江西省修水县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（无答案）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
修水县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次段考
数学文试题
一、选择题（5×10=50分）
1．已知集合A＝{x|－5≤2x－1≤3，x∈R}，B＝{x|x(x－8)≤0，x∈Z}，则A∩B＝（ ）
A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2}
2．若复数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．推理三段论，“①修水一中号召全体学生学习雷锋做好事，要求每位学生至少做一件好事；
②张三是修水一中高二年级学生；③所以张三必须至少做一件好事”中的“小前提”是(　　)
A．① B．② C．①② D．③
4．下面两个变量间的关系是相关关系的是（ ）
A. 正方体的棱长与体积 B. 角的度数与它的正弦值
C. 单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D. 日照时间与水稻的亩产量
5．下列关于流程图的说法正确的是（ ）
A．流程图通常会有一个“起点”，一个“终点”
B．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个“终点”
C．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”
D．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”
6．已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 之间的数据如下表所示，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 之间的线性回归方程必过点（ ）
A．（0，0） B．（1.17，0）
C．（0，2.41） D．（1.17，2.41）
7．设平面点集 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 所表示的平面面积的（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
8．设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 均为正数，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 三个数（ ）
A．至少有一个不大于2 B．都小于2
C．至少有一个不小于2 D．都大于2
9．已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的值域是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
10．下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的性质 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，可以类比得到复数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的性质 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；
③方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 （a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 类比可以得到 方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 （a 、b 、c ∈ C）有两个不同复数根的条件是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；21·cn·jy·com
④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是（ ）
A．① ③ Ｂ．② ④ Ｃ．② ③ Ｄ．① ④
二、填空题（5×5=25分）
11．某地区气象台统计，刮风的概率为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，既刮风又下雨的概率为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，设A为刮风，B为下雨，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 。21教育网
12．为虚数单位，则复数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的虚部是 。
( http: / / www.21cnjy.com )
15．给出下列四个命题：
①若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ； ②若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ； ③若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ； ④若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的最小值为9；www.21-cn-jy.com
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
16．当实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为何值时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
（I）⑴为纯虚数；⑵为实数；
（II）对应点在复平面第二象限。
17．设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
⑴若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的范围；
⑵若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的值。
18．本次段考复习课中老师出了一道概率题，由甲、乙、丙三人独自完成，它们能解出这道题的概率分别为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，且他们是否解出互不影响。21世纪教育网版权所有
⑴求恰有二人解出这道题的概率。
⑵“此题已解出”和“未能解出”的概率哪个大？请说明理由。
19．在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在
火车上身体有无不适的情况如右表（单位：人）。请你
根据所给数据填好上述2×2列联表，并判定是否在
高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？
附（参考公式： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ）
20．如图，我校综合大楼前拟建一个占地面 ( http: / / www.21cnjy.com )积为2400m2的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）道路宽均为2m，怎样设计闲广场的长和宽才能使绿化区域的总面积最大？并求最大面积。2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（1） 已知抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 过焦点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为定值;
（2）由 （1） 可知: 过抛物线的焦点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的动直线l交抛物线于A，B两点, 存在定点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 , 使得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.21cnjy.com
1.08 1.12 1.19 1.30
2.25 2.37 2.40 2.60
有不适 无不适 合计
男 20
女 2 18
合计 30
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网