(共18张PPT)
7.1 二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；
2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
学习目标
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准形式。
2.什么叫做方程的解？
复习回顾
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程。
方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
它们各驮了多少包裹呢
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
想一想
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1) 2x+y=14
(2) x+y+z =6
(4) x +y=6
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
(6) y=6
二元一次方程
如果方程 是二元一
次方程，那么m＝ ，n＝ .
练一练：
在上面的方程 和 中, 的含义分别相同吗
议一议
的含义分别相同.因而 必须同时满足方程
和 把它们联立起来,得：
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
练一练
(1) 适合方程 吗，
呢 呢 你还能找到
其他 的值适合方程 吗
做一做
（2） 适合方程 吗
呢？
（3） 你能同时找到一组 的值，同时适合方程 和 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: 是方程 的一个解,记作
是否为方程 的一个解
是否为方程 的一个解
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
例如：
就是二元一次方程组
的解.
4
3
1
2
认识了二元一次方程
认识二元一次方程组
x+y=8
5x+3y=34
会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解是无数个
二元一次方程组的解通常是一个
5
达标测试
见导学案中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学（下）导学案（第七章）
7.1二元一次方程组
【学习目标】
1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；
2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
【知识回顾】
什么叫做一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？
什么叫做方程的解？
【课前预习】
阅读课本第2至4页的内容，思考并解答下列问题。
1.默写二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念
2.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
3.已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？21世纪教育网
① ②
③ ④
4.判断是不是二元一次方程的解
【课中实施】
动物纷争 2.议一议 3.解得情况 4.课堂总结
（1）含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
（2）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
（3）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
（4）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
【当堂达标】
1.（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )
2.（2分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y；③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 21世纪教育网21世纪教育网版权所有
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
3.（2分）方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A
4.（2分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）．
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.（2分）二元一次方程5x－11y=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
【拓展延伸】
若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=_____ ,n=_____ 。
如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
（1）列出关于x,y的二元一次方程_________。
（2）若x=12,则y= _________ 。
（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有___个。
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