2022-2023学年七年级数学下学期沪科版7.1不等式及其基本性质同步练习（含答案）

7.1不等式及其基本性质
（同步练习）
一、单选题
1．若，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．数，，的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
3．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（ ）
A．点P先到 B．点Q先到
C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到
5．若，则下列式子中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（ ）
A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g
7．满足的整数的值可能是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．的解集是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．满足的最大整数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．
12．设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是________．（用号连接）
13．已知x＜y，则_____（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．
15．若m＞n，则﹣2m________﹣2n（填＞，＜）
三、解答题
16．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
(1)试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
(2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．
17．指出下列各式成立的条件：
(1)由mx＜n，得x＞
(2)由a＜b，得m2a＜m2b；
(3)由a＞－2，得a2≤－2a.
18．把，，，表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“＜”号连接．
19．已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．
20．已知，请比较与的大小，并说明理由．
21．已知，比较2a与3a的大小．
参考答案：
1．D2．A3．C4．B5．A6．C7．A8．D9．D10．C
11．
12．
13．＞
14．2
15．<
16．(1)
(2)
(3)当a＞b时，3a+2b＞2a+3b；当a=b时，3a+2b=2a+3b；当a＜b时，3a+2b＜2a+3b．
17．解：(1)当m＜0时，由mx＜n，得x＞；
(2)当m≠0时，由a＜b，得m2a＜m2b；
(3)当a≤0时，由a＞－2，得a2≤－2a.
18．解：∵，
∴将各数在数轴上表示出来如下：
将各数用“＜”号连接如下：
．
19．a+b的平方根为±1；
20．解：，理由如下：
∵，
∴（不等式性质2），
∴（不等式性质1）．
21．解∵，
∴．