2014年中考数学总复习提能训练课件第三章 第2讲一次函数

课件30张PPT。第2讲一次函数 1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定
一次函数表达式．
2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y＝
kx＋b(k≠0)探索并理解其性质(k>0 或 k<0 时，图象的变化情况)．
3．理解正比例函数．
4．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
5．能用一次函数解决实际问题．考点 1一次函数的图象与性质 1．一次函数的概念．
一般来说，形如__________________的函数叫做一次函数．
特别地，当 b＝0 时，称为正比例函数．
y＝kx＋b(k≠0)2．一次函数的图象及性质．(1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下：增大续表减小(0，b)(0,0)(2)交点坐标：一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点是________，与 y 轴的交点是__________．(3)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过________点．
(4)若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 B，则 S△AOB＝________.考点 2确定一次函数的表达式1．确定一次函数表达式的条件.1 个2 个2.待定系数法确定一次函数表达式．y＝kx＋b(k≠0)(1)设：设函数表达式为________________．
(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解____________．
(3)解：求出__________的值，得到函数表达式．方程或方程组k 与 b考点 3一次函数的实际应用一次函数与二元一次方程组的关系．
如图 3-2-1.
图 3-2-1【学有奇招】 一次函数是直线，正比例函数更简单，经过原点一直线；
两个系数 k 与b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与y 轴
来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变
化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．1．下列点中，不在一次函数 y＝－2x＋1 的图象上的点是(C )
A．(1，－1 )
C. (2,0)B. (0,1)
D．(－1,3)2．一次函数 y＝2x＋3 的图象不经过的象限是()DA．第一象限
C．第三象限B．第二象限
D．第四象限3．写出一个具体的 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式____________．y＝－3x＋9－24．一次函数 y＝kx＋3 的图象经过点(－1,5)，则 k＝_____. 5．图 3-2-2 是李明、王平两人在一次赛跑中，路程 s 与时
间 t 的关系，读图填空：

图 3-2-2(1)这是一次________米赛跑；500李明5(2)先到终点的是________；
(3)王平在赛跑中的速度是________m/s. 一次函数的图象与性质
1．(2013 年山东菏泽)一条直线 y＝kx＋b，其中 k＋b＝－5，)kb＝6，那么该直线经过(
A．第二、四象限
C．第一、三象限
B．第一、二、三象限
D．第二、三、四象限D2．(2013 年湖南娄底)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象如图3-2-3，当 y＞0 时，x 的取值范围是()C图 3-2-3 A．x＜0
B．x＞0
C．x＜2
D．x＞2
名师点评：解决这类问题的关键是根据 k，b 的取值确定图
象所在象限，再根据图象来观察 y 随 x 变化的情况． 确定一次函数的表达式
3．(2013 年陕西)根据下表中一次函数的自变量 x 与 y 的对)应值，可得 P 的值为(
A.1
C．3
B．－1
D．－3A
4．(2013 年湖北荆州)体育课上，20 人一组进行足球比赛，
每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记
录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是()C 名师点评：确定一次函数的解析式，一般用待定系数法．
如果 k，b 中知道一个，只需再找一个点的坐标代入即可求；如
果 k，b 都不知道，就必须找两个点的坐标代入得到一个二元一
次方程组来解出 k 和 b 的值．一次函数的实际应用 例题：甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先
后从甲地出发向乙地，如图 3-2-4，线段 OA 表示货车离甲地的
距离 y(单位：千米)与时间 x(单位：小时)之间的函数关系；折
线 BCD 表示轿车离甲地的距离 y(单位：千米)与 x(单位：小时)
之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：图 3-2-4 (1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米；
(2)求线段 CD 对应的函数解析式；
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以 CD 段速度返回，求货
车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到 0.01)．解：(1)根据图象信息：货车的速度v货＝300
5＝60(千米/时)． ∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5 小时，
∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270(千米)．
此时，货车距乙地的路程为：300－270＝30(千米)．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地30 千米．【试题精选】 5．(2013 年湖北襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育
锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x(x≥2)
个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近 A，B 两家超市
都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均
为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促
销活动．A 超市：所有商品均打九折(按标价的 90%)销售；
B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球． 设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA(单位：元)，
在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB(单位：元)．请解
答下列问题：(1)分别写出 yA，yB 与 x 之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270，
yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240.(2)当 yA＝yB 时，27x＋270＝30x＋240，得 x＝10；
当 yA＞yB 时，27x＋270＞30x＋240，得 x＜10；
当 yA＜yB 时，27x＋270<30x＋240，得 x＞10，∴当 2≤x＜10 时，到 B 超市购买划算，当 x＝10 时，两家超市一样划算，当 x＞10 时在 A 超市购买划算．(3)由题意知 x＝15＞10，∴选择 A 超市，yA＝27×15＋270＝675(元)， 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后
在 A 超市购买剩下的羽毛球，所需费用为(10×15－20)×3×0.9
＋10×30＝651(元)，∵651＜675，∴最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A超市购买 130 个羽毛球． 名师点评：一次函数的解析式的运用有时会结合分类讨论
的数学思想或方案设计，解答时分段求出函数的解析式是关键．1．(2013年广东广州)一次函数 y＝(m＋2)x＋1，若 y 随 x的增大而增大，则 m 的取值范围是________．m>－2 2．(2013年广东茂名)如图 3-2-5，三个正比例函数的图象
分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx.将 a，b，c 从小a
图 3-2-5 3．(2013 年广东珠海)已知，函数 y＝3x 的图象经过点 A(－1，
y1)，点 B(－2，y2)，则 y1____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
4．(2013 年广东深圳)已知二次函数 y＝a(x－1)2－c 的图象)A如图 3-2-6，则一次函数 y＝ax＋c 的大致图象可能是(
图 3-2-6＞5．(2013年广东茂名)如图3-2-7，反比例函数y＝—的图象6
x与一次函数 y＝kx＋b 的图象相交于两点 A(m,3)和 B(－3，n)．(1)求一次函数的表达式；(2)观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x 的
取值范围．图 3-2-7 6．(2013 年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野
外郊游．从家出发 1 小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间
后按原速前往湖光岩．小明离家 1 小时 50 分钟，妈妈驾车沿相
同路线前往湖光岩，图 3-2-8 是他们离家的路程 y(单位：km)与
小明离家时间 x(单位：h)的函数图象．
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游
玩的时间；
(2)若妈妈在出发后 25 分钟时，刚
好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD 所在直线的函数解析式．图 3-2-8