2014年中考数学总复习提能训练课件第一章 第4讲二次根式

课件16张PPT。第4讲 二次根式1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负
数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求
平方根和立方根． 3．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会
用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．平方平方根考点 1平方根、算术平方根、立方根1．平方根、算术平方根、立方根的概念．
(1)平方根：如果 x 的_____等于a，那么x 就是a的_______．
(2) 算术平方根 ： ____________ 的平方根叫做它 的____________．正数的正算术平方根(3) 立方根：如果 x 的________ 等于 a ，那么 x 就是 a 的________．立方立方根2．开方.000考点2二次根式的概念及其性质1．二次根式的相关概念．(a≥0)大于等于(1)形如____________的式子叫做二次根式．(2)二次根式有意义的条件：整数整式能开得尽方被开方数______________零．
(3)最简二次根式要满足的两个条件：
①被开方数的因数是________，因式是________；
②被开方数中不含______________的因数或因式．(4)同类二次根式：被开方数几个__________相同的最简二次根式．2．二次根式的主要性质．aa－a考点 3二次根式的计算、化简及求值二次根式的运算．最简二次根式同类二次根式(1)二次根式的加减法：
先化为______________，再合并______________．(2)二次根式的乘除法：最简二次根式 把被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数，
并将运算结果化为______________．
(3)二次根式的混合运算：
其运算顺序与有理数的运算顺序相同．【学有奇招】 1．理解平方根，算术平方根的概念及性质，解题时要用概
念和法则指导运算，并注意运算顺序及各项的符号，灵活应用
运算法则，细心计算．2．最简根式口决：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点．BB
3．如果 是二次根式，那么 m，n 应满足的条件是____________．n＝2，m ≥ 2≥0≤0平方根、算术平方根、立方根1．(2013 年山东东营) 的算术平方根是(A．±4B．4C．±22．(2013 年江苏泰州)9 的平方根是________．
3．(2012 年甘肃定西) ＝()A．3B．－3C．－2D．2 名师点评：这类问题主要考查平方根、算术平方根、立方
根的概念．)DD．2±3A二次根式的概念及其性质4．(2013 年四川内江)函数 y＝中，自变量 x 的取值范围是______________．5．(2013 年四川巴中)函数 y＝中，自变量 x 的取值范围是______________．x<－2 或 x≥3 二次根式的运算【试题精选】
名师点评：二次根式的混合运算，有时会综合零指数幂、
绝对值、整数指数幂、三角函数的混合运算，关键是熟练掌握
有关知识和公式．31．(2011 年广东广州)27 的立方根是________．
2．(2011 年广东肇庆)化简： ＝________.3．(2013 年广东珠海)使式子 有意义的 x 的取值范围是________．4．(2013 年广东茂名)计算： ＝_____.5．(2013年广东广州)若代数式有意义，则实数 x 的取)值范围是(
A．x≠1
C．x>0B．x≥0
D．x≥0 且 x≠1DD