2014年中考数学总复习提能训练课件第一章 第1讲实数

课件25张PPT。第一章 数与式第1讲 实数 1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴
上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点
一一对应．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的
加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．4．理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并解决简单的问题．5．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．6．能用有理数估计一个无理数的大致范围．7．了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．考点 1实数的有关概念1．实数．循环不循环(1)实数 正有理数
有理数 零
负有理数
正无理数
无理数
负无理数有限小数和无
限 小数
无限 小数 注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应
先化简，根据结果去判断．(2)实数与数轴上的点____________．一一对应2．数轴．原点单位长度正方向右左 (1)三要素：__________、__________和__________．
(2)比较大小：数轴上______边表示的数总比______边表示
的数大．3．相反数．－a0相等 (1)实数 a 的相反数为________．
(2)a，b 互为相反数?a＋b＝________.
(3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距
离________．如图 1-1-1，若 a＝－b，则 OA＝OB.
图 1-1-14．绝对值．原点距离－a≥(1)几何意义：数轴上表示数的点与________的________．_________(a≥0)，
_________(a＜0).(2)|a|＝
(3)|a|________0.
5．倒数．(1)非零实数 a 的倒数为________．
(2)a，b 互为倒数?ab＝________.1a考点2比较实数的大小正数负数绝对值1．一切______大于零，零大于一切______．
2．两个负数比较大小，________大的反而小．
3．特别要注意无理数的比较，包括无理数的估算．考点3科学记数法a×10n 将一个数 A 表示成__________的形式，其中 1≤|a|<10.若
|A|≥1，则 n 是 A 整数位数减 1；若|A|<1，则 n 是 A 从左向右第
一个不为 0 数字前所有 0 的个数的相反数．考点4实数的运算1．实数的运算法则．(1)实数的加法：相同相加大相减①同号两数相加取________的符号，并把绝对值________；
②异号两数相加取绝对值________ 的符号，并把绝对值________．相反数(2)实数的减法：减去一个数，等于加上这个数的________．(3)实数的乘除法：正负倒数①同号得________，异号得________，并把绝对值相乘除；
②除以一个数等于乘以这个数的________．(4)实数的乘方：an任何负数正数正数②正数的________次幂都是正数；
③负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________；
④任何数 a 的偶次幂为________．2．实数的运算律．b＋abaa＋(b＋c)a(bc)(1)交换律：a＋b＝__________，ab＝__________.
(2)结合律：(a＋b)＋c＝__________，(ab)c＝__________.(3)分配律：a(b＋c)＝__________.ab＋ac3．实数的混合运算顺序．乘除左右 (1)先算乘方、开方，再算__________，最后算加减，如有
括号，先算括号里面的．
(2)同级运算，应从__________到__________进行运算．4．0 的特殊性．00倒(1)0 的相反数是__________．
(2)0 的绝对值是__________．
(3)0 没有________数．【学有奇招】
1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只
有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数
有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100 2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加
“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．
注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000，C用科学记数法表示这个数为(
)2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为(A )
A．3 或－3
C．－3B．3
D．6 或－6A．45×104 B. 4.5×106
C．4.5×105 D．0.45×1063．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500元，那么支出 237 元应记作(
A．－500 元
C．237 元
B．－237 元
D．500 元4．计算(－3)2－(－3)＝________.对值是________．)12B321．(2013 年北京)－—的倒数是(D．－2．(2012 年内蒙古包头)－—的绝对值是(D．－相反数、绝对值、倒数3
4)DA.4
3B.3
4C．－3
44
31
2)CA．2B.1
4C.1
21
2)B3．(2013 年四川成都)2 的相反数是(
A．2
B．－2C.1
2D．－1
2名师点评：熟练掌握有关概念是解决这类问题的关键． 实数的运算思路分析：任何非零实数的零次幂都为1.【试题精选】 名师点评：此类题中常常结合绝对值、零指数、负指数、
特殊角的三角函数值、无理数的化简等概念，牢记这些概念是
解决这类问题的关键． 科学记数法
5．(2013 年福建福州)2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功
飞抵距地球约 700 万公里远的深空，7 000 000 用科学记数法表示为()BA．7×105　 B．7×106
C．70×106 D．7×107 6．(2013 年山东日照)如图 1-1-2，H7N9 病毒直径为 30 纳
米(1 纳米＝10－9 米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是()B图 1-1-2
名师点评：此类题考查科学记数法表示较大(较小)的数的
方法，准确确定 a 与 n 的值是关键．A．30×10－9米　　
B．3.0×10－8米　
C．3.0×10－10米
D．0.3×10－9米D．－1．(2013 年广东佛山)－2 的相反数是()AA．2B．－2C.1
21
22．(2013 年广东深圳)－3 的绝对值是()AA．3B．－3C．－1
3D.1
33．(2013 年广东广州)比 0 大的数是()DA．－1B．－1
2C．0D．14．(2013 年广东湛江)下列各数中，最小的数是()A．1B.1
2C．0D．－1D 5．(2013 年广东)据报道，2013 年第一季度，广东省实现
地区生产总值约 1 260 000 000 000 元，用科学记数法表示为()BA．0.126×1012 元
C．1.26×1011 元 B．1.26×1012 元
D．12.6×1011 元6．(2013 年广东)下列等式正确的是()BA．(－1)－3＝1
C．(－2)2×(－2)3＝－26 B．(－4)0＝1
D．(－5)4÷(－5)2＝－527．(2013 年广东广州)实数 a 在数轴上的位置如图 1-1-3 所)B示，则|a－2.5|＝(
A．a－2.5
C．a＋2.5图 1-1-3
B．2.5－a
D．－a－2.5