5.6.2函数y=Asin（ωx+φ）的图象（第2课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.6函数y=Asin（ωx+φ）
第2课时
课程目标 学科素养
1.进一步用准确的数学语言描述不同的变换过程. 2.引导学生认识y＝Asin(ωx+φ) 的图象的五个关键点，学会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图；用准确的数学语言描述不同的变换过程. 3.体会数形结合求参数的值;培养学生从不同角度分析问题，解决问题的能力. 1直观想象：由函数图像求参数的值；
2.数学运算：运用规律解决问题；
3.逻辑推理：由特殊到一般的归纳推理；
4.数学建模：运用规律解决问题；
则
途径1：五点法
o
-3
x
1
2
-1
-2
y
3
方法一
方法二
向左平移
个单位
向左平移
个单位
纵坐标伸长3倍
纵坐标不变
横坐标不变
横坐标缩短到原来的 倍
纵坐标不变
横坐标缩短到原来的 倍
函数 的图像，可以看作用下面的方法得到：
途径2：变换法
法一：先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：
平移
个单位
横坐标变为
原来的 倍
纵坐标变为
原来的 A 倍
纵坐标不变
横坐标不变
法二：先周期变换，再平移变换，最后振幅变换：
横坐标变为
原来的 倍
平移
个单位
纵坐标变为
原来的 A 倍
纵坐标不变
横坐标不变
思考1：
我们已经解决了函数y=Asin( x+ )（其中A＞0, >0）的图象如何由y=sinx得到.
由y=cosx的图象得到函数y=Acos( x+ )（其中A＞0, >0）满足前面的变换规律吗？
思考2：
我们解决了同名三角函数的图象变换，不同名三角函数的图象的变换，又该怎么办
探究：求三角函数的解析式
例3.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
典型例题
典型例题
例3.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
(2) 变换法.
(1) 五点法；
A由图象的振幅决定；
由图象的周期决定；
求 常用的两种方法：
变式1.　函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)
(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)
的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
方法小结
1.函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)
(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)
的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
变式1
备选例题
备选例题
1.三角函数图象的变换
课堂小结
I.注意　两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|φ|个单位.(2)是先周期变换后相位变换，平移 个单位，这是很易出错的地方，应特别注意.
II.类似地，y＝Acos(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象也可由y＝cos x的图象变换得到.
III.要理解同名与不同名的三角函数图象的变换，注意方向
(2) 五点法.
(1) 变换法；
2.求参数的值：
（1）A由图象的振幅决定；
（2） 由图象的周期决定；
（3） 常用的两种方法：