2022-2023学年北师大版七年级数学下册2.2 探索直线平行的条件同步练习（含答案）

北师大版七下 2.2 探索直线平行的条件
一、选择题（共9小题）
1. 下列图形中， 与 不是同位角的是
A. B.
C. D.
2. 如图，下列说法错误的是
A. 若 ，，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3. 如图，下列条件 ；；；； 中，能判断 的是
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
4. 下列说法正确的是
A. 在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行
B. 两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行
C. 过两条直线 ， 外一点 ，画直线 ，使 ，且
D. 过直线 外一点 画 的平行线，可以画无数条
5. 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行．
小刚：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直．
你认为小明与小刚谁说的是正确的
A. 小明正确 B. 小刚正确
C. 小明与小刚都正确 D. 都不正确
6. 如图，在 中，，点 在 上，点 在 上，且 ，下列结论中，正确的是
A. B.
C. D.
7. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A. 与 是同位角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同旁内角
8. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9. 已知 与 是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．若 ，则 等于
A. B. C. 或 D. 不能确定
二、填空题（共6小题）
10. 经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行．
11. 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）
如图，
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同旁内角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）.
12. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 ．
13. 如图，点 为直线 外一点，过点 可以作 条直线与直线 平行．
14. 如图，直线 ， 被 所截，则 和 是 ， 和 是 ， 和 是同旁内角．
15. 如图，，， 三点共线，在用数字标出的角中，同旁内角共有 对．
三、解答题（共7小题）
16. 如图，点 是 的边 上的一点，按下列语句画图：
（1）过点 画 平行于 ，交 于点 ；
（2）过点 画 平行于 ，交 于点 ．
17. 完成推理并在括号内填上理由．
（1）如图①，
，，
（ ）．
（2）如图②，过点 作 （ ），
，
（ ）．
18. 三条直线两两相交，且不交于同一点，则在所形成的图形中，共有多少对同位角 多少对内错角 多少对同旁内角
19. 如图，在方格纸中，直线 与 相交于点 ．
（1）过点 画直线 ，使 ；
（2）分别写出 ，， 之间的位置关系；
（3）根据你观察到的 与 之间的位置关系，用一句话来表达你的结论．
20. 如图， 是过点 的一条直线，找出图中的内错角和同旁内角．
21. 如图， 的同位角共有几个 请在图中表示出来．
22. 请回答下列问题：
（1）指出下列各图中的 与 是同位角、内错角还是同旁内角．
（2）请你归纳：辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么
答案
1. C
2. C
3. C
4. A
5. B
6. B
7. D
8. B 【解析】由题意得 ，，
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
9. D
10. 一
11. ，，，，，
12. 平行
13.
14. 同位角，内错角，
15.
16. （1） 略
（2） 略
17. （1） ，，
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
（2） 过点 作 （过直线外一点可作一条直线与已知直线平行），
，
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
18. 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
19. （1） 如图．
（2） ，，．
（3） 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
20. 内错角有： 与 ， 与 ；
同旁内角有： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ．
21. 个，图略．
22. （1） ①内错角 ②同旁内角 ③同位角 ④同位角
（2） 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（ 形为同位角， 形为内错角， 形为同旁内角）判断．