(共16张PPT)
13.1.1 轴对称
学前温故
新课早知
全等形是指能够完全重合的两个图形,即 、 完全相同的两个图形.
形状
大小
学前温故
新课早知
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做 ,这条直线就是它的 .这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴) .
2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形
,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做 ,折叠后重合的点是对应点,叫做 .
轴对称图形
对称轴
对称
重合
对称轴
对称点
学前温故
新课早知
3.轴对称图形的对称轴是( ).
A.直线
B.射线
C.线段
D.以上都可能
4.经过线段 并且 于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
A
中点
垂直
垂直平分线
1.轴对称图形
【例1】 已知以下四个图案:
其中是轴对称图形的图案是 .(只需填入图案代号)
解析:图案①③中能够找到一条竖直直线,沿这条直线对折,两旁的部分能够重合,而图案②④中不能找到这样的一条直线,所以①③是轴对称图形.
答案:①③
2.判断两个图形是否成轴对称
【例2】 观察下图中的各组图形,其中成轴对称的是 .(只填序号)
解析:在图①②④中都能找出一条直线,沿这条直线折叠后两个图形能完全重合,而图③中不存在这样的直线,所以成轴对称的是①②④.
答案:①②④
3.轴对称和轴对称图形的性质
【例3】 (1)如图①,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是( ).
A.150° B.300° C.210° D.330°
图① 图②
(2)如图②,四边形ABCD与四边形EFGH关于某条直线对称,根据图形提供的条件求x,y.
分析轴对称与轴对称图形的性质→对称轴两旁的两个图形全等→全等图形的对应角相等、对应边相等.
(1)解析∵直线CF是六边形ABCDEF的对称轴,∴四边形ABCF≌四边形EDCF.
∴∠AFC=∠EFC,∠BCF=∠DCF.
∴∠AFE+∠BCD=2(∠AFC+∠BCF)=2×150°=300°.
答案B
(2)解∵四边形ABCD与四边形EFGH关于某条直线对称,
∴四边形ABCD≌四边形EFGH.
∴∠F=∠B=70°,GF=CB=7,即x=70°,y=7.
1
2
3
4
5
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
答案
答案
关闭
D
1
2
3
4
5
答案
答案
关闭
C
2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
1
2
3
4
5
3.在下面四个图案中,轴对称图形的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
答案
关闭
C
1
2
3
4
5
4.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,则不符合要求的图案是( ).
答案
答案
关闭
D
1
2
3
4
5
5.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=78°,∠C'=48°,则∠B等于( ).
A.48° B.54°
C.74° D.78°
答案
解析
解析
关闭
成轴对称的两个图形全等,因此∠C=∠C'=48°,
所以∠B=180°-78°-48°=54°.
答案
解析
关闭
B(共14张PPT)
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
学前温故
新课早知
1.经过线段 并且 于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
2.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .
3.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 .
中点
垂直
垂直平分线
垂直平分线
学前温故
新课早知
1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .
2.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .
3.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点.已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
相等
垂直平分线上
B
1.线段垂直平分线的性质
【例1】 如图,在△ABC中,边BC上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 .
解析:首先根据线段垂直平分线的性质,找出与△EDC,△ABC以及四边形AEDC中与周长有关的相等线段,然后列出方程,解方程即可.
因为DE是BC的垂直平分线,
所以EB=EC,BD=DC.
根据题意,得DE+EC+CD=24,
即DE+(BE+BD)=24,①
(AB+BC+AC)-(AE+DE+DC+AC)=12,
即(BE+BD)-DE=12,②
①-②,得2DE=12,所以DE=6.
答案:6
2.应用线段垂直平分线的性质解决实际问题
【例2】 如图,A,B,C三点表示三个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到三个村庄的距离相等,请你作图确定学校的位置.
作法:如图.
(1)连接AB,BC,AC;
(2)分别作AB,AC的垂直平分线,且交于点P.
则点P就是所要确定的学校的位置.
1
2
3
4
1.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( )
A.8 B.11
C.16 D.17
答案
解析
解析
关闭
∵DE垂直平分AB,∴AE=BE.∴AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=11,
即△ACE的周长为11.
答案
解析
关闭
B
1
2
3
4
2.如图,已知△ABC(AC答案
答案
关闭
D
1
2
3
4
3.如图,如果AA',BB'都被MN垂直平分,那么AB和A'B'关于直线MN .
答案
答案
关闭
对称
1
2
3
4
4.如图,在△ABC中,∠A=60°,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,连接EC.若∠B=∠ACE,求∠B的度数.
答案
答案
关闭
∵DE垂直平分BC,
∴BE=CE,BD=CD.
又ED=ED,
∴△BED≌△CED.
∴∠B=∠ECD.
∵∠B=∠ACE,∠A=60°,
∴∠B+∠A+∠ACB=3∠B+∠A=180°.
∴∠B=40°.
1
2
3
4
5
5.作出所给图形的对称轴.(不写作法,只保留作图痕迹)
答案
答案
关闭(共9张PPT)
第1课时 画轴对称图形
学前温故
新课早知
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ,这个图形叫做轴对称图形.
2.线段是轴对称图形,它的对称轴是 .
互相重合
线段的垂直平分线
学前温故
新课早知
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的 、 完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的 ;连接任意一对对应点的线段被 垂直平分.
2.几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些 ,就可以得到原图形的 .
形状
大小
对称点
对称轴
对称点
轴对称图形
学前温故
新课早知
3.如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
解 △A1B1C1如图所示.
运用轴对称解决实际问题
【例题】
如图,P,Q分别为△ABC的边AB,AC上的两个定点,在BC上求作一点D,使△DPQ的周长最短.
解:作点P(或Q)关于BC的对称点P'(或Q'),连接P'Q(或PQ'),P'Q(或PQ')与BC的交点即为要求作的点D.(图略)
1
2
3
4
1.如图,将长方形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的( )
答案
答案
关闭
C
1
2
3
4
2.如图,在4×4正方形网格中,已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
1
2
3
4
3.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量的存在这种图形变换(如图①).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是( ).
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
答案
解析
解析
关闭
连接BB',交对称轴于点O(图略).
过点B,B'作BE,B'F与对称轴垂直,垂足分别为E和F,
则BE=B'F,
∴△BEO≌△B'FO.
∴BO=B'O.
答案
解析
关闭
B
1
2
3
4
4.以直线l为对称轴画出下图的另一半.
答案
答案
关闭
略(共11张PPT)
第2课时 用坐标表示轴对称
学前温故
新课早知
1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做 或 ,取向右为正方向;竖直的数轴叫做 或 ,取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
2.四个象限内点的坐标特征:若点P(x,y)在第 象限内 x>0,y>0.
若点P(x,y)在第 象限内 x<0,y>0.
若点P(x,y)在第 象限内 x<0,y<0.
若点P(x,y)在第 象限内 x>0,y<0.
x轴
横轴
y轴
纵轴
一
二
三
四
学前温故
新课早知
1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 .
2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 .
3.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 .
(x,-y)
(-x,y)
(3,5)
(-3,-5)
在平面直角坐标系中,作已知图形的轴对称图形
【例题】 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A',B',C'的坐标;
(3)求△ABC的面积.
解:(1)△A'B'C'如图所示.
(2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(-1,-4),点C'的坐标为(-3,-1).
1
2
3
4
5
1.已知点A(3,2),B(3,-2),则点A和点B关于( ).
A.x轴对称
B.y轴对称
C.第一、三象限的角平分线对称
D.第二、四象限的角平分线对称
答案
答案
关闭
A
1
2
3
4
5
2.下列各组点关于y轴对称的是( )
A.(0,10)与(0,-10) B.(-9,-5)与(9,-5)
C.(-9,-5)与(9,5) D.(-9,-5)与(-9,5)
答案
答案
关闭
B
1
2
3
4
5
3.在平面直角坐标系中,点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(3,1) B.(3,-1)
C.(-3,1) D.(-3,-1)
答案
答案
关闭
B
1
2
3
4
5
4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点在格点上.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标.
答案
答案
关闭
1
2
3
4
5
5.已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点A,B关于y轴对称,求a+b的值.
答案
答案
关闭(共12张PPT)
第1课时 等腰三角形的性质
学前温故
新课早知
1.有两边 的三角形是等腰三角形.
2.三角形的内角和是 .
3.在三角形中,任意两边之和 第三边.
相等
180°
大于
学前温故
新课早知
1.等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个 相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
2.等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在 就是它的对称轴.
3.在△ABC中,AB=AC,∠B=58°,则∠C的度数是 ,∠A的度数 .
底角
底边上的中线
直线
58°
64°
1.等腰三角形“等边对等角”的应用
【例1】 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°,(3x-5)°,求这个等腰三角形各角的度数.
分析:应考虑3种情况,即(2x-2)°作顶角或(3x-5)°作顶角或(2x-2)°和(3x-5)°均不是顶角.
解:若2x-2=3x-5,得x=3.
故三角形的三个内角分别为4°,4°,172°;
若2(2x-2)=180-(3x-5),得x=27.
故三角形的三个内角分别为52°,52°,76°;
若2(3x-5)=180-(2x-2),得x=24.
故三角形的三个内角分别为46°,67°,67°.
【例2】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF.
分析:利用等腰三角形三线合一的性质及角平分线的性质进行证明.
证明:连接AD.
∵D为BC的中点,AB=AC,
∴AD平分∠BAC.
又DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
2.等腰三角形“三线合一”的应用
1
2
3
4
5
1.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为
( )
A.13 B.17
C.13或17 D.13或10
答案
解析
解析
关闭
当腰长为3时,3+3<7,不符合题意,所以此等腰三角形的腰长为7,
所以此等腰三角形的周长为7+7+3=17.
答案
解析
关闭
B
1
2
3
4
5
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,O是△ABC内一点,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是( ).
A.140° B.110° C.125° D.115°
答案
答案
关闭
C
1
2
3
4
5
3.在下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的性质是( ).
A.两边之和大于第三边
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90°
D.内角和等于180°
答案
答案
关闭
B
1
2
3
4
5
4.已知等腰三角形的一个外角是100°,则它的底角的度数为 .
答案
答案
关闭
80°或50°
1
2
3
4
5
5.
如图,AB=AC,AE∥BC.求证:AE平分∠DAC.
答案
答案
关闭
证明 ∵AB=AC,∴∠B=∠C.
∵AE∥BC,
∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C,∴∠DAE=∠EAC.
∴AE平分∠DAC.(共11张PPT)
第2课时 等腰三角形的判定
学前温故
新课早知
等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的 相等.(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
两个底角
学前温故
新课早知
1.如果一个三角形 ,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
2.已知三角形的两角分别为50°和80°,则这个三角形是 .(按边分类)
有两个角相等
等腰三角形
等腰三角形的判定
【例题】 如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD为∠ABC的平分线,求∠ABD,∠BDC的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.
分析:由等腰三角形的判定及三角形的内角和,可求出∠ABD,∠BDC的度数,由等腰三角形的判定方法可得出△ABC,△BCD,△ABD是等腰三角形.
解:在△ABC中,∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°,
∴∠ABC=∠C,∴AB=AC.
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=36°.
∴∠ABD=∠A,∴BD=AD.
∵∠BDC=∠ABD+∠A=72°,
∴∠BDC=∠C,∴BD=BC.
综上所述,图中共有三个等腰三角形,分别为△ABC,△BCD,△ABD.
1
2
3
4
5
1.下列能判定三角形是等腰三角形的是( ).
A.有两个角为30°,60° B.有两个角为40°,80°
C.有两个角为40°,70° D.有两个角为100°,20°
答案
解析
解析
关闭
对于A,因为有两个角为30°,60°,则第三个角为90°,所以此选项不正确;
对于B,因为有两个角为40°,80°,则第三个角为60°,所以此选项不正确;
对于C,因为有两个角为40°,70°,则第三个角为70°,有两个角相等,所以此选项正确;
对于D,因为有两个角为100°,20°,则第三个角为60°,所以此选项不正确,故选C.
答案
解析
关闭
C
1
2
3
4
5
2.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°, AB=AC=a,BC=b,则CD=( )
答案
解析
解析
关闭
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD=36°,
∴∠BDC=72°.
∴∠ABD=∠A,∠BDC=∠C,∴AD=BD=BC=b.
∴CD=AC-AD=a-b.
答案
解析
关闭
C
1
2
3
4
5
3.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE∥AB交AC于点E,BF平分∠ABC,交DE于点F.若BC=6,则DF的长是 .
答案
答案
关闭
3
1
2
3
4
5
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E.
求证:CE=AB.
答案
答案
关闭
证明 ∵AB=AC,AD是边BC上的高,∴∠BAE=∠CAE.
∵CE∥AB,
∴∠E=∠BAE.
∴∠E=∠CAE.
∴CE=AC.
∵AB=AC,∴CE=AB.
1
2
3
4
5
5.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F.
求证:AD垂直平分EF.
答案
答案
关闭
证明 ∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.∴∠1=∠2.
∵∠AED=∠AFD=90°,
∴∠3=∠4,
∴AE=AF,
∴AD是等腰三角形AEF的顶角平分线,
∴AD垂直平分EF.(共14张PPT)
13.3.2 等边三角形
学前温故
新课早知
1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是:
.
2.等腰三角形的 , ,
相互重合.
顶角平分线所在的直线(答案不唯一)
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高
学前温故
新课早知
1.三条边都 的三角形叫做等边三角形.
2.等边三角形的 ,并且每一个内角都等于60°.
3.三个角 的三角形是等边三角形.
的等腰三角形是等边三角形.
4.等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有( )条.
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于 .
相等
三个内角都相等
都相等
有一个角是60°
C
斜边的一半
学前温故
新课早知
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC的长是 ,∠BCD的长是 ,BD的长是 .
2
30°
1
1.等边三角形的判定
【例1】 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,证明△ACE是等边三角形.
分析:利用平行线的性质以及平角的定义求出△ACE的每一个内角都是60°.
证明:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°,
∴∠1=∠2=∠ACB=×120°=60°.
∵AE∥DC,∴∠3=∠2=60°,∠E=∠1=60°.
又∠1+∠2+∠4=180°,∴∠4=60°.
∴∠3=∠4=∠E=60°.
∴△ACE是等边三角形.
2.利用“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”解决实际问题
【例2】如图,学校校园内有一块三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米的造价为50元,学校建这个花园需要投资多少元
解:如图,过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D,则∠CAD=30°.
因为CA=30m,所以CD=15m,
所以S△ABC=×15×20=150(m2).
所以需要投资150×50=7500(元).
1
2
3
4
5
6
1.若一个等腰三角形的腰与底边相等,给出以下结论:
①该三角形的底角与顶角相等;②该三角形的顶角为60°;③该三角形的底角为60°;④该三角形的三个内角均为60°.
则其中正确的结论的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
答案
关闭
D
1
2
3
4
5
6
2.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F.若△AFC是等边三角形,则∠B= .
答案
解析
解析
关闭
∵EF垂直平分BC,
∴BF=CF,∴∠B=∠BCF.∵△AFC是等边三角形,
∴∠AFC=60°.
又∠AFC=∠B+∠BCF=2∠B,∴∠B=30°.
答案
解析
关闭
30°
1
2
3
4
5
6
3.如图,△ABC是等边三角形,AB=5 cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点D,E,F,则∠ADF= ,BD= ,BE= .
答案
答案
关闭
60° 2.5 cm 1.25 cm
1
2
3
4
5
6
4.如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE的度数是 .
答案
答案
关闭
60°
1
2
3
4
5
6
5.已知等腰三角形的一个底角是30°,底边上的高为4,则这个等腰三角形的腰长是 .
答案
答案
关闭
8
1
2
3
4
5
6
6.如图,D,E,F分别是等边三角形ABC三边上的点,且AD=BE=CF.
求证:△DEF是等边三角形.
答案
答案
关闭
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
AB=BC=CA.
∵AD=BE=CF,
∴AF=BD=CE,
∴△ADF≌△BED≌△CFE.
∴DF=ED=FE.
∴△DEF是等边三角形.(共9张PPT)
13.4 课题学习 最短路径问题
学前温故
新课早知
1.两点的所有连线中, 最短.
2.连接直线外一点与直线上各点的所有连线中, 最短.
线段
垂线段
学前温故
新课早知
1.前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中,线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我们称它们为 问题.
2.在解决最短路径问题时,我们通常利用 、 等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.
最短路径
轴对称
平移
利用轴对称求最短路径
【例题】 如图,在△ABC中,BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P使PB+PD最小,则这个最小值为( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
分析根据三角形的面积公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知点A,B关于直线EF对称,于是得到AD的长度为PB+PD的最小值,即可得出结论.
解析: ∵BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,
∴AD=6.
∵EF垂直平分AB,
∴点A,B关于直线EF对称.
当点P为EF与AD的交点时,
AD的长度即为PB+PD的最小值,
即PB+PD的最小值为6,故选D.
答案: D
1
2
3
1.如图,A,B两点都在直线m的同侧,画图,在直线m上取点P,使PA+PB最小,则下列示意图正确的是( ).
答案
答案
关闭
D
1
2
3
答案
答案
关闭
C
2.在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B两点的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是( ).
1
2
3
答案
答案
关闭
D
3.已知点A(-2,1),B(3,2),在x轴上求一点P,使AP+BP最小,下列作法正确的是( ).
A.使点P与O(0,0)重合
B.连接AB并延长交x轴于点P,点P即为所求
C.过点A作x轴的垂线,垂足为P,点P即为所求
D.作点A关于x轴的对称点A',连接A'B,交x轴于点P,点P即为所求
