《圆锥的体积》（同步练习）六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 《圆锥的体积》（同步练习）六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-08 10:40:05 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》（同步练习）六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
2．—段质量为12千克的圆柱形钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
3．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．小明的身高和体重不成比例
B．等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的三分之一
C．在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高
5．把一段重9千克的圆钢车成一个和它等底等高的圆锥体零件，车去的部分重（ ）
A．9千克 B．6千克 C．3千克 D．2千克
6．一个圆柱体木料削去20立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．40 C．20 D．10
7．乔乔把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
8．一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．3
9．如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．25.12 B．12.56 C．75.36 D．无法计算
10．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6cm，则圆锥的高是（ ）。
A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm
11．图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥杯中，能倒满（ ） 杯。
A．6 B．3 C．4 D．8
12．下面的说法正确的有（ ）。
①圆锥的体积等于圆柱体积的 ；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大到原来的5倍，面积也扩大到原来的5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、判断题
13．如果把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积就是这个正方体体积的三分之一。（ ）
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是2：1。( ）
15．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是3立方厘米。（ ）
16．圆锥的体积一定等于圆柱的 。
（ ）
17．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。（ ）
18．等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（ ）
三、填空题
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，它们的体积之和是 立方厘米。
20．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是 。
21．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ，圆柱的高与圆锥的高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的 ．
22．如下图，一个直角三角形，以其中8cm长的直角边为轴旋转一周，得到 体，它的体积是 cm3 。
23．一个圆柱体的体积是90立方分米，如果底面积是30平方分米，那么，它的高是 分米；与它等底等高的圆锥体的体积是 立方分米。
24．万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是 立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有 千克．
四、解答题
25．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个直角三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。
（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：
照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒 根，第a个图形需要小棒 根。
26．一个底面积是628cm2的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高是40cm的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
27．求下面圆柱和圆锥的体积。
（1）
（2）
28．求下面各图形的体积（单位：cm)
（1）
（2）
（3）
29．寒假的一天下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他想把这根木棒削成一个最大的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？
30．计算下面图形的体积。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】（1）错误
14．【答案】（1）正确
15．【答案】（1）正确
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）正确
18．【答案】（1）正确
19．【答案】32
20．【答案】8 cm3
21．【答案】
22．【答案】圆锥；75.36
23．【答案】3；30
24．【答案】5.024；3768
25．【答案】（1）解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2）解：3.14×42×3×
=（3.14×16）×（3×）
=50.24×1
=50.24（立方厘米）
答：体积较大的圆锥是以直角边3厘米为轴旋转的立体图形，体积是50.24立方厘米。
（3）17；（2a+1）
26．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×40÷628
＝ ×3.14×9×40÷628
＝376.8÷628
＝7.6（厘米）
答：容器中的水面会下降7.6厘米。
27．【答案】（1）解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm）；
圆柱的体积：
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（cm3）
（2）解：圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
=×3.14×56.25×12
=3.14×56.25×4
=176.625×4
=706.5（cm3）
28．【答案】（1）解：3.14×22×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8×
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
（3）解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3×
=3.14×4+3.14×1
=3.14×5
=15.7（立方厘米）
29．【答案】解：60÷4×3
=15×3
=45（立方厘米）
答：这根圆柱形木棒的体积是45立方厘米。
30．【答案】解：（20÷2）2×3.14×4=1256（立方米）
（20÷2）2×3.14×3×=314（立方米）
1256+314=1570（立方米）
答：这个图形的体积是1570立方米。
一、单选题
1．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
2．—段质量为12千克的圆柱形钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
3．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．小明的身高和体重不成比例
B．等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的三分之一
C．在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高
5．把一段重9千克的圆钢车成一个和它等底等高的圆锥体零件，车去的部分重（ ）
A．9千克 B．6千克 C．3千克 D．2千克
6．一个圆柱体木料削去20立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．40 C．20 D．10
7．乔乔把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
8．一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．3
9．如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．25.12 B．12.56 C．75.36 D．无法计算
10．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6cm，则圆锥的高是（ ）。
A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm
11．图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥杯中，能倒满（ ） 杯。
A．6 B．3 C．4 D．8
12．下面的说法正确的有（ ）。
①圆锥的体积等于圆柱体积的 ；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大到原来的5倍，面积也扩大到原来的5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、判断题
13．如果把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积就是这个正方体体积的三分之一。（ ）
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是2：1。( ）
15．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是3立方厘米。（ ）
16．圆锥的体积一定等于圆柱的 。
（ ）
17．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。（ ）
18．等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（ ）
三、填空题
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，它们的体积之和是 立方厘米。
20．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是 。
21．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ，圆柱的高与圆锥的高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的 ．
22．如下图，一个直角三角形，以其中8cm长的直角边为轴旋转一周，得到 体，它的体积是 cm3 。
23．一个圆柱体的体积是90立方分米，如果底面积是30平方分米，那么，它的高是 分米；与它等底等高的圆锥体的体积是 立方分米。
24．万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是 立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有 千克．
四、解答题
25．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个直角三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。
（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：
照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒 根，第a个图形需要小棒 根。
26．一个底面积是628cm2的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高是40cm的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
27．求下面圆柱和圆锥的体积。
（1）
（2）
28．求下面各图形的体积（单位：cm)
（1）
（2）
（3）
29．寒假的一天下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他想把这根木棒削成一个最大的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？
30．计算下面图形的体积。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】（1）错误
14．【答案】（1）正确
15．【答案】（1）正确
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）正确
18．【答案】（1）正确
19．【答案】32
20．【答案】8 cm3
21．【答案】
22．【答案】圆锥；75.36
23．【答案】3；30
24．【答案】5.024；3768
25．【答案】（1）解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2）解：3.14×42×3×
=（3.14×16）×（3×）
=50.24×1
=50.24（立方厘米）
答：体积较大的圆锥是以直角边3厘米为轴旋转的立体图形，体积是50.24立方厘米。
（3）17；（2a+1）
26．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×40÷628
＝ ×3.14×9×40÷628
＝376.8÷628
＝7.6（厘米）
答：容器中的水面会下降7.6厘米。
27．【答案】（1）解：圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm）；
圆柱的体积：
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（cm3）
（2）解：圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
=×3.14×56.25×12
=3.14×56.25×4
=176.625×4
=706.5（cm3）
28．【答案】（1）解：3.14×22×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8×
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
（3）解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3×
=3.14×4+3.14×1
=3.14×5
=15.7（立方厘米）
29．【答案】解：60÷4×3
=15×3
=45（立方厘米）
答：这根圆柱形木棒的体积是45立方厘米。
30．【答案】解：（20÷2）2×3.14×4=1256（立方米）
（20÷2）2×3.14×3×=314（立方米）
1256+314=1570（立方米）
答：这个图形的体积是1570立方米。