9.1随机抽样专项练习解析版
一、单选题
1．分层抽样使用的范围是（ ）
A．总体中个数较少 B．总体中个数较多
C．总体由个体差异明显的几部分组成 D．以上都可以
【答案】C
【分析】根据分层抽样的适用条件求解.
【详解】根据分层抽样的概念知，总体由个体差异明显的几部分构成，可考虑分层抽样，
故选：C
2．某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（ ）
A．35 B．40 C．45 D．60
【答案】C
【解析】利用分层抽样的定义直接求解即可
【详解】由题意可得男生抽取的人数是．
故选：C
3．某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．30
【答案】C
【分析】求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比，然后可得答案.
【详解】该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为
所以抽取的高一年级学生人数为
故选：C
4．下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本
C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
【答案】B
【解析】依次判断每个选项：A适合用简单随机抽样；C和D适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层随机抽样，得到答案.
【详解】A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；
C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；
B中总体个体差异明显，适合用分层随机抽样.
故选：
【点睛】本题考查了抽样调查，意在考查学生对于各个抽样方法的理解和掌握.
5．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.
【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．
【点睛】本题考查容斥原理，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．
6．为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体
C．样本容量是100 D．抽取的100名学生是样本
【答案】C
【分析】根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.
【详解】根据题意，总体是名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；
样本容量是，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.
故选：C.
7．某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团．已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
泥塑 a b c
剪纸 x y z
其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的．为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个容量为50的样本进行调查，则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为（ ）A．4 B．6 C．9 D．10
【答案】B
【分析】先按分层抽样求出高二年级人数，再按样本占总体的比例得解.
【详解】因为“泥塑”社团的人数占总人数的，
所以“剪纸”社团的人数占总人数的，人数为．
因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，
所以“剪纸”社团中高二年级人数为．
以从“剪纸”社团的高二年级学生中抽取的人数为．
故选：B.
8．北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（ ）
A．300 B．320 C．340 D．360
【答案】D
【分析】根据分层抽样的性质得出该高校抽取的志愿者总人数.
【详解】因为，用分层抽样方法从中抽取博士生30人，所以本科生、硕士生抽取的人数分别为人、人，则该高校抽取的志愿者总人数为人.
故选：D
二、多选题
9．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（ ）
A．名运动员是总体； B．所抽取的名运动员是一个样本；
C．样本容量为； D．每个运动员被抽到的机会相等.
【答案】CD
【分析】根据总体、样本、总体容量、样本容量等概念及在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会均等即可求解.
【详解】由已知可得，名运动员的年龄是总体，名运动员的年龄是样本，总体容量为，样本容量为，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为，所以A、 B 错误，C、D正确.
故选：CD.
【点睛】本题主要考查总体、样本、总体容量、样本容量等概念及抽样的公平性问题，属基础题.
10．（多选）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，采用普查的方式
【答案】AC
【分析】根据普查和抽样方法的特点判断.
【详解】了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽样调查的方式；
了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采用抽样调查的方式；
了解人们保护水资源的意识，工作量大，所以采用抽样调查的方式；
检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽样调查的方式．
故选：AC．
11．（多选）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的有（ ）
①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；
②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90～110分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；
③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．
A．①②适宜采用分层抽样 B．②③适宜采用分层抽样
C．②适宜采用分层抽样 D．③适宜采用简单随机抽样
【答案】CD
【分析】根据简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的特征进行判断.
【详解】对于①，从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验，不满足分层抽样的条件，且样本容量比较大，适合采用等距抽样；
对于②，总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层抽样的方法；
对于③，运动会服务人员为参加决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，且样本容量小，适合用简单随机抽样．故A，B错误.
故选：CD.
12．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：你的编号是否为奇数？问题：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有人回答“是”，则下列表述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟
B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟
D．估计该地区约有的中学生吸烟
【答案】BC
【解析】根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号为奇数的概率也是，计算可得出随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生人数，由此可求出回答第二个问题且为“是”的学生人数，由此可估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而可估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项即可得出结论.
【详解】随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是，其编号是奇数的概率也是.
所以回答问题且回答的“是”的学生人数为；
回答问题且回答的“是”的人数为.
由此可估计该地区中学生吸烟人数的百分比为，估计被调查者中吸烟的人数为.
故选：BC.
【点睛】本题考查利用样本的数字特征估计总体的数字特征，同时也考查了抽样方法的应用，考查计算能力，属于中等题.
三、填空题
13．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
【答案】10
【分析】根据分层抽样原理求出抽取的人数．
【详解】解：根据分层抽样原理知，，
所以在大一青年志愿者中应选派10人．
故答案为：10．
14．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量，采取的调查方法应该是______．
【答案】普查．
【分析】根据调查的对象和范围，即可确定答案.
【详解】由于要检查20个伞包及伞的质量，因此采取的调查方式应为普查，
故答案为：普查
15．中国农历的“二十四节气”已正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国的第五大发明”，“二十四节气歌”是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出其中两句的有45人，能说出其中三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为______．
【答案】115
【分析】首先计算只能说出一句或一句也说不出的学生所占的比例，再根据总体人数，即可计算求值.
【详解】由题意，样本中只能说出一句或一句也说不出的学生有（人），故只能说出一句或一句也说不出的学生所占的比例为，
故可估计该校三年级的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的人数约为．
故答案为：
16．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是中国文化与奥林匹克精神的一次完美结合．现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n＝______．
【答案】9
【分析】根据成分层抽样的比例可得答案.
【详解】20：15：10＝4：3：2，由于“冰墩墩”抽取了4只，所以“雪容融”抽取了3只，
北京2022年冬奥会会徽抽取了2个，所以．
故答案为：9.
四、解答题
17．为了缓解上海的交通拥堵情况，计划推出限制外地车牌车行驶的政策，为此要进行民意调查．某小组专门抽取一些外地车牌的车主进行了调查.这样的调查结果是否能客观体现民意？
【答案】不能，调查对象过于片面，会导致结果不真实，应该既包含外地车牌车主也包含上海车牌车主.
【分析】根据抽样的性质进行判断，调查对象过于片面，会导致结果不真实.
【详解】进行民意调查时仅对外地车牌的车主调查，调查对象过于片面，会导致结果不真实，应该既包含外地车牌车主也包含上海车牌车主.
所以这样的调查结果不能客观体现民意.
18．以下数据是观测数据还是实验数据？
(1)据第七次人口普查结果，全国人口为141178万；
(2)为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低；
(3)2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%．
【答案】(1)是观测数据
(2)是实验数据
(3)是观测数据
【分析】根据观测数据和实验数据的概念判断即可.
【详解】（1）据第七次人口普查结果，全国人口为141178万，该数据是观测数据.
（2）为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低，该数据是实验数据.
（3）2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%，该数据是观测数据.
19．一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？
【答案】(1)400；
(2)抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.
【分析】（1）根据给定数据，结合分层抽样的比例求出本月生产的轿车数即可求解作答.
（2）由（1）的结论，再按分层抽样的比例计算作答.
(1)
设该厂本月生产轿车n辆，依题意，得，解得n=2000，
则z=2000-100-300-150-450-600=400，
所以z的值是400.
(2)
设所抽样本中有m辆舒适型轿车，
因用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，则，解得m＝2，
所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．
20．某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数 2 24 53 14 7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：.
【答案】(1) 增长率超过的企业比例为，产值负增长的企业比例为；（2）平均数；标准差.
【分析】(1)本题首先可以通过题意确定个企业中增长率超过的企业以及产值负增长的企业的个数，然后通过增长率超过的企业以及产值负增长的企业的个数除随机调查的企业总数即可得出结果；
(2)可通过平均值以及标准差的计算公式得出结果．
【详解】(1)由题意可知，随机调查的个企业中增长率超过的企业有个，
产值负增长的企业有个，
所以增长率超过的企业比例为，产值负增长的企业比例为．
(2)由题意可知，平均值，
标准差的平方：
，
所以标准差．
【点睛】本题考查平均值以及标准差的计算，主要考查平均值以及标准差的计算公式，考查学生从信息题中获取所需信息的能力，考查学生的计算能力，是简单题．
21．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
项目员工 A B C D E F
子女教育 ○ ○ × ○ × ○
继续教育 × × ○ × ○ ○
大病医疗 × × × ○ × ×
住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○
住房租金 × × ○ × × ×
赡养老人 ○ ○ × × × ○
（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.
【答案】（1）从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人
（2）①，，，，，，，，，，，共11种 ②
【分析】（1）根据分层抽样各层所抽比例相等可得结果；
（2）①用列举法求出基本事件数；
②用列举法求出事件M所含基本事件数以及对应的概率
【详解】（1）由已知，老、中、青员工人数之比为，由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人.
（2）①从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种.
②由题中表格知，符合题意的所有可能结果为，，，，，，，，，，，共11种.
所以，事件M发生的概率.
【点睛】本题考查了用列举法求古典概型的概率问题以及根据数据分析统计结论的问题，属于基础题.9.1随机抽样专项练习
一、单选题
1．分层抽样使用的范围是（ ）
A．总体中个数较少 B．总体中个数较多
C．总体由个体差异明显的几部分组成 D．以上都可以
2．某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（ ）
A．35 B．40 C．45 D．60
3．某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．30
4．下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本
C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
5．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A． B． C． D．
6．为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体
C．样本容量是100 D．抽取的100名学生是样本
7．某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团．已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
泥塑 a b c
剪纸 x y z
其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的．为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个容量为50的样本进行调查，则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为（ ）A．4 B．6 C．9 D．10
8．北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（ ）
A．300 B．320 C．340 D．360
二、多选题
9．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（ ）
A．名运动员是总体； B．所抽取的名运动员是一个样本；
C．样本容量为； D．每个运动员被抽到的机会相等.
10．（多选）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，采用普查的方式
11．（多选）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的有（ ）
①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；
②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90～110分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；
③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．
A．①②适宜采用分层抽样 B．②③适宜采用分层抽样
C．②适宜采用分层抽样 D．③适宜采用简单随机抽样
12．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：你的编号是否为奇数？问题：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有人回答“是”，则下列表述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟
B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟
D．估计该地区约有的中学生吸烟
三、填空题
13．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
14．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量，采取的调查方法应该是______．
15．中国农历的“二十四节气”已正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国的第五大发明”，“二十四节气歌”是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出其中两句的有45人，能说出其中三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为______．
16．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是中国文化与奥林匹克精神的一次完美结合．现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n＝______．
四、解答题
17．为了缓解上海的交通拥堵情况，计划推出限制外地车牌车行驶的政策，为此要进行民意调查．某小组专门抽取一些外地车牌的车主进行了调查.这样的调查结果是否能客观体现民意？
18．以下数据是观测数据还是实验数据？
(1)据第七次人口普查结果，全国人口为141178万；
(2)为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低；
(3)2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%．
19．一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？
20．某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数 2 24 53 14 7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：.
21．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
项目员工 A B C D E F
子女教育 ○ ○ × ○ × ○
继续教育 × × ○ × ○ ○
大病医疗 × × × ○ × ×
住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○
住房租金 × × ○ × × ×
赡养老人 ○ ○ × × × ○
（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.
