【江苏版】2014届中考数学专题(5)数量和位置变化

选择题
1.【靖江市】如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是
2.【无锡市惠山北片】定义：，，例如，，则等于 （ ）
A．（-6，5） B．（-5，6） C．（6，-5） D．（-5，6）
3.【无锡市前洲中学】若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A (－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
4.【无锡市前洲中学】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2014秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（0，672 ） B．（672，0） C．（44，10） D．（10，44）
故选D.
考点: 规律型：点的坐标．
5.【无锡市滨湖中学】若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是 （ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
二．填空题
1.【靖江市】点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是 ．
2.【靖江市】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 ．
3.【南京市高淳区】如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后 秒，两圆相切．
4.【无锡市惠山北片】设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）
①[0）=0 ②[x）－x的最小值是0 ③[x）－x的最大值是0 ④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．
5.【泰州市姜堰区】在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）. ⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为 .
三．解答题
1.【江阴市青阳片】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
2.【扬州市邗江区】如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的条件下求出线段CB旋转到CB2所扫过的面积.（结果保留π）
3.【泰州市姜堰区】如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.
（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当时，求动点M所经过的弧长.
∴∠PCO=900.
∴当点M运动到M3时，S△MAO=S△CAO，此时点M经过的弧长为.