高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
一、单选题
1．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的末速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小
2．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止。其速度－时间图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（ ）
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1
二、选择题
3．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲是a -t图象 B．乙是x-t图象
C．丙是x-t图象 D．丁是v-t图象
4．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）2016年8月3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商Triumph专门打造了一台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台1000马力Triumph Rocket III火箭发动机，最高速度可达179m/s。如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则（ ）
A． 物体的加速度是5 m/s2 B．物体的加速度为10 m/s2
C．物体在第2 s内的位移为10 m D．物体在第4 s内的位移是20 m
5．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0~10 s内两车逐渐靠近 B．在5~15 s内两车的位移相等
C．在10~20 s内两车逐渐远离 D．在t=10 s时两车在公路上相遇
6．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初 L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为（ ）
A． B． C．3t D．2t
7．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象。则（ ）
A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快
B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同
C．当t=t1时，两质点的速度相等
D．当t=t1时，A，B两质点的加速度不相等
三、多项选择题
8．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t＝0，已知在此之后1 s内的位移为1 m，由此可求出（ ）
A．物体运动的加速度 B．这1 s内物体的瞬时速度
C．这1 s内的平均速度 D．物体在t＝0.5 s时的瞬时速度
四、填空题
9．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）质点在x轴上运动，其位置坐标x随时间t的变化关系为x=2t2+2t－4，则其加速度a= m/s2。当t=0时，速度为 m/s（x的单位是m，t的单位是s）。
10．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2 s内从他身边通过的车厢有 节。
五、计算题
11．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图所示。
（1）画出物体在0～6 s内的v-t图线；
（2）求在这6 s内物体的位移。
12．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车的时间）为0.6～0.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A不合题意；由位移公式x＝v0t＋ at2可知，只有v0＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B不合题意；由Δv＝aΔt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C合题意；若物体做匀加速直线运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若物体做匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D不合题意。
答案为C
【分析】根据匀速直线运动的速度和时间公式和位移和时间的公式来分析判断物体的速度、位移和时间的关系。
2．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】设最大速度为v，则a1＝ ，a2＝ ，a1∶a2＝2∶1，A不合题意；x1＝ t，x2＝ ·2t，可得x1∶x2＝1∶2，B合题意；平均速度均为 ，故C不合题意，D合题意。
故答案为：BD
【分析】这是有关匀速直线运动的图像题，关键要从图像中获取有用的信息；加速度的大小为v-t图像斜率的绝对值，图像与坐标轴围成的面积大小表示位移；再根据匀变速直线运动的平均速度公式求解。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动，故a -t图象是一条平行于t轴的直线，v-t图象是一条倾斜的直线，A、D不合题意；由位移公式x=v0t+ at2可知位移与时间为二次函数关系，其图象为抛物线，故B不合题意，C符合题意。
答案为C
【分析】对于图象，首先看横、纵轴分别表示的是哪个物理量，物体做匀变速直线运动，加速度a恒定，速度均匀变化．所以(甲)图纵轴若为a的话，表示加速度一直在减小，不是匀变速运动，A不合题意；对于(乙)图，若为s－t图象，表示位移是均匀增加的，图线描述的也不是匀变速直线运动，B不合题意；若(丙)图纵轴x，图线表示初速度为零的匀加速直线运动的时间—位移图象，故C符合题意；若(丁)图纵轴为v，图线表示速度恒定，即匀速直线运动，也不符合题目要求，D不合题意。
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由x＝ at2得a＝ ＝ m/s2＝10 m/s2，A不合题意，B符合题意；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝1∶3∶5∶7，由于x1＝5 m，所以x2＝3x1＝15 m，x4＝7x1＝35 m，C、D不合题意。
答案为B
【分析】由位移公式可求加速度；前2s内的位移减去第1s内的位移即为第2 s内的位移；前4s内的位移减去前3s内的位移即为第4s内的位移。
5．【答案】B
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】在0~10 s内，乙车的速度大于甲车的速度，故两者间的距离逐渐增大，在t=10 s时两车间的距离最大，选项A、D不合题意；由对称性可知在5~15 s内两车的位移相等，选项B符合题意；在10~20 s内甲车的速度大于乙车的速度，故两车逐渐靠近，选项C不合题意。
答案为B
【分析】速度=时间图像图像与横轴围成的面积就是物体的位移。当两车位移相等时，两车相遇，它们的图像围成的面积也相等。根据图像面积分析两车的位移关系。
6．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】匀减速到0可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移所用时间比为1︰ ，根据滑块通过最初 L所需的时间为t，则有 ，得 ，故B符合题意。
【分析】末速度为零的匀减速运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动；分别对滑块从顶端到中间的过程和从顶端到底端的过程列位移公式，联立求解。
7．【答案】A
【知识点】位移与路程；加速度；速度与速率；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】位移—时间图象中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，故A符合题意；位移—时间图象中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，故B不合题意；t1时刻，两图象的斜率不同，两质点的速度不同，故C不合题意；两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，故D不合题意。
故答案为A
【分析】位移-时间图线是一条直线，可知A、B均做匀速直线运动。匀速直线运动的位移-时间图线斜率等于速度．位移等于坐标的变化量．t=t1时，两质点的位移相等，到达同一位置相遇，匀速直线运动的加速度等于零。
8．【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】瞬时速度对应的是“点”，而不是“段”，故B不合题意；由匀变速直线运动的平均速度的推论可知：该段时间内的中间时刻的瞬时速度等于该时间段内的平均速度，即1 m/s，故C、D符合题意；由于该段时间的初速度未知，故加速度不能求，故A不合题意。
【分析】匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时要明确加速度的计算方法，知道瞬时速度对应的是某个时刻而不是时间段。
9．【答案】4；2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】根据x= v0t+ at2以及x=2t2+2t－4，化简x= ·4t2+2t－4知a=4 m/s2。当t=0时，速度为2 m/s。
【分析】根据匀变速直线运动的公式x=v0t+at2和已知条件去比较分析，求解加速度和初速度。
10．【答案】9；5
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢。则有：s= at2 ，ns= a
解得：n= =9（节）
设最后2s内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s= at2 ，
对于全部车厢有：（n－m）s= a（t-2）2
解得：m=5（节）
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式列两式，等式两边同比求出火车车厢的节数n；根据t-2时间内的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数。
11．【答案】（1）解：图象为：
（2）解：速度－时间图象所围成的面积代表位移，即x＝ m＝18 m
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）第1 s内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4 m/s，速度－时间图象是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，第1 s和最后2 s的速度时间是倾斜的直线，图象为：
【分析】（1）由加速度图象可知，0-1s内物体做加速度为4m/s2的匀加速运动，1-4s内加速度为零，匀速运动，4-6s内，加速度为-2m/s2，做匀减速运动，根据速度时间公式求出速度，得到图象；
（2）时间-速度图像和横轴围成的面积即是位移。可知图线与坐标轴围成的面积表示位移求出6s内的位移。
12．【答案】解：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：（1）车速过快；（2）跟前车的车距过小；（3）司机的反应较迟缓；（4）车的制动性能较差。
当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如图所示，为确保安全行车，反应时间应按0.7 s计算。
汽车原来的速度v0＝120 km/h≈33.3 m/s，在反应时间t1＝0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移，即反应距离为：s1＝v0t1＝33.3×0.7 m≈23.3 m
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为：t2＝ ＝ s≈6.7 s
汽车刹车后滑行的位移，即刹车距离为：s2＝v0t2＋ a ＝33.3×6.7 m＋ ×（－5）×6.72 m≈110.9 m
汽车行驶的安全车距要大于停车距离，即：s＝s1＋s2＝23.3 m＋110.9 m＝134.2 m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】安全车距为司机在反应时间内的匀速运动的位移与匀减速运动的位移之和；汽车在司机反应时间内做匀速运动，而刹车后做匀减速运动，两段位移之和即是安全距离的大小。
1 / 1高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
一、单选题
1．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的末速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A不合题意；由位移公式x＝v0t＋ at2可知，只有v0＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B不合题意；由Δv＝aΔt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C合题意；若物体做匀加速直线运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若物体做匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D不合题意。
答案为C
【分析】根据匀速直线运动的速度和时间公式和位移和时间的公式来分析判断物体的速度、位移和时间的关系。
2．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止。其速度－时间图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（ ）
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】设最大速度为v，则a1＝ ，a2＝ ，a1∶a2＝2∶1，A不合题意；x1＝ t，x2＝ ·2t，可得x1∶x2＝1∶2，B合题意；平均速度均为 ，故C不合题意，D合题意。
故答案为：BD
【分析】这是有关匀速直线运动的图像题，关键要从图像中获取有用的信息；加速度的大小为v-t图像斜率的绝对值，图像与坐标轴围成的面积大小表示位移；再根据匀变速直线运动的平均速度公式求解。
二、选择题
3．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲是a -t图象 B．乙是x-t图象
C．丙是x-t图象 D．丁是v-t图象
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动，故a -t图象是一条平行于t轴的直线，v-t图象是一条倾斜的直线，A、D不合题意；由位移公式x=v0t+ at2可知位移与时间为二次函数关系，其图象为抛物线，故B不合题意，C符合题意。
答案为C
【分析】对于图象，首先看横、纵轴分别表示的是哪个物理量，物体做匀变速直线运动，加速度a恒定，速度均匀变化．所以(甲)图纵轴若为a的话，表示加速度一直在减小，不是匀变速运动，A不合题意；对于(乙)图，若为s－t图象，表示位移是均匀增加的，图线描述的也不是匀变速直线运动，B不合题意；若(丙)图纵轴x，图线表示初速度为零的匀加速直线运动的时间—位移图象，故C符合题意；若(丁)图纵轴为v，图线表示速度恒定，即匀速直线运动，也不符合题目要求，D不合题意。
4．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）2016年8月3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商Triumph专门打造了一台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台1000马力Triumph Rocket III火箭发动机，最高速度可达179m/s。如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则（ ）
A． 物体的加速度是5 m/s2 B．物体的加速度为10 m/s2
C．物体在第2 s内的位移为10 m D．物体在第4 s内的位移是20 m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由x＝ at2得a＝ ＝ m/s2＝10 m/s2，A不合题意，B符合题意；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝1∶3∶5∶7，由于x1＝5 m，所以x2＝3x1＝15 m，x4＝7x1＝35 m，C、D不合题意。
答案为B
【分析】由位移公式可求加速度；前2s内的位移减去第1s内的位移即为第2 s内的位移；前4s内的位移减去前3s内的位移即为第4s内的位移。
5．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0~10 s内两车逐渐靠近 B．在5~15 s内两车的位移相等
C．在10~20 s内两车逐渐远离 D．在t=10 s时两车在公路上相遇
【答案】B
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】在0~10 s内，乙车的速度大于甲车的速度，故两者间的距离逐渐增大，在t=10 s时两车间的距离最大，选项A、D不合题意；由对称性可知在5~15 s内两车的位移相等，选项B符合题意；在10~20 s内甲车的速度大于乙车的速度，故两车逐渐靠近，选项C不合题意。
答案为B
【分析】速度=时间图像图像与横轴围成的面积就是物体的位移。当两车位移相等时，两车相遇，它们的图像围成的面积也相等。根据图像面积分析两车的位移关系。
6．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初 L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为（ ）
A． B． C．3t D．2t
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】匀减速到0可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移所用时间比为1︰ ，根据滑块通过最初 L所需的时间为t，则有 ，得 ，故B符合题意。
【分析】末速度为零的匀减速运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动；分别对滑块从顶端到中间的过程和从顶端到底端的过程列位移公式，联立求解。
7．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象。则（ ）
A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快
B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同
C．当t=t1时，两质点的速度相等
D．当t=t1时，A，B两质点的加速度不相等
【答案】A
【知识点】位移与路程；加速度；速度与速率；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】位移—时间图象中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，故A符合题意；位移—时间图象中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，故B不合题意；t1时刻，两图象的斜率不同，两质点的速度不同，故C不合题意；两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，故D不合题意。
故答案为A
【分析】位移-时间图线是一条直线，可知A、B均做匀速直线运动。匀速直线运动的位移-时间图线斜率等于速度．位移等于坐标的变化量．t=t1时，两质点的位移相等，到达同一位置相遇，匀速直线运动的加速度等于零。
三、多项选择题
8．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t＝0，已知在此之后1 s内的位移为1 m，由此可求出（ ）
A．物体运动的加速度 B．这1 s内物体的瞬时速度
C．这1 s内的平均速度 D．物体在t＝0.5 s时的瞬时速度
【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】瞬时速度对应的是“点”，而不是“段”，故B不合题意；由匀变速直线运动的平均速度的推论可知：该段时间内的中间时刻的瞬时速度等于该时间段内的平均速度，即1 m/s，故C、D符合题意；由于该段时间的初速度未知，故加速度不能求，故A不合题意。
【分析】匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时要明确加速度的计算方法，知道瞬时速度对应的是某个时刻而不是时间段。
四、填空题
9．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）质点在x轴上运动，其位置坐标x随时间t的变化关系为x=2t2+2t－4，则其加速度a= m/s2。当t=0时，速度为 m/s（x的单位是m，t的单位是s）。
【答案】4；2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】根据x= v0t+ at2以及x=2t2+2t－4，化简x= ·4t2+2t－4知a=4 m/s2。当t=0时，速度为2 m/s。
【分析】根据匀变速直线运动的公式x=v0t+at2和已知条件去比较分析，求解加速度和初速度。
10．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2 s内从他身边通过的车厢有 节。
【答案】9；5
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢。则有：s= at2 ，ns= a
解得：n= =9（节）
设最后2s内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s= at2 ，
对于全部车厢有：（n－m）s= a（t-2）2
解得：m=5（节）
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式列两式，等式两边同比求出火车车厢的节数n；根据t-2时间内的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数。
五、计算题
11．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图所示。
（1）画出物体在0～6 s内的v-t图线；
（2）求在这6 s内物体的位移。
【答案】（1）解：图象为：
（2）解：速度－时间图象所围成的面积代表位移，即x＝ m＝18 m
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）第1 s内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4 m/s，速度－时间图象是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，第1 s和最后2 s的速度时间是倾斜的直线，图象为：
【分析】（1）由加速度图象可知，0-1s内物体做加速度为4m/s2的匀加速运动，1-4s内加速度为零，匀速运动，4-6s内，加速度为-2m/s2，做匀减速运动，根据速度时间公式求出速度，得到图象；
（2）时间-速度图像和横轴围成的面积即是位移。可知图线与坐标轴围成的面积表示位移求出6s内的位移。
12．（高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习）在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车的时间）为0.6～0.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
【答案】解：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：（1）车速过快；（2）跟前车的车距过小；（3）司机的反应较迟缓；（4）车的制动性能较差。
当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如图所示，为确保安全行车，反应时间应按0.7 s计算。
汽车原来的速度v0＝120 km/h≈33.3 m/s，在反应时间t1＝0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移，即反应距离为：s1＝v0t1＝33.3×0.7 m≈23.3 m
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为：t2＝ ＝ s≈6.7 s
汽车刹车后滑行的位移，即刹车距离为：s2＝v0t2＋ a ＝33.3×6.7 m＋ ×（－5）×6.72 m≈110.9 m
汽车行驶的安全车距要大于停车距离，即：s＝s1＋s2＝23.3 m＋110.9 m＝134.2 m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】安全车距为司机在反应时间内的匀速运动的位移与匀减速运动的位移之和；汽车在司机反应时间内做匀速运动，而刹车后做匀减速运动，两段位移之和即是安全距离的大小。
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