-2013-2014学年高一下学期第一次检测数学试题

高一下学期第一次检测数学试题
填空题
函数+2最小正周期为____________
空间两点的距离为，则
求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程________
已知圆与轴相切，则实数
已知角的终边经过点，则
函数的图象向右平移个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_____
函数的单调减区间为______________
函数的值域___________________
化简
已知直线与圆的交点关于直线对称，则
设集合，当，则的最小值为_________
定义在区间上的函数的图象与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为___
1
在平面直角坐标系中，已知圆C：
，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_________
解答题
（本题满分14分）
1.已知，
求的值 （2）求的值
2.证明：
（本题满分14分）：
已知直线与圆C：相交于两点，弦的中点为。（1）实数的取值范围以及直线方程
若弦，求圆的方程
2
17.（本题满分15分）
已知函数的图像（如下图）所示，
求函数的解析式；写出函数取得最小值时的取值集合；
求函数的单调增区间；
若在上恒成立，求的取值范围
（本题满分15分）
用一根长为10的绳索围成一个圆心角为，半径不超过2的扇形场地，设扇形的半径为，面积为。
写出关于的表达式，并求出此函数的定义域
当半径和圆心角分别是多少时，所围成的扇形场地的面积最大，并求最大面积
3
（本题满分16分）
已知半径为的圆的圆心在上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切
求圆的方程
设直线与圆相交于两点，求实数的取范围
在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由。
20.(本题满分16分）：平面直角坐标系中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与轴分别交于D，E，当DE长最小时，求直 线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问这两点的横坐标之积ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
4