第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1001.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 15:41:23 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3
2．女生x人，男生比女生的3倍多1人，男生有（ ）人。
A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．（x－1）÷3
3．在5a，1.2x＝0，1.5÷0.3＝5，16÷a＜1.2中，方程是（ ）。
A．5a B．1.2x＝0 C．1.5÷0.3＝5 D．16÷a＜1.2
4．如果4x＋1.4＝4.2，那么18－10x＝（ ）。
A．14 B．11 C．4 D．25
5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
6．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．120 D．100
7．用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A．x＋3x＝60 B．x＋3x＝60÷2
C．x＋3x×2＝60 D．2x＋3x＝60
8．乐乐35张卡片，笑笑y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下列方程正确的是（ ）。
A．35－y＝4 B．y－8＝35
C．y＋4＝35 D．y＋4＝35－4
二、填空题
9．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，这个数是( )。
10．张宁去文具店买一个书包用去了45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元，张宁带了( )元。
11．甲数是n，比乙数的3倍少3，则乙数是( )。
12．已知3m＋2n＝110，如果n＋m＝4，那么m＝( )，n＝( )；如果m＋n＝46，那么m＝( )，n＝( )。
13．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大7.92，求这个数。可设这个数为x，列方程为( )。
14．如果3x＋5＝20，那么6x－4＝( )，8x－6x＝( )。
三、判断题
15．等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。( )
16．含有未知数的等式叫做方程。( )
17．因为，所以。( )
18．，这个方程没有解。( )
19．是方程的解。( )
四、计算题
20．解方程。
（1）x＋7.6＝9.5 （2）35x－50＝90 （3）6x＋5x＝12.1
21．看图列方程并解答。
五、解答题
22．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？（列方程解决问题）
23．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
24．清明节，实验小学组织五、六年级共420名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级1.8倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
25．大象的寿命大约是72年，大象的寿命大约比东北虎的3倍少3年，东北虎的寿命大约是多少年？
26．“绿水青山就是金山银山”，为了优化城市环境，两个工程队共同整治一条1640米长的河道，20天完成任务。已知甲队平均每天整治45米，那么乙队平均每天整治多少米？
27．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑两圈？（用你喜欢的方法解）
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中的方程，能使方程左右两边相等的，就是要选的方程，即可解答。
【详解】A．把x＝3代入A选项，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，x＝3不是方程3x＝4.5的解；
B．把x＝3代入B选项，左边＝2×3＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，x＝3是方程2x＋9＝15的解；
C．把x＝3代入C选项，左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，x＝3不是方程3x÷2＝18的解；
D．把x＝3代入D选项，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，x＝3不是方程27÷x＝3的解。
故答案选：B
【点睛】本题考查用方程的解的检验方法进行解答问题。
2．A
【分析】由题意知：以女生为一倍量，男生比女生的3倍多1人，男生就是3x加1。据此解答。
【详解】女生x人，男生比女生的3倍多1人，男生有3x＋1。
故答案为：A
【点睛】本题考查了倍数的认识。要找准一倍量。
3．B
【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】A．不是等式。
B．含有未知数，又是等式，可以判断为方程。
C．是等式，但不含未知数。不是方程。
D．是不等式。
故答案为：B
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据等式的性质，求出x的值，再代入18－10x求值即可。
【详解】4x＋1.4＝4.2
解：4x＝4.2－1.4
x＝2.8÷4
x＝0.7
18－10x ＝18－10×0.7
＝18－7
＝11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据等式的性质解方程。
5．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
6．D
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：D
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
7．B
【分析】铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
8．D
【分析】乐乐给笑笑4张后，乐乐还有35－4张卡片，笑笑这时有y＋4张卡片，由题意知：y＋4＝35－4。据此解答。
【详解】由分析知：
y＋4＝35－4
故答案为：D
【点睛】找出乐乐给笑笑4张后，乐乐现在有的卡片和笑笑现在有的卡片之间的等量关系是解答本题的关键。
9．8
【分析】根据题意，设这个数为x，这个数的5倍加上10等于这个数7倍减去6，列方程：5x＋10＝7x－6，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个数为x
5x＋10＝7x－6
7x－5x＝10＋6
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
【点睛】本题考查方程的应用，设出这个数为未知数，根据题意，找出相关的等量关系，列方程，解方程。
10．100
【分析】设张宁带了x元，则他所带钱数的一半为（x）元；然后根据题中等量关系列方程计算即可。
【详解】设张宁带了x元。
x－4.8＝45.2
x＝50
x＝100
即张宁带了100元。
【点睛】用字母表示量，解方程为本题考查重点。
11．（n＋3）÷3
【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍少3，乙数×3－3＝甲数，乙数＝（甲数＋3）÷3，据此解答。
【详解】根据分析可知：
乙数：（n＋3）÷3
【点睛】本题考查用字母表示数，关键明确乙数的3倍再减去3等于甲数。
12． 102 ﹣98 18 28
【分析】（1）已知3m＋2n＝110，因为n＋m＝4，即n＝4－m，然后将n＝4－m代入3m＋2n＝110，解方程即可；
（2）方法同（1）计算即可。
【详解】因为n＋m＝4，即n＝4－m
所以3m＋2（4－m）＝110
3m＋8－2m＝110
m＝110－8
m＝102
则n＝4－102
＝﹣98
同理：m＋n＝46，即n＝46－m
则有：3m＋2（46－m）＝110
3m＋92－2m＝110
m＝110－92
m＝18
n＝46－18
＝28
【点睛】解方程为本题考查重点；整体代入是解此题的关键。
13．100x－x＝7.92
【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，设这个数位x，则扩大到100倍，这个数是100x，得到的数比原来的数大7.92，用扩大的数100x减去原来的数x，等于7.92；列方程：100x－x＝7.92；据此解答。
【详解】解：设这个数为x。
100x－x＝7.98
99x＝7.92
x＝7.92÷99
x＝0.08
【点睛】本题考查方程的应用，关键是明确小数点向右移动两位数，就是扩大到原来的100倍。
14． 26 10
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时除以3，求出x的值，再把x的值分别代入6x－4，8x－6x即可解答。
【详解】3x＋5＝20
解：3x＋5－5＝20－5
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代入6x－4得：
6×5－4
＝30－4
＝26
把x＝5代入8x－6x得：
8×5－6×5
＝40－30
＝10
【点睛】等式的性质是解方程的依据，注意认真计算。
15．×
【分析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等，并没有强调0除外，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．√
【详解】含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。
故答案为：√
17．×
【分析】根据等式的性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。判断即可。
【详解】因为，所以x÷6＝y÷6；而不是。
故答案为：×
【点睛】考查了对等式性质2的认识。基础题要熟练掌握。
18．×
【分析】先确定6x＝0是方程，根据等式的基本性质，求出方程的解即可。
【详解】6x＝0
解：x＝0÷6
x＝0
所以这个方程的解是x＝0
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的解，根据等式的基本性质求出方程的解再进行判断。
19．√
【分析】将代入方程进行验算，如果左边等于右边，则是方程的解，反之，就不是方程的解。
【详解】将代入方程，左边＝3×8－16＝8，右边＝8
左边＝右边
所以是方程的解
故答案为：√
【点睛】本题考查解方程和方程的解，只需将数值代入原方程进行验算，如果左右两边相等，则是方程的解。
20．（1）x＝1.9；（2）x＝4；（3）x＝1.1
【分析】（1）根据等式性质1，方程左右两边同时减去7.6即可；
（2）根据等式性质1，方程左右两边同时加上50，再根据等式性质2，同时除以35即可；
（3）先把方程左边化简为11x，然后根据等式性质2，左右两边再同时除以11即可。
【详解】（1）x＋7.6＝9.5
解：x＋7.6－7.6＝9.5－7.6
x＝1.9
（2）35x－50＝90
解：35x－50＋50＝90＋50
35x＝140
35x÷35＝140÷35
x＝4
（3）6x＋5x＝12.1
解：11x＝12.1
11x÷11＝12.1÷11
x＝1.1
21．x＝5.6
【详解】根据图形可知，x的3倍还多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。
【分析】3x＋1.2＝18
解：3x＝18－1.2
3x＝16.8
x＝16.8÷3
x＝5.6
22．170张
【分析】根据题意，设李涛收集了x张。根据李涛的张数×3－6＝张林的张数，列方程求出李涛的张数，然后两人的邮票数量相加即可。
【详解】解：设李涛收集了x张。
3x－6＝126
3x＝132
x＝44
44＋126＝170（张）
答：他们共收集了邮票170张。
【点睛】此题主要考查学生对方程解答应用题的能力。
23．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
24．五年级150人；六年级270人
【分析】根据关系句中的1份数设x，即设五年级参加了x人，六年级参加1.8x人。并找到等量关系式五年级人数＋六年级人数＝420，列方程解答。
【详解】解：设五年级参加了x人，则六年级参加1.8x人。
x＋1.8x＝420
x＝150
150×1.8＝270（人）
答：五年级参加了150人，六年级参加270人。
【点睛】分析条件找到1份数设x，并找到等量关系式是解题的关键。
25．25年
【分析】设东北虎的寿命大约是x年；根据题意，东北虎的年纪×3－3＝大象的寿命；列方程：3x－3＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设东北虎的寿命大约是x年。
3x－3＝72
3x＝72＋3
3x＝75
x＝75÷3
x＝25
答：东北虎的寿命大约是25年。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据大象的寿命和东北虎的寿命之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
26．37米
【分析】根据题意，设乙队平均每天整治x米；20天整治40x米，甲队平均每天整治45米，20天整治45×20米，一共整治1640米，甲队整治的米数＋乙队整治的米数＝1640米，列方程：20x＋45×20＝1640，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙队平均每天整治x米。
20x＋45×20＝1640
20x＋900＝1640
20x＝1640－900
20x＝740
x＝740÷20
x＝37
答：乙队平均每天整治37米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲队整治的米数与乙队整治的米数的和等于要整治的这条河的总长度，设出未知数，列方程，解方程。
27．20分钟
【分析】根据题意，甲比乙多跑两圈，即甲比乙多跑400×2米；设经过x分钟甲比乙多跑两圈，用甲跑的距离－乙跑的距离＝甲比乙多跑两圈，甲的速度每分钟290米，甲跑的距离＝290x米，乙的速度每分钟250米，乙跑的距离＝250x米，列方程：290x－250x＝400×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x分钟甲比乙多跑两圈。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝800÷40
x＝20
答：经过20分钟甲比乙多跑两圈。
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，利用三者关系，找出相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3
2．女生x人，男生比女生的3倍多1人，男生有（ ）人。
A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．（x－1）÷3
3．在5a，1.2x＝0，1.5÷0.3＝5，16÷a＜1.2中，方程是（ ）。
A．5a B．1.2x＝0 C．1.5÷0.3＝5 D．16÷a＜1.2
4．如果4x＋1.4＝4.2，那么18－10x＝（ ）。
A．14 B．11 C．4 D．25
5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
6．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．120 D．100
7．用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A．x＋3x＝60 B．x＋3x＝60÷2
C．x＋3x×2＝60 D．2x＋3x＝60
8．乐乐35张卡片，笑笑y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下列方程正确的是（ ）。
A．35－y＝4 B．y－8＝35
C．y＋4＝35 D．y＋4＝35－4
二、填空题
9．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，这个数是( )。
10．张宁去文具店买一个书包用去了45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元，张宁带了( )元。
11．甲数是n，比乙数的3倍少3，则乙数是( )。
12．已知3m＋2n＝110，如果n＋m＝4，那么m＝( )，n＝( )；如果m＋n＝46，那么m＝( )，n＝( )。
13．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大7.92，求这个数。可设这个数为x，列方程为( )。
14．如果3x＋5＝20，那么6x－4＝( )，8x－6x＝( )。
三、判断题
15．等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。( )
16．含有未知数的等式叫做方程。( )
17．因为，所以。( )
18．，这个方程没有解。( )
19．是方程的解。( )
四、计算题
20．解方程。
（1）x＋7.6＝9.5 （2）35x－50＝90 （3）6x＋5x＝12.1
21．看图列方程并解答。
五、解答题
22．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？（列方程解决问题）
23．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
24．清明节，实验小学组织五、六年级共420名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级1.8倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
25．大象的寿命大约是72年，大象的寿命大约比东北虎的3倍少3年，东北虎的寿命大约是多少年？
26．“绿水青山就是金山银山”，为了优化城市环境，两个工程队共同整治一条1640米长的河道，20天完成任务。已知甲队平均每天整治45米，那么乙队平均每天整治多少米？
27．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑两圈？（用你喜欢的方法解）
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中的方程，能使方程左右两边相等的，就是要选的方程，即可解答。
【详解】A．把x＝3代入A选项，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，x＝3不是方程3x＝4.5的解；
B．把x＝3代入B选项，左边＝2×3＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，x＝3是方程2x＋9＝15的解；
C．把x＝3代入C选项，左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，x＝3不是方程3x÷2＝18的解；
D．把x＝3代入D选项，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，x＝3不是方程27÷x＝3的解。
故答案选：B
【点睛】本题考查用方程的解的检验方法进行解答问题。
2．A
【分析】由题意知：以女生为一倍量，男生比女生的3倍多1人，男生就是3x加1。据此解答。
【详解】女生x人，男生比女生的3倍多1人，男生有3x＋1。
故答案为：A
【点睛】本题考查了倍数的认识。要找准一倍量。
3．B
【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】A．不是等式。
B．含有未知数，又是等式，可以判断为方程。
C．是等式，但不含未知数。不是方程。
D．是不等式。
故答案为：B
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据等式的性质，求出x的值，再代入18－10x求值即可。
【详解】4x＋1.4＝4.2
解：4x＝4.2－1.4
x＝2.8÷4
x＝0.7
18－10x ＝18－10×0.7
＝18－7
＝11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据等式的性质解方程。
5．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
6．D
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：D
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
7．B
【分析】铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
8．D
【分析】乐乐给笑笑4张后，乐乐还有35－4张卡片，笑笑这时有y＋4张卡片，由题意知：y＋4＝35－4。据此解答。
【详解】由分析知：
y＋4＝35－4
故答案为：D
【点睛】找出乐乐给笑笑4张后，乐乐现在有的卡片和笑笑现在有的卡片之间的等量关系是解答本题的关键。
9．8
【分析】根据题意，设这个数为x，这个数的5倍加上10等于这个数7倍减去6，列方程：5x＋10＝7x－6，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个数为x
5x＋10＝7x－6
7x－5x＝10＋6
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
【点睛】本题考查方程的应用，设出这个数为未知数，根据题意，找出相关的等量关系，列方程，解方程。
10．100
【分析】设张宁带了x元，则他所带钱数的一半为（x）元；然后根据题中等量关系列方程计算即可。
【详解】设张宁带了x元。
x－4.8＝45.2
x＝50
x＝100
即张宁带了100元。
【点睛】用字母表示量，解方程为本题考查重点。
11．（n＋3）÷3
【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍少3，乙数×3－3＝甲数，乙数＝（甲数＋3）÷3，据此解答。
【详解】根据分析可知：
乙数：（n＋3）÷3
【点睛】本题考查用字母表示数，关键明确乙数的3倍再减去3等于甲数。
12． 102 ﹣98 18 28
【分析】（1）已知3m＋2n＝110，因为n＋m＝4，即n＝4－m，然后将n＝4－m代入3m＋2n＝110，解方程即可；
（2）方法同（1）计算即可。
【详解】因为n＋m＝4，即n＝4－m
所以3m＋2（4－m）＝110
3m＋8－2m＝110
m＝110－8
m＝102
则n＝4－102
＝﹣98
同理：m＋n＝46，即n＝46－m
则有：3m＋2（46－m）＝110
3m＋92－2m＝110
m＝110－92
m＝18
n＝46－18
＝28
【点睛】解方程为本题考查重点；整体代入是解此题的关键。
13．100x－x＝7.92
【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，设这个数位x，则扩大到100倍，这个数是100x，得到的数比原来的数大7.92，用扩大的数100x减去原来的数x，等于7.92；列方程：100x－x＝7.92；据此解答。
【详解】解：设这个数为x。
100x－x＝7.98
99x＝7.92
x＝7.92÷99
x＝0.08
【点睛】本题考查方程的应用，关键是明确小数点向右移动两位数，就是扩大到原来的100倍。
14． 26 10
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时除以3，求出x的值，再把x的值分别代入6x－4，8x－6x即可解答。
【详解】3x＋5＝20
解：3x＋5－5＝20－5
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代入6x－4得：
6×5－4
＝30－4
＝26
把x＝5代入8x－6x得：
8×5－6×5
＝40－30
＝10
【点睛】等式的性质是解方程的依据，注意认真计算。
15．×
【分析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等，并没有强调0除外，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．√
【详解】含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。
故答案为：√
17．×
【分析】根据等式的性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。判断即可。
【详解】因为，所以x÷6＝y÷6；而不是。
故答案为：×
【点睛】考查了对等式性质2的认识。基础题要熟练掌握。
18．×
【分析】先确定6x＝0是方程，根据等式的基本性质，求出方程的解即可。
【详解】6x＝0
解：x＝0÷6
x＝0
所以这个方程的解是x＝0
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的解，根据等式的基本性质求出方程的解再进行判断。
19．√
【分析】将代入方程进行验算，如果左边等于右边，则是方程的解，反之，就不是方程的解。
【详解】将代入方程，左边＝3×8－16＝8，右边＝8
左边＝右边
所以是方程的解
故答案为：√
【点睛】本题考查解方程和方程的解，只需将数值代入原方程进行验算，如果左右两边相等，则是方程的解。
20．（1）x＝1.9；（2）x＝4；（3）x＝1.1
【分析】（1）根据等式性质1，方程左右两边同时减去7.6即可；
（2）根据等式性质1，方程左右两边同时加上50，再根据等式性质2，同时除以35即可；
（3）先把方程左边化简为11x，然后根据等式性质2，左右两边再同时除以11即可。
【详解】（1）x＋7.6＝9.5
解：x＋7.6－7.6＝9.5－7.6
x＝1.9
（2）35x－50＝90
解：35x－50＋50＝90＋50
35x＝140
35x÷35＝140÷35
x＝4
（3）6x＋5x＝12.1
解：11x＝12.1
11x÷11＝12.1÷11
x＝1.1
21．x＝5.6
【详解】根据图形可知，x的3倍还多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。
【分析】3x＋1.2＝18
解：3x＝18－1.2
3x＝16.8
x＝16.8÷3
x＝5.6
22．170张
【分析】根据题意，设李涛收集了x张。根据李涛的张数×3－6＝张林的张数，列方程求出李涛的张数，然后两人的邮票数量相加即可。
【详解】解：设李涛收集了x张。
3x－6＝126
3x＝132
x＝44
44＋126＝170（张）
答：他们共收集了邮票170张。
【点睛】此题主要考查学生对方程解答应用题的能力。
23．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
24．五年级150人；六年级270人
【分析】根据关系句中的1份数设x，即设五年级参加了x人，六年级参加1.8x人。并找到等量关系式五年级人数＋六年级人数＝420，列方程解答。
【详解】解：设五年级参加了x人，则六年级参加1.8x人。
x＋1.8x＝420
x＝150
150×1.8＝270（人）
答：五年级参加了150人，六年级参加270人。
【点睛】分析条件找到1份数设x，并找到等量关系式是解题的关键。
25．25年
【分析】设东北虎的寿命大约是x年；根据题意，东北虎的年纪×3－3＝大象的寿命；列方程：3x－3＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设东北虎的寿命大约是x年。
3x－3＝72
3x＝72＋3
3x＝75
x＝75÷3
x＝25
答：东北虎的寿命大约是25年。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据大象的寿命和东北虎的寿命之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
26．37米
【分析】根据题意，设乙队平均每天整治x米；20天整治40x米，甲队平均每天整治45米，20天整治45×20米，一共整治1640米，甲队整治的米数＋乙队整治的米数＝1640米，列方程：20x＋45×20＝1640，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙队平均每天整治x米。
20x＋45×20＝1640
20x＋900＝1640
20x＝1640－900
20x＝740
x＝740÷20
x＝37
答：乙队平均每天整治37米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲队整治的米数与乙队整治的米数的和等于要整治的这条河的总长度，设出未知数，列方程，解方程。
27．20分钟
【分析】根据题意，甲比乙多跑两圈，即甲比乙多跑400×2米；设经过x分钟甲比乙多跑两圈，用甲跑的距离－乙跑的距离＝甲比乙多跑两圈，甲的速度每分钟290米，甲跑的距离＝290x米，乙的速度每分钟250米，乙跑的距离＝250x米，列方程：290x－250x＝400×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x分钟甲比乙多跑两圈。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝800÷40
x＝20
答：经过20分钟甲比乙多跑两圈。
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，利用三者关系，找出相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
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