2014年中考总复习提能训练课件第一章 第3讲 第1课时整式

课件15张PPT。第3讲整式与分式第 1 课时整式 1．了解整数指数幂的意义和基本性质．
2．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进
行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)．
3．会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a＋b)2＝a2＋
2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．⑥a－p＝__________(a≠0)．考点1幂的运算整数指数幂．1 (1)意义：几个相同因数乘积运算的结果．
(2)性质(m，n 是整数，p 是正整数)：
① am·an＝__________；②(am)n＝__________；③(ab)n＝
__________；④am÷an＝__________(a≠0)；⑤a0＝__________；am＋namnan·bnam－n考点2整式运算1．整式的加减运算．
(1)同类项：所含______相同，并且________的指数也相同的项．字母相同字母同类项不变号变号(2)整式的加减运算：先去括号，再合并__________．
(3)去括号法则：
①若括号外是正因数，则括号里的各项都________；
②若括号外是负因数，则括号里的各项都________．2．整式的乘除运算．(1)单项式×单项式：系数相乘同底数幂相乘①________；②_____________；③___________________.(2)单项式×多项式：单独一个字母的照抄①______________________________；②积相加．(3)多项式×多项式：单项式乘多项式的每一项 ①______________________________________________ ；
②积相加．
一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 (4)单项式÷单项式：
①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字
母照抄．
(5)多项式÷单项式：
①多项式的每一项除以单项式；②商相加．3．整式的乘法公式． (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______________.

(2)完全平方公式：(a±b)2＝________________.a2－b2a2±2ab＋b2考点3整式的化简、求值注意先________，后________．化简求值【学有奇招】
口诀．
①合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，
字母、指数不变样．
②去、添括号：去括号、添括号，关键看符号，括号前面
是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都
变号．1．化简－2a＋(2a－1)的结果是()DA．－4a－1B．4a－1C．1D．－1＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤3x2－4x＝－x.其中计算正确的是()BA．①②③B．①②④C．③④⑤D．② 3．写一个系数大于 0，但小于 1，且含有字母 x，y 的五次
单项式_______________________(只要求写出一个)．
4．若单项式 3x2yn与2xmy3是同类项，则 m＋n＝_____.
5．根据如图 1-3-1 所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为______．5
图 1-3-14幂的运算1．(2013 年浙江湖州)计算6x3·x2的结果是()A．6xB．6x5C．6x6D．6x9B)B2．(2012 年四川成都)下列计算正确的是(
A．a＋2a＝3a2 B．a2·a3＝a5
C．a3÷a＝3 D．(－a)3＝a3整式运算3．(2012 年江西)下列运算正确的是()DA．a3＋a3＝2a6
B．a6÷a－3＝a3
C．a3·a3＝2a3
D．(－2a2)3＝－8a6
4．(2013 年福建厦门)计算：5a＋2b＋(3a－2b)．
解：5a＋2b＋(3a－2b)＝5a＋3a＋2b－2b＝8a.整式的化简、求值例题：(2013 年湖南株洲)先化简，再求值：(x－1)(x＋1)－x(x－3)，其中 x＝3.解：原式＝x2－1－x2＋3x＝3x－1，
当x＝3时，原式＝9－1＝8.【试题精选】
5．(2013 年辽宁沈阳)如果当 x＝1 时，代数式 2ax3＋3bx＋
4 的值是 5，那么当 x＝－1 时，代数式 2ax3 ＋3bx＋4 的值是________．3 解析：当 x＝1 时，代数式 2ax3＋3bx＋4＝2a＋3b＋4＝5，
即 2a＋3b＝1；当 x＝－1 时，代数式 2ax3＋3bx＋4＝－2a－3b
＋4＝－(2a＋3b)＋4＝－1＋4＝3.6．(2013 年北京)已知 x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2 的值．解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2
＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3)．∵x2－4x－1＝0，∴x2－4x＝1，
∴原式＝3×(1＋3)＝12. 名师点评：整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有：
平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公
式及法则是解题的关键．在代数式求值当中，有时需利用整体
代入的思想．1．(2013 年广东佛山)多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次)项的系数分别是(
A．3，－3
C．5，－3
B．2，－3
D．2,32．(2013 年广东深圳)下列计算正确的是()DAA．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(ab)2＝ab2
C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a33．(2013 年广东湛江)下列运算正确的是()CA．a2·a3＝a6
C．a4÷a＝a3 B．(a2)4＝a6
D．(x＋y)2＝x2＋y24．(2013年广东梅州)化简：3a2÷ab＝_______.5．(2013 年广东珠海)已知 a，b 满足 a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝______.5 6．(2013年广东茂名)先化简，后求值：a2·a4－a8÷a2＋(a3)2，
其中 a＝－1.
解：原式＝a6－a6＋a6＝a6，当 a＝－1 时，原式＝1.