青岛版八年级数学下册期中测试题（2014）（无答案）

青岛版八年级数学下册期中测试题（2014）
　
一．选择题（共20小题）
1.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）
A 18 B 28 C 36 D 46
　
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（ 第1题图 ） （ 第3题图 ） （ 第4题图 ）
不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A AB=CD，AD=BC B AB=CD，AB∥CD
C AB=CD，AD∥BC D AB∥CD，AD∥BC
3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　）
　 A 20 B 15 C 10 D 5
如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数
是（　　）
A 8 B 6 C 4 D 2
矩形、正方形、菱形的共同性质是（　　）
A 对角线相等 B 对角线互相垂直
C 对角线互相平分 D 每一条对角线平分一组对角　
如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是B ( http: / / www.21cnjy.com )C，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）
A 线段EF的长逐渐增大 B 线段EF的长逐渐减少
C 线段EF的长不变 D 线段EF的长与点P的位置有关
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 第6题图 ） （ 第8题图 ）
　
7． ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根是（　　）
　 A 3 B ( http: / / www.21cnjy.com ) C ±3 D ± ( http: / / www.21cnjy.com )
如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　）
　　A　Sl+S2＞S3　　Ｂ　Sl+S2＜S3　　Ｃ　S1+S2=S3　　　Ｄ　S12+S22=S32　
9．直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（　　）
　 A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 等边三角形 D． 钝角三角形
　
10．下列命题中，正确的个数有（　　）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
11．下列计算正确的是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ﹣32=9 D． ( http: / / www.21cnjy.com )
　
12．如图，在数轴上表示实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的点可能是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 点P B． 点Q C． 点M D． 点N
　
13．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
　 A． a+3＞b+3 B． 2a＞2b C． ﹣a＜﹣b D． a﹣b＜0
　
14．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（　　）
　 A． a＞3 B． a≤3 C． a＜3 D． a≥3
　
15．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语 ( http: / / www.21cnjy.com )复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）
　 A． 30x﹣45≥300 B． 30x+45≥300 C． 30x﹣45≤300 D． 30x+45≤300
　
16．若使代数式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
17．不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
　
18．如图一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（　　）
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　 A． 8cm B． 10cm C． 4 ( http: / / www.21cnjy.com )cm D． 20cm
　
19．下列各式中与 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类二次根式的是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
　
20．若 ( http: / / www.21cnjy.com )=3﹣a，则a与3的大小关系是（　　）
　 A． a＜3 B． a≤3 C． a＞3 D． a≥3
　
二．填空题（共4小题）
21．如图，平行四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是　_________　．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
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22．在直线l上依次摆放着七个正方形（ ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=　_________　．
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23．某商品进价为1000元，售价 ( http: / / www.21cnjy.com )为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降　_________　元出售此商品．
　
24．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ( http: / / www.21cnjy.com )，如3※2= ( http: / / www.21cnjy.com )．那么12※4=　_________　．
　
三．解答题（共6小题）
25．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
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26．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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27．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 ( http: / / www.21cnjy.com )倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
　
28．为执行中央“节能减排，美化环 ( http: / / www.21cnjy.com )境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号 占地面积（单位：m2/个 ） 使用农户数（单位：户/个） 造价（单位：万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
　
29．计算： ( http: / / www.21cnjy.com )（x＞0）．
　
30．化简求值： ( http: / / www.21cnjy.com )，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )．