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七年级数学（下）导学案（第七章）
7.3 二元一次方程组的应用(三)
【学习目标】
1.能将现实问题转化成数学问题，通过合作讨论和小组交流列出方程组解决相应问题。
2.通过巩固练习，培养学生分析问题和解决问题的综合能力。
【知识回顾】
1．如果一个三位数百位上的数字为x，十位上 ( http: / / www.21cnjy.com )的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为 . 21世纪教育网版权所有
2.如果一个两位数，若个位数字是a ，十位数字是b，则这个两位数为 .
3.X是一个两位数，Y是一个一位数 ( http: / / www.21cnjy.com )，若Y放在X的左边，就构成了一个三位数，那么这个三位数可表示为 ，若Y放在X的右边，则这个三位数可表示为 .
【课前预习】
认真阅读教材P17-18内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！
（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？21cnjy.com
解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系 ：
1.每千克售4.2元的糖果销售总价+ =
可列方程为：
2.每千克售4.2元的糖果重量+ =
可列方程为： [来科网21世纪教育网]21·cn·jy·com
可列方程组为：
2.（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米21教育网
题中的两个相等关系 ：
1.小长方形的长+ =大长方形的宽
可列方程为：
2.小长方形的长=
可列方程为： 21世纪教育网
可列方程组为：
【课中实施】
复习 2．探究活动 3.例题讲解 4.课堂总结
【当堂达标】
1.（2分）妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
2.（4分）（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系：
1、个位数字= -5
可列方程为： 2·1·c·n·j·y
2、新两位数= 【来源：21·世纪·教育·网】
可列方程为：
可列方程组为：
3.（4分）根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 ，，放入一个大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.3 二元一次方程组的应用
第3课时
里程碑
56公里
里程碑上的数
1．如果一个两位数，若个位数字是a ，十位数字是b，则这个两位数为 .
2.如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为 .
3、X是一个两位数，Y是一个一位数，若Y放在X的左边，就构成了一个三位数，那么这个三位数可表示为 ，若Y放在X的右边，则这个三位数可表示为 .
1.会利用二元一次方程组解决数字问题，培
养分析问题和解决问题的能力。
2.能熟练地列二元一次方程组解决实际问题。
学习目标
如果设小明在12:00看到的数的十位数字x,
个位数字是y,那么
小明在12:00看到的数可表示为___________,根据两个数字和是7，可列出方程______;
如果设小明在12:00看到的数的十位数字是x，
个位数字是y,那么
（2）小明在13:00看到的数可表示
________________,
12:00~13:oo间摩托车行驶的路程
是________________________
（3）小明在14:00看到的数可表示
为______________,13:00~14:oo间
摩托车行驶的路程是
___________________________
12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车行驶的路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
例1:两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。
在较大两位数的右边接着写较小两位数，所得四位数可表示为___________；在较大两位数的左边写上较小两位数,所得四位数可表示为______________。
分析
1.一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。
2.小强和小明做数学题, 小强在一个加数的后面多写一个零, 所得和是242; 而小明在另一个加数的后面多写一个零, 所得和是341.求原来的两个加数分别是多少
思考与练习
议一议：
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与你的同伴进行交流.
列二元一次方程组解应用题的步骤
1.审题；
2.设未知数；
3.列方程组；
4.解方程组；
5.检验；
6.答。
小结：
本节课你有什么收获？
你的表现如何？
达标测试
见导学案
