五年级下册数学课件-长方体和正方体总复习 人教版（共26张PPT）

(共26张PPT)
复习长方体和正方体
五年级
一、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体 正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点 6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
复习长方体和正方体
二、 复习长方体、正方体表面积的含义
15
10
8
后
前
上
下
左
右
●
15
10
8
单位：厘米
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
1.长方体表面积的含义
2．正方体表面积的含义
（1）正方体棱长与每个面边长的关系
后
上
前
下
左
右
正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
三、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
底面积
可看作是高
长方体（或正方体）的
体积 = 底面积 × 高
四、体积与容积区别与联系
异同点 体积 容积
区别 意义不同 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同 从物体外部测量长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同 m 、dm 、cm 。 容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。
联系 容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。
计算方法相同
7厘米
5厘米
5厘米
这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个长方体有（ ）个面是正方形，有（ ）个面是长方形。
如图
1．
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ ）根。
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。
4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。
五、基础知识的练习
12
7
5
5
2
4
4
84
把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( )平方厘米.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm 。
7
24
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ） cm 。
18÷4=4.5（cm）
4.5×4.5×18
=20.25×18
=364.5（cm ）
18cm
18cm
18cm
364.5
12cm
15cm
8cm
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）
答：这条彩带长116厘米。
2.与右面正方体一致的展开图是（ ）。
B
1
2
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
C
B
A
甲
乙
取出石块后
2.1dm
1.8dm
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
2×(2.1-1.8)=0.6（dm ）
答：石块的体积是0.6dm 。
前
右
6
3
7
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
底面积：6×3=18（平方厘米）
18
126
体积：6×3×7=126（立方厘米）
5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？
5厘米
5厘米
5厘米
（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）
=5×4×4
=80（块）
答：纸箱最多可容纳积木80块。
6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？
5厘米
3厘米
3厘米
（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）
≈8×6×4
=192（块）
答：纸箱最多可容纳积木192块。
7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
40cm
30cm
（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm ）
3000cm =3L
答：这个盒子的容积是3升。
10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
5cm
4cm
3cm
[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2
=(20＋45＋36)×2
=202（cm ）
11、在一个长方体的中间挖去了一个棱长2CM的小正方体，求挖掉后图形的表面积 ？
（8×6+8×5+5×6）×2
=（48+40+30）×2
=236（cm ）
2×2×4
=4×4
=16 （cm ）
236+16=252 （cm ）
答：
3cm
2cm
6cm
6cm
12.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。
2×2×4＋6×3×4＋6×6×2
=16＋72＋72
=160（cm ）
答：这个零件的表面积是160平方厘米。
13．从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
22cm
8cm
切下部分
128÷8×22
=16×22
=352（立方厘米）
答：原来大长方体的体积是352立方厘米。
14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？
36
10
12
36
10
12
36×10×9=3240（cm3）
3240÷(12×10)=27（cm）
答：容器内的水深27厘米。
57毫升
R
蓝黑墨水
重庆红岩墨水有限责公司
红岩
6. 5
6
4.3
如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）
1.
（6.5×4.3+4.3×6+6×6.5）×2
体积：
表面积：
=（27.95+25.8+39）×2
= 92.75×2
= 185.5 （平方厘米）
6.5×4.3×6
=27.95×6
=167.7 （立方厘米）
答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。
1.
小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2
=0.6+0.6+1.44
=2.64 （平方米）
12×5×6
=60×6
=360 （升）
答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
0.5×0.1×360=18 （平方米）
18 ×0.03=0.54 （立方米）
答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
1、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？
正方体方钢总体积=1×1×1×2=2立方分米
5厘米=0.5分米,4厘米=0.4分米
由于正方体方钢总体积=长方体钢材体积,
所以钢材长=体积÷（长×宽）
=2÷（0.5×0.4）=10分米
2、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？
4×4×4÷20=302dm
答：略。