6.4.1平面几何中的向量方法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
2023/3/8
第 6章 平面向量及其应用
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
温故知新
导入新课
例1 如图所示,DE是 ABC的中位线，用向量方法证明： DE//BC, DE=BC.
平面几何中的向量方法
例1 如图所示,DE是 ABC的中位线，用向量方法证明： DE//BC, DE=BC.
平面几何中的向量方法
平面几何中的向量方法
例2. 如图，已知 ABCD中，AC、BD是 ABCD的两条对角线，求证
AC2+BD2=2(AB2+AD2)


平面几何中的向量方法
例2. 如图，已知 ABCD中，AC、BD是 ABCD的两条对角线，求证
AC2+BD2=2(AB2+AD2)
用向量证明平面几何问题的两种基本思路
(1)基底理论的四个步骤：
①选取基底；
②用基底表示相关向量；
③利用向量的线性运算或数量积找到相应关系；
④把计算所得结果转化为几何问题.
(2)坐标理论的四个步骤：
①建立适当的平面直角坐标系；
②把相关向量坐标化；
③利用向量的坐标运算找到相应关系；
④利用向量关系回答几何问题.
平面几何中的向量方法
证平行，共线
例3　在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长.
求长度
求角度
THANKS
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