《图形与几何：平面图形的周长与面积》（课件）人教版六年级下册数学（共26张PPT）

(共26张PPT)
图形与几何
——图形的周长与面积
新课导入
平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？
问题1：什么是平面图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
周长用字母“ c ”表示
1.周长的含义
问题2：计量周长采用的是什么单位？为什么采用这样的单位？
长度单位：厘米、分米、米、千米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
1.周长的含义。
2.长度单位
量 计量单位 各单位间的进率
长度 千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm） 千米
米
分米
厘米
毫米
(10)
(10)
(10)
(1000)
单位换算技巧：
高级单位化低级单位直接乘以进率。
低级单位化高级单位直接除以进率。
物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
面积用字母“ S ”表示
3.面积的含义
问题1：什么是平面图形的面积？
4.面积单位
问题2：常用面积的单位有哪些？
量 计量单位 各单位间的进率
面积 平方千米（km2） 公顷（hm2) 平方米（m2） 平方分米（dm2） 平方厘米（cm2） 平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
（100）
（100）
（10000）
（100）
讨论：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
所学过的六种平面图形
1、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2
C =（a+b）×2
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
1、长方形
长方形的面积=长×宽
S = a×b
公式推导过程：用数方格的方法推导。
2、正方形
正方形的周长= 边长 × 4
C =4a
2、正方形
正方形的面积= 边长 × 边长
C = a2
推导过程：把正方形看做是长和宽相等的长方形。
3、平行四边形
3、平行四边形
平行四边形的面积= 底 × 高
S = ah
推导过程：通过割补、平移转化成长方形。
4、三角形
4、三角形
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
S = ah÷2
推导过程：把两个完全相同的三角形通过旋转、平移拼成平行四边形。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
5、梯形
5、梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S = (a+b)×h ÷2
推导过程：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
6、圆
圆的周长=直径×圆周率 C=πd
圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr
6、圆
圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr2
r
C
2
6、圆
圆的面积=半径×半径×π S=πr2
推导过程：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
a
a
a
a
a
b
b
h
h
h
C=
S=
C=
S=
C=
S=
C=
S=
S=
S=
b
平面图形周长、面积 知识网络图