第8课时 最大公因数的应用-人教版数学五年级下册第四单元(共15张PPT)

(共15张PPT)
第8课时 最大公因数的应用
分数的意义和性质
义务教育人教版五年级下册
4
复习导入
说出下面每组数的最大公因数。
6和4 5和15 20和24
7和8 12和42 18和56
2
5
1
4
6
2
探究新知
小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
阅读与理解
你知道了什么？
要解决的问题是什么？
分析与解答
画图试一试：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
16dm
12dm
可以铺满，都是整块。
边长是1dm的正方形地砖：
16dm
12dm
可以铺满，都是整块。
边长是2dm的正方形地砖：
16dm
12dm
不可以铺满。
边长是3dm的正方形地砖：
想一想：
为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？
因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数……
要使所有的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。
16的因数有1，2，4，8，16；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
16和12的公因数有1，2，4。
最大公因数是4。
所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
回顾与反思
小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。
巩固运用
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
因为12的因数有1，2 ， 3 ，4 ，6 ，12；
18的因数有1，2 ， 3 ，6， 9 ，18；
所以12和18的最大公因数是6。
答：每根小棒最长是6厘米。
(教材P63 T5)
2.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
50的因数有1，2，5，10，25，50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70；
3.男生48人、女生36人分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
(教材P63 T6)
48 和 36 的最大公因数是 12。
每排最多有12人。
48÷12 ＝ 4（排）
36÷12 ＝ 3（排）
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
拓展运用
要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米
12 cm
16 cm
44 cm
(教材P64 T11)
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每段最长是 4 厘米。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获