2014年中考数学总复习提能训练课件第二章 第1讲第1课时

课件25张PPT。第二章 方程与不等式第1讲 方程与方程组第 1 课时一元一次方程与二元一次方程组1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程．
2．会解一元一次方程及简单的二元一次方程组．
3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．考点1方程(组)的有关概念1．等式的基本性质．(1)若a＝b，则a±m＝b±______(m为代数式)．(2)m为实数，
mbm≠02．方程的解．未知数一个10 (1)定义：使方程左右两边相等的____________的值叫做方
程的解．
(2)解方程：求方程解的过程．
3．一元一次方程．
只含有______未知数，并且未知数的次数是______，系数
不为______，这样的方程叫做一元一次方程．4．二元一次方程(组)．两个1一次公共解 (1)二元一次方程：含有______未知数，并且未知数的项的
次数都是______的整式方程．
(2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个______方程所
组成的一组方程．
(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的
________．考点2解一元一次方程和二元一次方程组1．解一元一次方程的步骤．去分母移项(1)________；(2)去括号；(3)_________；(4)____________；(5)未知数的系数化为 1.合并同类项2．二元一次方程组的解法．
解二元一次方程组的关键是消元，有 ________ 消元法和______消元法两种．代入加减考点3方程(组)的实际应用列方程(组)解应用题的一般步骤．
(1)审题；(2)__________；(3)__________；(4)解方程(组)；(5)检验；(6)作答．设未知数列方程(组)【学有奇招】
1．解含有分母的方程的关键是去分母，要注意以下几点：
①找准公分母；②不漏乘没有分母的项；③去分母而不是通分；
④当分子是多项式时，去掉分母，分子必须加括号；⑤去括号
不漏乘．
2．列方程(组)解应用题的关键是审题，分清已知、未知和
找出相等关系．1．方程－2x＝—的解是(C．x＝D. x－10＋x＝1001
2)AA．x＝－1
4B．x＝－41
4D．x＝－4 2．甲、乙两个工程队共有 100 人，且甲队的人数比乙队的
人数的 4 倍少 10 人，如果设乙队的人数为 x 人，那么所列的方程为()BA．4x＋x＝100
C．x＋4(x－10)＝100B．4x＋x－10＝100
1
43．在 x＋3y＝3 中，若用 x 表示 y，则 y＝________；若用y 表示 x，则 x＝________.3－3y 4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段
路，到学校共用 15 分钟．他骑自行车的平均速度是 250 米/分
钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离是 2900
米．如果他骑车和步行的时间分别为 x，y 分钟，列出的方程组是__________________．5．解方程组x＋y＝1，
2x－y＝5. ①
② 解一元一次方程和二元一次方程(组)
1．(2013 年湖北黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置
60名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷，若所搭建
的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有()CA．4 种
C．6 种B．11 种
D．9 种2．解下列方程(组)． 1－x
(1)
3＝3－x＋2
4；(2)x－y＝2， ①
3x＋5y＝14. ② 名师点评：解方程组的思想就是消元，消元的目的是将二
元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元和加
减消元两种．消元后只需解一元一次方程即可．－ ＝1，解得 x＝180. 一元一次方程的应用
例题：(2012 年四川泸州)某企业组织员工外出旅游，若单
独租用45 座客车若干辆，则刚好座满；若单独租用 60 座客车，
也刚好座满，且可以少租一辆．求该企业参加旅游的人数．
解：设该企业参加旅游的人数有 x 人，依题意，得 x x
45 60答：该企业参加旅游的人数为 180 人．【试题精选】
3．(2013 年四川凉山州)购买一本书，打八折比打九折少花2 元钱，那么这本书的原价是________元．20 4．(2013 年湖南张家界)为增强市民的节水意识，某市对居
民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量
部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5
元/吨．该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元．请问：该
市规定的每户月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户月用水标准量为 x 吨，
∵12×1.5＝18＜20，∴x＜12.从而可得方程：1.5x＋2.5(12－x)＝20，
解得 x＝10.答：该市规定的每户月用水标准量为 10 吨． 名师点评：解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出
的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意检验
是否符合实际．水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的—，另一根露出水面的长度是它的—.两根铁棒长度之和为220cm，二元一次方程组的应用例题：(2013 年辽宁鞍山)如图 2-1-1，两根铁棒直立于桶底1
31
5此时木桶中水的深度是________cm.图 2-1-1解析：设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为 y cm.
因为两根铁棒之和为220 cm，故可列 x＋y＝220，
答案：80【试题精选】
5．(2013 年四川内江)成渝路内江至成都段全长 170 千米，
一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过
1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米．设小汽车
和客车的平均速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时，则下列方程组正确的是()D 6．(2013 年浙江绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有
这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各
几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只．现在小敏将此
题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各
几何？则此时的答案是：鸡有______只，兔有______只．22111．(2013 年广东广州)已知两数 x，y 之和是 10，x 比 y 的 3倍大 2，则下面所列方程组正确的是()CA.
C.x＋y＝10，
y＝3x＋2
x＋y＝10，
x＝3y＋2 B.
D.x＋y＝10，
y＝3x－2
x＋y＝10，
x＝3y－22. (2012 年广东湛江) 请写出一个二元 一 次 方 程 组____________，使它的解是x＝2，
y＝－1.3．(2013 年广东)解方程组x＝y＋1， ①
2x＋y＝8. ②解：把①代入②，得 2(y＋1)＋y＝8，解得 y＝2.
把 y＝2 代入①，解得 x＝3，∴原方程组的解是x＝3，
y＝2.4．(2013 年广东梅州)解方程组2x＋y＝5， ①
x－y＝1. ② 5．(2013 年广东茂名节选)在信宜市某“三华李”种植基地
有 A、B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 2 元，
买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 20 元．
问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？
解：设 A 种树苗每株 x 元，B 中树苗每株 y 元，