第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 15:49:11 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 罗庄区）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（ ）
A． B．3倍 C． D．
2．（2022 无棣县）一个圆柱体木料的高是50厘米，底面直径是30厘米。李师傅用电锯按照箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（ ）
A．长50厘米，宽15厘米 B．长50厘米，宽20厘米
C．长50厘米，宽30厘米 D．长50厘米，宽35厘米
3．（2022 皇姑区）（如图）把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（ ）
A．都不变 B．都变大
C．体积不变、表面积变小 D．体积不变、表面积变大
4．（2022 皇姑区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（ ）种不同容积的水桶。
A．2 B．3 C．4 D．1
5．（2022 顺义区）妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．15
6．（2022 丰台区）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
7．（2022 皇姑区）如图，各杯中的饮料，（ ）
A．A杯中的最少 B．B杯中的最少
C．C杯中的最少 D．同样多
8．（2022 淅川县）党中央提出振兴乡村经济。山湖村准备开发乡村旅游，在景区周边搭建帐篷供游客休息玩耍，帐篷是圆锥形，它的底面直径是3m，高是2.6m。这种帐篷内的空间是（ ）m3。
A．6.123 B．18.369 C．24.492 D．73.476
二．填空题（共6小题）
9．（2021秋 瑞金市期末）一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为 ，我还可以捏成一个长 cm，宽 cm，高 cm的长方体。
10．（2021秋 吴堡县期末）如图中这个三角形4cm的边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 （填“圆柱”或“圆锥”），这个图形的体积是 cm33。
11．（2022 两江新区）一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是 cm2。
12．（2022 广西）一个圆柱的侧面积是60πdm ，底面半径是2dm。它的高是 dm。
13．（2022 成安县模拟）一个圆锥的体积是56.52立方厘米，高是6厘米，那么底面直径是 厘米。
14．（2022 崇左模拟）如图，正方体木料的表面积是 m2，体积是 m3，把它削成最大的圆柱，则圆柱的底面半径是 m，圆柱的体积是 m3，再把这个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥的体积是 m3。
三．判断题（共5小题）
15．（2022春 乳源县期中）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
16．（2022春 泾阳县期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。
17．（2022 兖州区）圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。
18．（2022春 洛宁县期中）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
19．（2022春 海珠区校级期中）把一块棱长为4dm的正方体木料加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是4dm。
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 简阳市 期中）看图计算（单位：厘米）
（1）求圆柱的表面积和体积。
（2）求下面圆锥的体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2022春 韶关期中）压路机前轮直径1.2米，宽2米，转动10周，压路的面积是多少平方米？
22．（2022春 绥棱县校级月考）在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，在容器中放入一个长和宽都是8厘米，高6.28厘米的铁块，水面上升多少厘米？
23．（2022 广西）沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）
24．（2022 新邵县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
25．（2022 丰南区）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2、高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？
26．（2022 西平县）一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了96cm2；按图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm2．若把它削成一个最大的圆锥，体积减小多少立方厘米？
第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，
圆柱是高是
圆锥的高是V÷÷2S＝
÷
＝×
＝
答：圆锥的高相当于圆柱高的。
故选：D。
2．【解答】解：把这个圆柱沿底面直径切成两半，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径；如果不是沿底面直径纵切，切面的长等于圆柱的高，切面的宽小于圆柱的底面直径。
所以截面的大小不可能出现的情况是长50厘米，宽35厘米。
故选：D。
3．【解答】解：如图）把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
答：体积不变，表面积变大。
故选：D。
4．【解答】解：（1）材料③号的周长：3.14×4＝12.56（分米）
材料④号的周长：3.14×3＝9.42（分米）
⑤的周长：3.14×2＝6.28（分米）
所以要选材料②号和③号或者①号跟④号都可以，因此有2种积的水桶。
故选：A。
5．【解答】解：15÷5×3
＝3×3
＝9（杯）
答：可以倒满9杯。
故选：C。
6．【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、×π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
7．【解答】解：A.3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
B.3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
C.4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
因为12.56＜25.12＜32，所以B杯中的饮料最少。
故选：B。
8．【解答】解：×3.14×（3÷2）2×2.6
＝3.14×2.25×2.6×
＝3.14×0.75×2.6
＝6.123（立方米）
答：这种帐篷内的空间是6.123m3。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：5×3＝15（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
答：圆锥的高是15厘米，长方体的长、宽、高分别是9厘米、5厘米、3.14厘米（长方体的形状不唯一）。
故答案为：15厘米；9、5、3.14。
10．【解答】解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
故答案为：圆锥，37.68。
11．【解答】解：47.1÷3＝15.7（cm3）
28.26×3＝84.78（cm2）
答：一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是15.7cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是84.78cm2。
故答案为：15.7；84.78。
12．【解答】解：60π÷（2π×2）
＝60π÷4π
＝15（分米）
答：它的高是15分米。
故答案为：15。
13．【解答】解：56.52×3÷6
＝169.56÷6
＝28.28（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
因为3×3＝9，所以底面半径是3厘米，
3×2＝6（厘米）
答：圆锥的底面直径是6厘米。
故答案为：6。
14．【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方米）
6×6×6＝216（立方米）
6÷2＝3（米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方米）
169.56×＝56.52（立方米）
答：正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米，圆柱的底面半径是3米，体积是169.56立方米，圆锥的体积是56.52立方米。
故答案为：216，216；3，169.56，56.52。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
故答案为：√。
16．【解答】解：底面圆的周长是：12.56÷2＝6.28（厘米）
底面圆的半径是：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：底面积是3.14平方厘米。
因此原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等。原题说法错误。
故答案为：×。
18．【解答】解：同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：把一块棱长为4dm的正方体木料加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是4dm，底面半径是2dm。
故原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：（1）圆柱的表面积：
2πr2+πdh
＝2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6
＝3.14×8+3.14×24
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
圆柱的体积：
πr×r×h
＝3.14×（4÷2）×（4÷2）×6
＝3.14×2×2×6
＝75.36（立方厘米）
（2）圆锥的体积：
πr×r×h×5
＝×3.14×（2.4÷2）×（2.4÷2）×5
＝×3.14×1.2×1.2×5
＝7.536（立方厘米）
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：3.14×1.2×2×10
＝7.536×10
＝75.36（平方米）
答：压路的面积是75.36平方米。
22．【解答】解：8×8×6.28÷（3.14×10 ）
＝401.92÷314
＝1.28（厘米）
答：水面上升1.28厘米。
23．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
＝3.14×9×3×40
＝28.26×40
＝1130.4（元）
≈1130（元）
答：可以卖得1130元。
24．【解答】解：5厘米＝0.05米，
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
＝3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
25．【解答】解：（12×6×15）÷（20×8）
＝1080÷160
＝6.75
≈6（杯）
答：至少能倒满6杯．
26．【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
设圆柱底面半径为r厘米
3.14×r2＝12.56
3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14
r2＝4
因为22＝4
所以r＝2
96÷8÷2＝6（厘米）
12.56×6×（1﹣）
＝12.56×6×
＝50.24（立方厘米）
答：体积减小50.24立方厘米．
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第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 罗庄区）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（ ）
A． B．3倍 C． D．
2．（2022 无棣县）一个圆柱体木料的高是50厘米，底面直径是30厘米。李师傅用电锯按照箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（ ）
A．长50厘米，宽15厘米 B．长50厘米，宽20厘米
C．长50厘米，宽30厘米 D．长50厘米，宽35厘米
3．（2022 皇姑区）（如图）把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（ ）
A．都不变 B．都变大
C．体积不变、表面积变小 D．体积不变、表面积变大
4．（2022 皇姑区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（ ）种不同容积的水桶。
A．2 B．3 C．4 D．1
5．（2022 顺义区）妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．15
6．（2022 丰台区）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
7．（2022 皇姑区）如图，各杯中的饮料，（ ）
A．A杯中的最少 B．B杯中的最少
C．C杯中的最少 D．同样多
8．（2022 淅川县）党中央提出振兴乡村经济。山湖村准备开发乡村旅游，在景区周边搭建帐篷供游客休息玩耍，帐篷是圆锥形，它的底面直径是3m，高是2.6m。这种帐篷内的空间是（ ）m3。
A．6.123 B．18.369 C．24.492 D．73.476
二．填空题（共6小题）
9．（2021秋 瑞金市期末）一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为 ，我还可以捏成一个长 cm，宽 cm，高 cm的长方体。
10．（2021秋 吴堡县期末）如图中这个三角形4cm的边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 （填“圆柱”或“圆锥”），这个图形的体积是 cm33。
11．（2022 两江新区）一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是 cm2。
12．（2022 广西）一个圆柱的侧面积是60πdm ，底面半径是2dm。它的高是 dm。
13．（2022 成安县模拟）一个圆锥的体积是56.52立方厘米，高是6厘米，那么底面直径是 厘米。
14．（2022 崇左模拟）如图，正方体木料的表面积是 m2，体积是 m3，把它削成最大的圆柱，则圆柱的底面半径是 m，圆柱的体积是 m3，再把这个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥的体积是 m3。
三．判断题（共5小题）
15．（2022春 乳源县期中）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
16．（2022春 泾阳县期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。
17．（2022 兖州区）圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。
18．（2022春 洛宁县期中）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
19．（2022春 海珠区校级期中）把一块棱长为4dm的正方体木料加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是4dm。
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 简阳市 期中）看图计算（单位：厘米）
（1）求圆柱的表面积和体积。
（2）求下面圆锥的体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2022春 韶关期中）压路机前轮直径1.2米，宽2米，转动10周，压路的面积是多少平方米？
22．（2022春 绥棱县校级月考）在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，在容器中放入一个长和宽都是8厘米，高6.28厘米的铁块，水面上升多少厘米？
23．（2022 广西）沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）
24．（2022 新邵县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
25．（2022 丰南区）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2、高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？
26．（2022 西平县）一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了96cm2；按图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm2．若把它削成一个最大的圆锥，体积减小多少立方厘米？
第一单元圆柱与圆锥真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，
圆柱是高是
圆锥的高是V÷÷2S＝
÷
＝×
＝
答：圆锥的高相当于圆柱高的。
故选：D。
2．【解答】解：把这个圆柱沿底面直径切成两半，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径；如果不是沿底面直径纵切，切面的长等于圆柱的高，切面的宽小于圆柱的底面直径。
所以截面的大小不可能出现的情况是长50厘米，宽35厘米。
故选：D。
3．【解答】解：如图）把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
答：体积不变，表面积变大。
故选：D。
4．【解答】解：（1）材料③号的周长：3.14×4＝12.56（分米）
材料④号的周长：3.14×3＝9.42（分米）
⑤的周长：3.14×2＝6.28（分米）
所以要选材料②号和③号或者①号跟④号都可以，因此有2种积的水桶。
故选：A。
5．【解答】解：15÷5×3
＝3×3
＝9（杯）
答：可以倒满9杯。
故选：C。
6．【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、×π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
7．【解答】解：A.3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
B.3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
C.4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
因为12.56＜25.12＜32，所以B杯中的饮料最少。
故选：B。
8．【解答】解：×3.14×（3÷2）2×2.6
＝3.14×2.25×2.6×
＝3.14×0.75×2.6
＝6.123（立方米）
答：这种帐篷内的空间是6.123m3。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：5×3＝15（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
答：圆锥的高是15厘米，长方体的长、宽、高分别是9厘米、5厘米、3.14厘米（长方体的形状不唯一）。
故答案为：15厘米；9、5、3.14。
10．【解答】解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
故答案为：圆锥，37.68。
11．【解答】解：47.1÷3＝15.7（cm3）
28.26×3＝84.78（cm2）
答：一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是15.7cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是84.78cm2。
故答案为：15.7；84.78。
12．【解答】解：60π÷（2π×2）
＝60π÷4π
＝15（分米）
答：它的高是15分米。
故答案为：15。
13．【解答】解：56.52×3÷6
＝169.56÷6
＝28.28（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
因为3×3＝9，所以底面半径是3厘米，
3×2＝6（厘米）
答：圆锥的底面直径是6厘米。
故答案为：6。
14．【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方米）
6×6×6＝216（立方米）
6÷2＝3（米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方米）
169.56×＝56.52（立方米）
答：正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米，圆柱的底面半径是3米，体积是169.56立方米，圆锥的体积是56.52立方米。
故答案为：216，216；3，169.56，56.52。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
故答案为：√。
16．【解答】解：底面圆的周长是：12.56÷2＝6.28（厘米）
底面圆的半径是：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：底面积是3.14平方厘米。
因此原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等。原题说法错误。
故答案为：×。
18．【解答】解：同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：把一块棱长为4dm的正方体木料加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是4dm，底面半径是2dm。
故原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：（1）圆柱的表面积：
2πr2+πdh
＝2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6
＝3.14×8+3.14×24
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
圆柱的体积：
πr×r×h
＝3.14×（4÷2）×（4÷2）×6
＝3.14×2×2×6
＝75.36（立方厘米）
（2）圆锥的体积：
πr×r×h×5
＝×3.14×（2.4÷2）×（2.4÷2）×5
＝×3.14×1.2×1.2×5
＝7.536（立方厘米）
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：3.14×1.2×2×10
＝7.536×10
＝75.36（平方米）
答：压路的面积是75.36平方米。
22．【解答】解：8×8×6.28÷（3.14×10 ）
＝401.92÷314
＝1.28（厘米）
答：水面上升1.28厘米。
23．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
＝3.14×9×3×40
＝28.26×40
＝1130.4（元）
≈1130（元）
答：可以卖得1130元。
24．【解答】解：5厘米＝0.05米，
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
＝3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
25．【解答】解：（12×6×15）÷（20×8）
＝1080÷160
＝6.75
≈6（杯）
答：至少能倒满6杯．
26．【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
设圆柱底面半径为r厘米
3.14×r2＝12.56
3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14
r2＝4
因为22＝4
所以r＝2
96÷8÷2＝6（厘米）
12.56×6×（1﹣）
＝12.56×6×
＝50.24（立方厘米）
答：体积减小50.24立方厘米．
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