2022-2023学年人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方课件（26张ppt）

(共26张PPT)
有理数的乘方
给我最大快乐的
不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
愿你们努力进取，永不言败
致亲爱的同学们
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珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度约是8844米。把一张
足够长的厚度为0.1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
1次
2次
20次
　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的 层数
…
层数可 表示为 　 …
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 ×2
简记为
动动脑
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
也可读作a的n次幂
（乘方的结果叫做幂）
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
某种细胞每过30分便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
议一议
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;
写出下列各幂的底数与指数:
-6
4
a
4
6
4
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
5
祝你成功
(4)在 中,底数是____,指数是____;
抢答
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
想一想
观察例2的结果，你能发现什么规律？与同伴交流.
例1 计算:
例2 计算:
(1)53; (2)(-3)4; (3)(- )3.
1
2
(1)102,103,104;
(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4.
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
0的任何正整数次幂都是0
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试
0
应用
练习：用〉 、〈 或=号填空
02 010
０
０
０
>
>
=
<
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
试一试
口答
(2) -1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1。
(1) 1的任何次幂都为 1。
规律：
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一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
智力闯关
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
32 = 3×3=9
(-2)3 =-8; (-3)2=9
-32 =-9; (-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
－4
2
16
34表示___个___ 相乘
4
3
（－2）3=______
－8
(+1)2003 －(－ 1)2002=___
0
－ 14+1=______
0
3或－3
______的平方等于9
智力闯关
填空：
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
生活小链接
生活小链接
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
你有何体会？
一分耕耘，一分收获!
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：
这下你该
相信了吧！
原来这是真的
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
分层作业
必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第1～3题.
祝同学们学习进步！