角变化（如由垂直变为不垂直），磁通量也会发生变化。由于闭合电路的面积与垂直穿过此面积的磁感应强度的乘积叫做磁通量，所以产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
4.注意：（1）产生感应电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )条件①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量发生改变(2)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象(3)感应电流-由磁场产生的电流叫感应电流
例2.下列情况能产生感应电流的是( )
A.如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动 B.如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时
解析:A中导体棒顺着磁感线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化无感应电流，故A错；B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故C错；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A的磁场变化，螺线管B中磁通量变化，线圈中产生感应电流，故D正确．
点评:电路闭合，磁通量变化，是产生 ( http: / / www.21cnjy.com )感应电流的两个必要条件，缺一不可．电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量尽管很大但不变化，那么无论有多大，都不会产生感应电流。
例3.如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计G相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计G中有示数的是( )
A.开关闭合瞬间 B.开关闭合一段时间后
C.开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端 D.开关断开瞬间
解析:A中开关闭合前，线圈Ⅰ、Ⅱ ( http: / / www.21cnjy.com )中均无磁场，开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有形成磁场，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数．故A正确．B中开关闭合一段时间后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G中无示数．故B错误．C中开关闭合一段时间后，来回移动滑动变阻器滑动端，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G中有示数．故C正确．D中开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G中有示数．故D正确．
点评:变化的电流引起闭合线圈中磁通量的变化，是产生感应电流的一种情况．
第十五次作业
1.法拉第把引起电流的原因概括为五类， ( http: / / www.21cnjy.com )它们都与变化和运动相联系，即：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。
2.感应电流的产生条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。
3.关于磁通量，下列说法中正确的是( )
A.磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量 B.磁通量越大，磁感应强度越大
C.通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零 D.磁通量就是磁感应强度
解析:磁通量是标量，故A不对；由Φ＝BS ( http: / / www.21cnjy.com )⊥可知Φ由B和S⊥两个因素决定，Φ较大，有可能是由于S⊥较大造成的，所以磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故B不对；由Φ＝BS⊥可知，当线圈平面与磁场方向平行时，S⊥＝0，Φ＝0，但磁感应强度B不为零，故C对；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故D不对。
4．如图所示，用导线做成圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "E:\\同步练案\\4月14日\\物理\\人教练案3-2\\A0.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：利用安培定则判断直 ( http: / / www.21cnjy.com )线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布情况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱．所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且始终为0，即使切断导线中的电流，ΦA也始终为0，A中不可能产生感应电流．B中线圈平面与导线的磁场平行，穿过B的磁通量也始终为0，B中也不能产生感应电流．C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，经过一定时间，穿过线圈的磁通量ΦC减小为0，所以C中有感应电流产生；D中线圈的磁通量ΦD不为0，当电流切断后，ΦD最终也减小为0，所以D中也有感应电流产生。
5.面积为S的矩形线框abcd，处在磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(如图5所示)，当线框以ab为轴顺时针转90°时，穿过abcd面的磁通量变化量ΔΦ＝________。
解析：磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框面上的分量决定。
开始时B与线框面成θ角，磁通量为Φ＝B ( http: / / www.21cnjy.com )Ssin θ；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动90°时，磁通量变为“负”值，Φ2＝－BScos θ.可见，磁通量的变化量为：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)
实际上，在线框转过90°的过程中，穿过线框的磁通量是由正向BSsin θ减小到零，再由零增大到负向BScos θ。
方法总结:磁通量虽是标量，但有正、负，正、负号仅表示磁感线从不同的方向穿过平面，不表示大小。
6.如图所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面．若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．不能确定
解析：当矩形线框在线框与直导线决定的平 ( http: / / www.21cnjy.com )面内逐渐远离通电导线平动时，由于离开导线越远，磁场越弱，而线框的面积不变，则穿过线框的磁通量将减小，所以B正确．
方法总结：引起磁通量变化一般有四种情况
(1)磁感应强度B不变，有效面积S变化，则ΔΦ＝Φt－Φ0＝BΔS(如知识点一中的1题)
(2)磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔBS(如此题)
(3)线圈平面与磁场方向的夹角θ ( http: / / www.21cnjy.com )发生变化时，即线圈在垂直于磁场方向的投影面积S⊥＝Ssin θ发生变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即B、S不变，θ变化．(如此栏目中的5题)
(4)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况，则ΔΦ＝Φt－Φ0≠ΔB·ΔS
7.如图7所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
解析：四种情况中初始位置线 ( http: / / www.21cnjy.com )框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线圈移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
方法总结：(1)判断有无感应电流产 ( http: / / www.21cnjy.com )生的关键是抓住两个条件：①电路是否为闭合电路；②穿过电路本身的磁通量是否发生变化，其主要内涵体现在“变化”二字上．电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么不论有多大，也不会产生感应电流．
(2)分析磁通量是否变化时， ( http: / / www.21cnjy.com )既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①由于线框所在处的磁场变化引起磁通量变化；②由于线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量变化；③有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化．
8.下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" INCLUDEPICTURE "E:\\同步练案\\4月14日\\物理\\人教练案3-2\\A11.TIF" \* MERGEFORMAT
解析： A中虽然导体“切割”了磁感线， ( http: / / www.21cnjy.com )但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流．B中导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流．C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流．D中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流，故选B、C.
方法总结：在利用“切割”来讨论和判断有无感 ( http: / / www.21cnjy.com )应电流时，应该注意：①导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割．如下图所示，甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．②即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流．例如上题中A、D选项情况，如果由切割不容易判断，还是要回归到磁通量是否变化上去．班级： 姓名： 学号：
一.自感现象和互感现象
1.互感现象：（1）概念：互不 ( http: / / www.21cnjy.com )相连并相互靠近的两个线圈，当一个线圈中的电流变化时，它产生变化的磁场会在另一个线圈产生感应电动势的现象。（2）互感电动势：互感现象产生的感应电动势。（3）应用与危害：互感可以把 从一个线圈传递到另一个线圈-互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用；在电力工程和电子电路中互感有时会影响电路的正常工作，需要设法减小电路中的互感。（4）存在：发生在同一铁芯上的 之间或任何相互靠近的电路之间。
2.自感现象：（1）概念：导体本身 发 ( http: / / www.21cnjy.com )生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。（2）自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。（3）自感电动势的计算：① （n为线圈匝数， 线圈中的磁通变化率），②E = （L为自感系数， 线圈中的电流变化率）（4）自感电动势的方向（楞次定律）：总是“阻碍”引起自感电动势的电流的变化。在自感现象中，自感电动势的产生是由于导体本身的电流发生了变化而引起的，而自感电动势却总是阻碍导体中原来电流的变化的。具体而言：① 如果导体中原来的电流是 的，自感电动势就要阻碍原来电流的增大。I原↑，则ε自(I自)与I原相反② 如果导体中原来的电流是减小的，自感电动势就要阻碍原来电流的减小。 I原↓，则ε自(I自)与I原相同。（5）自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，起着 电流变化的作用。
例1.如图所示的电路中，L ( http: / / www.21cnjy.com )是一带铁芯的线圈，R为电阻。两条支路的直流电阻相等。那么在接通和断开电键的瞬间，两电流表的读数I1、I2的大小关系是（ ）
A.接通时I1I2 ( http: / / www.21cnjy.com ) B.接通时I1I2，断开时I1二．自感系数和磁场的能量
1.自感系数：（1）概念：自感系 ( http: / / www.21cnjy.com )数是用来表示线圈的 的物理量。（2）决定因素：线圈越大、越粗、匝数越多，自感系数越大；另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。（3）单位：亨利，符号H，更小的单位：毫亨（mH）、微亨（μH） 1H=103mH 1H=106μH（1H的物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流1s内改变1A时产生的自感电动势的大小）
2.磁场的能量（通电自感和断 ( http: / / www.21cnjy.com )电自感的比较）：开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中（电源克服自感的阻碍作用做功），开关断开时，线圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化成电能。
3.电阻R与电感L的区别和联系。
电阻R 电感L
区别 阻碍作用 对电流 电流的变化
表现 导体发热 产生自感现象
影响因素 电阻越大对电流的阻碍越大 电感越大，电流变化越快，对电流变化的阻碍越大
决定因素 导体长度、横截面积、电阻率 线圈长度、横截面积、单位长度的匝数、有无铁芯
联系 都是反映导体本身性质的物理量
例2.日光灯的原理：日光灯就是利用自感现象的例子。灯管的两端各有一个灯丝，灯管内充有微量的氩和稀薄的天然汞蒸汽，灯管内壁涂有荧光物质。当灯管内的气体被击穿而导电时，灯管两端的灯丝就会释放出大量的电子，这些电子与汞原子碰撞而放出紫外线，涂在灯管内的荧光物质在紫外线的照射下发出可见光，根据不同的需要充以不同的气体，并在管的内壁上涂上不同的荧光物质，就可制造出不同颜色的日光灯了。
日光灯的电路图如下图所示：
其中：启动器的作用是当开关闭合时电 ( http: / / www.21cnjy.com )源把电压加在启动器两极间，使氖气放电发出辉光，辉光产生的热量使U形触片膨胀伸长接触静片而电路导通，于是镇流器中的线圈和灯管中的灯丝就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形触片冷却收缩，电路断开，镇流器线圈因自感产生一个瞬时高压，这个高压加上电源两端的电压一起加在灯管的两端，使水银蒸汽开始放电导通，使日光灯发光。在启动器两触片间还并联了一个电容，它的作用是在动静触片分离时避免产生火花而烧毁，没有电容器，启动器也能正常工作，日光灯启动后，启动器就不需要了。
镇流器就是一个自感系数很大的线圈，在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象起降压限流的作用。
例3.如图4-6-12是一演示实验的电路图 ( http: / / www.21cnjy.com )，图中L是一带铁芯的多匝线圈，A是一灯泡，起初开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开后电灯泡A没有立即熄灭，而是比原来更亮一下再熄灭。（1）开关断开后通过灯泡A的电流方向是怎么样的 （2）在开关断开后电灯泡A为什么没有立即熄灭 （3）有人说开关断开的瞬时L中的自感电动势很大， L中的电流突然增大，所以电灯比原来更亮一下再熄灭。这种说法对不对？简述理由。
第二十一次作业
1.关于自感现象，正确的说法是( )
A.感应电流一定和原来的电流方向相反 B.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大
C.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈的自感系数也越大D.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势也越大
2.关于线圈的自感系数、自感电动势下列说法中正确的是( )
A.线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大 B.对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C.一个线圈的电流均匀增大，这个线圈自感系数、自感电动势都不变 D.自感电动势总与原电流方向相反
3.如图所示电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是( )
A.当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮 B.当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮
C.当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后B灯更亮，A灯熄灭D.当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度不变
4.在如图3所示的电路中，带铁芯的、电阻较小的线圈L与灯A并联，当合上开关S后灯A正常发光．则下列说法中正确的是( )
A.当断开S时，灯A立即熄灭 B.当断开S时，灯A突然闪亮后熄灭
C.用阻值与灯A相同的线圈取代L接入电路，当断开S时，灯A逐渐熄灭
D.用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路，当断开S时，灯A突然闪亮后熄灭
5.在图甲、乙电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A.在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗B.在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗D.在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
6.如图所示的电路中，S闭合且稳 ( http: / / www.21cnjy.com )定后流过电感线圈的电流2 A，流过灯泡的电流是1 A，将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )
7.如图所示，线圈L的自感系数很大 ( http: / / www.21cnjy.com )，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S的闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
A.S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮
B.S闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮
C.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭
D.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2逐渐变得更亮；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭
8.如图所示电路中有L1和L2两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计，下列说法中正确的是( )
A.闭合S时，L2先亮，L1后亮，最后一样亮 B.断开S时，L2立刻熄灭，L1过一会熄灭
C.L1中的电流始终从a到b D.L2中的电流始终从c到d班级： 姓名： 学号：
引入：如右下图所示，在螺线管中插入 ( http: / / www.21cnjy.com )一个条形磁铁。（1）在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,电路中是否有电流 为什么 （2）有感应电流的话,谁充当电源 （3）上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？（4）感应电动势和感应电流有什么联系？
实验：探究影响感应电动势大小的因素。
如图1迅速和缓慢移动导体棒，观察表针的最大 ( http: / / www.21cnjy.com )摆幅。如图2将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的最大摆幅。如图3迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的摆幅。
在实验中，电流表指针偏转原因是什 ( http: / / www.21cnjy.com )么？电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同（从磁通量变化和磁通量变化的快慢来分析）？
实验结论：电动势的大小与 有关，磁通量的变化越快电动势越 ,磁通量的变化越慢电动势越 。感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的 有关。
一.关于感应电动势-感生电动势
1.感应电动势： 。产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于电源的 。
2.感应电动势与感应电流的关系：感 ( http: / / www.21cnjy.com )应电动势是形成感应电流的 ，有感应电动势不一定有感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。
例1.关于感应电动势，下列说法中正确的是( )
A.电源电动势就是感应电动势 B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D.电路中有电流就一定有感应电动势
二．法拉第电磁感应定律
1.内容： 。
2.表达式： ，k为比例常数，当E、ΔΦ、Δt都取国际单位时，k=1,有E＝。若线圈有n匝，相当于于n个相同的电动势串联，所以整个电路中的电动势E＝n。
3.单位: ，简称 ，符号 。
4.决定因素：感应电动势的大小由穿过 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的 和线圈的 共同决定，而与磁通量Φ、磁通变化量ΔΦ的大小 必然联系。
5.磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变化率的比较：
物理量 单位 物理意义 计算公式
磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 Φ＝B·S⊥
磁通量的变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1
磁通量的变化率 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 ＝
特别提醒：（1）对Φ、ΔΦ、 ( http: / / www.21cnjy.com )而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比。（2）磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为零。
6.对法拉第感应定律的理解：（1）回路不一定要闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生。（2）磁通量的变化率表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势E的大小。的大小与Φ、ΔΦ均无关。（3）电动势E的大小取决于，与Φ、ΔΦ无关。（4）若产生感应电动势的电路是一个有n匝的线圈，则产生的感应电动势大小E＝n。（5）当ΔΦ仅由B引起时，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；当ΔΦ仅由S引起时，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。(6)公式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 E为△t这段时间内感应电动势的平均值。
例2.如图所示，边长为a ( http: / / www.21cnjy.com )，总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置以ω的角速度转过180°角的过程中，(1)磁通量变化量为多大？(2)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？(3)流过线框导线横截面的电荷量是多少？
第十八次作业
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小 C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量 E.流过导体横截面的电荷量
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（ ）
A.线圈沿自身所在平面运动 B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动 D.线圈绕任意一直径做变速转动
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈（ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小 B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大 D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
5.一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍 C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
6.如图所示，C是一只电容器，先用外 ( http: / / www.21cnjy.com )力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是( )
A.减速运动到停止 B.来回往复运动 C.匀速运动 D.加速运动
7.横截面积S=0.2 m2 ( http: / / www.21cnjy.com )、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s。开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计，求：（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少
班级： 姓名： 学号：
三．导体切割磁感线的感应电动势-动生电动势
1.导体切割磁感线运动时的感应电动势
（1）表达式： 。
（2）说明：①B为匀强磁场磁感应强度的大小， ( http: / / www.21cnjy.com )在非匀强磁场中导线上各点所处的B相同时也可用。②L是导线的有效长度。③v是导线上各点的运动速度。④θ为v与B的夹角。⑤特殊情况下，θ=90o(B与v垂直)时，表达式为： 。
（3）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度W匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLV=1/2(BL2w。
2.对公式的E=BLvsinθ理解
（1）正交性：B、L、v三者互相垂直，不垂 ( http: / / www.21cnjy.com )直应用垂直分量计算。（2）平均性:若v为平均速度，则E为平均电动势。（3）瞬时性：若v为瞬时速度，则E为瞬时电动势。（4）有效性：L为有效切割长度，即导体在v垂直方向上的长度。（5）相对性:v为导体相对于磁场的速度。
3.公式E＝n与E=BLvsinθ的对比：
公式 E=nΔφ/Δt E=BLvsinθ
区别 研究对象 整个闭合回路 回路中切割磁感线运动的那部分导体
适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算结果 求得的是Δt内的平均感应电动势 求得某一时刻的瞬时感应电动势
适用情景 磁场变化型 切割型
联系 （1）E=BLvsinθ是由E= ( http: / / www.21cnjy.com )nΔφ/Δt在一定条件下推导出来的，可作为推论。（2）如果磁场变化的同时部分导体又切割磁感线，则总电动势为两部分（感生电动势和动生电动势）之和或差。
例3.如图所示，水平放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )平行金属导轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
例4.如图所示，竖直放置的U形导轨宽为 ( http: / / www.21cnjy.com )L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm
四．关于电动机的反电动势问题。
1.反电动式:发电机是把 转化 ( http: / / www.21cnjy.com )为电能的装置，而电动机是把 转化为机械能的装置。电动机转动时要切割磁感线运动，会产生感应电动势。（电动机转动切割磁感线运动而产生的总要削弱电源电动势的电动势为反电动势，其属于磁生电现象，满足安培定则。）
2.反电动势产生的原理:当电 ( http: / / www.21cnjy.com )动机通过如图所示电流时，线圈所受安培力方向可由左手的则判定，转动方向如图所示，此时，AB、CD两边切割磁感线运动而产生电动势，感应电流方向由右手定则来判定，与原电流方向相反，阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电机提供电能，此时电能转化为其他形式的能。
3.电动机的反电动势:电动机的反电动势由电动 ( http: / / www.21cnjy.com )机的转子切割磁感线而产生，其方向与外加电压相反，故称反电动势。此时，通过电枢线圈的电流，正比于外加电压与反电动势之差，设U为外加电压，E为反电动势，R为直流电动机的内阻，则通过直流电动机的电流I=（U-E）/R,U=IR+E。
4.提示：①电动机只有在转动时才 ( http: / / www.21cnjy.com )会出现反电动势（线圈转动切割磁感线产生感应电动势）；②线圈转动切割磁感线产生的感应电动势方向与电动机的电源电动势方向一定相反，所以称为反电动势；③有了反电动势电动机才可能把电能转化为机械能,它输出的机械能功率P=E反I；④电动机工作时两端电压为U=E反+Ir（r是电动机线圈的电阻），电动机的总功率为P=UI，发热功率为P热=I2r，正常情况下E反>>Ir，电动机启动时或者因负荷过大停止转动，则I=U/r，线圈中电流就会很大，可能烧毁电动机线圈。
例5.如图所示，M为一线圈电阻r=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和电动机线圈的反电动势E反。
第十九次作业
1.下列说法正确的是( )
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
2.如右上图左图所示，在 ( http: / / www.21cnjy.com )磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为_______。
3.在磁感应强度为B的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，如右上中图所示，金属棒OA上产生的感应电动势为 。
4.如右上图所示，两根相距为l的 ( http: / / www.21cnjy.com )平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d B.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d D.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
5.如右图所示，A、B两个闭合线圈用同样 ( http: / / www.21cnjy.com )的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________。
6.如右图所示，用一阻值为R的均匀细导 ( http: / / www.21cnjy.com )线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )
A．Bav B.Bav C.Bav D.Bav
7.如右图所示，匀强磁场的磁感应 ( http: / / www.21cnjy.com )强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小。
R
a b
m L引入：如右下图所示，在螺线管中插入一个条形磁 ( http: / / www.21cnjy.com )铁。（1）在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,电路中是否有电流 为什么 （2）有感应电流的话,谁充当电源 （3）上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？（4）感应电动势和感应电流有什么联系？
实验：探究影响感应电动势大小的因素。
1.如图1迅速和缓慢移动导体棒，观察表针的最大摆幅。
2.如图2将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的最大摆幅。
2.如图3迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的摆幅。
在实验中，电流表指针偏转原因是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com )电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同（从磁通量变化和磁通量变化的快慢来分析）？
实验结论：电动势的大小与 有关，磁通量的变化越快电动势越 ,磁通量的变化越慢电动势越 。感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的 有关。
一.关于感应电动势-感生电动势
1.在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻。
2.感应电动势与感应电流的关系：感应电动势 ( http: / / www.21cnjy.com )是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定有感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。
例1.关于感应电动势，下列说法中正确的是( )
A.电源电动势就是感应电动势 B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D.电路中有电流就一定有感应电动势
解析：电源电动势的来源很 ( http: / / www.21cnjy.com )多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势．答案：B。
二．法拉第电磁感应定律
1.内容： 闭合电路中感应电流的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2.表达式：E＝k，k为比例常数，当E、ΔΦ、Δt都取国际单位时，k=1,有E＝。若线圈有n匝，相当于于n个相同的电动势串联，所以整个电路中的电动势E＝n。
3.单位：:伏特，简称伏，符号V。
4.决定因素：感应电动势的大小由穿过电路的磁通量变化和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
5.磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变化率的比较：
物理量 单位 物理意义 计算公式
磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 Φ＝B·S⊥
磁通量的变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1
磁通量的变化率 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 ＝
特别提醒（1）对Φ、ΔΦ、而言，穿过一匝 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比。（2）磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为零。
6.对法拉第感应定律的理解：（1）回路不一定要闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生。（2）磁通量的变化率表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势E的大小。的大小与Φ、ΔΦ均无关。（3）电动势E的大小取决于，与Φ、ΔΦ无关。（4）若产生感应电动势的电路是一个有n匝的线圈，则产生的感应电动势大小E＝n。（5）当ΔΦ仅由B引起时，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；当ΔΦ仅由S引起时，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。(6)公式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 E为△t这段时间内感应电动势的平均值。
例2.如图所示，边长为a，总电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置以ω的角速度转过180°角的过程中，(1)磁通量变化量为多大？(2)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？(3)流过线框导线横截面的电荷量是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
第十八次作业
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容。C
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小 C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量 E.流过导体横截面的电荷量
点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同。DE
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（ ）
A.线圈沿自身所在平面运动 B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动 D.线圈绕任意一直径做变速转动
点评：判断磁通量是否变化。CD
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈（ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小 B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大 D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大。C
5.一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为 ( http: / / www.21cnjy.com )B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍 C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
解析：A、B中的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化.CD
6.如图所示，C是一只电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是( )
A.减速运动到停止 B.来回往复运动 C.匀速运动 D.加速运动
点评：电容器两端电压不变化则棒中无电流。C
7.横截面积S=0.2 m ( http: / / www.21cnjy.com )2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计，求：（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少
解：（1）磁感应强度变化率的大小为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =100×0.02×0.2 V=0.4 V；I= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A=0.04 A，方向从上向下流过R2。
R2两端的电压为U2= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ×0.4 V=0.24 V；所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
三．导体切割磁感线的感应电动势-动生电动势
1.导体切割磁感线运动时的感应电动势
（1）表达式：E=BLvsinθ
（2）说明：①B为匀强磁场磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度的大小，在非匀强磁场中导线上各点所处的B相同时也可用。②L是导线的有效长度。③v是导线上各点的运动速度。④θ为v与B的夹角。⑤特殊情况下，θ=90o(B与v垂直)时，表达式为：E=BLv。
（3）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度W匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLV=1/2(BL2w。
2.对公式的E=BLvsinθ理解
（1）正交性：B、L、v三者互相 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直，不垂直应用垂直分量计算。（2）平均性:若v为平均速度，则E为平均电动势。（3）瞬时性：若v为瞬时速度，则E为瞬时电动势。（4）有效性：L为有效切割长度，即导体在v垂直方向上的长度。（5）相对性:v为导体相对于磁场的速度。
3.公式E＝n与E=BLvsinθ的对比：
公式 E=nΔφ/Δt E=BLvsinθ
区别 研究对象 整个闭合回路 回路中切割磁感线运动的那部分导体
适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算结果 求得的是Δt内的平均感应电动势 求得某一时刻的瞬时感应电动势
适用情景 磁场变化型 切割型
联系 （1）E=BLvsinθ是由E=nΔφ/ ( http: / / www.21cnjy.com )Δt在一定条件下推导出来的，可作为推论。（2）如果磁场变化的同时部分导体又切割磁感线，则总电动势为两部分（感生电动势和动生电动势）之和或差。
例3.如图所示，水平放置的平行金属导 ( http: / / www.21cnjy.com )轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
解析:(1)根据法拉第电磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V;根据右手定则可判定感应电流的方向为由b→a，所以a端电势高。
(2)感应电流大小为I＝＝ A＝4.0 A。
(3)由于ab棒受安培力，故外力F＝ILB＝4.0×0.50×0.40 N＝0.80 N，故外力的大小为0.80 N。
例4.如图所示，竖直放置的U形导轨 ( http: / / www.21cnjy.com )宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm
解：释放瞬间ab只受重力，开始向下 ( http: / / www.21cnjy.com )加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。
由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，可得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
四．关于电动机的反电动势问题。
1.反电动式:发电机是把机械能转化为电能 ( http: / / www.21cnjy.com )的装置，而电动机是把电能转化为机械能的装置，电动机转动时要切割磁感线运动，会产生感应电动势。电动机转动切割磁感线运动而产生的总要削弱电源电动势的电动势。反电动势属于磁生电现象，满足安培定则。
2.反电动势产生的原理:当电动机通 ( http: / / www.21cnjy.com )过如图所示电流时，线圈所受安培力方向可由左手的则判定，转动方向如图所示，此时，AB、CD两边切割磁感线运动而产生电动势，感应电流方向由右手定则来判定，与原电流方向相反，阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电机提供电能，此时电能转化为其他形式的能。
3.电动机的反电动势:电动机的反电动势由电 ( http: / / www.21cnjy.com )动机的转子切割磁感线而产生，其方向与外加电压相反，故称反电动势。此时，通过电枢线圈的电流，正比于外加电压与反电动势之差，设U为外加电压，E为反电动势，R为直流电动机的内阻，则通过直流电动机的电流I=（U-E）/R,U=IR+E。
4.提示：①电动机只有在转动时才 ( http: / / www.21cnjy.com )会出现反电动势（线圈转动切割磁感线产生感应电动势）；②线圈转动切割磁感线产生的感应电动势方向与电动机的电源电动势方向一定相反，所以称为反电动势；③有了反电动势电动机才可能把电能转化为机械能,它输出的机械能功率P=E反I；④电动机工作时两端电压为U=E反+Ir（r是电动机线圈的电阻），电动机的总功率为P=UI，发热功率为P热=I2r，正常情况下E反>>Ir，电动机启动时或者因负荷过大停止转动，则I=U/r，线圈中电流就会很大，可能烧毁电动机线圈。
例5.如图所示，M为一线圈电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和电动机线圈的反电动势E反。
解析：设电源内阻为r′,当S ( http: / / www.21cnjy.com )断开时，I1=E/(R+ r′)，即1.6A=40V/(24Ω+ r′)，得r′=1Ω.当S合上时，I2=4A，则U内=I2·r′=4V
U外=E-U内=40V-4V=36V，也即电动机两端电压为36V。
P热=I2r=（I2－U外/R）2r=(4－36/24)2×0.4W=2.5W，
P机=P总－P热=(I2－U外/R)×U外－2.5W=87.5W。
P机=E反IM=E反（4-36/24）=87.5，E反=87.5/2.5=35V。
拓展：电动机启动时，或者电动机线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈卡住不转时，E反=0，则线圈中电流高达36/0.4=90A，如此之大的电流很容易烧毁电动机线圈，所以大型电动机启动时都要采用补尝电路，电动机线圈卡住时应立即切断电源。
第十九次作业
1.下列说法正确的是( )
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
解析:线圈中产生的感应电动势E＝n，即E与成正比，与Φ或ΔΦ的大小无直接关系．磁通量变化得越快，即越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确．
点评:正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键．
2.如图所示，在磁感应强度为1 ( http: / / www.21cnjy.com ) T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为_______。
解析:E＝Blvsin 30°＝(1×0.2×2×sin 30°) V＝0.2 V
点评:(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v两两垂直时(如图所示)E＝Blv.
(2)当导体平动但不垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )切割磁感线时即v与B有一夹角θ，如右图所示，此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2＝vcos θ不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1＝vsin θ，从而使导体产生的感应电动势为：E＝Blv1＝Blvsin θ.
特别提醒:不要死记公式，要理解含意vsin θ是导体切割磁感线的速度．
3.在磁感应强度为B的匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，如图所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势。
解析:由v＝rω，可知各点处速度与该点到O点 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离r成正比，速度都与棒垂直，我们可以求出棒OA上各点的平均速度＝ω，即与棒中点的速度相同．(只有成正比例的量，中点值才等于平均值)可得E＝Blv＝Bl·ω＝Bl2ω.
点评:当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同，则可直接应用公式E＝Bl2ω.
4.如图所示，两根相距为l的 ( http: / / www.21cnjy.com )平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d B.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d D.U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
解析:此回路的感应电动势有两种求法
(1)因B、l、v两两垂 ( http: / / www.21cnjy.com )直可直接选用公式E＝Blv求解；(2)可由法拉第电磁感应定律E＝求解：因在Δt时间内，杆扫过的面积ΔS＝lvΔt所以回路磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt由E＝得E＝Blv.题目中的导体棒相当于电源，其电动势E＝Blv，其内阻等于R，则U＝，电流方向可以用右手定则判断，A正确．
方法总结:求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用．
5.如图5所示，A、B两个闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________.
解析:A、B两环中磁通量的变化率相同 ( http: / / www.21cnjy.com )，线圈匝数相同，由E＝n可得EA∶EB＝1∶1；又因为R＝ρ，故RA∶RB＝2∶1，所以IA∶IB＝1∶2.
方法总结:当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式E＝n.
6.如图所示，用一阻值为R的均匀细导线 ( http: / / www.21cnjy.com )围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )
A．Bav B.Bav C.Bav D.Bav
解析:当电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E＝2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为，杆的端电压为UAB＝E·＝Bav.
方法总结:当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式E＝Blvsin θ.
7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度 ( http: / / www.21cnjy.com )为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．
解析:(1)Φ1＝BS＝B ( http: / / www.21cnjy.com )l2，转到竖直位置Φ2＝0,ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl2,根据法拉第电磁感应定律，有E＝＝,平均感应电动势的大小为E＝
(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，E＝Blv，此时求的是瞬时感应电动势．
方法总结:求解某一过程(或某 ( http: / / www.21cnjy.com )一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式E＝n.如问题(1)，但求某一瞬时感应电动势时应采用E＝Blvsin θ.
R
a b
m L一.奥斯特梦圆“电生磁”---电流的磁效应
1.是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？
许多哲学家提出了各种自然现象之间是相互联系和 ( http: / / www.21cnjy.com )相互转化的思想。奥斯特坚信电与磁之间可能存在着某种联系。而在这之前许多物理学家都坚持认为电与磁是互不相关的。
2.奥斯特的研究是一帆风顺的吗？奥斯特面对失败是怎样做的？
奥斯特的研究并不是一帆风顺的。经历了好多次失 ( http: / / www.21cnjy.com )败，但奥斯特始终没有放弃。直到1820年4月的一次演讲中他才发现了电流竟使下面的小磁针发生了转动。也就是电流的磁效应。
3.奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释？
奥斯特在1820年4月的一次 ( http: / / www.21cnjy.com )演讲中，碰巧在南北方向的导线下面放置了一枚小磁针。当电源接通时，小磁针发生了转动。说明电流对小磁针产生了作用，证明电流在其周围产生了磁场。这就是发现电流磁效应的过程。通过前面的学习，我们知道，地磁场是南北方向的，小磁针静止时指示南北方向。通电直导线的磁场方向遵守安培定则。当导线南北放置时，导线下方的磁场方向沿东西方向，当导线通电后，小磁针受到电流的磁场作用由原来的南北方向转向东西方向。奥斯特从磁针的偏转，确定电和磁的联系。也就是电流的磁效应。
4.电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。
电流磁效应的发现揭示了电现象和磁 ( http: / / www.21cnjy.com )现象之间存在的某种联系。奥斯特的思维和实践突破了人类对电与磁认识的局限性。电流磁效应的发现引发了科学认识领域的思考，推动了电磁学的发展。
二.法拉第心系“磁生电”---电磁感应现象
1.奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？
奥斯特发现电流磁效应引发了对称性的普遍思考 ( http: / / www.21cnjy.com )：既然电流能够引起磁针的运动，那么磁铁也会使导线产生电流。法拉第坚信：磁与电之间也应该有类似的“感应”。
2.法拉第的研究是一帆风顺的吗？法拉第面对失败是怎样做的？
法拉第的研究并不是一帆风顺的。经历了好 ( http: / / www.21cnjy.com )多次失败，但法拉第始终没有放弃。直到1831年8月29日，他苦苦寻找了10年之久的“磁生电“的效应终于被发现了。
3.法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？
法拉第在1822年12月、1825 ( http: / / www.21cnjy.com )年11月、1828年4月作过三次集中的实验研究，均以失败告终。原因在于，法拉第认为，既然奥斯特的实验表明有电流就有磁场，那么有了磁场就应该有电流。他在实验中用的都是恒定电流产生的磁场。
4.法拉第经历了多次失败后，终于 ( http: / / www.21cnjy.com )发现了电磁感应现象，他发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的？之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么？
多次失败后，1831年8月29日，法拉 ( http: / / www.21cnjy.com )第终于发现了电磁感应现象。他把两个线圈绕到同一个铁环上，如图所示。一个线圈接电源，一个线圈接“电流表”，在给线圈通电和断电的瞬间，令一个线圈中就出现电流。之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是：“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应。
5.从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。
法拉第探索电磁感应现象的历程经历了 ( http: / / www.21cnjy.com )10年之久，经历了大量的失败，但法拉第凭借自己的坚定信念和对科学的执著追求，勇敢地面对失败，一次又一次，最终成功属于坚持不懈的有心人，他成功了。作为现代的中学生就要学习法拉第不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。
例1.奥斯特的实验证实了电流的周围存 ( http: / / www.21cnjy.com )在磁场，法拉第经过10年的努力终于发现了利用磁场产生电流的途径，法拉第认识到必须在变化、运动的过程中才能利用磁场产生电流。法拉第当时归纳出五种情形，请说出这五种情形各是什么。
解析：法拉第把能引起感应电流的实验现象 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。它们都与变化和运动有关。
拓展：法国物理学家安培也 ( http: / / www.21cnjy.com )曾将恒定电流或磁铁放在导体线圈的附近，希望在线圈中看到被“感应”出来的电流，可是这种努力均无收获。因为“磁生电”是在变化或运动中产生的物理现象。
例2.自然界的确存在对称美，质点间 ( http: / / www.21cnjy.com )的万有引力F=Gm1m2/r2和电荷间的库仑力F=kq1q2/r2就是一个对称美的例子。电荷间的相互作用是通过电场传递的，质点间的相互作用则是通过引力场传递的。点电荷q的在相距为r处的电场强度是E=kq/r2，那么质点m在相距为r处的引力场强度是多少呢？如果两质点间距离变小，引力一定做正功，两质点的引力势能一定减少。如果两电荷间距离变小，库仑力一定做正功吗？两电荷的电势能一定减少吗？请简述理由。
解析：可以应用点电荷电场 ( http: / / www.21cnjy.com )的定义方法定义质点的引力场强度,EG=FG/m1=Gm/r2如果两电荷间距离变小，库仑力不一定做正功，因为库仑力可能是吸引力，也可能是排斥力。如果库仑力是吸引力，两电荷间距离变小则电势能减少；如果库仑力是排斥力，则两电荷间距离变小电势能增大。
拓展：由以上分析可见，万有引力和库 ( http: / / www.21cnjy.com )仑力虽然有对称性，但是因为电荷有正负两种，而质点只有一种，所以库仑力做功的情况就要比万有引力做功复杂一些。
第十四次作业
1.史料记载“1831年8月29 ( http: / / www.21cnjy.com )日这一天，法拉第在接通电池的一刹那，偶然看到检流计指针动了一下，接着便回到了原位，然后就一直停住不动。……”法拉第因此发现了电磁感应现象，图4-1-1是这个实验的示意图 。又有史料记载“瑞士物理学家科拉顿设计了一个利用磁铁在闭合线圈中获取电流的实验：将一块磁铁在螺线管中移动，使导线中产生感应电流。为了排除磁铁移动对检流计指针偏转的影响，他把检流计放到隔壁房间中去，用长导线把检流计和螺线管连接起来。实验开始了，科拉顿把磁铁插到线圈中去以后，就跑到隔壁房间中去，但他十分痛心地看到检流计的小磁针静止在原位。”科拉顿没能发现电磁感应现象，他的实验示意图见图4-1-2。请你分析一下，科拉顿没能看到电磁感应现象的原因是什么？
能看到电磁感应现象的原因是因为电磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应现象是在变化或运动的过程中出现的，当科拉顿赶到隔壁房间去时，检流小磁针已经动过了，所以他没能看到电磁感应现象。
2.科学家对自然现象和自然规律的某些信念在科学发现中起着重要的作用。结合具体例子说说这种作用。
牛顿相信使苹果下落的力和“ ( http: / / www.21cnjy.com )使月亮下落的力”是同一种力，导致万有引力定律的发现（牛顿认为如果月亮不下落，应该是沿轨道圆的切线运动，现在月亮沿圆周运动，所以月亮实际上是下落了）；奥斯特、法拉第相信电与磁是相互联系的，导致他们分别发现了电流的磁效应和电磁感应现象。
3.请你说说教科书把科学发现中经历的失败和挫折表达出来有什么意义？
失败和挫折能够起到警示作用，使我们更加聪明，少走弯路。
4.设有两个物体，一个是热的， ( http: / / www.21cnjy.com )另一个是冷的，或更确切他说：一个物体的温度比另一个高些。我们使它们进行接触，并使它们不受到任何外界影响，我们知道，最后它们会达到同样的温度。但是这个情况是怎样发生的呢？从它们开始接触起到它们达到同样温度的时间里，究竟发生了什么呢？有人的脑海中想象这么一个图景：热从一个物体流向另一个物体，正如水由较高的水位流向较低的水位一样。于是这些人因此提出这样的类比：“水——热水”，“较高的水位——较高的温度”，“较低的水位——较低的温度”，水的流动一直要继续到两个水位相同，热的流动也要到温度相等时才停止。这些人的观点是：“热是一种物质，就像物体的质量一样。它的量可以改变，也可以不改变，正如钱一样，可以储存在保险柜里，也可以花掉。只要保险柜始终锁着，柜里面钱的总数就始终保持不变，和这一样，一个被隔离的物体中的质量的总数和热的总数也是不变的。”
请你对上述观点作些点评，如果同意就说说论据，如果反对就说说理由。
这种类比的思想方法不能否定，但得出的结论不能 ( http: / / www.21cnjy.com )苟同。例如我们用一砂轮打摩一铁块，铁块和铁屑的总质量是不改变的，但是只要打摩不停，热就可以源源不断地增加。可见热是一种能量，它可以从其它形式的能量转化而来。这一例子也告诉我们，对自然现象的联系与对称要深刻研究，全面理解。班级： 姓名： 学号：
一.感应电流的方向
1.实验现象
( http: / / www.21cnjy.com )
原磁场的方向 向下 向下 向上 向上
原磁场磁通量的变化 增加 减少 增加 减少
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
两个磁场的方向关系 相反 相同 相反 相同
2.实验结论
感应电流方向跟 及原磁场的 有关。当磁铁移近或插入线圈时，线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；当磁铁离开线圈或从线圈中拔出时，线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向 。
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向 ；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 。
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场 磁通量增加；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场 磁通量 。
例1.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯 ( http: / / www.21cnjy.com )的线圈A、线圈B、电流计、开关按图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器P向左加速滑动时，电流指针向右偏转。由此可推断（ ）
A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转
B.线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向
二.楞次定律
1.内容：物理学家楞次概括 ( http: / / www.21cnjy.com )了各种实验结果,在1834年提出了感应电流方向的判定方法 —楞次定律 。
2.对楞次定律的理解
（1）区分两个磁场：产生感应电流的 和 的磁场。
（2）定律中的阻碍的含义:“阻碍”并不是“阻 ( http: / / www.21cnjy.com )止”，一字之差，相去甚远。要知道原磁场是 ，感应电流的磁场是 ，原磁通仍要发生变化，感应电流的磁场只是起阻碍变化而已。
①谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应 ( http: / / www.21cnjy.com )电流的磁场（原磁场）的 。②阻碍什么：阻碍的是 ，而不是磁通量本身。③如何阻碍：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量 ；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场阻碍磁通量 。④结果如何： 。
3.应用楞次定律的判断感应电流方向的一般步骤。
（1）明确原磁场的方向。（2）明确穿过闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的磁通量是增加还是减少。（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向。（4）利用安培定则确定感应电流的方向。利用楞次定律判定感应电流方向的思路可以概括为右框图。
4.楞次定律的应用推广(楞次定律可以理解为：感应电流的效果，总是阻碍要产生感应电流的原因。)
具体表现形式：（1）针对磁通量，总是阻碍原磁 ( http: / / www.21cnjy.com )通量的变化—“增反减同”。（2）针对相对运动，总是阻碍导体与磁体或导体与导体之间的相对运动—“来拒去留”。（3）针对闭合回路，使线圈面积有扩大或缩小的趋势—“增缩减扩”。（4）针对电流，感应电流阻碍原电流的变化（自感现象）—“增反减同”。
5.深入理解楞次定律:(1)能量的角度 ( http: / / www.21cnjy.com )-电磁感应现象能量转换和守恒的具体体现。（2）力的角度-“近斥远拉”，感应电流受到的安培力指向减弱原磁通量变化的方向。（3）两个磁通量的关系-原磁通量与感应电流的磁通量是相互制约和补充的。感应电流在闭合电路中要消耗能量，在磁体靠近（或远离）线圈过程中，都要克服电磁力做功，克服电磁力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。
例2.一均匀的扁平条形磁 ( http: / / www.21cnjy.com )铁与一圆形线圈同在一个平面内，磁铁中央与圆心O重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到一方向如图所示的感生电流I，磁铁的运动方式为（ ）
A.N极向纸内，S极向纸外使磁铁绕O点转动 B.N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动
C.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内作平 D.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外作平动
E.使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动 F.使磁铁在线圈平面内绕O点沿逆时针方向转动
例3.如图所示，有一固定的超导体圆环， ( http: / / www.21cnjy.com )在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。当把磁铁向右移走时，由于产生电磁感应，在超导体圆环中产生一定的电流（ ）
A.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失
B.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持
C.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失
D.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持
第十六次作业
1．根据楞次定律知感应电流的磁场一定是（ ）
A.阻碍引起感应电流的磁通量 B.与引起感应电流的磁场反向
C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化 D.与引起感应电流的磁场方向相同
2．如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd。则（ ）
A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→d
B.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生
C.当线圈以ab边为轴转动时，其中感应电流方向是a→b→c→d
D.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a→b→c→d
3．如图所示，一水平放置的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流（ ）
A.沿abcd流动 B.沿dcba流动
C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
4.如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上,将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是(）
A.同时向左运动，间距增大 B.同时向左运动，间距不变
C.同时向左运动，间距变小 D.同时向右运动，间距增大
5.如图所示，有一固定的 ( http: / / www.21cnjy.com )超导圆环，在其右端放一条形磁铁，此时圆环中无电流，当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导圆环中产生了一定的电流.则以下判断中正确的是（ ）
A.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流继续维持
B.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流很快消失
C.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流很快消失
D.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流继续维持
6.如图所示，ab是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将（ ）
A.保持静止不动 B.逆时针转动 C.顺时针转动 D.发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向
班级： 姓名： 学号：
三．右手定则
1.内容：如果磁通量的变化是由导体切割磁感线 ( http: / / www.21cnjy.com )引起的，感应电流的方向可以由右手定则来判断。其内容为： 。
2.使用情况：闭合回路 切割磁感线产生感应电流的情况。
3.右手定则和楞次定律的区别与联系
（1）从对象上看：楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究部分导体做切割磁感线运动的情况。
（2）从范围上看：楞次定律用于磁通量变化引起的感应电流的各种情况；右手定则导体割磁感线运动的情况，导体不动时不能用。
四．右手螺旋定则、左手的则、右手定则、楞次定律的比较
1.比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场
磁场对运动电荷、电流有作用
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动
闭合回路磁通量变化
2.应用区别（关键是抓住因果关系）:( ( http: / / www.21cnjy.com )1）因电而生磁（I→B）→右手螺旋定则(2)因动而生电（v、B→I）→右手定则(3)因电而受力（I、B→F安）→左手定则
3.相互联系
（1）应用楞次定律，必然要用到右手螺旋定则; ( http: / / www.21cnjy.com )(2）确定感应电流受到安培力的方向，有时可以先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时可以直接应用楞次定律的推论确定。(左力右电）
五.本节主要内容
1.楞次定律：感应电流的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这句话高度概括了楞次定律，但是由于产生感应电流的情景有好多种，所以楞次定律的表述也有好几种，主要有以下五种：
(1)闭合线圈的面积不变，感应电流是因磁场变化引起的则感应电流的磁场阻碍原磁场的变化—克强助弱；
(2)磁场不变，感应电流是因回路面积变化而产生的则感应电流的磁场阻碍其面积的变化。
(3)感应电流是因为导体与磁场的相对运动产生的则感应电流的磁场阻碍它们的相对运动—“去则吸引、来则排斥”。
(4)感应电流是因自身的电流变化而产生的则感应电流的磁场阻碍电流的变化.(自感现象中遇到）
(5)感应电流是因为闭合电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中的一部分导体切割磁感线产生的，则用右手定则判断感应电流的方向。右手定则是楞次定律的特例，根据楞次定律切割磁感线产生的安培力一定阻碍切割磁感线的运动。
我们应用楞次定律时可以在上述五种方法中选择自己觉得比较简单的一种。
2.要正确理解楞次定律中的“阻碍”两字的意思
（1）阻碍不是阻止。磁通量减少时感应电流的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场与原磁场方向相同，阻碍原磁场的减弱，但原磁场毕竟还在减弱。在直导线切割磁感线产生感应电流时，感应电流的出现一定阻碍切割磁感线的运动，但不是阻止这种运动，因为这种运动还在进行。
（2）阻碍不一定是反抗，阻碍还可能有补偿的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义。当磁通量减少时感应电流的磁场就补尝原磁场的磁通量的减少。这里关键是要知道阻碍的对象是磁场的变化，阻碍的对象不是磁场。
（3）阻碍是能量守恒的必然结果，在电磁感应现象中克服感应电流的阻碍作用做多少功就有多少其它形式的能转化为感应电流的电能。
例4.如图所示，当长直导线中电流减小时，两轻质闭合导体环a、b将如何运动？
例5.如图所示，一条形磁铁从线圈上方落下，试问，在磁铁接近线圈和离开线圈的两过程中，其加速度与重力加速度g的关系分别如何？
第十七次作业
1.如图所示，表示闭合电路的一部分导体在磁 ( http: / / www.21cnjy.com )极间运动的情形，图中导体垂直于纸面，O表示导体的横截面，a、b、c、d分别表示导体运动中的四个不同位置，箭头表示导体在那个位置上的运动方向，则导体中感应电流的方向为垂直纸面向里时，导体的位置是（ ）
A.a B.b C.c D.d
2.如图所示，若不计滑轨的电阻，当导线MN在磁感应强度为B的匀强磁场中向右作匀速平动时下列结论中正确的是（ ）
A.线圈L2中的电流方向如图所示 B.电流计G中无电流通过
C.电流计G中有电流通过，方向从a到b D.电流计G中有电流通过，方向从b到a
3.当闭合电路的一部分导体（长度为l ( http: / / www.21cnjy.com )）在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动时，若电路中有感应电流产生，且l垂直于B、v，则导体运动方向和磁感线之间的夹角θ一定不等于 .
4.如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )指向纸里, a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形.设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中（ ）
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流 B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
C.线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcb D.线圈中无感应电流产生
5.1931年，英国物理学 ( http: / / www.21cnjy.com )家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子—磁单极子.如图所示，如果有一个磁单极子（单N极）从a点开始运动穿过线圈后从b点飞过.那么（ ）
A.线圈中感应电流的方向是沿PMQ方向 B.线圈中感应电流的方向是沿QMP方向
C.线圈中感应电流的方向先是沿QMP方向，然后是PMQ方向 D.线圈中感应电流的方向先是沿PMQ方向，然后是QMP方向
6.如图所示，一平面线圈用细杆悬于P点 ( http: / / www.21cnjy.com )，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ）
A.逆时针方向,逆时针方向 B.逆时针方向,顺时针方向
C.顺时针方向,顺时针方向 D.顺时针方向,逆时针方向
7.图中A是一个边长为L的方形线框，电阻为 ( http: / / www.21cnjy.com )R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴为正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域， ( http: / / www.21cnjy.com )磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感生电流强度随时间变化规律的是：( )
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：在0～1秒内线框中磁通量增大；1 ( http: / / www.21cnjy.com )～2秒内磁通量不变故无感应电流；2～3秒内磁通量减少，所以感应电流的方向与0～1秒内的电流方向相反，正确答案是C。
拓展：本题如果磁场宽度为20㎝，则正确的选项是A。
5.如图4-3-23所示，固定水平 ( http: / / www.21cnjy.com )桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：（1）感应电动势E=ΔΦ／Δt＝kL2 感应电流 I=E/r=kL2/r 方向：逆时针（见右上图）
（2）t=t1秒时，B=B0+kt1 ( http: / / www.21cnjy.com ) F=BIL ∴F=(B0+kt1)kL3/r
（3）总磁通量不变BL(L ( http: / / www.21cnjy.com )+vt)=B0L2 ∴B=B0L/(L+vt)
拓展：本题设置了合理的台阶。（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）因磁通量增大产生感应电动势和感应电流，在简单情况 考查法拉第电磁感应定律和全电路欧姆定律。（2）考查考生是否知道金属棒ab受到的磁场力是随时间变化的，在这里死记公式就不一定奏效了。（3）磁场在变化，加上导体棒的运动要不产生感应电流，要求考生能综合两个因素，抓住磁通量不变这个关键来解题。2003年江苏省高考题再次出现类似问题，说明我们平时要多训练综合分析能力。
6.如图所示，电阻不计的 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑导体框架，水平地放在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，框架宽为L，框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒，现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小 ;当棒的速度为v时，棒的加速度为 .（F/m (F－B2L2v/R)/m）
7.在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，让 ( http: / / www.21cnjy.com )长0.2m的导体ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，如图所示，此时ab中感应电动势的大小为： 。如果R1=6Ω，R2=3Ω，其他部分的电阻不计，则通过ab的电流大小为 。（0.48V 0.24A ）
8.图中矩形线框ab边长l1=2 ( http: / / www.21cnjy.com )0cm，bc边长l2=10cm，电阻为20Ω，置于B=0.3T的匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，若用力拉动线框，使线框沿图中箭头方向以v=5.0m/s的速度匀速运动，求在把线框从如图位置拉出磁场过程中，通过导体回路某一截面的电量是 。在此过程中外力做功是 。（3×10-4C，4.5×10-5J）
9.如图，水平金属滑轨MN与PQ平行， ( http: / / www.21cnjy.com )相距d=0.4m，电阻R=1Ω，匀强磁场的磁感强度B=2T，其方向垂直矩形平面MNQP且向外，金属棒ab与MN垂直，在水平拉力F作用下沿滑轨向右匀速移动，此时电压表的示数为U=0.5V，若ab棒与两滑轨接触点之间棒的电阻为r=0.2Ω，其余导体电阻不计， 试求：（不计摩擦） ⑴ab棒移动的速度v的大小；⑵在时间t=2s内拉力F所做的功。（0.75m/s 0.6J）
10.如图所示的一个导体回路内， ( http: / / www.21cnjy.com )连接着一个电容器C，若有一垂直穿过回路平面的磁场（方向垂直纸面向外）正在减小，则电容的上极板带 电荷（负电）。
11.一个由导线组成的矩形线圈长为 ( http: / / www.21cnjy.com )2L，以速率v匀速穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场，如图4-3-32所示。图乙中的哪幅能正确地表示矩形线圈内的电流随时间变化的关系？简述理由。
( http: / / www.21cnjy.com )
C能正确表示线圈中电流随时间变化的规律 ( http: / / www.21cnjy.com )； 线圈的右边匀速切割磁感受线和线圈的左边切割磁感受线的过程时电流的大小不变，但方向相反，一圈不切割磁感线时无感应电流。
12.如图4-3-33所示，让线圈A自由落下，并通过一段有足够长的匀强磁场的空间，试定性讨论线圈运动的加速度变化情况。（不考试空气阻力）
进入磁场开始a先减小，全部进入磁场后a=g，移出磁场时a减小，移出磁场后a=g。
13.如图4-3-34所示，一个水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的矩形闭合线框abcd，在水平放置的细长磁铁极中心附近落下，下落过程中线框保持水平且bc边在纸外,ad边在纸内．它由位置甲经乙到丙，且甲、丙都靠近乙。在这下落过程中，线框中感应电流的方向为（ B ）
A.abcda B.adcba
C.从位置甲到乙时,abcda，从位置乙到丙时adcba D.从位置甲到乙时，adcba，从位置乙到丙时abcda一.自感现象和互感现象
1. 互感现象：（1）概念：互不相连 ( http: / / www.21cnjy.com )并相互靠近的两个线圈，当一个线圈中的电流变化时，它产生变化的磁场会在另一个线圈产生感应电动势的现现象。[当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。]（2）互感电动势：互感现象产生的感应电动势。（3）应用与危害：互感可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈-互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。在电力工程和电子电路中互感有时会影响电路的正常工作，需要设法减小电路中的互感。（4）互感是常见电磁感应现象，发生在同一铁芯上的两个线圈之间或任何相互靠近的电路之间。
2．自感现象：（1）概念：导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。（2）自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。（3）自感电动势的计算：① E＝n（n为线圈匝数，线圈中的磁通变化率），②E =L HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （L为自感系数， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 线圈中的电流变化率）（4）自感电动势的方向（楞次定律）：总是“阻碍”引起自感电动势的电流的变化。在自感现象中，自感电动势的产生是由于导体本身的电流发生了变化而引起的，而自感电动势却总是阻碍导体中原来电流的变化的。具体而言：① 如果导体中原来的电流是增大的，自感电动势就要阻碍原来电流的增大。I原↑，则ε自(I自)与I原相反② 如果导体中原来的电流是减小的，自感电动势就要阻碍原来电流的减小。 I原↓，则ε自(I自)与I原相同。（5）自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，起着推迟电流变化的作用。
例1．如图所示的电路中，L是一带铁芯的线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )，R为电阻。两条支路的直流电阻相等。那么在接通和断开电键的瞬间，两电流表的读数I1、I2的大小关系是（ B ）
A.接通时I1I2 B.接通时I1C.接通时I1>I2，断开时I1二．自感系数和磁场的能量
1.自感系数：（1）概念：自感 ( http: / / www.21cnjy.com )系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。（2）决定因素：线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。（3）单位：亨利，符号H，更小的单位：毫亨（mH）、微亨（μH） 1H=103mH 1H=106μH（1H的物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流1s内改变1A时产生的自感电动势的大小）
2.磁场的能量（通电自感和断电自感的比较） ( http: / / www.21cnjy.com )：开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中（电源克服自感的阻碍作用做功），开关断开时，线圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化成电能。
3.电阻R与电感L的区别和联系。
电阻R 电感L
区别 阻碍作用 对电流 电流的变化
表现 导体发热 产生自感现象
影响因素 电阻越大对电流的阻碍越大 电感越大，电流变化越快，对电流变化的阻碍越大
决定因素 导体长度、横截面积、电阻率 线圈长度、横截面积、单位长度的匝数、有无铁芯
联系 都是反映导体本身性质的物理量
例2.日光灯的原理：日光灯就是利用自感现象的例子。灯管的两端各有一个灯丝，灯管内充有微量的氩和稀薄的天然汞蒸汽，灯管内壁涂有荧光物质。当灯管内的气体被击穿而导电时，灯管两端的灯丝就会释放出大量的电子，这些电子与汞原子碰撞而放出紫外线，涂在灯管内的荧光物质在紫外线的照射下发出可见光，根据不同的需要充以不同的气体，并在管的内壁上涂上不同的荧光物质，就可制造出不同颜色的日光灯了。
日光灯的电路图如下图所示：
其中：启动器的作用是当开关闭合时 ( http: / / www.21cnjy.com )电源把电压加在启动器两极间，使氖气放电发出辉光，辉光产生的热量使U形触片膨胀伸长接触静片而电路导通，于是镇流器中的线圈和灯管中的灯丝就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形触片冷却收缩，电路断开，镇流器线圈因自感产生一个瞬时高压，这个高压加上电源两端的电压一起加在灯管的两端，使水银蒸汽开始放电导通，使日光灯发光。在启动器两触片间还并联了一个电容，它的作用是在动静触片分离时避免产生火花而烧毁，没有电容器，启动器也能正常工作，日光灯启动后，启动器就不需要了。
镇流器就是一个自感系数很大的线圈，在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象起降压限流的作用。
例3.如图4-6-12是 ( http: / / www.21cnjy.com )一演示实验的电路图，图中L是一带铁芯的多匝线圈，A是一灯泡，起初开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开后电灯泡A没有立即熄灭，而是比原来更亮一下再熄灭。（1）开关断开后通过灯泡A的电流方向是怎么样的？（2）在开关断开后电灯泡A为什么没有立即熄灭？（3）有人说开关断开的瞬时L中的自感电动势很大， L中的电流突然增大，所以电灯比原来更亮一下再熄灭。这种说法对不对？简述理由。
解析：（1）开关断开后通过灯泡A的电流方向是b—A—a—L—b；
（2）在开关断开后L中因电流变化产生自感电动势，L成为新的电源向A灯供电，所以A灯没有立即熄灭。
（3）这种说法不对，L中的自感电动势阻碍电流 ( http: / / www.21cnjy.com )的减少，但阻碍不是阻止，电流还是在减少，所以L中的电流不可能增大，只能减少。A灯比原来更亮一下，只能说明A灯中电流比原来的电流大，所以本实验成功的条件是开关断开前L中的电流比A灯中的电流大得多。
第二十一次作业
1.关于自感现象，正确的说法是( )
A.感应电流一定和原来的电流方向相反
B.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大
C.对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数也越大
D.对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大
解析:当电流增加时，自感电动势的方向与原来 ( http: / / www.21cnjy.com )的电流反向，当电流减小时与原来的电流同向，故选项A错误；自感电动势的大小，与电流变化快慢有关，与电流变化大小无关，故选项B错误；自感系数只取决于线圈的本身因素，与电流变化情况无关．故选项C错误；结合选项B的错误原因可知，选项D正确．点评:自感的实质仍然是电磁感应现象，电流的强弱决定其周围磁场的强弱，当电流变化时引起电流周围的磁场发生变化，就会在线圈中产生感应电动势．
2.关于线圈的自感系数、自感电动势下列说法中正确的是( )
A.线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大 B.对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C.一个线圈的电流均匀增大，这个线圈自感系数、自感电动势都不变 D.自感电动势总与原电流方向相反
解析:线圈的自感系数由线圈本身的因素决定． ( http: / / www.21cnjy.com )E自∝，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错．线圈中电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，D错.点评:电流的变化量ΔI不等同于电流的变化率，E∝而不是E∝ΔI.自感系数仅和线圈本身有关．
3.如图所示电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是( )
A.当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮
B.当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮
C.当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后B灯更亮，A灯熄灭
D.当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度不变
解析:当开关S闭合时，电路中电 ( http: / / www.21cnjy.com )流增加，由于线圈的自感作用，其中产生一自感电动势阻碍电流的增加，此时A、B二灯相当于串联，同时亮；之后线圈相当于一段导线，将A灯短路，A灯熄灭，因B灯所加电压增加而变得更亮．点评:开关闭合时，线圈自感电动势与电源电动势方向相反，若自感系数足够大，瞬间可以认为断路，随即变缓直至消失．
4.在如图3所示的电路中，带铁芯的、电阻较小的线圈L与灯A并联，当合上开关S后灯A正常发光．则下列说法中正确的是( )
A.当断开S时，灯A立即熄灭
B.当断开S时，灯A突然闪亮后熄灭
C.用阻值与灯A相同的线圈取代L接入电路，当断开S时，灯A逐渐熄灭
D.用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路，当断开S时，灯A突然闪亮后熄灭
解析:在S断开的瞬间，L与A构 ( http: / / www.21cnjy.com )成闭合回路，灯A不会立即熄灭．问题是“小灯泡在熄灭之前是否更亮一下”这一点如何确定．根据P＝I2R可知，灯A能否闪亮，取决于S断开的瞬间，流过A的电流是否更大一些．在断开S的瞬间，灯A中原来的电流IA立即消失．但灯A和线圈L组成一闭合回路，由于线圈L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，它还要通过回路维持短暂的时间．如果IL>IA，则灯A熄灭之前要闪亮一下；如果IL≤IA，则灯A是逐渐熄灭而不闪亮一下．至于IL和IA的大小关系，由RA和RL的大小关系决定：若RA>RL，则IA5.在图甲、乙电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A.在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B.在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D.在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析:甲图中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路 ( http: / / www.21cnjy.com )中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以，开关断开的瞬间，灯泡A的电流不变，以后电流渐渐变小．因此，灯泡渐渐变暗．乙图中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时电感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，电感线圈相当于一个电源给灯A供电，因此在这一短暂的时间内，反向流过A的电流是从IL开始逐渐变小的，所以灯泡要先亮一下，然后渐渐变暗，故选项A、D正确．方法总结:在开关断开时，电感线圈的自感电动势要阻碍原电流的减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后电流开始缓慢减小到零，断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于当初两支路中电流大小的关系．
6.如图所示的电路中，S闭合且稳定后流过 ( http: / / www.21cnjy.com )电感线圈的电流2 A，流过灯泡的电流是1 A，将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )
解析:开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的 ( http: / / www.21cnjy.com )，其值为1 A．开关S断开瞬间，灯泡支路的电流立即减为零，但是自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且同灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小为零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D对．方法总结:解图象问题时，先要搞清楚研究什么元件上的电流随时间的变化关系；其次要根据线圈的自感电动势引起的感应电流的方向与原来电流的方向是相同还是相反、大小如何变化等因素来确定图象．
7.如图所示，线圈L的自 ( http: / / www.21cnjy.com )感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S的闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
A.S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮
B.S闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮
C.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭
D.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2逐渐变得更亮；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭
解析:当S接通时，L的自感系数很大，对电流 ( http: / / www.21cnjy.com )的阻碍作用较大，L1和L2串接后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，L的直流电阻不计，L的分流作用增大，L1的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，总电流变大，L2的电流增大，L2灯变得更亮．当S断开时，L2中无电流，立即熄灭，而电感L将要维持本身的电流不变，L和L1组成闭合电路，L1灯要亮一下后再熄灭，综上所述，选项D正确.方法总结:当电路中有电感L时，若电路中的电流发生变化，电感L的作用总是阻碍电流的变化．当电路稳定时，电感L相当于一段导体．若电感L中有直流电阻，则相当于电阻；若无直流电阻，则它相当于一根短路导线．
8.如图所示电路中有L1和L2两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计，下列说法中正确的是( )
A.闭合S时，L2先亮，L1后亮，最后一样亮 B.断开S时，L2立刻熄灭，L1过一会熄灭
C.L1中的电流始终从a到b D.L2中的电流始终从c到d
解析:闭合S时，L2中立即有 ( http: / / www.21cnjy.com )从d到c的电流，先亮，而线圈由于自感作用，线圈中产生与原电流相反的自感电动势，对原电流大小起到阻碍作用，通过线圈的电流逐渐增加，所以L1逐渐变亮，电路稳定后自感作用消失，线圈L相当于导线，所以最后L1、L2一样亮．断开S时，L2中由电源提供的电流瞬间消失，但是L中的电流由于自感的阻碍作用将逐渐减小，方向不变，使线圈与L2、L1形成回路，因此L1、L2将过一会儿同时熄灭．L1中的电流始终由b到a，L2中的电流先由d到c，后由c到d.方法总结:通电时电感上的电流由无到有逐渐增大，断电时电流由有到无逐渐减小．一．涡流
1.涡流的定义及特点
（1）定义：在变化的磁场中的导体内产生的像水中漩涡的感应电流。（涡电流，简称涡流）
（2）特点：①涡流是整块导体发生的电磁感应现 ( http: / / www.21cnjy.com )象，遵循法律的电磁感应定律。②磁场变化越快、导体的横截面积越大、导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。（处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流，因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流。在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量。严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，以至一些微弱的涡电流就被我们忽视了。）
2.涡流的利用：利用高频真空冶炼炉冶炼高纯度 ( http: / / www.21cnjy.com )的金属；用探测器探测地雷、探测地下电缆也是利用涡流的工作原理；利用涡电流可以治疗疾病；利用涡流探伤技术可以检测导电物体上的表面和近表面缺陷、涂镀层厚度和热处理质量（如淬火透入深度、硬化层厚度、硬度等）；还有上海的磁悬浮列车是利用涡电流减速的……
3.涡流的防止(电动机、变压器中要防止)： ( http: / / www.21cnjy.com )防止涡流的主要途径是增大在变化的磁场中使用的金属导体的电阻：一是选用电阻率大的材料，二是把导体制作成薄片，薄片与薄片之间用绝缘材料相隔，这样增大电阻减小因涡电流损失的能量。
例1.如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中 ( http: / / www.21cnjy.com )通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（AD ）
A.电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B.电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
二．电磁阻尼和电磁驱动
1.电磁阻尼：导体与磁场相对运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼，磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼。上面提到的“磁悬浮列车利用涡电流减速”其实也是一种电磁阻尼。
2.电磁驱动：导体与磁场相对运动时，感应电 ( http: / / www.21cnjy.com )流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的。当磁场以某种方式运动时（例如磁场转动），导体中的安培力为阻碍导体与磁场间的相对运动使导体跟着磁场动起来（跟着转动），这就是电磁驱动。
3.电磁阻尼和电磁驱动的比较：不管是“电磁阻尼”还是“电磁驱动”，都是利用了楞次定律中的“阻碍”两个字。
例2.如图所示，闭合线圈abcd ( http: / / www.21cnjy.com )用绝缘硬竿悬于O点，虚线表示有界磁场B。把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其他阻力，线圈将很快就停在竖直方向平衡而不再摆动，这是为什么？
解析:当线圈abcd进或出磁场时 ( http: / / www.21cnjy.com )，穿过线圈的磁通量在发生变化，△Φ不为零，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动，在这过程中，线圈中产生的热量Q=ΔE（线圈机械能的减少量）。
拓展：上述线圈所出现的现象就是电磁阻尼。用 ( http: / / www.21cnjy.com )能的转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表，电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。
第二十二次作业
1.如图所示，在一个绕有线圈的可拆 ( http: / / www.21cnjy.com )变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A.恒定直流、小铁锅 B.恒定直流、玻璃杯
C.变化的电流、小铁锅 D.变化的电流、玻璃杯
解析:通入恒定直流时，所 ( http: / / www.21cnjy.com )产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温．答案 C点评:涡流是在导体内产生的，而且穿过回路的磁通量必须是变化的，此题能说明电磁炉的原理．
2.机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品，安检门中接有线圈，线圈中通以交变电流，关于其工作原理，以下说法正确的是( )
A.人身上携带的金属物品会被地磁场磁化，在线圈中产生感应电流
B.人体在线圈交变电流产生的磁场中运动，产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流
C.线圈产生的交变磁场会在金属物品中产生交变的感应电流
D.金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流
解析:一般金属物品不一定能被磁化 ( http: / / www.21cnjy.com )，且地磁场很弱，即使金属被磁化磁性也很弱，作为导体的人体电阻很大，且一般不会与金属物品构成回路，故A、B错误；安检门利用涡流探测金属物品的工作原理是：线圈中交变电流产生交变磁场，使金属物品中产生涡流，故C正确；该涡流产生的磁场又会在线圈中产生感应电流，而线圈中交变电流的变化可以被检测，故D项正确．答案 CD点评:金属探测利用了涡流的磁效应．
3.有一个铜盘，轻轻拨动它， ( http: / / www.21cnjy.com )能长时间地绕轴自由转动．如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触，如图3所示，铜盘就能在较短时间内停止转动，分析这个现象产生的原因．
解析:铜盘转动时如果加上磁场，则在铜盘中 ( http: / / www.21cnjy.com )产生涡流，磁场对这个涡流的作用力阻碍它的转动，故在较短的时间内铜盘停止转动．点评:当导体在磁场中运动时，导体中的感应电流受到安培力的作用阻碍导体运动，即安培力为电磁阻尼的阻力．
4.如图所示，是称为阻尼摆的示意 ( http: / / www.21cnjy.com )图，在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点为轴在竖直面内转动，一有界磁场垂直于金属薄片所在的平面．使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间．试定性分析其原因．
解析:第一种情况下，阻尼摆进入有界 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场后，在金属薄片中会形成涡流，涡流使金属薄片受安培力的作用，阻碍其相对运动，所以会很快停下来；第二种情况下，将金属摆改成梳齿状，阻断了涡流形成的回路，从而减弱了涡流，受到安培力的阻碍会比先前小得多，所以会摆动较长的时间．点评:防止电磁阻尼的途径为阻止或减弱涡流的产生．
5.如图所示，让一金属圆盘接近磁铁的两极，但不接触，使磁铁转动，圆盘也会跟着转动，这种现象称为“电磁驱动”，请你说明电磁驱动的原理．
解析:当蹄形磁铁转动时，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )盘上不同位置的磁通量发生变化，因而圆盘中会有涡流形成，该涡流的磁场阻碍磁通量的变化，使圆盘随着磁铁一起转动，但圆盘转动速度比磁铁慢．点评:电磁驱动的驱动力是涡流受到的安培力．
6.位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v水平穿过，如图所示，在此过程中( )
A.磁铁做匀速直线运动B .磁铁做减速运动
C.小车向右做加速运动 D.小车先加速后减速
解析:磁铁水平穿入螺线管时，管中将产 ( http: / / www.21cnjy.com )生感应电流，由楞次定律的扩展知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动．同理，磁铁穿出时产生的相互作用力也阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项B是正确的．而对于小车上螺线管来说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右运动，且一直做加速运动，C项对．答案 BC点评:发生电磁驱动现象时，磁场相对导体运动，在导体中产生感应电流，感应电流受到安培力作用而使导体运动起来．
7.弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁． ( http: / / www.21cnjy.com )将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来．如图所示，如果在磁铁下端放个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来，解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况．
解析:当磁铁穿过固定的闭合线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈时，在闭合线圈中产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁向线圈靠近或离开，也就使磁铁振动时除了空气阻力外，还有线圈的磁场力作为阻力，克服阻力需要做的功较多，弹簧振子的机械能损失较快，因而会很快停下来．损失的机械能主要转化为电能再转化为内能．方法总结:此题中涡流损耗了机械能．
