数学人教版一年级上册《20以内进位加法（整理与复习）》教学案例

——《20以内进位加法（整理与复习）》教学案例
数学作为每个人生活、劳动必不可少的工具，对学生的成长发展具有非常重要的意义。数学教学就是要使学生成为数学王国的主人，让学生自由在数学王国遨游，享受数学王国带给他们的快乐，让每个学生都能学数学、爱数学、用数学。小学数学新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 作为数学教师，就是要在课堂教学中想方设法激发学生学习数学的兴趣，发展学生思维能力，让学生在数学学习过程体验到成功的快乐。
一年级上册《20以内进位加法（整理与复习）》一节的教学，是一节整理复习课。过去很多教师在进行教学时，往往会直接出示加法表，让学生记熟20以内加法算式及得数，让学生在熟记基础上，达到提高加法计算的正确率和运算速度的目的。这样教学，虽然也可以收到较好的“教学效果”，但是学生重复、机械的记忆知识，学生失去了主动探究的机会，丧失了思维活动的空间，思维能力得不到相应的发展。长期这样教下去，学生会逐渐对学习数学失去兴趣，思维越来越僵化，将会影响到学生未来一生的发展。
在新课标理念的指导下，我认为，数学课堂教学应当成为带领学生走进数学王国的主阵地。为此，我在课堂教学中作了一些有益的尝试。在进行《20以内进位加法（整理与复习）》一节的教学时，我在教学方法上作了一些改变，取得了较好的效果。下面是我在进行教学时的几个片段：
【教学预设】
【设计说明】
学生已掌握了20以内的进位加法的计算方法并会正确计算。本节课主要是系统的整理20以内进位加法，引导学生观察20以内进位加法表的排列规律，帮助学生进一步掌握20以内进位加法的计算方法，培养学生的分析、概括能力。
设计中让学生看黑板中口算卡片与同座讨论，进行分类整理，目的是培养学生的自主探究的精神和归纳梳理知识的能力。充分运用20以内的进位加法表进行练习，在原来单独计算的基础上，学会运用对比的方法算出得数。
　　　
教学内容：人教版一年级上册第112页，完成练习二十二的第1～3题。
教学目标：
1、通过让学生系统整理20以内进位加法，引导学生观察20以内进位加法的排列规律，帮助学生进一步掌握20以内进位加法的计算方法。
2、培养学生的分析概括能力。
3、.通过知识的系统整理，让学生体会到整理知识的重要性。
教学重点：整理20以内的进位加法
教学难点：找出20以内进位加法表的排列规律，并能熟练计算。
教具准备：36道口算卡片（磁性卡片）
学具准备：
教学过程：
一、再现知识
1、.出示口算卡片（36题，出示一题在黑板上贴一张卡片，不按顺序摆放）
2.、学生口算，直接说出得数，并指明其中一到两题，说说是怎样算的。
二、分类整理
1、引导分类
(1)教师指着贴在黑板上不按顺序摆放的卡片问：上面的几道题，你们能把它们分类吗？
(2)学生同座间讨论，如果学生分类有困难，教师适当提示。
2、引导学生整理9＋几
(1)学生说出9＋几的算式
(2)学生试说出怎样排列才会更加有秩序
(3)学生说，老师摆。
师问：你是按照什么顺序排列的？
原来这些9加几的算式都是看第二个加数，把他们按照从小到大的顺序排列的！
3、尝试整理8＋几
(1)指导学生说出8加几的算式怎样摆？你为什么这样摆？
(2)小组活动摆出7加几、6加几的算式
(3)学生独立整理出剩下的表格
4、整理规律。
(1)仔细看看，表格里面还藏着哪些有趣的规律？把你的发现跟小组内的同学说一说。
　①先看竖行算式，从上往下看，第一个加数不变，第二个加数从小到大排列的。下一题比上一题大1，得数也是下一题比上一题多1。
　②再看横排，从左往右看，每一横排第一个加数都是从大到小排列的，第二个加数是从小到大排列的，得数相同。
　③有四道题两个加数是一样的。
有的规律可能学生发现不了，老师要注意引导学生发现规律；学生表达可能会有困难，老师要随机指导学生说出完整话。
(2)师说：20以内的进位加法算式可真多，记起来真上麻烦，要是能少记几道算式就好了，你能想到什么好办法吗？哪两道算式可以合并在一起，只用记住一道？
学生上台摘下多余的算式。
(3)小结：今天这节课上，我们做了什么有趣的事情呀？
　　板书：整理与复习
三、练习与运用
1、根据表格的算式，指题学生用手势表示得数。
2、抢答。师点着表格中的算式让学生抢答。
3、第113页第2题
(1)学生在2分钟的时间内完成，看谁算得又对又多。
(2)集体订正，指学生说得数
4、第3题。
(1)指导学生理解题意。
(2)学生独立练习。
(3)指名汇报。
5、113页第1题
(1)出示得数，学生找算式。如：出示11学生找算式7＋4、8＋3……
(2)教师出示算式，学生找得数相同的算式，并写出来，如老师出示7＋7，学生找6＋8、5＋9等。
【板书设计】　 整理和复习
　　　　　　　　　　　　　
【片断与反思】　　　
　　以上案例为我预设的案例，在上这节课的前一天，我看着预设的教案思考着，把36张卡片都贴出来，还要分类，比较费时间，并且留给学生思考的空间不大。我试探着又重新设计，出示十几张卡片，并让学生猜一猜，试探着说一说，空白处会是什么算式。再设计出不完整的加法表，发给学生，让学生自己动手填空。这样，让每个学生边动手，边观察，边思考，把加法表补充完整，是不是效果会更好些。所以，在实际教学中，根据学生的实际情况，我灵活对某些教学环节进行了调整。
【片断一】
巧设悬念，激发兴趣
　教师出示口算卡片，让学生口算后，并贴在黑板上。
9＋2 8＋3 7＋4 6＋5 5＋6 4＋7 3＋8 2＋9
9＋3 8＋4
9＋4
9＋9
引导学生观察后，师问：请你们猜一猜第一竖行空白处会是哪些算式？(学生讨论回答。) 学生很感兴趣，一下子就说出了第一竖行空白处应填的算式是：9＋5、9＋6、9＋7、9＋8。
教师追问：那其它的空白处呢？
看着板书，学生也很容易说出其他空白处的算式。
教师让学生在事先准备好的不完整的加法表中把所缺的加法算式补充完整。
生：老师，我填完了！（一个优生兴奋地说。）
师：已经填完了的学生，仔细观察一下，加法表横着看，竖着看是怎样排列的？
生：我也填完了！（一名学困生也高兴的说。）
师：你真棒！
生：我也填完了！太有意思了！(这名学生也非常高兴。)
等学生基本上填完了，教师请全体学生看大黑板。
师：请你们也帮老师把黑板的加法表补充完整。（学生说空白处应填的算式，教师板书。）
教师引导学生观察完整的加法，说：大家真会动脑筋，这么快就帮老师把加法有补充完整了，你们真棒!
……
【反思】　
　小学数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
　在教学过程中，我没有一开始就出示的完整的加法表，而是先出示不完整的加法表，学生设置悬念，让学生猜想，所缺的会是什么算式。这样激发了学生的好奇心和好胜心。然后让学生通过观察、讨论，找出加法算式排列的规律，猜想出所缺的算式，当学生每猜想出一个算式，就会产生成功的喜悦，同时，也更加渴望能猜想出下一个算式。这样在步步设置的悬念引导下，学生一个一个的把算式猜想出来。每一个学生的兴趣都被调动起来了，全班学生都热烈的参与到猜想活动中来。最后，老师让学生看看自己补充完整的加法表，让学生体验到学习的乐趣和成功的快乐，使学生学习数学的兴趣得到巩固。在教学过程中，学生真正成为了学习的主体，培养了学生自主探究精神，让学生体验到成功的快乐，并且积累数学学习的经验。看到课堂上学生投入的神情，成功的笑容，特别是学困生脸上难得的自信，我深刻感受到：所有课前准备的艰辛付出是有价值的，再累也值得，课堂上学生主动参与的表现，给了我再次钻研教材教法的动力，或许这就是享受教育的过程吧。
【片断二】
引导探究，激活思维
教师指着加法表中的第一竖行，让学生说出得数，教师板书得数。教师有意将第二个加数用红色粉笔写，得数的个位上的数用黄色粉笔写，以便学生对比观察。
　　　　　十个
　　　　　位位
9＋2＝1　1
　　9＋3＝1　2
　　9＋4＝1　3
　　9＋5＝1　4
　　9＋6＝1　5
9＋7＝1　6
9＋8＝1　7
9＋9＝1　8
　红色　黄色
师：你们仔细观察一下，看一看有什么规律？
生：黄色的数总比红色的数少1。（教师规范学生的语言：得数的个位上的数总比第二个加数少1。）
师：为什么？
引导学生说出：因为看见9想到1，从第二个加数中分出了1个与9组成了10，再把剩下的数写在得数的个位上就少了1。
同样的方法，经过迁移，引导学生弄明白：8＋几、7＋几的得数比第二个加数少了2、3。　
教师再次任意点加法表中的算式，让学生说得数，速度大大提高了。
……
【反思】
学生通过观察加法表，可以很容易的发现每横行、每竖列(甚至是斜行)加法算式排列的规律。但学生只能利用加法表进行一般的加法计算，并没有完全弄明白为什么要这样算，也就是对算理并不明了。为了能进一步帮助学生掌握加法计算的方法，必须要学生知其然，还要知其所以然，只有这样，才能让学生熟练运用加法表，大提高运算的速度。通过这样的设计，我有意引导学生发现9加几的加法算式中第二个加数和得数个位上的数之间的关系，并且让学生去探究为什么会出现这样情况。学生的思维在高水平上进行，避免了简单重复的思维活动，这样有助于增加学生思维的深度，使学生思维能力得到发展。
单元整理复习课不再像授新课那样讲算理，应该重点小结方法，教给学生选择最简单的方法来小结。不应只是照着书上练习顺着练，还要适当进行一些拓展。本着以上教学思想，我有意在这节课中引导学生发现了以上规律，并分析理解了算理，从而使学生掌握了更简单的方法来计算9加几，再运用迁移的方法让学生迅速地掌握了8加几、7加几等，大大提高了计算速度。
一提到“走进数学王国”，往往会让人想到“培优”，那是在培优班上学习的内容。可是，我看到有些家长花了不少资金把孩子送去培优，时间、精力和经济投放了，可有的效果并不好，就算有的孩子获了奖，升到初中、高中以后，后劲不足，成绩还是平平。我经常思考：作为一名数学教师，怎样才能帮家长、学生减负增效呢？
我认为，教的目的是为了不教。在平时数学常规教学中，注意激发学生的学习兴趣、自主探究的精神，学会用数学思想去思考问题，让学生学会学习，学会思考，把数学学习当成一种真正的走进数学王国去快乐漫游的过程和享受。要想达到这样的境界并非一日之功，这就靠老师正确引导，把平时的常规教学，当成带领学生走进数学王国的主要阵地。在这节课中，9加几的得数个位上的数总比第二个加数少1，学生中可能会出现三种情况：优生：既懂算理，以懂算法；中等生：只懂算法，不懂算理；学困生：算理、算法都不懂。出现这样的现象都是正常的，在复习课中适当拓展，让优生得到更好的发展，让更多的中等学生转化成优生，学困生在有好的学风的班级中也会受到良好的影响，从而有所进步。我想，这样长期地关注，不断的努力，有利于提高学生的思维能力、学习能力。
【片断三】
开放练习，拓展思维
独立作业：
　　师：我们今天把加法表补充完整了，还从加法表中发现了很多规律。你们能用今天学到的知识，把下面的算式补充完整吗？看谁填得对，看谁填的答案多？
　（　　）○（　　）＝11　　（　　）○（　　）＝13
　……
【反思】
布置这样的作业，让学生根据括号自由编题，为学生拓宽了思维的空间，算式中的圆圈中，既可以填加号，也可以填减号；既可以按照加法表填空，也可以超出加法表的范围填空。这样的作业既省去了学生抄题的负担，又可以让学生免去死记硬背的烦恼，拓展思维的广度，增强了思维的灵活性。
这样每个学生根据自己的能力能编出几题就是几题，不作限制。最差的学生也会照着加法表抄几题，也会体会到这节课　整理加法表的作用。如果学生经常做这样的趣味性较强的开放性作业，留给学生思维的空间，培养了学生自主探究的精神，增强了思维的灵活性。
很多学生都主动地请教师欣赏他们“创作”的作品，我发现不同层次的学生呈现的作业就不一样：有的优生编出了三四十道题，如：100－87＝13、50－37＝13……这样超出一年级上学期学习范围的题目；中等生也编出了十几题；最差的学生也会照着加法表编出几道题。学生各尽所能，每个学生都展示了自己真实的水平，都尝到了“创作”的快乐。