3.3－相似三角形性质与判定（3）[上学期]

课件15张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册湖南教育出版社3.3　相似三角形的性质和判定（3）相似三角形的判定方法有那些？方法1：定义方法2：三边对应成比例。复习方法3：两角对应相等。已知：过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G .
问：图中有几对相似三角形？画△ABC与△A′B′C′,使∠A= ∠A′,且
把相似比2换成任意一个正数k,
△A′B′C ′与 △ABC相似吗?
△A′B′C ′与 △ABC相似吗?探究可以证明下述定理: 判定定理3　 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单说成：　　两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗?为什么?两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3的几何格式：∴△A′B′C′∽△ABC6 cm4 cm3 cm2 cm△A’B’C’ ∽△ABC?∠B’＝∠B判断下图中△AEB和△FEC是否相似？ 解　 ∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）
?
又∵ ＝ ＝1.5
?
＝ ＝1.5
?
∴ ＝
?
∴ △AEB∽△FEC 例1　　如图,在△ABC与△DEF中,∠B=∠E=40°,AB=4.2cm,
AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm. △ ABC 与△DEF有两边对
应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?从上述例子你能得出什么结论?观察例2如图,在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,
∠C=∠C ′=90°,且求证:△A′B′C ′∽△ABC相似吗?１.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°,
AC=3cm,BC=2cm, A′C ′= 4.2cm, B′C ′=2.8cm.
求证： △ABC∽△A′B′C′.２.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°,
AB=6cm,AC=4.8cm, A′B ′= 5cm, B′C ′=3cm.
求证： △ABC∽△A′B′C′.练习如图,D在⊿ABC的AB边上,AD=1,BD=2,
AC= ,问⊿ ACD与⊿ ABC相似吗?
请说明你的理由.想一想小结两个三角形相似的判定方法：(1) 三角形相似的定义.(2) 三边对应成比例的两个三角形相似.(3) 两角对应相等的两个三角形相似.(4) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.看已知条件判定相似选择方法找出识别方法中所需的条件1.本子：P80－5、6
2.培优：P43－44 作业