2014年中考复习提能训练课件第二章 第2讲不等式与不等式组

课件28张PPT。第2讲不等式与不等式组 1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基
本性质．
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定
解集．
3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，
解决简单的问题．考点 1解一元一次不等式1．不等式的基本性质．
设 a>b，c 是整式，则：(1)性质 1：a±c______b±c.>>><<2．不等式的解与解集．未知数(1)不等式的解：使不等式成立的__________的值．
(2)不等式的解集：由不等式的所有解组成．3．解一元一次不等式的步骤．去括号合并同类项去分母、__________、移项、__________、系数化为 1.考点 2解一元一次不等式组1．一元一次不等式组．
(1)定义：由几个含有同一个未知数的______________合在一起，就组成一个一元一次不等式组．一元一次不等式(2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________，称为这个一元一次不等式组的解集．公共部分(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：x≥bx≤aa≤x≤b空集考点3不等式的实际应用验 列不等式解应用题的步骤：审、设、找、列、解、_____.
【学有奇招】
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不等
式两边同乘(或除)以一个负数时不等号方向必须改变．解不等
式组可借助数轴来确定不等式组的解集．不等式组的整数解是
先解不等式组，然后再找整数解．1．下列不等式变形正确的是()BA．由 a＞b，得 a－2＜b－2
B．由 a＞b，得－2a＜－2b
C．由 a＞b，得|a|>|b|
D．由 a＞b，得 a2＞b2
2 ．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如 图2-2-1，则该不等式组的解集是()A图 2-2-1 A.－1≤x<3
C．x≥－1B．－1D．x<33．如果不等式 3x－m＜0 的正整数解为 1,2,3，那么 m 的取值范围是()BA．9≤m<12
C．m<12B．9D．m≥94．关于 x 的不等式组x>2，
x>m的解集是 x>2，则 m 的取值范围是__________．m≤2 5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英
语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他
至少有 280 元．设 x 个月后小刚至少有 280 元，则可列计算月数的不等式为________________．30x＋50≥2802x－1 9x＋2解一元一次不等式例题：(2013 年四川巴中)解不等式：－3 6≤1，并把解集表示在数轴上．解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，
去括号，得4x－2－9x－2≤6，
移项，得 4x－9x≤6＋2＋2，
合并同类项，得－5x≤10，
把 x 的系数化为1，得 x≥－2.
在数轴上表示如图 2-2-2.图 2-2-2x＋1 x－1【试题精选】1．(2013 年浙江绍兴)解不等式：＋2 3≤1. 解：x≤1.
名师点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”
空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空
心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．解一元一次不等式组3x－1>2，
4－2x≥0的解集在 例题：(2013 年山东聊城)不等式组
数轴上表示为(
)ABCD解析：3x－1>2， ①
4－2x≥0， ②解不等式①，得 x＞1，解不等式②，得 x≤2，∴不等式组的解集为：1＜x≤2.故选A.
答案：A【试题精选】
2．(2013 年山东菏泽)解不等式组并指出它的所有非负整数解． 名师点评：解不等式组的关键是能根据各个不等式的解集
找出各不等式解集的公共部分，即不等式组的解集．不等式组
的解集中包含的整数就是它的整数解．不等式的实际应用 例题：(2013 年江苏南京)某商场促销方案规定：商场内所
有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定
金额后，按下表获得相应的返还金额.注：300～400 表示消费金额大于 300 元且小于或等于 400元，其他类同． 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．
例如，若购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获
得的优惠额为 400×(1－80%)＋30＝110(元)．(1)购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？ (2)如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优
惠额不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？ 解：(1) 购买一件标价为1000 元的商品，消费金额为800
元，顾客获得的优惠额为1000×(1－80%)＋150＝350(元)．(2)设该商品的标价为x 元．当 80%x≤500，即 x≤625 时，顾客获得的优惠额不超过 625×(1－80%)＋60＝185<226；
当 500<80%x≤600，即 625≤x≤750 时，(1－80%)x＋100≥226，解得 x≥630.所以 630≤x≤750.
当 600<80%x≤800×80%，即750226.
综上所述，顾客购买标价不超过800 元的商品，要使获得
的优惠额不少于226 元，那么该商品的标价至少为630 元．【试题精选】 3．(2013 年湖北黄冈)为支援四川雅安地震灾区，某市民政
局组织募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，
将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如
下表：如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案．解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种货车(6－x)辆，
根据题意，得 45x＋30(6－x)≥240，
解得 x≥4.则租车方案为：甲 4 辆，乙 2 辆；甲 5 辆，乙 1 辆；甲 6辆，乙 0 辆． 租车的总费用分别为：4×400＋2×300＝2200；5×400＋
1×300＝2300(元)；6×400＝2400(元)＞2300(不合题意舍去)，故最省钱的租车方案是租用甲货车 4 辆，乙货车 2 辆．拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于—，问至少取出4．(2013 年浙江温州)一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅1
3了多少个黑球？ 答：至少取出了 9 个黑球．
名师点评：利用一元一次不等式解决实际问题的关键是仔
细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系，建立
不等式，解不等式，最后根据题目的实际意义回答问题．1．(2013 年广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论正确的是()DA．a－5C. <
3 3D．3a>3bA2．(2013 年广东梅州)不等式组x＋2>0，
x－2≥0的解集是()A．x≥2B．x>－2C．x≤2D．－22x＋5 的解集在数轴上表示正确的是()A4. (2012 年广东广州)已知 a>b，若c 是任意实数，则下列)不等式总是成立的是(
A．a＋c C．acB．a－c>b－c
D．ac>bcB5．(2013 年广东湛江)解不等式组2x＋1>x， ①
x－1<0， ②并把它的解集在数轴上表示出来．
解：由①，得 x>－1，由②，得 x<1，
不等式①、②的解集在数轴上表示如图 1.
图 1
∴不等式组的解集：－1 6．(2013 年广东深圳)解不等式组

并写出其整数解．
解：解不等式①，得 x＜2，
1
2
1
2
故整数解为 0,1. 7．(2013 年广东茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有 A，
B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 2 元，买 1 株
A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 20 元．
(1)问 A，B 两种树苗每株分别是多少元？ (2)为扩大种植，某农户准备购买 A，B 两种树苗共 360 株，
且 A 种树苗数量不少于 B 种树苗数量的一半，请求出费用最省
的购买方案．解：(1)设 A 种树苗每株 x 元，B 种树苗每株 y 元，由题意，得x－y＝2，
x＋2y＝20，解得x＝8，
y＝6. 答：A 种树苗每株 8 元，B 种树苗每株 6 元．
(2)设 A 种树苗购买 a 株，则 B 中树苗购买(360－a)株，共
需要的费用为 W 元，由题意，得
由①，得 a≥120.由②，得 W＝2a＋2160.
∵2＞0，∴W 随 a 的增大而增大．
∴当 a＝120 时，W最小＝2400.∴B 种树苗为：360－120＝240(棵)．∴最省的购买方案是：A 种树苗购买 120 棵，B 种树苗购买 240 棵． 特别注意：列不等式组解应用题已不作为考试内容，但列
不等式解应用题、列一个不等式结合一元一次方程解应用题还
是会考．此题就是一个例子．