2014年中考数学总复习提能训练课件第七章 第2讲 概率

课件26张PPT。第2讲 概率1．在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率．2．知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．考点1概率的概念、不同类型事件的概率、概率的估计1．概率．可能性大小(1)概念：表示一个事件发生的____________的数． (2)公式：P(A)＝________(m 表示试验中事件 A 出现的次数，
n 表示所有等可能出现的结果的次数)．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率—会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝—.2．用频率可以估计概率．mnmn3．事件的类型及其概率.考点2随机事件概率的计算 1．确定事件完成步数．
随机事件的完成有时只要一步，有时要两步、三步甚至更
多，而两步以上完成的事件在完成过程中又有区别，有的完成
第一步后恢复原状，有的不会，我们可以把事件描述成“一步
完成”“两步放回”“两步不放回”……
2．选择方法计算概率．
(1)一步完成：直接列举法．
(2)两步完成：列表法、画树状图法．
(3)两步以上：画树状图法． 1．一个不透明的袋中有 3 个白球，2 个黄球，1 个绿球，
这些球除颜色外，其他完全相同，从袋中随机摸出 1 个球，刚好是黄球的概率是___________．2．掷一枚质地均匀的骰子一次，记下朝上一面的点数．下C列事件中，是必然事件的是(
A．小于 3
C．不小于 1 )
B．大于 6
D．大于 1 3．在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，
游戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一
定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”
就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的
牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()BA.1
5B.2
9C.1
4D. 5
18 4．王丽与刘艳玩石头、剪子、布游戏，游戏规则是石头胜
剪子，剪子胜布，布胜石头，相同手势则重来．两人都出一次
手势，P(王丽胜)＝______， 此游戏对于两人来说_______(填“公平”或 “不公平”)．公平 概率的意义
1．(2013 年广东佛山)掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是()A．正面一定朝上DB．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大
D．正面和反面朝上的概率都是 0.5 2．(2013 年湖南长沙)在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，
他们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前将盒中
的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量
摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么，可以推算出 n 大约是________．10 名师点评：这类题考查概率的意义、概率的估算，只要根
据各自的概念去解即可．概率的计算 例题：(2012 年江苏南京)甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一
次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，求下
列事件的概率：(1)已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；(2)随机选取 2 名同学，其中有乙同学．成，选择直接列举法，可选对象乙、丙、丁，P(选乙)＝—.(2)从 思路分析：本题考查概率的计算，先确定完成事件的步数，
再选择计算概率的方法．(1)第一名同学确定甲，是必然事件，
第二名同学要从乙、丙、丁三人中选乙，是随机事件，一步完1
34 人中选 2 人，只能一个一个地选，第一人选上后，他不能回
去再参选，因此，这问是两步不放回事件，可以选择列表法或
画树状图法．解：(1)已确定甲打第一场，再从乙、丙、丁中随机选取1
1
3
(2)从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取2 名同学，列表如下：画树状图如图7-2-1：
图7-2-1名，恰好选中乙同学的概率是P(选乙)＝—.＝ . 所有可能出现的结果共有12 种，它们出现的可能性相同，
所有的结果中，满足“随机选取2 名同学，其中有乙同学”的结果有6 种，所以P(选乙)＝ 6 1
12 2【试题精选】 3．(2013 年广东湛江)把大小和形状完全相同的 6 张卡片分
成两组，每组 3 张，分别标上 1,2,3，将这两组卡片分别放入两
个盒子中搅匀，再从中随机抽取 1 张．(1)试求取出的 2 张卡片数字之和为奇数的概率； (2)若取出的 2 张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的 2
张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？
请说明理由．解：(1)方法一，列表如下：方法二，画树状图如图 70.图 70 由上图表可知，所有等可能结果共有 9 种，其中 2 张卡片
数字之和为奇数的结果有 4 种．
4
9∴P(和为奇数)＝—. 名师点评：(1)这类题主要考查计算概率，审题时先确定完成
事件的步数，再选择恰当的方法解题．用列表法解两步完成问题
时，放回与不放回是不同的，要特别注意区分．(2)有时题目中还
会加入概率的实际应用，如游戏是否公平，只要分别求出概率，
就能作答．(3)同一问题中几个随机事件发生的可能性有时是独立
的，需要分别求出其概率，有时是对立的，如出现“……甲胜，
否则乙胜……”，只要求出 P(甲胜)，可得 P(乙胜)＝1－P(甲胜)．1．(2013 年广东茂名)下列事件中为必然事件的是()BA．打开电视机，正在播放茂名新闻
B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．下雨后，天空出现彩虹 2．(2011 年广东深圳)图 7-2-2 是两个可以自由转动的转盘，
转盘各被等分成三个扇形，并分别标上 1,2,3 和 6,7,8 这 6 个数
字．如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是()图 7-2-2CA.1
2B.2
9C.4
9D.1
3 3．(2013 年广东佛山)在 1,2,3,4 四个数字中随机选两个不
同的数字组成两位数 ，则组成的 两 位 数 大 于 40 的 概 率 是________．解：(1)画树状图如图 71.图 71∵共有 20 种等可能的结果，这两个小球上的数字互为倒数的有 4 种情况， 5．(2013 年广东广州)在某项针对 18～35 岁的青年人每天
发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m，
规定：当 m≥10 时为 A 级，当 5≤m＜10 时为 B 级，当 0≤m
＜5 时为 C 级．现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每
人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条
数”的数据如下表： (1)求样本数据中为 A 级的频率；
(2)试估计 1000 个 18 ～35 岁的青年人中“日均发微博条
数”为 A 级的人数；
(3)从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽
得这 2 人的“日均发微博条数”都是 3 的概率．
解：(1)∵抽取 30 个符合年龄条件的青年人中 A 级的有 15
人，图72 6．(2012 年广东广州)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数
值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值
为－7，－1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2,1,6.先从甲袋
中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙
袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y
分别作为点 A 的横坐标和纵坐标．(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；
(2)求点 A 落在第三象限的概率．况，则P(A落在第三象限)＝—.解：(1)列表如下：所以点 A(x，y)共有 9 种情况．(2)点 A 落在第三象限内有(－7，－2)，(－1，－2)共 2 种情2
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