第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 20:20:27 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 深州市期末）一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（ ）。
A．27 B．28 C．33
2．（2022春 阳朔县期末）将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）
A． B．
C．
3．（2022春 安新县期末）如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）
A．铅笔盒 B．一张纸 C．数学书
4．（2022春 汝城县期末）一个长方体被挖掉一小块（如图），它的表面积（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变
5．（2022春 城阳区期末）用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12
6．（2022秋 天元区期末）棱长为a的正方体，它的表面积是（ ）
A．6a B．a2 C．6a2
7．（2022春 裕华区期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
8．（2022 太原模拟）一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．9 B．54 C．30
二．填空题（共6小题）
9．（2022秋 宁乡市期末）如图这个长方体的棱长之和是 cm；它前面和后面的面积之和是 cm2。
10．（2022秋 定州市期末）一个正方体的六个面分别涂上红黄蓝绿白黑六种颜色，根据下图看到的颜色推断出红面对 面，绿面对 面，蓝面对 面。
11．（2022秋 宜阳县期末）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
12．（2022 潍城区）把4个棱长是4dm的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 dm2。
13．（2022春 牡丹区期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加 平方分米。
14．（2022春 沽源县期中）做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要 cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要 cm2彩纸。
三．判断题（共5小题）
15．（2022秋 瀍河区期末）棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．
16．（2022秋 固镇县校级月考）表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高一定分别相等。
17．（2021秋 莱阳市期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，表面积变大。
18．（2021秋 镇江期末）正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。
19．（2021秋 阎良区期末）一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 高邑县期中）求下面各图形的表面积。（单位：cm）
21．（2021春 普宁市期末）计算如图的表面积。（单位：厘米）
五．应用题（共6小题）
22．（2022春 盂县期中）工人王师傅从如表的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？
铁条长度/厘米 35 25 15 8
铁条根数/根 6 7 2 4
23．（2022春 中山区期末）淘气要用下面的五张纸板做一个无盖的长方体纸盒，请你帮助他画出纸盒的草图，并在图上标出长、宽、高的数据。
24．（2022春 固安县期中）王叔叔买木板做一个棱长是6分米的正方体木箱，每平方分米木板4元，做这个木箱共需要多少钱？
25．（2022春 云阳县期末）在如图所示长方体盒子的四周贴上彩纸（如图，上、下两个面不贴，接头忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？
26．（2022秋 连云港月考）一个长方体按图中三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
27．（2022春 方城县期末）有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36cm，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？
第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A项：当这六个数分别是2、3、4、5、6、7时，2+7＝9、3+6＝9、4+5＝9，但是图中3和6不是相对的面，排除；
B项：28不是3的倍数，排除；
C项：33÷3＝11
11﹣3＝8
11﹣6＝5
11﹣7＝4，这六个数分别是3、4、5、6、7、8，所以和是33。
故选：C。
2．【解答】解：长＞宽＞高
A.表面积减少6个长×宽
B.表面积减少4个长×宽+2个长×高
C.减少4个长×高+2个宽×高
所以最浪费包装纸的方法。
故选：C。
3．【解答】解：长25厘米，宽18厘米，高1厘米的物体有可能是数学书。
故选：C。
4．【解答】解：由分析可知：
一个长方体的顶点上被挖掉一小块，它的表面积不变。
故选：C。
5．【解答】解：36÷4＝9（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。
故选：B。
6．【解答】解：棱长为a的正方体，它的表面积是6×a×a＝6a2。
故选：C。
7．【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大到原来的2×2＝4倍。
答：它的表面积扩大到原来的4倍。
故选：C。
8．【解答】解：24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3﹣2＝1（厘米）
（3×3+3×1+3×1）×2
＝（9+3+3）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是30平方厘米。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：（8+6+3）×4
＝17×4
＝68（厘米）
8×3×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的棱长之和是68cm；它前面和后面的面积之和是48cm2。
故答案为：68；48。
10．【解答】解：如图：
由前两个图可以看出，与白面相邻的四个面是红面、绿面、黑面、黄面，由此推出白面的对面是蓝面；
由后两个图可以看出，与黄面相邻的四个面是白面、黑面、蓝面、红面，由此推出黄面的对面是绿面；
进而推出红面的对面是黑面。
故答案为：黑，黄，白。
11．【解答】解：18×2+3×4，
＝36+12，
＝48（厘米）．
故答案为：48．
12．【解答】解：将4个正方体排成2排，且每排两个时，拼成的长方体的表面积最小，这个长方体的长宽高分别是8分米、8分米、4分米
（8×4+4×8+8×8）×2
＝（32+32+64）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是256平方分米。
故答案为：256。
13．【解答】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积至少增加16平方分米。
故答案为：16。
14．【解答】解：28×2+8×4
＝56+32
＝88（厘米）
28×8＝224（平方厘米）
答：至少需要88厘米的铁丝，至少需要224平方厘米彩纸。
故答案为：88，224。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：1×1×6＝6（平方分米），
答：它的表面积是6平方分米．
故答案为：√．
16．【解答】解：表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高不一定相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
17．【解答】解：根据表面积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，表面积变小。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
18．【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是54平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：120÷12＝10（厘米）
10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是600平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（8×3+8×4.5+3×4.5）×2
＝（24+36+13.5）×2
＝73.5×2
＝147（平方厘米）
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方厘米）
答：长方体的表面积是147平方厘米，正方体的表面积是1350平方厘米。
21．【解答】解：14﹣2﹣2＝10（厘米）
（10×2+10×6+2×6）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：这个图形的表面积是184平方厘米。
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：（35+25+8）×4
＝68×4
＝272（厘米）
答：王师傅一共用了272厘米的铁条。
23．【解答】解：纸盒的底面是长15厘米；宽是6厘米；
前面和后面的两个面是长是15厘米，宽是10厘米；
左右两个面是长是6厘米，宽是10厘米；
用五张纸板做一个无盖的长方体纸盒；
图如下：
这个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是10厘米。
24．【解答】解：6×6×6×4
＝36×6×4
＝216×4
＝864（元）
答：做这个木箱共需要864元钱。
25．【解答】解：10×4×25.9
＝40×25.9
＝1036（平方厘米）
答：至少需要1036平方厘米的彩纸。
26．【解答】解：40+30+24＝94（平方厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
30÷2＝15（平方厘米）
24÷2＝12（平方厘米）
因为20＝4×5；且15＝3×5；12＝3×4
所以长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米
5×4×3＝60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
27．【解答】解：36÷4＝9（厘米）
这个长方体的长是9厘米，宽是9厘米，高是36厘米，
9×36×4＝1296（平方厘米）
9×9×36＝2916（立方厘米）
答：这个通风管的体积是1296立方厘米；通风管的面积是1458平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋 深州市期末）一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（ ）。
A．27 B．28 C．33
2．（2022春 阳朔县期末）将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）
A． B．
C．
3．（2022春 安新县期末）如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）
A．铅笔盒 B．一张纸 C．数学书
4．（2022春 汝城县期末）一个长方体被挖掉一小块（如图），它的表面积（ ）
A．增加了 B．减少了 C．不变
5．（2022春 城阳区期末）用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12
6．（2022秋 天元区期末）棱长为a的正方体，它的表面积是（ ）
A．6a B．a2 C．6a2
7．（2022春 裕华区期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
8．（2022 太原模拟）一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．9 B．54 C．30
二．填空题（共6小题）
9．（2022秋 宁乡市期末）如图这个长方体的棱长之和是 cm；它前面和后面的面积之和是 cm2。
10．（2022秋 定州市期末）一个正方体的六个面分别涂上红黄蓝绿白黑六种颜色，根据下图看到的颜色推断出红面对 面，绿面对 面，蓝面对 面。
11．（2022秋 宜阳县期末）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
12．（2022 潍城区）把4个棱长是4dm的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 dm2。
13．（2022春 牡丹区期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加 平方分米。
14．（2022春 沽源县期中）做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要 cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要 cm2彩纸。
三．判断题（共5小题）
15．（2022秋 瀍河区期末）棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．
16．（2022秋 固镇县校级月考）表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高一定分别相等。
17．（2021秋 莱阳市期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，表面积变大。
18．（2021秋 镇江期末）正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。
19．（2021秋 阎良区期末）一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。
四．计算题（共2小题）
20．（2022春 高邑县期中）求下面各图形的表面积。（单位：cm）
21．（2021春 普宁市期末）计算如图的表面积。（单位：厘米）
五．应用题（共6小题）
22．（2022春 盂县期中）工人王师傅从如表的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？
铁条长度/厘米 35 25 15 8
铁条根数/根 6 7 2 4
23．（2022春 中山区期末）淘气要用下面的五张纸板做一个无盖的长方体纸盒，请你帮助他画出纸盒的草图，并在图上标出长、宽、高的数据。
24．（2022春 固安县期中）王叔叔买木板做一个棱长是6分米的正方体木箱，每平方分米木板4元，做这个木箱共需要多少钱？
25．（2022春 云阳县期末）在如图所示长方体盒子的四周贴上彩纸（如图，上、下两个面不贴，接头忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？
26．（2022秋 连云港月考）一个长方体按图中三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
27．（2022春 方城县期末）有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36cm，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？
第二单元长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A项：当这六个数分别是2、3、4、5、6、7时，2+7＝9、3+6＝9、4+5＝9，但是图中3和6不是相对的面，排除；
B项：28不是3的倍数，排除；
C项：33÷3＝11
11﹣3＝8
11﹣6＝5
11﹣7＝4，这六个数分别是3、4、5、6、7、8，所以和是33。
故选：C。
2．【解答】解：长＞宽＞高
A.表面积减少6个长×宽
B.表面积减少4个长×宽+2个长×高
C.减少4个长×高+2个宽×高
所以最浪费包装纸的方法。
故选：C。
3．【解答】解：长25厘米，宽18厘米，高1厘米的物体有可能是数学书。
故选：C。
4．【解答】解：由分析可知：
一个长方体的顶点上被挖掉一小块，它的表面积不变。
故选：C。
5．【解答】解：36÷4＝9（厘米）
答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。
故选：B。
6．【解答】解：棱长为a的正方体，它的表面积是6×a×a＝6a2。
故选：C。
7．【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大到原来的2×2＝4倍。
答：它的表面积扩大到原来的4倍。
故选：C。
8．【解答】解：24÷4÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3﹣2＝1（厘米）
（3×3+3×1+3×1）×2
＝（9+3+3）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是30平方厘米。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：（8+6+3）×4
＝17×4
＝68（厘米）
8×3×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的棱长之和是68cm；它前面和后面的面积之和是48cm2。
故答案为：68；48。
10．【解答】解：如图：
由前两个图可以看出，与白面相邻的四个面是红面、绿面、黑面、黄面，由此推出白面的对面是蓝面；
由后两个图可以看出，与黄面相邻的四个面是白面、黑面、蓝面、红面，由此推出黄面的对面是绿面；
进而推出红面的对面是黑面。
故答案为：黑，黄，白。
11．【解答】解：18×2+3×4，
＝36+12，
＝48（厘米）．
故答案为：48．
12．【解答】解：将4个正方体排成2排，且每排两个时，拼成的长方体的表面积最小，这个长方体的长宽高分别是8分米、8分米、4分米
（8×4+4×8+8×8）×2
＝（32+32+64）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是256平方分米。
故答案为：256。
13．【解答】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积至少增加16平方分米。
故答案为：16。
14．【解答】解：28×2+8×4
＝56+32
＝88（厘米）
28×8＝224（平方厘米）
答：至少需要88厘米的铁丝，至少需要224平方厘米彩纸。
故答案为：88，224。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：1×1×6＝6（平方分米），
答：它的表面积是6平方分米．
故答案为：√．
16．【解答】解：表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高不一定相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
17．【解答】解：根据表面积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，表面积变小。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
18．【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是54平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：120÷12＝10（厘米）
10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是600平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（8×3+8×4.5+3×4.5）×2
＝（24+36+13.5）×2
＝73.5×2
＝147（平方厘米）
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方厘米）
答：长方体的表面积是147平方厘米，正方体的表面积是1350平方厘米。
21．【解答】解：14﹣2﹣2＝10（厘米）
（10×2+10×6+2×6）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：这个图形的表面积是184平方厘米。
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：（35+25+8）×4
＝68×4
＝272（厘米）
答：王师傅一共用了272厘米的铁条。
23．【解答】解：纸盒的底面是长15厘米；宽是6厘米；
前面和后面的两个面是长是15厘米，宽是10厘米；
左右两个面是长是6厘米，宽是10厘米；
用五张纸板做一个无盖的长方体纸盒；
图如下：
这个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是10厘米。
24．【解答】解：6×6×6×4
＝36×6×4
＝216×4
＝864（元）
答：做这个木箱共需要864元钱。
25．【解答】解：10×4×25.9
＝40×25.9
＝1036（平方厘米）
答：至少需要1036平方厘米的彩纸。
26．【解答】解：40+30+24＝94（平方厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
30÷2＝15（平方厘米）
24÷2＝12（平方厘米）
因为20＝4×5；且15＝3×5；12＝3×4
所以长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米
5×4×3＝60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
27．【解答】解：36÷4＝9（厘米）
这个长方体的长是9厘米，宽是9厘米，高是36厘米，
9×36×4＝1296（平方厘米）
9×9×36＝2916（立方厘米）
答：这个通风管的体积是1296立方厘米；通风管的面积是1458平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)