2022—2023学年人教版数学七年级下册 7.2.2用坐标表示平移课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学（人教版）
7.2.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
主讲单位：
主讲人：
一、学习目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）
2.会根据图形上点的坐标变化，来判定图形移动的过程。
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
自主预习思考以下内容
时间：5min，要求：坐姿端正，不同颜色笔进行标注
1、点的平移与坐标变化有什么规律？
2、图形平移只需平移什么即可？
3、图形平移与坐标变化有什么关系？
4、能否由坐标变化确定点或图形的平移方式，有什么联系？
阅读课本第一个探究完成下列问题.
在“图7.2-4”中,将点A(-2,-3)分别向右、左平移5个单位长度得到A1、A2,向上、下平移4个单位长度得到A3、A4,请找出这些点,并填写下表.
二、知识梳理
知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系
A1(3,-3)
横坐标+5,纵坐标不变
知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系
平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况
向右平移5个单位长度 ___________　 　 _____________________
向左平移5个单位长度 ___________　　 _____________________　　
向上平移4个单位长度 ___________　　 _____________________　　
向下平移4个单位长度 ___________　　 _____________________　　
A2(-7,-3)
横坐标-5,纵坐标不变
A3(-2,1)
横坐标不变,纵坐标+4
A4(-2,-7)
横坐标不变,纵坐标-4
P(x，y)
向上
平移b个单位
向下
平移a个单位
向右
平移a个单位
向左
平移a个单位
P(x+a，y)
P(x-a，y)
P(x，y-b)
P(x，y+b)
左减右加纵不变
上加下减横不变
点的平移与坐标变化之间的关系
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ，向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 .
2.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向_________ 得到B′(4,5).
向右平移8个单位长度
上平移2个单位长度
小试牛刀
3.点A（2，-1）可以先向 平移 单位长度，再向 平移 单位长度，得到A’(-2,1).
阅读课本第二个“探究”，完成下列问题.(方法指导:可类比点的平移与坐标的关系的探究方法,探索图形的平移与坐标的关系.)
知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
（1）两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
点E，F，G，H的坐标分别是什么？
将一个图形沿坐标轴方向的两次平移，相当于将原图形做一次平移得到，这样既方便又快捷，从而我们得出一种新的方法画平移之后的图形，先求坐标再画图。
边学边悟
图形的平移就是图形上点的平移，那图形上点的坐标变化也就能看出图形进行了怎样的平移。
(1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1，B1 ，C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1 .
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
y
x
A
B
C
A1
B1
C1
A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2)
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
知识点三：由坐标变化确定平移方式
1
3
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2
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-1
-2
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3
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-6
-5
6
O
1
y
x
A
B
C
A1
B1
C1
(2)三角形 A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
三角形 ABC 向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1 ，因此所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度.
(1)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2 ，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2 .
1
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6
O
1
y
x
A
B
C
A2
B2
C2
A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
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-5
6
O
1
y
x
A
B
C
A2
B2
C2
(2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
三角形 ABC 向下平移了5个单位长度得到三角形A2B2C2 ，因此所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.
在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度．
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标加3”“纵坐标都加2”分别能得到什么结论？
（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
思考
课堂小结
（１）本节课我们学习了图形的平移与图形中点的坐标有哪些关系？
（2）你感悟到了哪种数学思想和方法？
1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P1的坐标是（　　）
A．(2,4) B．(1,5)
C．(1,﹣3) D．(﹣5,5)
B
当堂检测
2.将直角坐标系中点A向右平移了3个单位长度，向上平移了1个单位长度，得到点A1的坐标为(-4,3),则点A的坐标为　 　.
（-7,2）
3.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．（6,1） B．（0,1）
C．（0,﹣3） D．（6,﹣3）
B
已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1，若点 A1，B1 的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
向右平移1个单位长度
向上平移1个单位长度
a=1
b=1
A
延伸拓展