第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 15:56:42 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
A．216立方分米 B．169.56立方分米 C．75.36立方分米
2．一个圆柱的体积是3.14m3，高是1m，它的底面积是（ ）m2。
A．1 B．6.28 C．3.14
3．等底等高的圆柱与圆锥，体积之和是360cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．270 B．120 C．90
4．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6 B．12 C．36
5．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A．B．C．
6．把一个圆柱的底面半径按4∶1的比放大，高不变。放大后与放大前侧面积的比是（ ）。
A．4∶1 B．16∶1 C．8∶1
7．小杰做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示（单位：），将圆柱内的水倒入（ ）圆锥内，正好倒满。
A． B． C．
8．把一个底面直径是4厘米、高是10厘米的圆柱沿底面直径切成相同的两块，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．12.56 B．28.26 C．80
二、填空题
9．一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要( )平方米铁皮。
10．一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.2米。如果每立方米稻谷的质量为700kg，这个谷堆的质量为( ) 千克。
11．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )立方厘米。
12．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
13．把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
14．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了( )升水。
三、判断题
15．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a 倍。 ( )
16．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。( )
17．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。（ ）
18．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
19．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
四、图形计算
20．求下列圆柱的表面积和体积。
21．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
五、解答题
22．一个圆柱形水池的底面直径是20米，水池深2米。施工队计划在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
23．把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？
24．一个从里面量底面半径是4cm、高是10cm的圆柱形杯子，能装下500mL的果汁吗？
25．下图的“蒙古包”由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包的空间大约是多少立方米？（得数保留整数）
26．有一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长6米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
27．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是4分米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（2）如果1升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（铁皮厚度忽略不计，得数保留整千克数）
参考答案：
1．B
【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×54
＝169.56（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是明确圆柱的底面直径和高。
2．C
【分析】已知圆柱的体积与高，要求圆柱的底面积，应用公式：圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，据此列式解答。
【详解】3.14÷1＝3.14（m2）。
故答案为：C。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答此题的关键。
3．A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和求出每份是多少，然后用每份数乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】360÷4×3
＝90×3
＝270（cm3）
故答案为：A。
【点睛】考查了圆柱的体积和圆锥的体积，学生应掌握。
4．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
5．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
6．A
【分析】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，根据圆柱的侧面积为2πrh，表示出放大后与放大前侧面积，写出它们的比，化简即可。
【详解】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，放大前与放大后的侧面积之比为：（2π×4rh）∶（2πrh），化简得：4∶1。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积与图形的放缩的综合应用，掌握圆柱的侧面积计算公式是解题关键。
7．A
【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，计算出水的体积和每个圆锥的容积即可做出选择。
【详解】；
A．，正好倒满；
B．，不能正好倒满；
C．，不能正好倒满。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握公式认真解答即可。
8．C
【分析】根据题意，表面积比原来增加了两个切开的长方形面积，长是圆柱的高，宽为圆柱的直径，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【详解】4×10×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解沿直径切开后增加的面积是2个长方形。
9．188.4
【分析】因为通风管道没有底面，所以只求侧面积就可以。根据圆柱的侧面积公式，代入数据先求出1节通风管道需要的铁皮面积，再乘100即可。
【详解】3分米＝0.3米
3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的实际应用，解题时注意单位的统一。
10．14067.2
【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥形谷堆的体积，再用谷堆的体积×700，就是谷堆的质量，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×1.2××700
＝3.14×16×1.2××700
＝50.24×1.2××700
＝60.288××700
＝20.096×700
＝14067.2（千克）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
11．37.68
【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式，找准底面半径和高是解题关键。
12．2
【分析】根据题意可知：水在容器中下降的体积就是矿石的体积，根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】这块矿石的体积是：
5×0.4＝2（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，利用“排水法”。
13．226.08
【分析】根据圆柱的切割方法可知，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，已知圆柱的高是8分米，表面积增加96平方米，由此即可求出圆柱的直径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出体积。
【详解】圆柱的底面直径是：96÷2÷8＝6（厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
【点睛】根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键。
14．9.42
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】5分钟＝300秒
3.14×（2÷2）2×10×300
＝3.14×10×300
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42升
【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
18．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
19．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
20．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
21．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
22．439.6平方米
【分析】圆柱形水池的侧面和底面抹上水泥，没有上盖，就是侧面积与底面积的和，根据圆柱表面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2
＝3.14×100＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键要清楚没有上盖。
23．200立方分米
【分析】由题意可知：把圆柱形木头截成5段，要截5－1＝4次，共增加（2×4）个底面；也就是说增加的80平方分米，是8个底面的面积和，由此可求出一个底面的面积，进而可求出这根圆柱形木头的体积。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
80÷8×20
＝10×20
＝200（立方分米）
答：这根圆柱形木头的体积是200立方分米。
【点睛】此题是有关圆柱体积计算的应用题，关键是要理解截的次数＝段数－1，增加的面＝截的次数×2。
24．能装下
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，求出圆柱形杯子的容积，与500mL比较即可。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（mL）
502.4＞500
答：能装下500mL的果汁。
【点睛】此题考查了圆柱的体积（容积）的计算，牢记公式认真计算即可。
25．66立方米
【分析】蒙古包的空间＝底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，带入数据计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×9×2＋×3.14×9
＝3.14×（18＋3）
＝3.14×21
≈66（平方米）
答：这个蒙古包的空间大约是66立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
26．50厘米
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【详解】×24×1.5÷（6×4）
＝8×1.5÷24
＝12÷24
＝0.5（米）
0.5米＝50厘米
答：沙坑里沙子的厚度是50厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，注意单位的变化。
27．（1）100.5平方分米；
（2）60千克
【分析】（1）由于油桶是有盖的，则做这个油桶需要铁皮多少平方分米，相当于是求油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入即可求解，最后结果根据四舍五入的方法，结果保留一位小数；
（2）如果1升柴油重0.8千克，即圆柱形油桶能装多少升柴油，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求出能装多少体积的柴油，再把得出的结果换算成以升为单位的数，最后用柴油的容积×0.8即可求出能装多少千克，最后结果根据四舍五入的方法保留整数。
【详解】（1）60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48
≈100.5（平方分米）
答：至少需要铁皮100.5平方分米
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.8≈60（千克）
答：这个油桶可装柴油60千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积公式并灵活运用。
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
A．216立方分米 B．169.56立方分米 C．75.36立方分米
2．一个圆柱的体积是3.14m3，高是1m，它的底面积是（ ）m2。
A．1 B．6.28 C．3.14
3．等底等高的圆柱与圆锥，体积之和是360cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．270 B．120 C．90
4．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6 B．12 C．36
5．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A．B．C．
6．把一个圆柱的底面半径按4∶1的比放大，高不变。放大后与放大前侧面积的比是（ ）。
A．4∶1 B．16∶1 C．8∶1
7．小杰做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示（单位：），将圆柱内的水倒入（ ）圆锥内，正好倒满。
A． B． C．
8．把一个底面直径是4厘米、高是10厘米的圆柱沿底面直径切成相同的两块，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．12.56 B．28.26 C．80
二、填空题
9．一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要( )平方米铁皮。
10．一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.2米。如果每立方米稻谷的质量为700kg，这个谷堆的质量为( ) 千克。
11．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )立方厘米。
12．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
13．把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
14．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了( )升水。
三、判断题
15．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a 倍。 ( )
16．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。( )
17．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。（ ）
18．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
19．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
四、图形计算
20．求下列圆柱的表面积和体积。
21．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
五、解答题
22．一个圆柱形水池的底面直径是20米，水池深2米。施工队计划在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
23．把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？
24．一个从里面量底面半径是4cm、高是10cm的圆柱形杯子，能装下500mL的果汁吗？
25．下图的“蒙古包”由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包的空间大约是多少立方米？（得数保留整数）
26．有一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长6米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
27．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是4分米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（2）如果1升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（铁皮厚度忽略不计，得数保留整千克数）
参考答案：
1．B
【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×54
＝169.56（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是明确圆柱的底面直径和高。
2．C
【分析】已知圆柱的体积与高，要求圆柱的底面积，应用公式：圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，据此列式解答。
【详解】3.14÷1＝3.14（m2）。
故答案为：C。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答此题的关键。
3．A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和求出每份是多少，然后用每份数乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】360÷4×3
＝90×3
＝270（cm3）
故答案为：A。
【点睛】考查了圆柱的体积和圆锥的体积，学生应掌握。
4．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
5．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
6．A
【分析】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，根据圆柱的侧面积为2πrh，表示出放大后与放大前侧面积，写出它们的比，化简即可。
【详解】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，放大前与放大后的侧面积之比为：（2π×4rh）∶（2πrh），化简得：4∶1。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积与图形的放缩的综合应用，掌握圆柱的侧面积计算公式是解题关键。
7．A
【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，计算出水的体积和每个圆锥的容积即可做出选择。
【详解】；
A．，正好倒满；
B．，不能正好倒满；
C．，不能正好倒满。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握公式认真解答即可。
8．C
【分析】根据题意，表面积比原来增加了两个切开的长方形面积，长是圆柱的高，宽为圆柱的直径，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【详解】4×10×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解沿直径切开后增加的面积是2个长方形。
9．188.4
【分析】因为通风管道没有底面，所以只求侧面积就可以。根据圆柱的侧面积公式，代入数据先求出1节通风管道需要的铁皮面积，再乘100即可。
【详解】3分米＝0.3米
3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的实际应用，解题时注意单位的统一。
10．14067.2
【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥形谷堆的体积，再用谷堆的体积×700，就是谷堆的质量，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×1.2××700
＝3.14×16×1.2××700
＝50.24×1.2××700
＝60.288××700
＝20.096×700
＝14067.2（千克）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
11．37.68
【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式，找准底面半径和高是解题关键。
12．2
【分析】根据题意可知：水在容器中下降的体积就是矿石的体积，根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】这块矿石的体积是：
5×0.4＝2（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，利用“排水法”。
13．226.08
【分析】根据圆柱的切割方法可知，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，已知圆柱的高是8分米，表面积增加96平方米，由此即可求出圆柱的直径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出体积。
【详解】圆柱的底面直径是：96÷2÷8＝6（厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
【点睛】根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键。
14．9.42
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】5分钟＝300秒
3.14×（2÷2）2×10×300
＝3.14×10×300
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42升
【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
18．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
19．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
20．125.6平方厘米；100.48立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：2×3.14×2×8＋2×2×3.14
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方厘米）
体积：3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用。
21．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
22．439.6平方米
【分析】圆柱形水池的侧面和底面抹上水泥，没有上盖，就是侧面积与底面积的和，根据圆柱表面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2
＝3.14×100＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键要清楚没有上盖。
23．200立方分米
【分析】由题意可知：把圆柱形木头截成5段，要截5－1＝4次，共增加（2×4）个底面；也就是说增加的80平方分米，是8个底面的面积和，由此可求出一个底面的面积，进而可求出这根圆柱形木头的体积。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
80÷8×20
＝10×20
＝200（立方分米）
答：这根圆柱形木头的体积是200立方分米。
【点睛】此题是有关圆柱体积计算的应用题，关键是要理解截的次数＝段数－1，增加的面＝截的次数×2。
24．能装下
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，求出圆柱形杯子的容积，与500mL比较即可。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（mL）
502.4＞500
答：能装下500mL的果汁。
【点睛】此题考查了圆柱的体积（容积）的计算，牢记公式认真计算即可。
25．66立方米
【分析】蒙古包的空间＝底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，带入数据计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×9×2＋×3.14×9
＝3.14×（18＋3）
＝3.14×21
≈66（平方米）
答：这个蒙古包的空间大约是66立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
26．50厘米
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【详解】×24×1.5÷（6×4）
＝8×1.5÷24
＝12÷24
＝0.5（米）
0.5米＝50厘米
答：沙坑里沙子的厚度是50厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，注意单位的变化。
27．（1）100.5平方分米；
（2）60千克
【分析】（1）由于油桶是有盖的，则做这个油桶需要铁皮多少平方分米，相当于是求油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入即可求解，最后结果根据四舍五入的方法，结果保留一位小数；
（2）如果1升柴油重0.8千克，即圆柱形油桶能装多少升柴油，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求出能装多少体积的柴油，再把得出的结果换算成以升为单位的数，最后用柴油的容积×0.8即可求出能装多少千克，最后结果根据四舍五入的方法保留整数。
【详解】（1）60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48
≈100.5（平方分米）
答：至少需要铁皮100.5平方分米
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.8≈60（千克）
答：这个油桶可装柴油60千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积公式并灵活运用。
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