2014年中考复习提能训练课件第一章 第3讲第2课时因式分解

课件10张PPT。第 2 课时因式分解 1．会用提取公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整
数)．
2．进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次．考点 1因式分解的概念因式分解．
(1)定义：把一个多项式化成几个整式的________的形式．
(2)因式分解要分解到最后结果不能________为止．
(3)因式分解与__________互为逆变形．积再分解整式的乘法考点2因式分解及其应用 因式分解的常用方法．
(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝________________.
(2) 公式法：a2 － b2 ＝ _______________ ； a2±2ab ＋b2 ＝
________________.m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2【学有奇招】 1. 因式分解首先看有没有公因式，有公因式的一般先提公
因式；没有公因式的再考虑公式法，运用公式法一般先看项数，
如果有两项就用平方差公式，三项就用完全平方公式；最后要
检查一下每一个括号内都要分解到不能再分解为止．
2．因式分解口诀：一提(公因式)二套(公式)看项数，看清
几项不离谱，两项只用平方差，三项完全平方公式助．1．把多项式 2x2－4x 分解因式，所得结果是()CA．2(x2－4 x)
C．2x(x－2)
2．下列因式分解错误的是( B．x(2x－4)
D．2(x2－2 x)
)DA．x2－y2＝(x＋y)(x－y)
C．x2＋xy＝x(x＋y)B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2
D．x2＋y2＝(x＋y)23．因式分解：－a2＋2a＝__________.
4．因式分解：x2－x＝__________.
5．因式分解：x3－6x2＋9x＝________. a(2－a)
x(x－1)
x(x－3)2因式分解及其应用例题：(2013 年四川自贡)多项式 ax2－a 与多项式 x2－2x＋1的公因式是__________．思路分析：只需把多项式ax2－a 与多项式x2－2x＋1 分别因式分解就可以得出它们的公因式．解：ax2－a＝a(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，
所以多项式ax2－a 与多项式 x2－2x＋1 的公因式是 x－1.【试题精选】(x＋3)23x(x＋1)(x－1) 1．(2013 年福建三明)分解因式：x2＋6x＋9＝________.
2．分解因式：3x3－3x＝________________.
3．上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方
减 1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题．
解：任意奇数可设为 2n－1(n 为整数)，则(2n－1)2－1＝
4(n2－n)＝4n(n－1)，n 和(n－1)中至少有一个是偶数，所以结果
是 8 的倍数．
名师点评：只有掌握并能够熟练提公因式法和运用公式法
才能准确进行分解因式，特别值得注意的是，提公因式以后一
定要检查一下括号内还能否继续分解．1．(2013 年广东茂名)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()CA．a(x＋y)＝ax＋ay
B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6xx(x＋y)(x＋3)(x－3)m(m－2)4(x－1)24xy2．(2013 年广东佛山)分解因式 a3－a 的结果是()CA．a(a2－1)
C．a(a＋1)(a－1) B．a(a－1)2
D．(a2＋a)(a－1)3．(2013 年广东广州)分解因式：x2＋xy＝______________.
4．(2013 年广东东莞)分解因式：x2－9＝____________.
5．(2013 年广东梅州)分解因式：m2－2m＝______________.
6．(2013 年广东深圳)分解因式：4x2－8x＋4＝__________.
7. (2011 年广东茂名)(x＋y)2－(x－y)2＝__________.8．(2011 年广东广州)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
解：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy
＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy
＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．