1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步训练(无答案)2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
一、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（　　）
A． B． C． D．1
2.若tan(α+10°)=1,则锐角α的度数为(　　)
A.40°　　　　B.30°　　　　C.20°　　　　D.10°
3下列计算错误的个数是(　　)
①sin 60°-sin 30°=sin 30°
②sin245°+cos245°=1;
③tan2 60°=;④tan 30°=.
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
4、在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）
A． B． C． D．
6.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用,在计算tan 15°时,如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=
15°,所以tan 15°=.类比这种方法,计算tan 22.5°的值为 (　　)
A.
7、（ ）
A．1 B．3 C． D．
8.在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2＝0，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题
1、把sin60°，cos60°，tan60°按从小到大顺序排列，用“<”连接起来______．
2.如图,B为地面上一点,测得B到树AC底部C的距离为10 m,在B处放置1 m高的测角仪BD,测得树顶A的仰角为60°,则树高AC为　　　　m(结果保留根号).
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sin A=;②cos B=;
③tan A=;④tan B=.其中正确的是　　　　(只需填上正确结论的序号).
4.数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边长与含30°角的三角板的长直角边长相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,则AF=　　　　.(结果保留根号)
5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为________．
三、解答题。
1、计算：
2、＋＋4cos30°－│1－│
3、计算：．
4、计算： ．
5、先化简，再求值：，其中．