2014年中考数学总复习提能训练课件第二章 第1讲 第3课时

课件18张PPT。第 3 课时一元二次方程 1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
2．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单
的数字系数的一元二次方程．
3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．考点 1一元二次方程的解法1．一元二次方程．2(1) 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________的整式方程．ax2＋bx＋c＝0(a≠0)abc (2)一般形式：__________________.其中____叫做二次项系
数，______叫做一次项系数，______叫做常数项．2．一元二次方程的解法．配方因式分解(1)直接开方法；(2)_____法；(3)公式法；(4)__________法．
注意：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为 x＝________________.考点 2一元二次方程根的判别式、根与系数的关系1．根的判别式．有两个不相等的有两个相等的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac.
(1)当Δ>0 时，原方程________________实数根．
(2)当Δ＝0 时，原方程______________实数根．(3)当Δ<0 时，原方程_________实数根．没有2*.一元二次方程根与系数的关系．
若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根为 x1，x2，则(1)x1＋x2＝________.(2)x1·x2＝______.考点3一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的一般步骤．
(1) 审题；(2)__________ ；(3)__________________ ；(4) 解一元二次方程；(5)检验；(6)作答．【学有奇招】
1. 熟记并理解求根公式是解一元二次方程的关键．熟练掌
握分解因式法解一元二次方程是捷径．用一元二次方程根与系
数的关系解题必须首先将方程化为一般式确定各项系数，然后设未知数建立一元二次方程 2．列方程解应用题的关键是审题，一定要抓住数量关系的
关键词(如多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等)找出已
知量、未知量以及它们的相等关系． 3．一元二次方程口决：含有一个未知数，最高指数是二次；
整式方程最常见，一元二次方程式．左边二次三项式，右边是
零一般式．方程缺少常数项，求根提取公因式；方程没有一次
项，直接开方最合适；否则可以去配方，自然能够套公式．1．已知一元二次方程 x2－4x＋3＝0 的解的情况为()A．无解B．有两个相等的实数解C．有两个不相等的实数解D．无法确定CB2．用配方法解一元二次方程 4x2－4x＝1，变形正确的是()3．一元二次方程 3x2－12＝0 的解为________．2，－2 4．对于方程 3x2－5x＋2＝0，a＝______ ，b＝______ ，c
＝ ______ ， b2 － 4ac ＝ ______. 此 方 程 的 解 的 情 况 是
_____________________．
5．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了
45 次 ， 若 设 共 有 x 人 参 加 同 学 聚 会 ． 列 方 程 得__________________．3－521两个不相等的实数解解一元二次方程1．(2013 年河南)方程(x－2)(x＋3)＝0 的解是()A．x＝2B．x＝－3DC．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－32．(2013 年江苏无锡)解方程：x2＋3x－2＝0.
解：∵a＝1，b＝3，c＝－2， 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系
3．(2013 年辽宁大连)若关于x的方程 x2－4x＋m＝0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是()DA．m＜－4
C．m＜4 B．m＞－4
D．m＞44．(2013 年湖北武汉)若 x1，x2 是一元二次方程 x2－2x－3＝0 的两个根，则 x1x2 的值是()BA．3B．－3C．2D．－25．(2013 年湖北天门)已知α，β是一元二次方程 x2－5x－2＝0 的两个实数根，则α2＋αβ＋β2 的值为()DA．－1B．9C．23D．27一元二次方程的应用例题：(2013 年湖北襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
解：(1)设每轮传染中平均 1 个人传染了 x 人，
由题意，得 1＋x＋x(x＋1)＝64，
x＝7 或 x＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均 1 个人传染了 7 个人．
(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有 448 人被传染．【试题精选】 6．(2013 年山东泰安)某商店购进 600 个旅游纪念品，进价
为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若
按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加
销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售
出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售一周后，
商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，
如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品
的销售价格为多少元？解：设第二周每个旅游纪念品的销售价格为 x 元，由题意，得 200×(10－6)＋(10－x－6)(200＋50x)＋[(4 －6)(600－200－(200＋50x)]＝1250，整理，得 x2－2x＋1＝0，
解得 x1＝x2＝1.
∴10－1＝9.答：第二周的销售价格为 9 元．1．(2013年广东珠海)已知一元二次方程：①x2＋2x＋3＝0，)B②x2－2x－3＝0.下列说法正确的是(
A．①②都有实数解
B．①无实数解，②有实数解
C．①有实数解，②无实数解
D．①②都无实数解2．(2013 年广东广州)若 5k＋20<0，则关于 x 的一元二次方)程 x2＋4x－k＝0 的根的情况是(
A．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
D．无法判断3．(2010 年广东河源)若 x1，x2 是一元二次方程 x2－2x－12＝0 的两个根，则 x1＋x2 的值等于________．
4．(2013 年广东佛山)方程 x2－2x－2＝0 的解是________________________．A5．(2013 年广东广州)解方程：x2－10x＋9＝0.
解：x1＝9，x2＝1 6．(2013 年广东珠海)某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次
捕鱼量为 10 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 8.1 吨，求 2010 年
－2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．解：设 2010 年－2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为 x，根据题意列方程，得10×(1－x)2＝8.1，解得 x1＝0.1，x2＝1.9(不合题意，舍去)．答：2010 年－2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为 10%. 7．(2013 年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开
展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款
10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为 x，根据题意，得 10 000(1＋x)2＝12 100，解得 x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．
∴x＝0.1＝10%.答：捐款增长率为 10%.(2)12 100×(1＋0.1)＝13 310(元)．答：第四天该单位能收到 13 310 元捐款．