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第二单元圆柱与圆锥真题测试卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
一.选择题(共8小题)
1.(2022 白云区)正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是( )
A.正方体的体积是圆锥体积的三分之一
B.圆锥的体积是圆柱体积的3倍
C.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
D.圆柱的体积比正方体的体积小一些。
2.(2022 如东县模拟)有圆柱与圆锥各一个。已知圆柱与圆锥底面半径的比是2:3,高的比是5:6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是( )
A.5:3 B.5:9 C.10:27 D.10:9
3.(2022 勉县)把一个底面半径为6cm,高为4cm的圆锥形橡皮泥捏成与一个与它等高的长方体,已知这个长方体的长是8cm,则这个长方体的宽是( )cm。
A.4.71 B.6.28 C.9.42 D.18.84
4.(2022春 桐梓县月考)圆锥的体积是12dm3,底面积是4dm2,圆锥的高是( )dm。
A.3 B.6 C.9 D.12
5.(2022春 平乡县校级月考)一个圆锥的体积与一个长20分米、宽15分米、高2分米的长方体的体积相等。已知圆锥的底面积是60平方分米,则圆锥的高是( )分米。
A.18 B.30 C.10 D.6
6.(2022 苍南县)如图所示,把直径和高都是4cm圆柱切开平均分成若干等份,拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是( )
A.体积不变。表面积也不变
B.体积不变,表面积增加8cm2
C.长方体的底面积是12.56cm2,高是4cm
D.长方体的底面积是50.24cm2,高是4cm
7.(2022 石泉县)一个圆柱,如果它的高增加4厘米,表面积就比原来增加125.6平方厘米,那么圆柱的底面半径是( )厘米。
A.12 B.5 C.10 D.3
8.(2022 蒲城县)把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体,表面积比原来增加了240平方厘米,原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
A.1200 B.800 C.600 D.120
二.填空题(共6小题)
9.(2022 大埔县)一根长2dm的圆柱形木料,底面圆半径是2dm,这根木料的体积是 dm3。
10.(2022 科左中旗模拟)将一个底面直径为12分米,高为6分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体的体积是 ,削去部分的体积是 。
11.(2022 攸县)有一块正方体的木料,它的棱长是4dm,这块正方体木料的表面积是 dm2;如果把它加工成为一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是 dm3。(π≈3.14)
12.(2022 山城区)一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积和是80cm3,那么圆柱的体积是 cm3,圆锥的体积是 cm3。
13.(2022 石城县)一台压路机的滚筒是一个圆柱形,滚筒直径1.2米,长2米,向前滚动1周,前进 米,压过的路面面积是 平方米。
14.(2022 江源区)一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周,在你的眼前出现一个 体,它的体积是 。
三.判断题(共5小题)
15.(2022春 乳源县校级月考)圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等,它们的体积也相等。
16.(2022 峄城区)一个圆柱的半径扩大到原来的2倍,高不变,它的侧面积就扩大到原来的4倍.
17.(2022春 孝南区月考)圆柱与圆锥一样,它们都只有一条高.
18.(2022春 兴仁市期中)圆柱的表面积等于底面周长乘高.
19.(2022 望都县)如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形. .
四.计算题(共1小题)
20.(2021春 徽县期中)计算如图图形的表面积或体积。
(1)求表面积。(单位:cm)
(2)求体积。(单位:cm)
五.应用题(共6小题)
21.(2022 永康市)有一个底面半径是2米,高是1.5米的圆锥形稻谷堆,如果每立方米稻谷的质量是750千克,这堆稻谷有几吨?
22.(2022 喀什地区)一个圆锥形的沙堆,底面面积是28.26平方米,高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
23.(2022 安丘市)在一个底面直径是10厘米,高是8厘米的圆柱形杯内倒入水,水面高是6厘米,把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内,水满后还溢出了9.42立方厘米,这个小铁块的体积是多少立方厘米?
24.(2022 杭锦后旗模拟)建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到建筑工地。量得沙堆底面半径2米,高1.5米,如果用一辆四轮车一次能运2m3的沙土,请问需要多少次才能运完?
25.(2022春 泾阳县期中)一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米,高是6分米,将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体,这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多,这个实心圆锥体的底面积是多少平方分米?
26.(2022春 郏县期中)一个蔬菜大棚(如图),两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米,这个蔬菜大棚的种植面积是多少?整个大棚的空间是多少?
第二单元圆柱与圆锥真题测试卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:A、等底等高的正方体的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。
B、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。
C、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。此说法正确。
D、等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等。因此题干中的结论是错误的。
正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是:圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
故选:C。
2.【解答】解:设圆柱的底面半径为2r,则圆锥的底面半径为3r,圆柱的高为5h,圆锥的高为6h,
则圆柱与圆锥的体积之比是:
[π(2r)2×5h]:[π(3r)2×6h]
=20πr2h:18πr2h
=10:9
答:它们的体积之比是10:9。
故选:D。
3.【解答】解:×3.14×62×4÷4÷8
=×3.14×36÷8
=4.71(厘米)
答:长方体的高是4.71厘米。
故选:A。
4.【解答】解:12÷÷4
=12×3÷4
=36÷4
=9(分米)
答:圆锥的高是9分米。
故选:C。
5.【解答】解:20×15×2÷÷60
=600×3÷60
=1800÷60
=30(分米)
答:圆锥的高是30分米。
故选:B。
6.【解答】解:把直径和高都是4cm圆柱切开平均分成若干等份,拼成一个近似长方体,长方体的体积等于圆柱的体积,所以体积不变,长方体的高等于圆柱的高,所以长方体的高为4cm。
表面积增加:
2×(4÷2)×4
=2×2×4
=4×4
=16(cm2)
长方体的底面积为:
(4÷2)×3.14×4÷2
=2×3.14×4÷2
=12.56(cm2)
答:长方体的底面积是12.56cm2,表面积增加16cm2,高是4cm。
故选:C。
7.【解答】解:125.6÷4÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
答:圆柱的底面半径是5厘米。
故选:B。
8.【解答】解:240÷4×20
=60×20
=1200(立方厘米)
答:原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。
故选:A。
二.填空题(共6小题)
9.【解答】解:3.14×2×2×2
=12.56×2
=25.12(立方分米)
答:这根木料的体积是25.12立方分米。
故答案为:25.12。
10.【解答】解:12÷2=6(分米)
3.14×62×6×=226.08(立方分米)
3.14×62×6×=452.16((立方分米)
答:削成的圆锥体的体积是226.08立方分米,削去部分的体积是452.16立方分米。
故答案为:226.08立方分米,452.16立方分米。
11.【解答】解:4×4×6
=16×6
=96(平方分米)
3.14×(4÷2)2×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24(立方分米)
答:这块正方体木料的表面积是96平方分米,这个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为:96,50.24。
12.【解答】解:80÷(3+1)
=80÷4
=20(立方厘米)
80﹣20=60(立方厘米)
答:圆柱的体积是60立方厘米,圆锥的体积是20立方厘米。
故答案为:60,20。
13.【解答】解:3.14×1.2=3.768(米)
3.768×2=7.536(平方米)
答:向前滚动1周,前进3.768米,压过的路面面积是7.536平方米。
故答案为:3.768,7.536。
14.【解答】解:一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周,在你的眼前出现一个圆锥体,它的体积是πb2h。
故答案为:圆锥,πb2h。
三.判断题(共5小题)
15.【解答】解:由分析得:圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等,它们的体积也相等。此说法正确。
故答案为:√。
16.【解答】解:圆柱的侧面积=2πrh,2π是一个定值,如果h不变,则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系,
所以底面半径扩大到原来的2倍,侧面积也扩大到原来的2倍,
所以原题说法错误.
故答案为:×.
17.【解答】解:由圆柱的高的含义知:圆柱有无数条高;
由圆锥的高的含义知:圆锥只有一条高;
因此,一个圆柱和一个圆锥都只有一条高.此说法错误.
故答案为:×.
18.【解答】解:圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面积的和,圆柱的侧面积=底面周长×高,底面是两个圆的面积,所以圆柱的表面积等于底面周长乘高.错误.
故答案为:×.
19.【解答】解:因为把一个圆柱的侧面沿高展开时,如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等,它的侧面展开图是一个正方形;
但如果不是沿高展开,它的侧面展开图就不一定是个正方形;
故答案为:×.
四.计算题(共1小题)
20.【解答】解:(1)3.14×4×20+3.14×(4÷2)2×2
=251.2+25.12
=276.32(cm)2
答:圆柱表面积为276.32cm2。
(2)×3.14×(6÷2)2×(10+4)
=3.14×3×14
=131.88(cm)3
答:圆锥体积为131.88cm3。
五.应用题(共6小题)
21.【解答】解:
=3.14×4×1.5××750
=18.84××750
=6.28×750
=4710(千克)
4710千克=4.71吨
答:这堆稻谷有4.71吨。
22.【解答】解:2厘米=0.02米
28.26×6×÷20÷0.02
=169.56×÷20÷0.02
=56.52÷20÷0.02
=141.3(米)
答:能铺141.3米。
23.【解答】解:3.14×(10÷2)2×(8﹣6)+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42(立方厘米)
答:这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
24.【解答】解:3.14×22×1.5÷2
=3.14×4×1.5÷2
=6.28÷2
≈4(次)
答:需要4次才能运完。
25.【解答】解:3.14×(8÷2)2×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44(立方分米)
6×(1+)
=6×
=8(分米)
301.44×3÷8
=904.32÷8
=113.04(平方分米)
答:这个实心圆锥体的底面积是11304平方分米。
26.【解答】解:282.6÷(3.14×3)
=282.6÷9.42
=30(米)
30×3=90(平方米)
3.14×32×30÷2
=3.14×9×30÷2
=28.26×30÷2
=423.9(立方米)
答:这个蔬菜大棚的种植面积是90平方米,整个大棚的空间是423.9立方米。
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