9.1二次根式和它的性质（第二课时）导学案

9.1 二次根式和它的性质（第二课时）
学习目标：
1、掌握二次根式的基本性质。
2、能利用二次根式的基本性质对二次根式进行化简。
学习重点：二次根式的基本性质。
学习难点：运用二次根式的基本性质进行化简与计算。
课 前 预 习 案
一、自主预习：
1、计算 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =_______， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" _______， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" _______， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" _______的值，你发现了什么？
2、当a≥0时，a2的算术平方根是 ，即当a≥0， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = 。
3、当a≥0，b≥0时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
用自然语言叙述为：积的算术平方根，等于________________________________。
4、想一想：当a≥0时，（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ）2与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 有什么区别与联系？（同学交流）。
课 中 探 究 案
探究1：
1、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 得到：当a=0时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、化简下列各式：
3、思考、讨论：
二次根式的性质 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有什么区别与联系。
随堂练习1：
1、计算： （1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、填空：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =__________ (2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =_____ (a≥0）
（3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =________ （4）=____________ （5） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =__________
（6）=__________ QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) （7）=__________ QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
3、计算:
(1)=______;(2) =______;(3) =_____;(4) =_____.
4、若则a的取值范围是 ；若，则a的取值范围是
5、已知,则
6、如果,那么a的取值范围是
探究2：
1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？
（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
（3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 相等吗？为什么？
一般地， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" · （a≥0，b≥0）
用自然语言描述为： 。
例2、化简：
（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （a≥0） （4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
随堂练习2：
化简：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
（4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （b≥0） （5） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （6） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （7） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
课堂小结：
本节课我们主要学习了什么内容？还有哪些困惑？
课 后 能 力 提 升
1、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ； HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = 。
2、当a<0时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
3、式子① ;②;③;④，成立的有
4、若a＜1，化简 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝（ ）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
5、如果式子=-x成立,那么x的取值范围为( )A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0
6. 如图,实数a ,b在数轴上的位置,化简.
7、下列运算正确的是（ ）
A.=-=5-4=1; B.=×=-4×（-5）=20
C．=+=; D．=×=4
8、使等式= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 成立的x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2
9、化简：（1） （2） （3）
（4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （5） （a>0） （6） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"