2014年中考总复习提能训练课件第六章 第2讲视图与投影

课件21张PPT。第2讲视图与投影 1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主
视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三
视图描述基本几何体或实物原型．
2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和
制作立体模型．考点1三视图1．三视图的概念．正面上面左面(1)主视图：从________看到的图形．
(2)俯视图：从________看到的图形．
(3)左视图：从________看到的图形．2．三视图的对应关系．长相等高相等宽相等(1)长对正：主视图与俯视图的__________，且相互对正．
(2)高平齐：主视图与左视图的__________，且相互平齐．
(3)宽相等：俯视图与左视图的__________，且相互平行．考点2常见几何体的三视图正方形矩形1．正方体的三视图都是________．圆三角形2．圆柱的三视图有两个是________，另一个是_______．
3．圆锥的三视图中有两个是_______，另一个是________．4．球的三视图都是______．圆圆考点3投影投影平行同一点(点光源) 1．投影：在光线照射下，物体在某个平面(地面、墙壁等)
上留下的影子叫做物体的________．
2．平行投影：由________光线形成的投影．
3．中心投影：由_______________发出的光线形成的投影．【学有奇招】 1．解决三视图问题：首先应该清楚常见图形的三视图是怎
么形成的；其次，对于稍复杂的物体，要将其简化为几个简单
的图形；最后，由三视图判断物体的形状，一般要从三个方向
先判断每一个方向上所能判断的物块数量，然后进行叠加组合
确定物体的形状． 2．解决投影问题时，首先应该根据题意，分清楚是点光源
还是平行光源：①如果是点光源(常见的如灯泡)，其影长、位
置不同，所组成的三角形也不同，根据解直角三角形相关知识
进行求解；②如果是平行光源(如太阳光)，其影长与物高成正
比例，根据相似知识进行求解．1．如图 6-2-1，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是()B图 6-2-1A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱2．一个几何体的三视图如图 6-2-2，则这个几何体是()图 6-2-2CABCD 3．小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，
紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶__________m.0.59 4．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图 6-2-3
是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有_____桶．
图 6-2-3 几何体与三视图
1．(2013 年山东聊城)图 6-2-4 是由几个相同的小立方块组)B成的几何体的三视图，小立方块的个数是(
图 6-2-4A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 2．(2013 年四川乐山)一个立体图形的
三视图如图 6-2-5，根据图中数据求得这个)图 6-2-5立体图形的表面积为(
A.2π
B.6π
C.7π
D.8π 名师点评：在画视图时，一定要将边缘、棱、顶点都体现
出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．
根据物体的三视图想象还原物体的形状，一般是由俯视图确定
物体在平面上的形状，根据左视图、主视图想象出它在空间里
的形状，从而确定物体的形状．D 几何体的展开图
3．(2013 年湖北随州)图 6-2-6 是一个长方体形状包装盒的
表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)()DA．40×40×70
B. 70×70×80
C. 80×80×40D. 40×70×80图 6-2-6 4．(2013 年四川自贡)如图 6-2-7，将一张边长为 3 的正方
形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，)A这个棱柱的侧面积为(
A．9－3
B．9C．9－5
2D．9－3
2图 6-2-7 投影
5．(2013 年四川达州)图 6-2-8 是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是()(1)(2)(3)(4)图 6-2-8A．(3)(1)(4)(2)
C．(3)(4)(1)(2)B．(3)(2)(1)(4)
D．(2)(4)(1)(3) 解析：观察四幅图根据影子的方向可知，(3)与(4)是建筑物
在上午时的影子，(1)与(2)是建筑物在下午时的影子，再根据影
子的长短可知 (3)早于(4) ， (1)早于(2) ， 整个先后顺序为
(3)(4)(1)(2)．答案：C 6．(2013 年山东济宁)如图 6-2-9，放映幻灯时，通过光源，
把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为
20 cm，到屏幕的距离为 60 cm，且幻灯片中图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为________cm.
图 6-2-9
图4118 名师点评：与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面：
一是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长．与
平行投影有关的试题，关键是紧扣光线平行．1．(2013 年广东湛江)图 6-2-10 是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是()A图 6-2-10ABCD2．(2013 年广东茂名) 如图 6-2-11，由两个相同的正方体)D和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是(
图 6-2-11ABCD3．(2012 年广东肇庆)图 6-2-12 是某几何体的三视图，则该几何体是()AA．圆锥
C．三棱柱 B．圆柱
D．三棱锥
图 6-2-12 4．(2012 年广东梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板
在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可
能是______________(写出符合题意的两个图形即可)．
5．(2011 年广东广州)由5个棱长为1的正方体组成图 6-2-13所示的几何体．正方形、菱形522 (1)该几何体的体积是_____(立方单位)，表面积是_____(平
方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．答案：略图 6-2-13 6．(2013 年广东深圳)如图 6-2-14，该小组发现 8 米高的旗
杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他
们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高 1.6 米，测
得其影长为 2.4 米，同时测得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米，
测得拱高(弧 GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长)为 2 米，
求小桥所在圆的半径．图 6-2-14＝解：∵小刚身高 1.6 米，测得其影长为 2.4 米，由相似得DE 1.6
EF 2.4，解得 EF＝12.∵EG＝3，HF＝1，∴GH＝EF－EG－HF＝8.
1
2
设半径 OG＝R，则 OM＝R－2.
在 Rt△OMG 中，由勾股定理，得
OM2＋MG2＝OG2.
即(R－2)2＋42＝R2，解得 R＝5.
因此小桥所在的半径为 5 米．由垂径定理，得GM＝—GH＝4，又MN＝2，