(共12张PPT)
1．进一步理解和总结证明的基本步骤、格式和方法.
2．能应用平行线的性质定理进行简单的证明.
3.了解平行线的性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程
知识回顾
阅读48-49页内容，平行线的性质定理 “两直线平行，同位角相等” 如何证明？
你还记得平行线的性质吗？
探索：从定理“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
要求：
（1）画出图形，并根据图形写出已知、求证；
（2）说出你的证题思路；
（3）完成证明，并与同学交流.
已知：如图，直线a∥b, ∠1和∠2
是直线a、b被直线 c截出的内错角 .
求证：∠1=∠2
1
2
3
a
b
c
证明：∵a∥b ( )
∴∠3=∠2( )
∵ ∠3=∠1 ( )
∴∠1=∠2 ( )
学生展示
如何证明“两直线平行，同旁内角互补”
完成证明过程，3分钟后展示证明思路。
已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．
求证：∠1+∠2＝180°
a
b
c
1
2
3
自我展示
已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．
求证：∠1+∠2＝180°
a
b
c
1
2
3
一 题 多 证
求证:平行于第三条直线的两直线平行
（要求:画出图形,写出已知,求证,并写出证明过程）.
巩固训练
提示：已知：如图，直线a,b,c被直线d所
截，且a∥b,c∥b，
求证：a∥c
a
b
c
d
随堂练习
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，
求证：∠BAE=∠DCF．
课堂小结
１．平行线的性质：
定理：两直线平行，同位角相等．
定理：两直结平行，内错角相等．
定理：两直线平行，同旁内角互补．
２．证明的一般步骤
（１）根据题意，画出图形．
（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出
证明过程．
达标检测
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七年级数学（下）导学案（第八章）
8.5平行线的性质定理
【学习目标】
1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2．会证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
【知识回顾】
你还记得平行线的性质吗？
__________________________________________________________________________。
【课前预习】 阅读课本第48至50页的内容，思考并解答下列问题：
1.如图1：a∥b，写出相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的同位角 . 写出相等的内错角 ，写出互补的同旁内角 .21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图2：a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为
3.已知a∥b 求证:∠1=∠2
你证明的命题用文字叙述为 可以简单地叙述为
4.已知如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，求证:∠1+∠2=180°
你证明的命题用文字叙述为 21教育网
可以简单地叙述为
【课中实施】
几何证明的步骤应分:
1.根据题意，画出图形。2.结合图形，写出已知、求证。3.写出证明过程。
【当堂达标】(共10分)
1.(2分)如图1所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（ ）
A．700 B．800 C．900 D．1000
2.(2分)如图2所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ）
A．750 B．650 C．550 D．500
3.(2分)如图3，已知∠1=∠2=∠3=550， 求∠4的度数.
4.(2分)如图所示，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．
【中考链接】
如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果继续下去，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？21cnjy.com
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