高中物理人教版（2019）必修二6.2向心力
一、单选题
1．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B不符合题意；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C不符合题意；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】向心力只改变物体的速度方向不改变速度的大小；做匀速圆周运动的物体不是受到向心力的作用；其向心力方向时刻改变；物体是由于外力提供向心力才做圆周运动。
2．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】A. 木块A受重力、支持力和静摩擦力作用，A不符合题意；
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，则摩擦力的方向与木块运动方向不是相反的，B不符合题意；
C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，因物体做加速圆周运动，则摩擦力的法向分量指向圆心，C不符合题意；
D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，切向分量使物体加速，D符合题意.
故答案为：D
【分析】木块A做加速圆周运动，木块受到了重力、支持力和静摩擦力的作用，静摩擦力指向圆心方向的分力提供向心力。
3．如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（ ）
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】铝球与钢球质量不同，转动的半径相等，线速度大小相等，本实验研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系．A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】由于两个球的质量不同，转动的半径及线速度相同，所以探究向心力与质量的大小关系。
4．质量为 的飞机以速率 在水平面内做半径为 的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】力的合成；向心力
【解析】【解答】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故答案为：B。
【分析】飞机受到了重力及空气阻力的作用，两力的合力提供向心力，利用重力和向心力进行合成可以求出空气对飞机的作用力的大小。
5．（2019高一下·苏州期中）甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的线速度大小相等 B．甲、乙的角速度大小相等
C．甲、乙的轨迹半径相等 D．甲受到的向心力比较大
【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，B符合题意；弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得：m甲R甲ω2=m乙R乙ω2；解得： ；已知m甲＞m乙，所以乙做圆周运动的半径较大，CD不符合题意；甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，A不符合题意；
故答案为：B。
【分析】两个人做圆周运动，弹簧的弹力提供向心力，两个人围绕着质心转动，结合向心力公式分析比较线速度、角速度、加速度的关系。
6．（2020高一下·微山月考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力 的选项是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故沿切线向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜右上方；故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀速圆周运动的合力指向圆心及摩擦力的方向可以判别雪橇的受力情况。
7．在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度 绕 轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为 ，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至 ，A、B仍各自在原位置随平台一起绕 轴做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A． 、F均增加为原来的4倍
B． 、F均增加为原来的2倍
C． 大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D． 、F增加后，均小于原来的4倍
【答案】A
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律可得
对A：
对B：
当 增大到 时，由上式知，F增加为原来的4倍；
由上式知
增加为原来的4倍。A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】两物体一起做匀速圆周运动，利用A和B的牛顿第二定律结合角速度的变化可以判别其摩擦力及F的大小变化。
8．（2019高一下·沭阳期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和Q两物块均可视为质点，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为 和 ，摩擦力大小分别为 和 ，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】同轴传动角速度相等，故ωp=ωq，由于rp＜rQ，根据v=rω，有vp＜vQ，CD不符合题意；由于rp＜rQ，根据F=mrω2可知Fp＜FQ，A符合题意，B不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合角速度相同可以判别向心力的大小；利用半径大小结合角速度相同也可以比较线速度的大小；利用静摩擦力大小等于向心力大小所以可以判别摩擦力的大小。
二、多选题
9．如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax＝4.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)（ ）
A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.28 m
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得： 解得： ，当 时， ；当 时， ，所以 ，CD符合题意，AB不符合题意
故答案为：CD
【分析】物体其摩擦力和绳子的合力提供M的向心力，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力的大小可以求出轨道半径的大小范围。
10．上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以 速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（ ）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适
【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC． ，乘客所受的向心力
A符合题意，BC不符合题意；
D．根据 知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】已知线速度的大小，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小；利用向心力的表达式结合轨道半径的大小可以判别车厢对乘客的作用力大小。
11．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1：3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】AB．根据 得，角速度 ，线速度 ，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，AB符合题意；
C．小球A做圆周运动的向心力 ，小球B做圆周运动的向心力 ，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，C不符合题意；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由 ， ，则 ，D符合题意．
故答案为：ABD
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用重力的大小可以求出向心力的比值；利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的比值。
12．如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程 ，(曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)那么以下说法正确的是（ ）
A．初始速度为 B．初始速度为
C．O点的曲率半径为 D．O点的曲率半径为
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由平抛运动的规律可知，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设初速度为 ，则 ， ，则运动轨迹的抛物线方程为 ，因此， ，即 ，A符合题意，B不符合题意；在 时刻可以认为物体做圆周运动，设圆周运动的半径为 ，即在抛出点的曲率半径为 ，此时，重力提供向心力，则 ，解得 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC．
【分析】利用平抛运动的轨迹方程可以求出初速度的表达式；利用曲率的表达式可以求出曲率的半径的大小。
三、解答题
13．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示．当球A、B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．
（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？
（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
【答案】（1）解：B球只受弹簧弹力，设弹 伸长，满足
则弹簧伸长量
A球受细线拉力 和弹簧弹力F，做匀速圆周运动，满足
细线拉力
（2）解：细线烧断瞬间，
A球加速度
B球加速度
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）B球其弹力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出弹簧伸长量的大小；A球受到拉力和弹力做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出细绳拉力的大小；
（2）绳子断开时，已知弹力的大小及牛顿第二定律可以求出两个小球加速度的大小。
14．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
（1）求小物体所受向心力的大小？
（2）关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
【答案】（1）解：物体做圆周运动向心力的大小为
（2）解：若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）物体做匀速圆周运动，已知质量、角速度和半径可以求出向心加速度的大小；
（2）当没有向心力时可以判别物体向外运动的趋势，利用运动的趋势可以判别静摩擦力的方向。
15．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
（1）当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
（2）当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
【答案】（1）解：根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角 受力分析，如图，则有
解得：
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】（1）已知绳子拉力大小，对于小球，利用竖直方向的平衡方向结合水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（2）当AB绳子的拉力等于0，其小球的重力及OA对小球的拉力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
16．（2019高一下·汕头月考）如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到 2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
（1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？
（2）小球落地点到P点的距离？
【答案】（1）解：当细线恰断时有：2mg－mg=m 解得：
（2）解：断后小球做平抛运动：h= gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修二6.2向心力
一、单选题
1．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
2．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力
3．如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（ ）
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
4．质量为 的飞机以速率 在水平面内做半径为 的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019高一下·苏州期中）甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的线速度大小相等 B．甲、乙的角速度大小相等
C．甲、乙的轨迹半径相等 D．甲受到的向心力比较大
6．（2020高一下·微山月考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力 的选项是（ ）
A． B．
C． D．
7．在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度 绕 轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为 ，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至 ，A、B仍各自在原位置随平台一起绕 轴做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）
A． 、F均增加为原来的4倍
B． 、F均增加为原来的2倍
C． 大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D． 、F增加后，均小于原来的4倍
8．（2019高一下·沭阳期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和Q两物块均可视为质点，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为 和 ，摩擦力大小分别为 和 ，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax＝4.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)（ ）
A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.28 m
10．上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以 速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（ ）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适
11．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1：3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
12．如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程 ，(曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)那么以下说法正确的是（ ）
A．初始速度为 B．初始速度为
C．O点的曲率半径为 D．O点的曲率半径为
三、解答题
13．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示．当球A、B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．
（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？
（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
14．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
（1）求小物体所受向心力的大小？
（2）关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
15．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
（1）当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
（2）当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
16．（2019高一下·汕头月考）如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到 2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
（1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？
（2）小球落地点到P点的距离？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B不符合题意；
C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C不符合题意；
D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】向心力只改变物体的速度方向不改变速度的大小；做匀速圆周运动的物体不是受到向心力的作用；其向心力方向时刻改变；物体是由于外力提供向心力才做圆周运动。
2．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】A. 木块A受重力、支持力和静摩擦力作用，A不符合题意；
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，则摩擦力的方向与木块运动方向不是相反的，B不符合题意；
C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，因物体做加速圆周运动，则摩擦力的法向分量指向圆心，C不符合题意；
D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，切向分量使物体加速，D符合题意.
故答案为：D
【分析】木块A做加速圆周运动，木块受到了重力、支持力和静摩擦力的作用，静摩擦力指向圆心方向的分力提供向心力。
3．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】铝球与钢球质量不同，转动的半径相等，线速度大小相等，本实验研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系．A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】由于两个球的质量不同，转动的半径及线速度相同，所以探究向心力与质量的大小关系。
4．【答案】B
【知识点】力的合成；向心力
【解析】【解答】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故答案为：B。
【分析】飞机受到了重力及空气阻力的作用，两力的合力提供向心力，利用重力和向心力进行合成可以求出空气对飞机的作用力的大小。
5．【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，B符合题意；弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得：m甲R甲ω2=m乙R乙ω2；解得： ；已知m甲＞m乙，所以乙做圆周运动的半径较大，CD不符合题意；甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，A不符合题意；
故答案为：B。
【分析】两个人做圆周运动，弹簧的弹力提供向心力，两个人围绕着质心转动，结合向心力公式分析比较线速度、角速度、加速度的关系。
6．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故沿切线向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜右上方；故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀速圆周运动的合力指向圆心及摩擦力的方向可以判别雪橇的受力情况。
7．【答案】A
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律可得
对A：
对B：
当 增大到 时，由上式知，F增加为原来的4倍；
由上式知
增加为原来的4倍。A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】两物体一起做匀速圆周运动，利用A和B的牛顿第二定律结合角速度的变化可以判别其摩擦力及F的大小变化。
8．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】同轴传动角速度相等，故ωp=ωq，由于rp＜rQ，根据v=rω，有vp＜vQ，CD不符合题意；由于rp＜rQ，根据F=mrω2可知Fp＜FQ，A符合题意，B不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合角速度相同可以判别向心力的大小；利用半径大小结合角速度相同也可以比较线速度的大小；利用静摩擦力大小等于向心力大小所以可以判别摩擦力的大小。
9．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得： 解得： ，当 时， ；当 时， ，所以 ，CD符合题意，AB不符合题意
故答案为：CD
【分析】物体其摩擦力和绳子的合力提供M的向心力，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力的大小可以求出轨道半径的大小范围。
10．【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC． ，乘客所受的向心力
A符合题意，BC不符合题意；
D．根据 知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，D符合题意．
故答案为：AD．
【分析】已知线速度的大小，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小；利用向心力的表达式结合轨道半径的大小可以判别车厢对乘客的作用力大小。
11．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】AB．根据 得，角速度 ，线速度 ，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，AB符合题意；
C．小球A做圆周运动的向心力 ，小球B做圆周运动的向心力 ，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，C不符合题意；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由 ， ，则 ，D符合题意．
故答案为：ABD
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用重力的大小可以求出向心力的比值；利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的比值。
12．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由平抛运动的规律可知，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设初速度为 ，则 ， ，则运动轨迹的抛物线方程为 ，因此， ，即 ，A符合题意，B不符合题意；在 时刻可以认为物体做圆周运动，设圆周运动的半径为 ，即在抛出点的曲率半径为 ，此时，重力提供向心力，则 ，解得 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC．
【分析】利用平抛运动的轨迹方程可以求出初速度的表达式；利用曲率的表达式可以求出曲率的半径的大小。
13．【答案】（1）解：B球只受弹簧弹力，设弹 伸长，满足
则弹簧伸长量
A球受细线拉力 和弹簧弹力F，做匀速圆周运动，满足
细线拉力
（2）解：细线烧断瞬间，
A球加速度
B球加速度
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）B球其弹力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出弹簧伸长量的大小；A球受到拉力和弹力做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出细绳拉力的大小；
（2）绳子断开时，已知弹力的大小及牛顿第二定律可以求出两个小球加速度的大小。
14．【答案】（1）解：物体做圆周运动向心力的大小为
（2）解：若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）物体做匀速圆周运动，已知质量、角速度和半径可以求出向心加速度的大小；
（2）当没有向心力时可以判别物体向外运动的趋势，利用运动的趋势可以判别静摩擦力的方向。
15．【答案】（1）解：根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角 受力分析，如图，则有
解得：
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】（1）已知绳子拉力大小，对于小球，利用竖直方向的平衡方向结合水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（2）当AB绳子的拉力等于0，其小球的重力及OA对小球的拉力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
16．【答案】（1）解：当细线恰断时有：2mg－mg=m 解得：
（2）解：断后小球做平抛运动：h= gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
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