第六章 专题二 立方根与实数 核心考点训练（含答案）

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第六章实数
专题二立方根与实数
核心考点一立方根
01.已知一个正方体的体积扩大为原来的倍,它的棱长变为原来的( ).
A.倍
B.倍
C.倍
D.倍
核心考点二开立方的小数点变化规律
02.已知,则( ).
A.
B.
C.
D.
核心考点三关于立方根的数字规律探究
03.已知按照一定规律排成的一列实数:,.则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是( ).
A.
B.
C.
D.
核心考点四无理数的判断
04.在实数中,无理数有( )个.
A.2
B.3
C.4
D.5
05.在(相邻两个1之间0的个数依次增加1)中,无理数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
核心考点五实数与数轴
06.如图,直径为1个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点,则点对应的数是________
07.如图,实数在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是________
08.如图,在数轴上以单位长度为边长画一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴交于点,则点表示的数为( )
A.
B.
C.
D.
核心考点六实数的大小比较
09.比较的大小,正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
核心考点七无理数的整数部分和小数部分
10.若的小数部分为的小数部分为,则的平方根为________
核心考点八实数和数轴上线段的倍数关系
11.如图,数轴上表示的对应点分别为,点是的中点,则点表示的数是________
12.已知:数轴上点分别表示,若点也在数轴上,且,则点所表示的数为( ).
A.
B.
C.或
D.或
核心考点九有理数和无理数的有界性
13.若有理数满足,则________,________
14.设都是有理数,且满足方程,求的值.
核心考点十实数相关的新定义与拓展
15.假设存在一个数,且它具有的性质是,若,则________
专题二立方根与实数
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
解:
10.±1
11.
解:点是的中点,,点表示的数为.
12.
解:设，点所表示的数为,则
或.
13.72
解：由题意得，解得.
14.
解：原式整理,得,解得,故.
15.
解:
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