第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 15:38:19 | ||
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文档简介
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第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面每组中的两个比能组成比例的有（ ）组。
（1）10∶12和25∶30 （2）2∶8和9∶27 （3）0.9∶3和 （4）和
A．1 B．2 C．3 D．4
2．一张精密的零件图纸的比例尺是50∶1，在图纸上量得零件高10厘米，这个零件的实际高是（ ）毫米。
A．0.2 B．2 C．50 D．500
3．李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。
A．13.5∶x＝6∶4 B．4∶x＝6∶13.5 C．6∶x＝13.5∶4 D．x∶4＝13.5∶6
4．某训练场长300米，宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长40厘米，宽30厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最最合适。
A．1∶15 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
5．比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约（ ）小时后相遇。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3∶1放大后，得到的新图形的面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．76 C．84 D．96
二、填空题
7．在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
8．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
9．分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。放大的：( )；缩小的：( )。
10．2∶0.25的比值是( )，如果后项乘4，要使比值不变，前项也应( )。
11．如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a∶5＝( )∶( )。
12．甲、乙两车的速度比是5∶4。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶256千米的路程需( )小时。
13．甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1∶3。各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3∶4。原来甲有水泥( )吨。
14．如图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形。从图中可以看出是按( )∶( )的比放大的，放大前平行四边形的高是( )厘米，放大后与放大前平行四边形的面积比是( )∶( )。
三、判断题
15．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
16．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
17．在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。( )
18．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。( )
19．如果ab ＝ cd，那么＝。( )
四、计算题
20．解比例。
五、解答题
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
22．当某种特效药与水的比是1∶3时可有效抵制“H7N9”病毒。现有一桶药水16千克，其中含药10%。这桶药水中药有多少千克？再放入多少千克的药正好符合要求？
23．下面是青山旅游景区平面图的一部分。
（1）静山寺在梅花阁的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）水帘洞在梅花阁的南偏西60°方向400米处。先算出梅花阁到水帘洞的图上距离，再在图中表示出水帘洞的位置。
24．按要求填一填，画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）上图中每个小方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是8平方厘米，长和宽的比是2∶1。再画出这个长方形的所有对称轴。
25．小明骑车从甲地到乙地，15分钟行了900米，照这样的速度，行完全程一共用了20分钟，返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解答）
26．小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积进行判定。据此解答。
【详解】（1）10∶12和25∶30
12×25＝10×30＝300
10∶12和25∶30能组成比例。
（2）2∶8和9∶27
8×9＝72
2×27＝54
2∶8和9∶27不能组成比例。
（3）0.9∶3和
0.9∶3和不能组成比例。
（4）和
和可以组成比例。
综上所述，（1）和（4）可以组成比例。
故答案为：B
【点睛】利用比例的基本性质是快速判断两个比是否组成比例的重要方法。本题也可以计算比值是否相等来判定是否能组成比例。
2．B
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
【详解】10÷＝0.2（厘米）＝2毫米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行解答即可。
3．C
【分析】根据题意可知，放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的；放大前的长与宽，与放大后的长与宽的比也是一定的，据此解答。
【详解】由分析可知，可以组成的比例是x∶4＝13.5∶6；4∶x＝6∶13.5或13.5∶x＝6∶4。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的应用，找准对应关系，选择即可。
4．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺求出训练场长和宽的图上距离，再与所给图纸比较，进行选择即可。
【详解】A．300米＝30000厘米
30000×＝2000（厘米）
180米＝18000厘米
18000×＝1200（厘米）
与图纸比较太大，不合适；
B．30000×＝30（厘米）
18000×＝18（厘米）
与图纸比较，大小合适；
C．30000×＝3（厘米）
18000×＝1.8（厘米）
与图纸比较较小，不合适；
D． 30000×＝0.3（厘米）
18000×＝0.18（厘米）
与图纸比较太小，不合适。
故答案为：B
【点睛】考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
5．C
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度相当于乙车的（1－10%），根据百分数除法的意义，用甲车的速度除以（1－10%）就是乙车的速度。根据“时间＝距离÷速度”，用甲、乙两地的距离除以两列火车的速度之和就是相遇时间。
【详解】24÷＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
72÷（1－10%）
＝72÷90%
＝80（千米）
960÷（72＋80）
＝960÷152
≈6（小时）
答：大约6小时后相遇。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用、百分数除法的意义及应用以及路程、速度、时间三者之间的关系。
6．A
【分析】长方形按3∶1放大，放大后的面积是原长方形的面积的32＝9倍，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】4×2×32
＝8×9
＝72（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，关键是利用图形放大前后面积的关系做题。
7．760
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
8． 246 200∶1
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
9． 电影放映 照相机拍照片
【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。
【详解】分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。放大的：电影放映；缩小的： 照相机拍照片。
【点睛】根据放大与缩小的意义即可解答。
10． 8 乘4
【分析】求比值用前项除以后项；后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4；据此解答。
【详解】2∶0.25＝2÷0.25＝8，
如果后项乘4，要使比值不变，前项也应乘4。
【点睛】本题主要考查了求比值和比的性质的运用，只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
11． 5 3 b 3
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；a∶5＝b∶3。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12．4
【分析】假设乙车的速度是x千米/时，根据比例的意义，列出比例式，求出乙车的速度，再根据路程÷速度＝时间解答即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，
80∶x＝5∶4
5x＝80×4
5x＝320
x＝64
256÷64＝4（小时）
【点睛】解答此题的关键是根据比例的意义先求出乙车的速度。
13．2
【分析】设甲队原有水泥x吨，则乙队原有水泥3x吨，各运进10吨后，甲队现在有水泥（x＋10）吨，乙队现在有水泥（3x＋10）吨，根据各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3∶4，列比例解答即可求出原来甲队有水泥的吨数。
【详解】解：甲队原有水泥x吨，则乙队原有水泥3x吨
（x＋10）∶（3x＋10）＝3∶4
4（x＋10）＝3（3x＋10）
5x＝10
x＝2
【点睛】此题是考查比、比例的应用，根据题意列出比例解答即可求出甲队原有水泥的吨数。
14． 1 3 1.8 9 1
【分析】根据题意，用放大后平行四边形的底除以放大前平行四边形的底，即可求出放大几倍，再用放大后平行四边形的高除以放大的倍数，求出放大前的平行四边形的高，再根据平行形面积公式：底×高，求出放大前与放大后的面积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】18÷6＝3
按照1∶3的比放大的；
放大前平行四边形的高：
5.4÷3＝1.8（厘米）
放大后平行四边形面积：
18×5.4＝97.2（平方厘米）
放大前平行四边形面积：
6×1.8＝10.8（平方厘米）
放大后平行四边形面积∶放大前平行四边形面积：
97.2∶10.8
＝（97.2×10）∶（10.8×10）
＝972∶108
＝（972÷108）∶（108÷108）
＝9∶1
【点睛】解答本题的关键是根据放大前和放大后平行四边形的底的变化，求出放大的倍数，进而进行解答。
15．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
16．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
17．×
【分析】由比例尺的意义可知，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺，据此判断即可。
【详解】放大比例尺：实际距离比图上距离小；缩小比例尺：实际距离比图上距离大。
故答案为：×
【点睛】在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，如画小物体时，可以放大画。
18．√
【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。
【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。
19．×
【分析】抓住“0”这个特殊的数，a、b、c、d应有个取值范围，因为0不能做除数，所以原题说法错误。
【详解】在这个式子中，是用字母a、b、c、d来表示数的，因为除数不能为0，所以a、b、c、d应有个取值范围，也就是：它们应该都是非0的数才能成立，原题题干不严谨。
故答案为：×
【点睛】此题关键在于通过数学语言和结论的严谨性来判断，0不能做除数和分母。
20．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
21．72千米/时
【分析】比例尺是1∶6000000，可知1厘米表示60千米，再乘15求出甲、乙两地间的公路全长，再除以相遇时间求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配的方法求出货车的速度。
【详解】6000000厘米＝60千米
＝180×
＝72（千米/时）
答：货车的速度是72千米/时。
【点睛】按比例分配应用题：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。
22．1.6千克；3.2千克
【分析】用16×10%，就是16千克药水中药有多少千克；再求出水的质量，用16－16×10%，设：再加入x千克的药这好符合要求，现在的药是：x＋16×10%千克，水的16－16×10%千克，根据比例的基本性质，列方程：（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3，解比例，即可解答。
【详解】16×10%＝1.6（千克）
解：设再放入x千克的药正好符合要求
（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3
（x＋1.6）∶（16－1.6）＝1∶3
3×（x＋1.6）＝14.4
3x＋3×1.6＝14.4
3x＝14.4－4.8
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
答：这桶药水中药有1.6千克，再放入3.2千克的药正好符合要求。
【点睛】本题考查一个数的百分之几是多少，以及根据比例的基本性质，列方程，解比例。
23．（1）北；西；75；600
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以梅花阁为观测点，找出净山寺的位置，量出梅华阁到净山寺的图上距离，再根据：实际距离＝图上距离×比例尺，求出梅华阁到净山寺的实际距离；
（2）根据地图上的方向，标出水帘洞的位置，根据比例尺，求出梅华阁到水帘洞的图上距离，标出位置。
【详解】（1）量出梅华阁到净山寺的图上距离是3厘米
3÷
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
净山寺在梅花阁的北偏西75°方向600米处。
（2）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，以及比例尺的应用。
24．（1）（3，1）；图见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A点的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°的三角形；
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，就是把原来图形的各条边缩小到原来的。原梯形的上底是4格，下底是6格，高是2格，则缩小后的梯形上底是2格，下底是3格，高是1格；据此画图。
（3）先依据长方形的面积及其长和宽的比，求出长和宽再作图；依据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，由此即可作出长方形的2条对称轴。
【详解】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1）；
根据分析画图如下：
（2）根据分析画图如下：
（3）8＝4×2，且4∶2＝2∶1，所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。画图如下：
【点睛】本题主要考查作旋转后的图形、图形的放大与缩小，（3）中确定长方形的长、宽是解题的关键。
25．12分钟
【分析】先利用除法将小明从甲地到乙地的骑车速度计算出来，再根据从甲到乙和返回时的路程是相等的，列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设返回时用了分钟。
100x＝900÷15×20
100x＝1200
x＝12
答：返回时用了12分钟。
【点睛】本题考查了比例的应用，能够根据题意列出比例是解题的关键。
26．2.5米
【分析】已知小兰的身高1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
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第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面每组中的两个比能组成比例的有（ ）组。
（1）10∶12和25∶30 （2）2∶8和9∶27 （3）0.9∶3和 （4）和
A．1 B．2 C．3 D．4
2．一张精密的零件图纸的比例尺是50∶1，在图纸上量得零件高10厘米，这个零件的实际高是（ ）毫米。
A．0.2 B．2 C．50 D．500
3．李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。
A．13.5∶x＝6∶4 B．4∶x＝6∶13.5 C．6∶x＝13.5∶4 D．x∶4＝13.5∶6
4．某训练场长300米，宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长40厘米，宽30厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最最合适。
A．1∶15 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
5．比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约（ ）小时后相遇。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3∶1放大后，得到的新图形的面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．76 C．84 D．96
二、填空题
7．在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
8．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
9．分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。放大的：( )；缩小的：( )。
10．2∶0.25的比值是( )，如果后项乘4，要使比值不变，前项也应( )。
11．如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a∶5＝( )∶( )。
12．甲、乙两车的速度比是5∶4。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶256千米的路程需( )小时。
13．甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1∶3。各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3∶4。原来甲有水泥( )吨。
14．如图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形。从图中可以看出是按( )∶( )的比放大的，放大前平行四边形的高是( )厘米，放大后与放大前平行四边形的面积比是( )∶( )。
三、判断题
15．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
16．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
17．在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。( )
18．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。( )
19．如果ab ＝ cd，那么＝。( )
四、计算题
20．解比例。
五、解答题
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路全长是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
22．当某种特效药与水的比是1∶3时可有效抵制“H7N9”病毒。现有一桶药水16千克，其中含药10%。这桶药水中药有多少千克？再放入多少千克的药正好符合要求？
23．下面是青山旅游景区平面图的一部分。
（1）静山寺在梅花阁的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）水帘洞在梅花阁的南偏西60°方向400米处。先算出梅花阁到水帘洞的图上距离，再在图中表示出水帘洞的位置。
24．按要求填一填，画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）上图中每个小方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是8平方厘米，长和宽的比是2∶1。再画出这个长方形的所有对称轴。
25．小明骑车从甲地到乙地，15分钟行了900米，照这样的速度，行完全程一共用了20分钟，返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解答）
26．小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积进行判定。据此解答。
【详解】（1）10∶12和25∶30
12×25＝10×30＝300
10∶12和25∶30能组成比例。
（2）2∶8和9∶27
8×9＝72
2×27＝54
2∶8和9∶27不能组成比例。
（3）0.9∶3和
0.9∶3和不能组成比例。
（4）和
和可以组成比例。
综上所述，（1）和（4）可以组成比例。
故答案为：B
【点睛】利用比例的基本性质是快速判断两个比是否组成比例的重要方法。本题也可以计算比值是否相等来判定是否能组成比例。
2．B
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
【详解】10÷＝0.2（厘米）＝2毫米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行解答即可。
3．C
【分析】根据题意可知，放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的；放大前的长与宽，与放大后的长与宽的比也是一定的，据此解答。
【详解】由分析可知，可以组成的比例是x∶4＝13.5∶6；4∶x＝6∶13.5或13.5∶x＝6∶4。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的应用，找准对应关系，选择即可。
4．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺求出训练场长和宽的图上距离，再与所给图纸比较，进行选择即可。
【详解】A．300米＝30000厘米
30000×＝2000（厘米）
180米＝18000厘米
18000×＝1200（厘米）
与图纸比较太大，不合适；
B．30000×＝30（厘米）
18000×＝18（厘米）
与图纸比较，大小合适；
C．30000×＝3（厘米）
18000×＝1.8（厘米）
与图纸比较较小，不合适；
D． 30000×＝0.3（厘米）
18000×＝0.18（厘米）
与图纸比较太小，不合适。
故答案为：B
【点睛】考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
5．C
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度相当于乙车的（1－10%），根据百分数除法的意义，用甲车的速度除以（1－10%）就是乙车的速度。根据“时间＝距离÷速度”，用甲、乙两地的距离除以两列火车的速度之和就是相遇时间。
【详解】24÷＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
72÷（1－10%）
＝72÷90%
＝80（千米）
960÷（72＋80）
＝960÷152
≈6（小时）
答：大约6小时后相遇。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用、百分数除法的意义及应用以及路程、速度、时间三者之间的关系。
6．A
【分析】长方形按3∶1放大，放大后的面积是原长方形的面积的32＝9倍，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】4×2×32
＝8×9
＝72（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，关键是利用图形放大前后面积的关系做题。
7．760
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
8． 246 200∶1
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
9． 电影放映 照相机拍照片
【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。
【详解】分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。放大的：电影放映；缩小的： 照相机拍照片。
【点睛】根据放大与缩小的意义即可解答。
10． 8 乘4
【分析】求比值用前项除以后项；后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4；据此解答。
【详解】2∶0.25＝2÷0.25＝8，
如果后项乘4，要使比值不变，前项也应乘4。
【点睛】本题主要考查了求比值和比的性质的运用，只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
11． 5 3 b 3
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；a∶5＝b∶3。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12．4
【分析】假设乙车的速度是x千米/时，根据比例的意义，列出比例式，求出乙车的速度，再根据路程÷速度＝时间解答即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，
80∶x＝5∶4
5x＝80×4
5x＝320
x＝64
256÷64＝4（小时）
【点睛】解答此题的关键是根据比例的意义先求出乙车的速度。
13．2
【分析】设甲队原有水泥x吨，则乙队原有水泥3x吨，各运进10吨后，甲队现在有水泥（x＋10）吨，乙队现在有水泥（3x＋10）吨，根据各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3∶4，列比例解答即可求出原来甲队有水泥的吨数。
【详解】解：甲队原有水泥x吨，则乙队原有水泥3x吨
（x＋10）∶（3x＋10）＝3∶4
4（x＋10）＝3（3x＋10）
5x＝10
x＝2
【点睛】此题是考查比、比例的应用，根据题意列出比例解答即可求出甲队原有水泥的吨数。
14． 1 3 1.8 9 1
【分析】根据题意，用放大后平行四边形的底除以放大前平行四边形的底，即可求出放大几倍，再用放大后平行四边形的高除以放大的倍数，求出放大前的平行四边形的高，再根据平行形面积公式：底×高，求出放大前与放大后的面积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】18÷6＝3
按照1∶3的比放大的；
放大前平行四边形的高：
5.4÷3＝1.8（厘米）
放大后平行四边形面积：
18×5.4＝97.2（平方厘米）
放大前平行四边形面积：
6×1.8＝10.8（平方厘米）
放大后平行四边形面积∶放大前平行四边形面积：
97.2∶10.8
＝（97.2×10）∶（10.8×10）
＝972∶108
＝（972÷108）∶（108÷108）
＝9∶1
【点睛】解答本题的关键是根据放大前和放大后平行四边形的底的变化，求出放大的倍数，进而进行解答。
15．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
16．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
17．×
【分析】由比例尺的意义可知，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺，据此判断即可。
【详解】放大比例尺：实际距离比图上距离小；缩小比例尺：实际距离比图上距离大。
故答案为：×
【点睛】在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，如画小物体时，可以放大画。
18．√
【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。
【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。
19．×
【分析】抓住“0”这个特殊的数，a、b、c、d应有个取值范围，因为0不能做除数，所以原题说法错误。
【详解】在这个式子中，是用字母a、b、c、d来表示数的，因为除数不能为0，所以a、b、c、d应有个取值范围，也就是：它们应该都是非0的数才能成立，原题题干不严谨。
故答案为：×
【点睛】此题关键在于通过数学语言和结论的严谨性来判断，0不能做除数和分母。
20．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
21．72千米/时
【分析】比例尺是1∶6000000，可知1厘米表示60千米，再乘15求出甲、乙两地间的公路全长，再除以相遇时间求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配的方法求出货车的速度。
【详解】6000000厘米＝60千米
＝180×
＝72（千米/时）
答：货车的速度是72千米/时。
【点睛】按比例分配应用题：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。
22．1.6千克；3.2千克
【分析】用16×10%，就是16千克药水中药有多少千克；再求出水的质量，用16－16×10%，设：再加入x千克的药这好符合要求，现在的药是：x＋16×10%千克，水的16－16×10%千克，根据比例的基本性质，列方程：（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3，解比例，即可解答。
【详解】16×10%＝1.6（千克）
解：设再放入x千克的药正好符合要求
（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3
（x＋1.6）∶（16－1.6）＝1∶3
3×（x＋1.6）＝14.4
3x＋3×1.6＝14.4
3x＝14.4－4.8
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
答：这桶药水中药有1.6千克，再放入3.2千克的药正好符合要求。
【点睛】本题考查一个数的百分之几是多少，以及根据比例的基本性质，列方程，解比例。
23．（1）北；西；75；600
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以梅花阁为观测点，找出净山寺的位置，量出梅华阁到净山寺的图上距离，再根据：实际距离＝图上距离×比例尺，求出梅华阁到净山寺的实际距离；
（2）根据地图上的方向，标出水帘洞的位置，根据比例尺，求出梅华阁到水帘洞的图上距离，标出位置。
【详解】（1）量出梅华阁到净山寺的图上距离是3厘米
3÷
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
净山寺在梅花阁的北偏西75°方向600米处。
（2）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，以及比例尺的应用。
24．（1）（3，1）；图见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A点的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°的三角形；
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，就是把原来图形的各条边缩小到原来的。原梯形的上底是4格，下底是6格，高是2格，则缩小后的梯形上底是2格，下底是3格，高是1格；据此画图。
（3）先依据长方形的面积及其长和宽的比，求出长和宽再作图；依据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，由此即可作出长方形的2条对称轴。
【详解】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1）；
根据分析画图如下：
（2）根据分析画图如下：
（3）8＝4×2，且4∶2＝2∶1，所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。画图如下：
【点睛】本题主要考查作旋转后的图形、图形的放大与缩小，（3）中确定长方形的长、宽是解题的关键。
25．12分钟
【分析】先利用除法将小明从甲地到乙地的骑车速度计算出来，再根据从甲到乙和返回时的路程是相等的，列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设返回时用了分钟。
100x＝900÷15×20
100x＝1200
x＝12
答：返回时用了12分钟。
【点睛】本题考查了比例的应用，能够根据题意列出比例是解题的关键。
26．2.5米
【分析】已知小兰的身高1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
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